90m鋼桁架橋設計計算要點

■蔣 義

（蘇交科集團股份有限公司，南京 210019）

90m鋼桁架橋設計計算要點

■蔣 義

（蘇交科集團股份有限公司，南京 210019）

本文以實際工程為背景，利用Midas軟件建立空間模型對鋼桁架橋進行了各桿件強度及整體穩定分析。研究結果驗證該設計方案的合理性及安全性：鋼桁架橋在成橋階段、運營階段靜力驗算滿足規范要求，結構整體穩定性滿足規范要求。該橋的結構設計和計算分析可供今后同類橋梁的項目參考。

鋼桁架橋 各桿件計算 穩定性分析 Midascivil軟件

1 概況

下承式鋼桁梁具有自重輕、跨越能力強、建筑高度小、施工速度快的特點。

本橋跨越河流為規劃Ⅲ級通航河流，采用90.0m（計算跨徑直線長度）下承式簡支鋼桁梁一跨跨越規劃通航河流。

主桁采用帶豎桿的華倫式三角形腹桿體系，節間長度7.5m，主桁高度10～13m，高跨比為1/9.0。兩片主桁主心距采用19.3m，寬跨比為1/4.66，橋面寬度28.6m。

主桁上下弦桿均采用箱形截面，截面寬度700mm，高度均為720mm，板厚20～40mm，工廠焊接，在工地通過高強螺栓在節點內拼接。除端斜桿采用箱形截面以增加面內外剛度外，其余腹桿均采用焊接H形截面。端斜桿截面寬度為640mm，高度為700mm；其余斜桿截面寬度為600mm和560mm，腹桿截面寬度為400mm，高度均為700mm。

橋面系為結合梁，由下部的鋼梁和上面的橋面板結合而成，其鋼梁部分仍采用縱橫梁體系。本設計橫梁高1469～1650mm，為工字形截面，與主桁在節點上通過高強螺栓連接；縱梁高800mm，也采用工字形截面，在縱梁腹板上設一對鋼板與橫梁腹板相連；橋面板采用鋼筋混凝土結構，板厚16cm，通過剪力釘與橫梁、縱梁相連。

上、下平面縱向聯結系均采用雙X形式，與弦桿在節點處相連，以抵抗橫向風荷載、豎向荷載及弦桿變形等產生的內力，在桁梁兩端斜桿所在的斜平面設置橋門架，上弦每2個節點處設一道橫向聯結系。

2 結構計算分析

2.1 設計參數

圖1 結構立面

（1）主橋標準寬度：0.25m （護欄）+3.5m （人行道）+ 2.05m（側分帶）+8.25m（車行道）+0.5m（中分帶）+8.25m（車行道）+2.05m（側分帶）+3.5m（人行道）+0.25m（護欄）= 28.6m。

（2）鋼桁架結構：Q345qD。

（3） 混凝土橋面板， 設計強度 fcd=22.4MPa，ftd= 1.83MPa；混凝土容重γ=26kN/m3；彈性模量Ec=3.25× 104MPa。

（4）二期恒載：考慮橋面板、鋪裝、護欄重量、瀝青鋪裝厚度。

（5）活載：公路-I級，汽車荷載按4車道計算，考慮橫向折減。人群荷載按照規范取值。

（6）溫度作用：按照圖紙說明整體升溫30℃，整體降溫30℃。

2.2 施工階段劃分

（1）桁架支架拼裝；

（2）施工其余縱橫向連接，鋪橋面板；

（3）施工二期；

（4）橋面系等附屬設施施工，全橋竣工。

2.3 荷載組合

荷載組合：標準組合（恒載+溫度荷載+活載）。

2.4 結構模型

為簡化計算，可將橋跨結構劃分成若干平面系統進行分析，但應考慮各個平面系統的共同作用和相互影響。本橋橋寬較寬，空間受力影響不可忽視，對主橋建立空間三維有限元模型進行計算。

主橋采用90m跨鋼桁架結構。本計算采用Midas civil建立空間有限元模型，采用梁單元模型，全橋共計采用576個節點，707個單元。成橋狀態計算模型見下圖2：

圖2 計算模型

2.5 主梁計算結果

（1）上弦桿

上弦桿截面以受壓為主，根據計算結果，上弦桿最大壓應力為-178.2MPa。

根據鐵路鋼橋規范條文說明表3.2.1，鋼板厚度應力折減，16～35mm厚Q345qD鋼板容許應力為191.1MPa，考慮1.05倍彎曲應力提高系數為，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應力為185.3MPa，上弦桿強度滿足規范要求。強度計算結果如下：

圖3 上弦桿截面上緣標準組合應力（單位MPa）

圖4 上弦桿截面下緣標準組合應力（單位MPa）

上弦桿為受壓構件，需驗算桿件的穩定性。根據鋼結構規范，檢算中心受壓構件的總體穩定時，其軸向容許應力的折減系數φ1可根據鋼種按照表1.2.16-2的規定確定。根據表1.2.16-2，Q345qD鋼材的軸向容許應力折減系數與桿件長細比對應關系如下：

