運(yùn)用信息技術(shù)，突破初中數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)

鄭為理

摘要：隨著時(shí)代的發(fā)展，現(xiàn)代教育技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合是新形勢(shì)下教學(xué)改革的一個(gè)突破口，也是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的繼承和必要補(bǔ)充。本文通過對(duì)教學(xué)過程中較難突破的重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行分析歸納，結(jié)合具體教學(xué)實(shí)例，從突破內(nèi)容抽象、靜態(tài)思維、復(fù)雜關(guān)系、枯燥內(nèi)容、計(jì)算繁雜和變式教學(xué)六個(gè)方面，闡述了信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中突破教學(xué)重難點(diǎn)所起的積極作用，從而為信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用提供一定的指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)信息技術(shù)教學(xué)重難點(diǎn)

隨著信息技術(shù)日新月異的發(fā)展，信息技術(shù)在教育教學(xué)中運(yùn)用日趨普遍。這不僅是教育現(xiàn)代化的體現(xiàn)，也是現(xiàn)代教育發(fā)展的必然要求。傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的過程是由感知教材、理解教材、鞏固知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)幾個(gè)環(huán)節(jié)組成；而學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中之所以會(huì)出現(xiàn)難點(diǎn)，主要源于以下兩個(gè)原因：一是對(duì)學(xué)生而言，某些教學(xué)內(nèi)容比較抽象；二是傳統(tǒng)教學(xué)課堂形式單一，教法缺乏多樣性和趣味性。通過信息技術(shù)的運(yùn)用，將有效地激活課堂教學(xué)，化枯燥為趣味，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，化抽象為具體，化繁瑣為簡(jiǎn)單，彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感等方面的不足，解決了由于認(rèn)知水平不足而無法完全接受信息的問題，使更多學(xué)生參與教學(xué)過程，真正達(dá)到教學(xué)過程的最優(yōu)化。以下我將針對(duì)初中數(shù)學(xué)中常見且難以突破的重難點(diǎn)問題，結(jié)合教學(xué)實(shí)例，利用信息技術(shù)加以解決。

一、利用生活素材，突破“內(nèi)容抽象”的重難點(diǎn)

相比小學(xué)階段多為具體數(shù)字之間的運(yùn)算，初中課程中字母的運(yùn)算、字母間的數(shù)量關(guān)系和函數(shù)關(guān)系以及無理數(shù)等知識(shí)無疑會(huì)抽象許多，學(xué)生如果無法很好的進(jìn)行適應(yīng)，將使他們對(duì)初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣和信心。在傳統(tǒng)教學(xué)中，雖然教師往往借助生活素材來增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，但多數(shù)時(shí)候僅僅依托語言表達(dá)，很難使學(xué)生有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，更不能引起學(xué)生的興趣，致使教學(xué)效果收效甚微。而通過信息技術(shù)教學(xué)，教師能利用多媒體設(shè)備將抽象的問題同具體的事物進(jìn)行比照教學(xué)，這樣不僅大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也使學(xué)生對(duì)抽象的事物有了一個(gè)較為直觀的理解，從而突破教學(xué)重難點(diǎn)。

例如在“2.2整式加減”的第一課時(shí)中，學(xué)生在進(jìn)行整式的加減運(yùn)算前首先要對(duì)“同類項(xiàng)”的概念有清楚的認(rèn)識(shí)，為此我設(shè)計(jì)了如下游戲環(huán)節(jié)：利用多媒體引入了當(dāng)下最流行的找茬游戲“Find Something”，在游戲中需要根據(jù)提示找到相應(yīng)數(shù)量的物品，諸如“植物”或“雨傘”。通過游戲的形式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)給出的信息進(jìn)行分類，有效引起學(xué)生興趣的同時(shí)，也將“同類項(xiàng)”概念自然引入；另外，游戲的過程也對(duì)同類項(xiàng)相關(guān)的難點(diǎn)進(jìn)行了突破，讓學(xué)生意識(shí)到同類型并不強(qiáng)調(diào)字母順序（如判斷一個(gè)事物是雨傘與它怎么擺放無關(guān)），以及判斷兩個(gè)單項(xiàng)式是否為同類項(xiàng)要看最簡(jiǎn)形式（如印著花朵圖樣的雨傘并不是植物）。

