讓教師在數(shù)學課堂中充滿生命活力

林松

葉瀾教授提出“讓課堂充滿生命活力”的課堂教學理論，為當前基礎教育課程改革奠定了堅實的理論和輿論基礎。葉瀾教授認為，“課堂教學蘊含著巨大的生命力，只有師生的生命活力在課堂教學中得到有效發(fā)揮，才能真正實現(xiàn)有助于新人培養(yǎng)和教師成長，課堂才有真正生命”。因而，一名數(shù)學教師的教育教學行為不只是為學生成長所作的付出，同時也是自己生命價值的體現(xiàn)。數(shù)學教師在課堂上的生命活力，主要體現(xiàn)在以下三點。

1.豐富教學內(nèi)容，我的課程我做主

作為一名數(shù)學教師，首先要有課程意識。教師可以在領會解讀《義務教育數(shù)學課程標準》前提下靈活地運用數(shù)學教材，用自己方式去理解教材編者的意圖，用心去領悟教材的知識結(jié)構(gòu)以及知識內(nèi)容，并思考如何通過課堂教學將課程目標得以實現(xiàn)。在這個過程中，教師創(chuàng)造出了鮮活的課程。

例如，在學習《合并同類項（第1課時）》時，考慮到學生第一次接觸代數(shù)式的運算，其符號的抽象性會給學生的學習帶來一定的困難。因此，有教師在教學中就把知識的學習置于具體的情境中，根據(jù)生活中具體事物（動物、植物、水果）的分類得出“同類”的概念，讓學生以類比的方式學習同類項的概念和合并同類項的法則。在鞏固同類項概念的學習中，教師設計了“找朋友”游戲：

（1）請每位同學寫出一個自己喜愛的單項式；

（2）然后請一些同學帶著自己的作品走上講臺，高高的舉起，向你的同學展示你的作品；

（3）其余的同學看看它是否是你手中的它的朋友；

（4）若是，請你走上講臺，代表你手中的它握握手。

問：它們是同類項嗎？請說明理由。

教師根據(jù)七年級學生心理特點，借助游戲的方式，充分運用情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動，課堂活力得以展現(xiàn)。

2.創(chuàng)設“問題”課堂，做探究的引導者

教師要根據(jù)課堂教學的需要，找準知識的生長點，精心創(chuàng)設問題。根據(jù)不同的教學內(nèi)容，設計的問題可以是學生利用（或類比）已學過的知識，經(jīng)過對話、交流基本可以解決的問題，也可以是利用（或類比）已學過的知識，雖不能完全解決，但可以設計出這類問題的解決方案，或引起認知沖突的問題。在這一過程中最重要的是充分發(fā)揮學生的主動性，引導學生觀察、分析、歸納、概況、類比、猜想等方法去探索，逐步解決設計的問題。同時，教師作為參與者，應主動加入學生的探究活動之中。作為指導者要對學生的探究不斷地起到促進和調(diào)節(jié)作用，使問題不斷引向深入。這一過程是學生主動建構(gòu)、積極參與的過程，是他們真正學會數(shù)學思維的過程，是其個性心理品質(zhì)得到磨礪的過程。

以下是筆者利用教材習題，引導學生探究問題過程。

習題用長為100cm的金屬絲制成一個矩形框子，能否制成面積是600cm2的矩形框子，能否制成面積是800cm2的矩形框子？

按照常規(guī)，筆者首先安排一名學生板演第一個小問題，并讓其他學生在自己位置上獨立完成。一會后，這名學生板演結(jié)束，結(jié)果如下：

解設金屬絲制作成的矩形框子一邊長是x cm，

則矩形的另一邊長為（50-x）cm，

根據(jù)題意，得x（50-x）=600。

解得x1=20，x2=30。

當x=20時，50-x=30。

當x=30時，50-x=20。

答：可以制成面積為600cm2矩形框子。

師：能制成面積是800cm2的矩形框子嗎？

學生此時在座位上竊竊私語，有人說能，有人說不能……，少有同學是低頭思考并按照之前的解法認真解題的。不少同學把這題幾乎當作了判斷題，只作判斷，不說理由！筆者因此提出要求，要求學生不僅要判斷，還要說明理由！學生獨立思考一段時間后，筆者安排一學生進行了板演。

板演內(nèi)容如下：

解設金屬絲制成的矩形框子一邊長是x cm，

則另一邊長為（50-x）m，

根據(jù)題意，矩形的面積為800cm2

∴x（50-x）=800。

整理得-x2+50x-800=0。

∵b2-4ac=50-4*（-1）×（-800）=-700<0。

故原方程無實數(shù)解。

板演的學生不知道如何繼續(xù)下去，停在了黑板上。筆者由此意識到這名學生不清楚原方程“無實數(shù)解”所對應的實際情況是什么。

師：原方程無實數(shù)解說明了什么？

生：沒有這樣的實數(shù)x的值，使矩形框子的面積為800cm2。

師：對！那么能制成面積是800cm2的矩形框子嗎？

生：（齊答）不能！

在大多數(shù)情況下，教師都認為該習題已完成了它的教學功能，學習至此便可以結(jié)束了。但是我們再認真考慮一下，是不是還有一些問題沒有探究？矩形能否制成究竟決定于什么？如果讓學生嘗試編一道相類似的問題，且一種情況下矩形可以制成，另一種情況下矩形不能制成，學生能完成嗎？……因此，問題的研究還未到位，題目的探索還要繼續(xù)。