表1 長細比與容許應力折減系數對應表

上弦桿結構為箱形斷面，選取剛度較弱的方向驗算結構穩定，穩定性驗算結果如下表：

表2 上弦桿穩定驗算表

由以上計算結果可知，空間模型計算結果上弦桿最大應力達178MPa，滿足規范要求。

（2）下弦桿

考慮各種工況最不利組合情況，下弦桿截面以受拉為主，下弦桿最大拉應力為189.0MPa。根據鐵路鋼橋規范條文說明表3.2.1，鋼板厚度應力折減，16～35mm厚Q345qD鋼板容許應力為191.1MPa，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應力為 185.3MPa。下弦桿最大應力達到175.8MPa，下弦桿強度滿足規范要求。強度計算結果如下：

圖5 下弦桿截面上緣標準組合應力（單位MPa）

圖6 下弦桿截面下緣標準組合應力（單位MPa）

根據鐵路鋼橋第4.3.1條，凡承受動應力的結構構件或連接件，應進行疲勞驗算。構件的疲勞強度驗算按照表3.2.7-1中的公式計算，對于只承受壓力的構件和臨時結構物的構件，可不驗算疲勞強度。以壓力為主兼受拉力的構件，在驗算疲勞強度的同時，還應驗算整體穩定性。

下弦桿桿件均為受拉桿件，需驗算桿件疲勞強度。根據鐵路鋼橋規范第4.3.5條對下弦桿進行疲勞驗算，驗算結果顯示各桿件應力幅在允許范圍內。

（3）斜腹桿

斜腹桿分二種類型桿件驗算，除驗算桿件應力強度外，受壓腹桿驗算桿件總體穩定性，無需驗算疲勞強度；受拉桿件驗算疲勞強度，無需驗算總體穩定性。

a）受拉腹桿驗算

考慮各種工況最不利組合情況，F2、F4、F6腹桿截面以受拉為主，受拉腹桿最大拉應力為189.5MPa。

根據鐵路鋼橋規范條文說明表3.2.1，鋼板厚度應力折減，16～35mm厚Q345qD鋼板容許應力為191.1MPa，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應力為185.3MPa。最大應力桿件容許應力為191.1MPa，腹桿強度滿足規范要求。強度計算結果如下：

圖7 受拉腹桿截面上緣標準組合應力（單位MPa）

圖8 受拉腹桿截面下緣標準組合應力（單位MPa）

按橋梁鋼結構設計規范，凡承受動應力的結構構件或連接件，應進行疲勞驗算。由計算結果可知，受拉腹桿應力滿足規范要求。受拉腹桿強度及疲勞強度均滿足規范要求。

b）受壓腹桿驗算

考慮各種工況最不利組合情況，F1、F3、F5腹桿截面以受壓為主，受壓腹桿最大壓應力為-164.7MPa。

考慮鋼板厚度折減后，16～35mm厚Q345qD鋼板容許應力為191.1MPa，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應力為185.3MPa。腹桿強度滿足規范要求。強度計算結果如下：

圖9 受壓腹桿截面上緣標準組合應力（單位MPa）

圖10 受壓腹桿截面下緣標準組合應力（單位MPa）

腹桿需驗算桿件的整體穩定性，按現行公路鋼梁設計規范，檢算中心受壓構件的總體穩定時，其軸向容許應力的折減系數φ1可根據鋼種按照表1.2.16-2的規定確定。根據表1.2.16-2，Q345qD鋼材的軸向容許應力折減系數與桿件長細比對應關系如下：

表3 長細比與容許應力折減系數對應表

表4 斜桿穩定驗算表

由以上計算結果可知，空間模型計算結果部分斜桿最大應力達135.3MPa，滿足規范要求。

（4）豎桿

考慮各種工況最不利組合情況，豎桿截面以受拉為主，受拉豎桿最大拉應力為 119.9MPa。容許應力為210MPa，豎桿強度滿足規范要求。強度計算結果如下：

圖11 豎桿截面標準組合應力（單位MPa）

按橋梁鋼結構設計規范，豎桿最大疲勞驗算應力幅為小于容許應力幅豎桿強度及總體穩定、疲勞強度均滿足規范要求。

（5）橫梁

橫梁按照車輛荷載加載，縱梁與橫梁鉸接，橫梁不考慮橋面板共同作用。

考慮各種工況最不利組合情況，橫梁為受彎構件，在標準組合下，橫梁截面上緣以受壓為主，下緣以受拉為主。截面最大應力為168.7MPa。根據鐵路鋼橋規范條文說明表3.2.1，鋼板厚度應力折減，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應力為185.3Mpa，橫梁強度滿足規范要求。計算結果如下：