二、化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，突破“靜態(tài)思維”的重難點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有大量與圖形移動(dòng)有關(guān)的問題，采用傳統(tǒng)教學(xué)方法，往往會(huì)因?yàn)槭芷矫鎴D形影響，圖形無法直觀的“動(dòng)”，使得學(xué)生只能發(fā)揮自身想象，從而出現(xiàn)由于認(rèn)知水平不足而無法完全接受信息的狀況。而擅長(zhǎng)將圖形的變化動(dòng)態(tài)模擬出來、展示動(dòng)態(tài)效果的信息技術(shù)，恰恰能完美地彌補(bǔ)這一問題，利用多媒體對(duì)文字、圖像、動(dòng)畫等信息的處理能力所形成的形象化教學(xué)，大大彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感等方面的不足，使學(xué)生形成動(dòng)態(tài)思維認(rèn)識(shí)，理解圖形移動(dòng)的規(guī)律。

例如在“4.1.2點(diǎn)、線、面、體”的教學(xué)中，在處理“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，為了讓學(xué)生更好地理解，我用幾何畫板制作出了句中所描述的圖形變化過程（如下圖），通過演示不僅對(duì)靜態(tài)的文字描述進(jìn)行了動(dòng)態(tài)的展現(xiàn)，同時(shí)也能使學(xué)生沒有觀察過的或很少觀察的現(xiàn)象在學(xué)生腦海中有具體的表象，重點(diǎn)、難點(diǎn)不僅易于突出，更易于突破。

三、突顯核心信息，突破“復(fù)雜關(guān)系”的重難點(diǎn)

在引導(dǎo)探索比較復(fù)雜的幾何題時(shí)，學(xué)生常常會(huì)出現(xiàn)由于無法準(zhǔn)確提煉出題目中的核心信息，出現(xiàn)因?yàn)椴涣私忸}目考查意圖，而無從下手或解題思路偏差的狀況。而信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)在于，它能夠在有效的提取題目中的核心信息的同時(shí)，將無關(guān)信息進(jìn)行隱藏或刪除，化繁為簡(jiǎn)，使學(xué)生在面對(duì)較復(fù)雜的題目時(shí)更容易理清思路，從容不迫。

例如在“第五章相交線與平行線”的試卷評(píng)講課上，針對(duì)試卷最后一道大題：如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①，②，③.④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA，PB，構(gòu)成∠PAC，∠APB，∠PBD三個(gè)角。（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°角）

（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD

（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？

（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第③部分時(shí)，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)結(jié)論。選擇其中一種結(jié)論加以證明。

通過幾何畫板動(dòng)態(tài)展示點(diǎn)P的移動(dòng)過程（如下圖），幫助學(xué)生理清題意，并將與題目無關(guān)的線段進(jìn)行隱藏，從而有效的提取了題目中的核心信息，簡(jiǎn)化了圖形，不僅降低了教學(xué)難度的同時(shí)，也使學(xué)生頓時(shí)就有了豁然開朗的感覺。

四、創(chuàng)設(shè)直觀情境，突破“枯燥內(nèi)容”的重難點(diǎn)

由于數(shù)學(xué)很多內(nèi)容比較抽象，致使不少學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味，甚至于對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難心理，使得教學(xué)內(nèi)容不容易被其及時(shí)接納和吸收，從而產(chǎn)生了教學(xué)難點(diǎn)。而信息技術(shù)的好處在于，它能直觀地將教材中的概念、定理等內(nèi)容通過圖象、動(dòng)畫的形式模擬出來，引起了學(xué)生的興趣，使學(xué)生愿意主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中來，提高了知識(shí)汲取和消化的效率。