培養小學生的空間觀念

張利

“空間與圖形”是《數學課程標準》安排的四個學習領域之一，其核心目的是要發展學生的空間觀念。所謂空間觀念是對物體幾何圖形的形狀、大小、位置關系交流的重要工具?！稊祵W課程標準》指出：“空間觀念主要表現在”能由實物的形狀想象幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體圖形或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考?？臻g與人類的生存和居住緊密相關，培養學生的空間觀念，能使孩子更好地生存、活動和成長。那么，怎樣培養學生的空間觀念呢？

一、聯系實際，培養空間觀念

學生在很小的時候就開始接觸各種形狀的物體，他們具有較多的關于形狀的感知方面的早期經驗，這些現實生活中豐富的原型是發展學生空間觀念的寶貴資源。學生在學習幾何知識時，首先是聯系生活中熟悉的實際事物。例如，在學習“圓的認識”時，由于學生已經有了較豐富的生活經驗，學生才能列舉出鐘面、方向盤、車輪、圓桌面、硬幣面、碗口、太陽、紐扣等圓形物體，對他們認識圓有很大幫助。再如，學習“長方形和正方形的認識”時，上課伊始教師談話：“同學們，我國射擊運動員杜麗奪得了北京奧運會射擊金牌，為祖國爭得了榮譽，使得我們的五星紅旗在賽場上空升起，你知道紅旗是什么形狀的嗎？再看小朋友常用的手帕是什么形狀？”（生回答師板書：長方形和正方形）教師接著提問：“聯系實際，說說生活中你還見過哪些物體的面是長方形和正方形的？”通過談話再現奧運賽場升國旗的場景，從學生熟悉的情境和已有的生活經驗出發，揭示課題，初步感知長方形和正方形，進而激發學生從小努力學習、長大為國爭光的思想感情。

二、引導學生觀察，建立空間觀念

觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動，在幾何知識學習中起到重要作用，是小學生獲得初步空間觀念的主要途徑之一。在觀察中，學生逐步獲得有關幾何形體的表象，建立正確的確幾何概念，從而形成良好的空間觀念。例如，在學習“面積和面積單位”時，要引導學生聯系生活的實際，多舉學生日常生活中熟悉的事物，要著重引導學生觀察這些實物的面，如黑板面、課桌面、課本封面、文具盒的面、墻面、地面等。為了加深對“表面”的認識，還可以讓學生親自用刀剖開蘿卜的縱面或橫截面并摸一摸。通過多種感官的協同活動，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映。在此基礎上再引入“物體的表面”的意義。這樣，學生對“物體的表面“這個概念就能有比較正確和清晰的理解。 為進一步概括面積的意義打下了堅實的基礎。再如，在學習“長方體和正方體的體積”時，教師設計如下實驗，建立體積的概念；在一個底部留有一個小孔的鐵盒中裝滿橡皮泥，再把一個長方體木塊塞入橡皮泥中，蓋緊盒蓋，盒中的一些橡皮泥就從底部的小孔中擠出；在一個盛滿水的容器中放入一個鐵塊，水就會溢出來。引導學生觀察上述實驗得出：物體占用空間。在此基礎上引導學生觀察橡皮、文具盒、書包，問哪一個物體所占空間大？進而得出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。這樣，學生通過觀察、感知，不但理解了體積的概念，而且建立了初步的空間概念。