圖12 橫梁截面標準組合最大應力（單位MPa）

根據橋梁鋼結構規范，檢算受彎構件的總體穩定時，其軸向容許應力的折減系數φ2應按計算構件的換算長細比λe確定。由于橫梁通過剪力鍵和橋面板連接，側向不會失穩。而當失穩平面和驗算彎矩平面一致時候，按照規范φ2應取1.0。

由以上計算結果可知，橫梁桿件應力滿足規范要求。

（6）小縱梁

考慮各種工況最不利組合情況，小縱梁為受彎構件，在標準組合下，小縱梁截面最大應力為67MPa。考慮鋼板厚度折減后，16～35mm厚 Q345qD鋼板容許應力為191.1MPa，小縱梁強度滿足規范要求。計算結果如下：

圖13 小縱梁截面上緣標準組合應力（單位MPa）

圖14 小縱梁截面下緣標準組合應力（單位MPa）

根據橋梁鋼結構規范，檢算受彎構件的總體穩定時，其軸向容許應力的折減系數φ2應按計算構件的換算長細比λe確定。由于橫梁通過剪力鍵和橋面板連接，側向不會失穩。而當失穩平面和驗算彎矩平面一致時候，按照規范φ2應取1.0。故小縱梁梁整體穩定驗算滿足規范要求。

由以上計算結果可知，小縱梁桿件的強度及總體穩定、疲勞強度均滿足規范要求。

（7）橫聯及橋門架

考慮各種工況最不利組合情況，上平聯及橋門架桿件在標準組合下，截面最大應力為50.7MPa。桿件容許應力為210MPa，上平聯及橋門架桿件強度滿足規范要求。計算結果如下：

圖15 橫聯及橋門架截面上緣標準組合應力（單位MPa）

圖16 橫聯及橋門架截面下緣標準組合應力（單位MPa）

由以上計算結果可知，橫聯及橋門架桿件的強度滿足規范要求。

（8）上平縱聯

考慮各種工況最不利組合情況，上平縱聯桿件在標準組合下，截面最大應力為78.8MPa。考慮鋼板厚度折減后，上平縱聯桿件強度滿足規范要求。計算結果如下：

圖17 上平縱聯截面標準組合應力（單位MPa）

由以上計算結果可知，上平縱聯桿件的強度滿足規范要求。

（9）下平縱聯

考慮各種工況最不利組合情況，下平縱聯桿件在標準組合下，截面最大應力為66MPa。考慮鋼板厚度折減后，下平縱聯桿件強度滿足規范要求。計算結果如下：

圖18 下平縱聯截面標準組合應力（單位MPa）

由以上計算結果可知，下平縱聯桿件的強度及總體穩定均滿足規范要求。

（10）變形驗算

根據 《公路橋涵鋼結構及木結構設計規范》（JTJ 025-86）鋼結構部分第1.1.5條，由活載所引起的豎向撓度不應超過規范表1.1.4所列容許值，查表對于鋼桁架結構橋梁，活載豎向撓度不應超過L/800，其中L為橋梁跨徑。主橋計算跨徑為90m。活載豎向撓度限值為112mm。橋梁活載豎向撓度計算結果如下：

圖19 活載最大豎向撓度（單位：mm）

由計算結果可知，活載作用下跨中撓度最大約為40.2mm，故汽車活載產生的撓度為40.2mm<112mm，滿足規范要求。

2.6 穩定計算

穩定計算考慮荷載為：自重，二期，人群荷載，汽車荷載。

圖20 第一階失穩模態K＝6.5

圖21 第二階失穩模態K＝8.57

圖22 第三階失穩模態K＝11.1

圖23 第四階失穩模態K＝12

圖24 第五階失穩模態K＝12.4

在成橋工況下，一類穩定安全系數K＝6.5，根據工程實踐，面外穩定系數達到4.0以上，可以認為本橋穩定性滿足要求。

3 結論

（1）各桿件、橫梁、縱梁及橫聯等受力滿足規范要求。

（2）主梁結構剛度滿足規范要求。

（3）主橋一類穩定安全系數滿足要求。

（4）由于本項目施工圖設計階段最新公路鋼結構規范未正式出版，本設計采用鐵路規范標準組合進行驗算，在今后的研究中將進一步補充公路鋼結構規范極限狀態法設計。本文介紹的鋼桁架橋設計計算要點可為同類橋型設計、施工提供參考。

[1]JTG D64-2015,公路鋼結構橋梁設計規范[S].

[2]JTG D60-2015,公路橋涵設計通用規范[S].

[3]JTG/T D60-1,公路橋梁抗風設計規范[S].

[4]TB 10002.2-2005,鐵路橋梁鋼結構設計規范[S].

[5]TB 10212-2009,鐵路鋼橋制造規范[S].

[6]GB/T 714-2008,橋梁用結構鋼[S].