高中學生數學思維障礙的成因及突破

馬彩梅

思維是人類大腦的一種高級而又極其復雜的運動，它是大腦對外界事物的反映與信息加工。人類通過感覺器官，把從外部世界中所獲得的信息進行加工，產生了大腦的思維活動，進而形成認識，并指導自己的今后實踐活動。通過思維，人們可以認識感覺器官所不能直接反映的事物的本質和內部聯系。可以這樣說，人們的一切創造性的活動，都離不開思維。

在學校里，教師們經常議論某些學生聰明，某些學生遲鈍，有些學生想問題得法，有些就不甚得法或不得法，這都是指思維上是有差別的。對于學生的思維能力，個別的學生因然有先天的因素，但大量的而且主要的是非智力因素，關鍵在于后天的培養與訓練。當前需要培養一大批富于創造性的開拓型的建設人才，在數學工作中培養學生的思維能力是重要的一環，它是教師的一項重要的任務。

教師除了要幫助學生樹立良好的學風，指導他們改進學習方法，還要著重培養學生良好的思維品質，使學生的思維活動及早地處于健康的與科學的思維狀態。培養學生良好的思維品質，必須從一年級開始抓起，堅持三年的訓練與逐步深化，一定能提高學生的思維能力。本節將結合教學實踐，談談在數學教學中對培養生學思維品質的幾點看法與體會。

（一）克服思維的封閉狀態，培養思維的廣闊性

我發現學生在思考問題時腦子經常放不開，跳不出條條框框的束縛。不是圍著書本和教師轉，就是陷入題海之中，得不到主動發展。長期下去必然造成學生思維的定勢狀態，這對培養學生的思維能力會帶給很大消極作用。

通過教學，老師要引導學生的思維由封閉狀態逐步轉化到開放狀態。開放思維的廣闊性主要表現在能夠較多方面地而又仔細地研究問題，不但能研究問題的本身，而又能研究有關的其他問題。任何一個事物總不會都像一個球，從每個角度看都是一種形狀而無變化；任何一個事物也總不會都像一張白紙，看上去永是一個平面而無層次。應當提倡立體思維，也就是多角度、多層次地思維，引導學生思考問題應當多方面進行，既可開闊學生的思路，又得到了新的啟發。

在教學實踐中，我曾試用下面三條途徑。

1、一題多解

這是目前在數學教學中培養學生思維的廣闊性方面最常用的途徑，也是比較切實可行的方法。教師通過典型例題引導學生開闊思路，誘導學生開展積極思維。教師應該在解題時要求學生不能僅滿足于一種解法，鼓勵他們進一步思考其他解法。通過討論與交流，從中比較鑒別各種方法的作用與最佳方法，并通過各種方法引導學生認識解題的核心問題與共同本質。我有時寧可讓學生少做些題但要求用兩種甚至兩種以上的方法做好某些題。

實踐證明，通過一題多解訓練學生由多渠道、多解度求解同一個問題，這對開闊學生思路、活躍學生思維大有裨益，而且也有利于引導學生的思維向較高層次發展，去掌握解題方法的本質的因素。

2、一法多用

運用解題思路，改變題目的條件或結論，使所學方法得到廣泛的應用，而不限制在一個小范圍內，就事論事式的解題。

通過這種變換和轉化 ，可以擴大學生視野，使思維廣闊，所學的方法可得到廣泛應用，做一個題，帶動一大片。

3、捕捉有用的信息，富于聯想

解題的信息存在于條件與結論之中，要引導學生善于分析條件與條件之間、條件與結論之間的聯系，哪怕是蛛絲馬跡，也可能成為有用的信息。在聯想中分析題內特征，尋找解題的突破口。

（二）克服思維的惰性狀態，培養思維的深刻性

經常發現有些學生滿足于一知半解，對概念不求甚解：做練習時，照葫蘆畫瓢，不去領會解題方法的實質。這反映學生在思維上的惰性。這種惰性不能簡單地歸之為學習態度問題。他們肯想問題，但不會想，也不愿多想。他們肯鉆研，但不知道怎樣深入鉆研。學生往往對一些定理、公式認為是天經地義的“法規”，根本不去思考它是否一切情況下都對，還是在某種情況不對，忽略考慮全局與局部的關系。

學生思維的惰性還表現在定型化的推理上，按習慣推理，不作深入思考，而造成丟三拉四的現像。這種現像在教學上也常有發生。

克服學生思念的惰性，主要是克服學生思維的表面性與絕對化。培養學生思維的深刻性，主要是培養學生在學習過程中不迷戀于事物的表面現象，引導學生能自覺地思考事物的本質方面，學會全面認識事物，而不被假象所迷惑，不去想當然。

在教學實踐中，我曾試用下面三條途徑。

1、通過辨異對比教學，加深對概念的理解。

2、通過變式數學，加深理解解題方法的本質因素

3、引導學生認真審題，善于分析與識別具有本質的因素

（三）克服思維的僵化狀態，培養思維的靈活性

學生中思維呆板和功能僵化是大量存在的，這與教師的教學質量有著密切聯系。學生陷于題海不能自拔，不能多思考與多探索去靈活解題；課堂教學呆板，清規戒律太多，講授例題過多地或片面地強調程式化和模式化，也容易造成學生只能套模式解答。灌輸式和注入式的教學導致學生缺少應變能力。但世界上事物是錯綜復雜的，又是不斷變化的解題，人們的認識也應隨之變化發展，才能適應當前形勢發展的新需要。

思維的靈活性寄于思維的敏捷之中，主要表現在善于迅速地引起聯想，建立起自己的思路，同時又能根據情況的變化，善于進行自我調節，及時地和比較準確地調整原有的思維過程。思維靈活性要求人們具有思維的應變能力。

根據我的體會，可有下面四種做法：

1、提供聯想的機會，啟發學生多角度思考同一個問題

2、利用變式教學，鍛煉學生隨機應變的思考能力

3、指導學生靈活使用數學公式

數學學科的特點之一是公式多，不少學生只會死記公式、死套公式，只想到公式自左向右用，而不會想到自右向左用，更不會中間抽出來掛上左、右兩邊用。也就是不能根據需要靈活多變地使用公式。教師在學生平時練習中，要有意識地經常培養與訓練。

經常發現學生在思考問題或做練習時，有疲塌、拖拉的壞習慣，時間利用率很低。教師應力求課堂教學要有高效率，以身作則，講求實效，精講多經營活動，要有一定的節奏，決不拖泥帶水。