三、加強操作感知，獲得空間觀念

空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還應該引導學生進行操作活動，讓他們自己去比一比、折一折、剪一剪刀、拼一拼、畫一畫、量一量，調動視覺、觸覺、聽覺等多種感官，空間觀念便易于形成和鞏固。例如，在學習“長方體和正方體認識”前，教師在課前給學生布置任務，每人設計一個長方體。全班學生回家后紛紛行動起來，用紙殼、圖畫紙、廢煙盒等材料，仿照長方體制作起來，有不懂的地方家長輔助制作。學生在親手制作的過程中，學到了很多知識。上課時非常投入，情緒高漲，思路開闊，原本感到很難理解的知識，學生卻對答如流，還向老師提出許多超出本節內容且富有挑戰性的問題，這樣使學生在游泳中學會游泳，在做數學中學會數學。再如，學習“圓柱體的側面積計算”時，教師讓學生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個組成部分，接著讓學生動手操作，拿一張長方形的硬紙卷成桶，即為圓柱的側面，再把側面展開。這樣反復兩次，讓學生在操作中觀察、思考；展開的長方形的面積與圓柱體的側面積有什么關系？長相當于圓柱體的什么？寬相當于圓柱體的什么？在學生有了豐富的感性認識的基礎上，得出圓柱體的側面積等于底面周長乘高就水到渠成，空間觀念也得到了發展。又如，學習“長方體和正方體的認識”時，教師讓每位學生準備一個馬鈴薯和一把小刀，先讓學生在馬鈴薯旁邊切上一刀，然后讓學生摸摸切過的地方有什么感覺，學生回答是平的（叫面）。接著讓學生把面朝下，在馬鈴薯旁邊切上一刀，然后讓學生摸兩個面相交的地方有什么感覺，學生回答是一條線（叫棱）。然后教師繼續讓學生把切出的面朝下，依次切出兩個面，再在馬鈴薯兩端各切一刀，得出一條棱相交的一點叫頂點。這樣一個完整的長方體就展現在學生面前，讓學生觀察有幾個面、幾條棱、幾個頂點，再閉上眼睛想一想，使長方體6個面、12條棱、8個頂點的特征深深印在學生的頭腦中，培養了學生的空間想象能力。

四、放飛想象，發展空間觀念

空間想象能力是在豐富的空間感知基礎上逐步形成的想象能力，是空間觀念的進一步發展?？臻g想象依賴于空間感知，只有充分發揮學生的空間想象能力，學生的空間觀念才會得到升華。例如在《觀察物體》的最后，我設計了這樣一個練習，先出示一張正面的踏步走動作，然后問學生：“這是大家最熟悉的踏步走動作，假如你到他的左面去看，看到的樣子是怎樣？如果到他的右面去看，看到的樣子又是怎樣的？”先給學生充分的想象空間，讓他們根據已有的生活經驗和這一堂課所學到的知識，進行充分地想象和思考。學生思考片刻后，出示三張不同樣子的圖，問學生：“你們有什么好辦法可以選出來嗎？”如果學生想不出，可以在小組里做一做，驗證一下。通過這樣開放的學生活動，給了學生較大的想象空間，也正是通過這種充分的想象，學生空間觀念得到了發展。

可見，學生的想象是非常豐富的，有些是我們大人出乎意外的，可正是這些豐富的空間想象，使學生的空間觀念的發展得到了突破，得到了升華。

五、重視實際應用，深化空間觀念

幾何形體的空間想象，深化學生的空間觀念。例如，學習“平行線和垂線的認識”“三角形的認識”“梯形的認識”后教師應設計一些變式練習，讓學生判別，從而突出圖形的本質特征，幫助學生形成正確的空間觀念。在運用中還要重視理論聯系實際，引導學生用所學知識解決實際問題。例如，學習“長方體和正方體的表面積計算”出現一些實際中常遇到的情況，如計算做火柴盒、下水管、煙囪、大廳柱子要多少材料，使學生能夠根據不同的情況確定實際需要計算幾個面的面積，加強了與現實生活的聯系，強化了學生的空間觀念。又如，在高年級學生學習了“長方體和正方體的體積”后，可以讓學生設計出他們的理想臥室，學生興趣盎然，分組討論設計方案。他們設計了門、窗、地面、天花板及四面墻的面積大小，設計了家具擺放的位置，設計了適合室內空間的地板磚顏色、型號，設計了粉刷墻壁和天花板的涂料，還設計了空調和供熱設備等。他們設計好圖紙后，有的去建材市場咨詢地板磚和油漆價格，有的在網站查找空調的型號、功率、價格……活動的結果令人驚喜，深刻體現了老師與學生共同成長的新課改理念，大大地提高了學生解決問題的能力和創造力。