水中爆炸沖擊波切割冰蓋過程的相似律研究

平源+趙緒新

摘 要：利用相似理論分析了水中爆炸沖擊波對冰蓋的切割過程，建立了相關的相似律模型，得到了相應的相似參數。對爆炸沖擊波切割冰蓋過程進行了數值計算，結果表明，相似律模型提出的相似律在冰蓋下水中爆炸沖擊波切割冰蓋的過程中成立。將相似律模型用于數值仿真計算中，可以在減少實驗和計算成本，較快得到數據為冰凌減災防災現場爆破作業提供參考。

關鍵詞：冰蓋；沖擊波；數值模擬；相似律

黃河流域由于特殊的地理位置、熱力、水力及河道邊界條件，每年都會出現不同程度的冰封及凌汛災害，嚴重影響了人民群眾的正常生產及生活。為此，每年在黃河冰凌汛期都要采取爆破方法來疏通河道。而以水為約束介質的水下藥包爆破方法可有效地利用炸藥的能量，取得安全、高效的爆破效果。水中炸藥的不同位置往往對冰蓋的切割效果不同，如冰蓋的破壞面。要想獲得最佳的爆破效果必須做大量的實驗進行數據比較，這樣費時費物，而且在做實驗時往往存在安全隱患。因此，在保證精度條件下對水中爆炸沖擊波對冰蓋的切割過程進行仿真模擬，提供優化方案顯得十分必要。

本文利用相似理論分析了水中爆炸沖擊波切割冰蓋的過程，建立了相關的相似律模型，得到了相應的相似參數，將其用于數值仿真模型中，可以在保證精度的條件下，減少實驗和計算成本，為減災防災現場作業提供數據參考。

1 理論分析

1.1 相似理論分析

水下爆炸現象與一般水動力學現象不同[1]，它的作用力是沖擊性的，水動力學中一些相似常數（如Re數等）不必考慮，一次沖擊波不用考慮流體特性（如壓縮性、重力等）。經實踐證明，水下爆炸所釋放的沖擊波能量比爆炸總能量的一半都多，沖擊波對冰蓋的切割起主要作用。根據文獻[2]，通常狀態下是選取下面的公式來計算出水下爆炸沖擊波的壓力大小：

1.2 相似律

綜上所述，水中沖擊波切割冰蓋的過程中主要影響因素有18個，由于在無限水域中冰體水平面積比沖擊波作于冰體的面積大的多，因此可以不考慮冰體水平面積的影響，只考慮冰體厚度Hi的影響。水中爆炸沖擊波對冰蓋的破壞面的形狀為圓形，因此可以用破壞面的半徑r來描述破壞效果。根據量綱分析理論，破壞面半徑r可以寫為上述控制參數的函數，即

2 材料模型及狀態方程

采用商業動力學分析軟件ansys/ls-dyna對水中沖擊波切割冰蓋的過程進行數值仿真計算[5]。關于炸藥、水、空氣和冰所對應的模型和狀態方程[6]如表2、3：

3 數值模擬

3.1 模型的建立

水中爆炸沖擊波切割冰蓋的過程伴隨著大變形，用Lagrange方法很容易產生畸變，因此利用多物質ALE算法來對大變形模擬。即有兩層網格重疊在一起，一個是空間網格可以在空間中任意運動，另一層附著在材料單元上隨材料一起在空間中流動，并通過兩步實現：首先，材料網格一個lagrange簿變形，然后Lagrange單元的狀態變量被輸送到可以移動的空間網格中去，質量、速度和能量在網格上的重新分配，得到新的網格速度和網格內各介質的質量及內能。這樣的網格總是不動和不變形的，相當于材料在網格中流動。因此，本文在模擬時把炸藥、水、空氣均用多物質ALE算法，可以克服單元網格嚴重畸變而引起的計算失敗等問題。

冰蓋采用Lagrange網格建模，將Lagrange網格和多物質ALE網格通過流固耦合進行連接，流固耦合能夠把能量和壓力傳遞給冰蓋，實現了對冰蓋的切割。

為了使計算達到一定的精度，網格的劃分對計算結果有著直接的影響，網格大小為炸藥尺寸的1/4～1/3。本文采用的原型試驗是以由華北水利水電學院防凌減災研究所與工程兵科研三所組成的破冰實驗小組于2010年3月及2012年3月兩次赴內蒙古包頭市磴口黃河冰封河段開展的破冰實驗[7]。根據原型實驗以相似比λ=1，λ=1/2，λ=1/4進行數值模擬。原型實驗和數值模擬模型幾何參數如表4：

在現場爆破試驗中炸藥形狀為正方形，上述表中炸藥尺寸為邊長。由于裝藥采用的是中心點起爆，問題具有對稱特點，為了提高計算速度可作對稱化處理，建模時取四分之一模型。數值模型采用cm-g-μs單位制，計算模型如圖1：

3.2 數值模擬結果與實驗結果對比

現場試驗效果和數值模擬結果如圖2、圖3所示：

原型實驗和數值模擬模型的冰體破壞面半徑比較如表5：

對于相似比為λ=1的模型，與原型實驗的數據誤差較大。分析其原因可能是冰體的參數選取有誤。由于黃河含沙量較大，影響了冰體的性能，不能把黃河冰看成純冰體結構來研究。對于模擬實驗λ=1/2，λ=1/4與模擬實驗λ=1相比，破壞面半徑相比各為151/314≈0.480，75/314≈0.239，與各個相似比相差不大。通過表5可知計算較誤差較小，在工程誤差允許范圍10%以內，而且各個模擬模型的變化規律相同，符合相似律。

4 結束語

（1）通過對水下爆炸沖擊波切割冰蓋過的相似理論分析，建立了相關的相似律模型，得到了相應的相似參數。

（2）本文采用動力學分析軟件ANSYS/LS-DYNA通過對滿足相似律幾何模型的數值模擬計算，驗證了水下爆炸沖擊波切割冰蓋過程的相似律正確性。

（3）通過數值模擬結果與現場試驗結果對比，發現黃河冰不能用純冰體結構來簡化模擬，需要研究含沙量、氣泡對冰體結構的影響。

（4）通過水下爆炸沖擊波切割冰蓋過程的相似律，可以對現場爆破作業提供一定的指導和參考。由于本文沒考慮重力，大氣壓，水的粘性等因素，相似律較適合近場水域爆炸情況，對中遠場水域誤差較大。

參考文獻

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[4]Reid W D. Response of Surface Ships to Underwater Explosions[R].1996，AD-A326738.

[5]時黨勇，李裕春，張勝民.基于ANSYS/LS-DYNA8.1進行顯式動力分析[M].北京：清華大學出版社，2004.

[6]孟聞遠，劉鑫，胡俊強.基于聚能隨進技術的冰凌爆破數值模擬及試驗研究[J].華北水利水電大學學報，2013，6：44-47.

[7]郭穎奎.流冰碰撞下橋墩破壞有限元仿真分析研究[D].華北水利水電大學學報，2011.

作者簡介：平源（1990-），男，碩士研究生，研究方向：凌災防治新技術。

趙緒新（1992-），男，碩士研究生，研究方向：復雜結構安全分析等。