基于雙輸入雙輸出的頻域低階等效系統擬配研究

韓意新+方自力+李藝海

摘 要：針對電傳飛機橫航向耦合程度高、飛行品質評估難的問題，文章在頻域輸出誤差（OEM）法的基礎上，提出了基于雙輸入雙輸出模型的低階等效辨識的心方法。并以某型飛機實際算例結果與國際通用標準軟件的計算結果對比，表明文章所提出的低階等效系統辨識新方法正確、辨識精度高，可以應用于工程實踐。

關鍵詞：雙輸入雙輸出；系統；研究

1 概述

飛機的飛行品質對飛行安全至關重要，目前低階等效系統方法是評估電傳飛機飛行品質評估的重要手段，但隨著飛機進一步放寬穩定行設計和高增益飛控設計，飛機荷蘭滾模態頻率越來越高，阻尼越來越大，飛機響應衰減的非常快，傳統的單輸入單輸出方法很難激發飛機的荷蘭滾模態，加之測試引起的誤差以及時頻信號變換誤差，導致了傳統的辨識方法（傅里葉時頻轉換加單輸入單輸出的單擬配方法）很難有效精確辨識低階等效系統參數。本文提出采用Chirp-Z法進行高精度時頻變換，利用雙輸入雙輸出的方法進行辨識，這種方法辨識精度高，很好地解決荷蘭滾模態難辨識的問題。

2 基本原理

2.1 高精度時頻變換法（Chrip-Z變換）

離散傅立葉變換可以定義為：

在很多實際問題中，例如飛行數據分析，只有相關的一部分頻率范圍是感興趣的頻帶，所選擇的有限傅立葉變換的頻率應盡可能包含和靠近所關心頻帶范圍，從而保證精確獲得所關心頻率范圍的頻譜，這樣對分析是非常有利的。利用Chirp-Z變換方法可以在任意頻帶范圍內進行頻譜分析，其思路為：

假定從頻帶[f0，f1）中選取M個離散頻率：

隨著k增加，AZk代表了z平面單位圓半徑，？準0代表了從起始頻率f0處的相位，？駐？準代表了沿z平面單位圓上頻率增量？駐f所引起的相位增量，它對應于k的增量，圖1給出了示意。

離散傅立葉變換的缺點是其頻率間隔依賴于數據的長度T，對于較短數據，采用這種方法所得到的頻率分辨率是很粗的，這將導致在頻域中重要細節的丟失，這將影響后續數據分析和建模的結果，在極端情況下，離散頻率間隔過大而導致在頻域中重要特征的丟失。此外，在離散傅立葉變換中，頻率點是從0至奈奎斯特頻率fn之間平均分布，對于感興趣的小部分頻帶而言，這意味著大多頻率點在感興趣頻帶之外，因而可以利用的數據點非常少，同樣也降低了數據分析和建模的精度。Chirp-Z變換改善了由于數據長度不足而導致的頻率分辨率低的問題，它可以將所有計算頻率點控制在所感興趣頻帶范圍內。

2.2 頻域雙輸入雙輸出模型

荷蘭滾模態和滾轉模態的耦合是比較常見的。因此，本文在橫航向飛行品質計算時，主要推薦荷蘭滾和滾轉耦合模態的模型。這是一種三階模型，并且要考慮飛機的橫向和航向操縱的交叉影響，因此，這種模型的傳遞函數較為復雜：

需要指出的是，本文使用的角速率響應來擬配，角速率測量值較為準確，誤差小，容易擬配。時間延遲項處理為等效輸入延遲，因此以上模型總體包含17個待辨識參數。本文的研究發現，這種模型在多種型號的電傳飛機上使用，均能夠得到較為理想的辨識結果。這種模型的優勢在于，不僅僅對于組合動作（先后進行橫向、航向操縱）的響應非常有效，在只有橫向或者只有航向操縱時，本文仍舊推薦以上模型進行計算，原因是橫航向模態耦合作用不可避免的存在，以上模型可以很好地排除交叉耦合項的影響，保證擬配結果的準確性。

2.3 頻域雙輸入雙輸出擬配方法

3 算例

以某型機橫航向雙輸入雙輸出試飛數據為例進行低階等效系統擬配計算。其橫航向參數時間歷程如圖2、圖3所示。

從擬合效果上看，模型輸出與真實輸出基本一致，完全反映了飛機的真實荷蘭滾特性。

4 結束語

傳統的辨識方法（傅里葉視頻轉換和單輸入單輸出擬配）很難有效精確辨識荷蘭滾模態低階等效系統參數。為此，本文利用Chirp-Z變換和EEM法進行參數辨識，從算例的計算結果可以表明，用本文提供方法確定低階等效系統的參數方法正確、辨識精度高，能有效解決傳統方法的不足，可以應用于工程實踐。

參考文獻

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