妙用歸納法，見證推理思想的教學奇跡

譚宇杰

“推理思想”是小學數學學習過程中不可或缺的數學思想方法，而歸納法是體現推理思想的方法之一。在小學階段的數學教材中，歸納推理思想的內容分布很廣泛，教師需要對其進行挖掘、分析，用實、用好歸納法開展教學，提升課堂教學的有效性，培養和發展學生的推理能力，為后續學習奠定基礎。

一、明析歸納法，掌舵教學方向

歸納法分為完全歸納法和不完全歸納法兩類。歸納法是指從個別性知識引出一般性知識的推理，即由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理。數學上的歸納法即由某些特殊的生活數學事實，概括出數學概念、數學規律、數學結論的推理過程。

二、妙用歸納法設計模式，彰顯歸納推理魅力

小學數學教學中經常會采用“歸納法”組織教學，教師在設計教學過程時，要讓學生經歷“再創造、再發現”的過程，從而認可歸納的過程和歸納的結果。因此，我們可以采取分類進行歸納和轉換數學形式演繹進行設計教學。

（一）分類進行歸納的設計模式

例如，“三角形的內角和”一課的教學設計模式：1.教師要引入內角和的概念，引導學生對三角形的分類進行回顧，得出三角形按角分，有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。2.讓學生通過“測量、剪拼、折拼”等探究活動，對任意三角形進行探究，從而歸納得出結論：任意三角形的內角和是180°。3.感受歸納法的魅力。通過設計“三角形的大小與內角和的關系”和“三角形的形狀與內角和的關系”，進一步感知“三角形的內角和是180°”。

（二）轉換數學形式演繹的設計模式

例如，“乘法分配律”的教學設計：

1. 情境引入，如：植樹活動中，每組有4名學生和2名老師，共有25個小組. 那么，參加這次植樹活動的一共有多少人？ （解答：（4+2）×25 =150人；4 × 25+2×25 =150人）

2. 情境變化，如：籃球比賽中，需要7套運動服，其中上衣20元，褲子25元. 那么，一共需要多少元？（解答：（20+25）×7=315元；20×7+25×7=315元）

3. 擴展至一般算式，如：56 ×（19+28）=56×19 +56×28……

4. 歸納并用字母表示，如：（a+b）×c =a×c + b×c。

三、角色定位，見證歸納法的教學奇跡

在教學推理思想的教材知識時，歸納法是很重要的一種教學方法。而在實際教學中，我們需要處理好師生的角色定位，不能一味強求學生歸納出結論，但又不能忽視引導學生探索知識的過程。只有活用好教學法，才能讓我們的教學在平淡中見證奇跡。

（一）善于歸納，體現教師的教學地位

1. 主動歸納，突顯教師主導者的教學價值

關于“萬以內的加法和減法”的教學。這部分內容是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能，也是進一步學習多位數筆算乘除法的基礎。例如，兩位數的乘法中要把兩個部分的積加起來，實際是計算三、四位數的加法。兩位數除法中每次“試商”后通常要做三位數的減法。在教學中學生最容易忘記的是相同的數位對齊和加進位的“1”或“減退位”的“1”。因此，教師在課堂上，要在學生演算展示后，主動引導并歸納出計算方法，可以歸納為“一對兩注”。“一對”是指“相同的數位”要對齊，“兩注”是指注意加進位的“1”或“減退位”的“1”。提醒學生在做題時都要提到“一對兩注”，以提高計算的正確率。

2. 引導歸納，突顯師生互動的教學價值

關于“有余數除法”的教學。這部分的知識具有承上啟下的作用。教學例題前學生對有余數除法是完全陌生的，但是在現實生活中除法不可能是完全可以除盡的。如果在教學中直接教給學生算理，這樣的教學方式對學生尤其是后進生來說比較枯燥，學生理解起來也比較困難，計算結果往往失誤較多，教學效果不理想。因此，教師要在課堂教學中善于針對學生的學習特點將容易混淆的知識點進行匯總、分類，通過投影讓學生觀察、分析，讓學生重點交流。

（二）探究歸納，體現學生的主體地位

學生是教學活動的主人，教師要時刻將學生放在學習的主體地位，因而在設計教學時，盡量通過“觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流”等數學活動讓學生學會歸納方法、歸納知識點。

綜上所述，小學數學教學中用好、用實歸納法進行教學，可以培養學生的獨立思考能力、觀察能力、比較辨別能力、抽象概括能力等，從而提高學生的數學思考能力，增強數學課堂教學的有效性，激發思維，啟發智慧。

責任編輯鄒韻文