師：（追問）面積是600cm2的矩形可以制作，面積是800cm2的矩形不可以制作。到這里，同學們有什么想法嗎？

生：面積不能太大！

生：面積多大才能保證矩形可制成呢？

師：這個問題問得好！其他同學思考一下，這個問題如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題呢？

學生的探索研究真正開始，一段時間后，有學生舉手回答。

生：設面積為s，那么s=x（50-x），現(xiàn)在就看s會在什么范圍了！

教師引導，整理得-x2+50x-s

生：要使方程有解，則必須b2-4ac>0

即50-4x（-1）S≥0∴S≤625。

此時，學生發(fā)現(xiàn)當面積S小于等于625cm2時，方程才有實數(shù)解，這樣的矩形才存在。其他學生的疑惑立刻解開，原來面積有這樣的限制條件！

筆者的教學實踐表明，在問題意識的驅(qū)動下，一個單向度的知識“鞏固練習”很容易轉(zhuǎn)化成為一個具有一定開放度和綜合性的“問題解決”過程。這就使得習題的教學價值不再僅僅局限于知識的鞏固與深化，還明顯地體現(xiàn)出了“問題解決”帶來的“經(jīng)驗積累”特征。就上述案例而言，在學生完成了原題的解答之后。教師的一個追問促使學生產(chǎn)生“面積多大才能保證矩形可制成？”這樣的問題。這個問題拋出之后，有學生想到“設面積為s”并列出一個“二元方程”。在教師的引導下，學生運用“根的判別式法”獲得問題的解。這個過程當中，既有問題的提出，又有問題的數(shù)學化。把問題留給學生自己去解決，學生相互糾正、補充、完善，充分暴露自己的思維軌跡，教師再適當給予點撥，助推學生沖破迷霧，體驗到成功感和滿足感。在問題的探究中，學生的能力得到培養(yǎng)，數(shù)學的魅力得以綻放！

3.設計課堂活動，師生在活動中成長

有效的課堂教學活動，需要生命在場。生命在場的課堂，每一個學習個體的生命，都呈現(xiàn)出一種昂揚向上的學習風貌；每一個學習個體的情感，都沉浸在師生良好互動所營造出的知識氛圍中。在數(shù)學課堂中，教師應努力創(chuàng)設一些能讓學生參與教學活動的條件和情境，讓學生自主開展學習活動，互相討論、發(fā)表意見、表達情感。教師要定位好自己在課堂活動中的作用，不能做課堂活動不相干的旁觀者，更不能做課堂活動的指揮者。教師在課堂中應能平等參與學生的交流，耐心傾聽學生的發(fā)言，以欣賞的態(tài)度參與交流。要激發(fā)或引導學生自主體驗、探究、感悟，在活動中學生得到了發(fā)展，教師也會在參與的過程中教學相長。

例如，在對《平行四邊形的性質(zhì)》學習中，一位教師設計了如下教學活動：

（1）觀察平行四邊形，猜測平行四邊形在邊、角、對角線上有哪些結(jié)論；

（2）適當選用學具材料，采用度量、折疊、裁剪、拼圖等方法說明結(jié)論的正確性；

（3）結(jié)論寫在實驗記錄表上；

（4）思考結(jié)論正確的數(shù)學依據(jù)。

通過設計上述課堂教學活動，師生共同經(jīng)歷觀察、操作、推理的過程，在獲得感受（數(shù)量或位置關系）的基礎上，揭示具體“事例”的數(shù)學本質(zhì)（邊、角、對角線的有關性質(zhì)），明晰有關知識（平行四邊形的性質(zhì)）。學生在活動中要學會思考，更好地感受知識的價值，增強應用數(shù)學知識解決問題的意識，在活動中獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。教師在活動過程中既是引導者，又是俯下身子的參與者。整個活動過程中，學生可能會提出各種各樣的問題，得出五花八門的結(jié)論，也會在活動過程中出現(xiàn)一些不可預知的事情。教師要善于引導，善于啟迪，要讓師生都呈現(xiàn)個性奔放、精神昂揚的精神風貌，師生的情感都沉浸在和諧融洽、攜手共進的氛圍中。

我們要清醒地認識到：教育是師生共創(chuàng)的人生體驗、共度的生命歷程。教師既是課堂的主導，又是課堂“活力”教育思想的最終實現(xiàn)者。任何時候，教師都不能缺少活力，只有當教師在教學舞臺上活力四射了，我們的課堂才能更加洋溢著生命的光彩。