基于H∞魯棒控制的電動助力轉向系統控制研究

孔令強+曹鵬

摘 要：文章通過建立EPS系統機械模型，電動機模型，二自由度轉向模型，輪胎模型來完成對EPS模型的搭建，最后采用H∞魯棒控制理論為系統設計了H∞輸出反饋控制器。在MATLAB/simulink中進行仿真，選擇合適的工作狀態進行分析對比，證明H∞控制器的有效性。

關鍵詞：電動助力轉向系統；魯棒控制；操縱穩定性

隨著人們對汽車更高配置的要求，促進了國內外許多學者對汽車新型配置的研究工作，包括電動助力轉向系統（EPS）。對EPS控制策略的研究是EPS技術研究的一個熱點。郭孔輝院士等[1]設計了線性二次型高斯狀態反饋控制器來改善EPS系統的助力特性，李紹松，宗長富等[2]人提出了一種無轉向盤轉角傳感器的主動回正控制方法來改善汽車的回正性能，陳無畏等[3]提出性能較好的模糊自調整PD控制。本文在前人的基礎采用H∞魯棒控制器，H∞控制方法能夠有效地抑制系統外界干擾，提高系統的魯棒系能。

1 EPS模型搭建

1.1 EPS機械模型搭建

為分析問題方便，將前輪和轉向機構向轉向軸簡化。對轉向小齒輪進行動力學分析，可得：

式中 Tm為電動機的助力矩，Tc為駕駛員轉向盤操縱轉矩，Tr為汽車行駛過程中路面作用于輪胎等效至轉向柱的阻力矩，Jp為電動機、減速機構、轉向小齒輪及齒條折算到小齒輪上的總慣性矩，δ1為小齒輪轉角，Bp為當量阻尼系數，Ks為傳感器的扭矩剛度，θh為轉向盤轉角。

其中θm為電動機轉角，δ為汽車前輪轉角。

采用永磁有刷直流電動機。忽略電動機電感作用，可得：

式中，U為電動機兩端電壓，Kb為反電動勢常數，R為電樞電阻，I為電動機電樞電路，Ka為電動機扭矩系數，Te為電動機的轉矩。

1.2 二自由度整車模型

本文建立側偏運動和橫擺運動兩個運動方向的整車模型，根據牛頓運動定律可得：

式中M為整車質量，v為車速，wr為車輛橫擺角速度，Sf、Sr為汽車前后輪胎側偏力，Iz為橫擺轉動慣量，a、b為前、后輪到質心的距離，β為質心側偏角。

1.3 輪胎模型

假設輪胎工作處于線性范圍則，側偏角和側偏力成線性關系。有：

式中kf、kr分別表示前后輪胎側偏剛度，e為前輪拖距。

2 EPS系統狀態空間模型的搭建

根據以上（1）-（6）各式，令系統的狀態變量為：

3 H∞控制器的設計

本文為系統設計了H∞輸出反饋控制器u=K（s）y，首先建立系統的加權狀態空間模型，取Sw=0.04，Wz=[Sz 0.06]。其中Sz=

。在MATLAB中運用函數hinflmi可以求得輸出反饋控制器的狀態空間。

4 仿真與分析

在MATLAB/simulink仿真軟件中搭建EPS系統模型，仿真各參數為：車速v=10m/s、駕駛員轉角輸入90、仿真時間取3s。系統的主要參數見文獻[4]。對裝EPS和無EPS的車輛在轉彎狀態進行仿真對比，仿真結果為圖1。

圖1為轉向柱旋轉角度的時間響應曲線，由圖可知裝有EPS的轉向系統的響應速度比較快。仿真結果還表面：電動助力轉向可以有效的抑制橫擺角速度、側偏角在動態響應波動，并且提高了汽車的動態響應速度。

5 結束語

本文設計的輸出反饋H∞控制器，在一定程度上提高汽車轉向時操作穩定性和動態的響應速度。由于條件的限制沒有辦法實現在實車上的試驗，僅對所設計的控制器在MATLAB/simulink進行仿真對比，缺少實車運行數據。

參考文獻

[1]何仁，李強，郭孔輝.LQG理論的電動助力轉向系統最優控制[J].農業機械學報，2007，38（2）：17-21.

[2]李紹松，宗長富，吳振昕，等.電動助力轉向主動回正控制方法[J].吉林大學學報，2012，42（6）：1355-1359.

[3]陳無畏，王啟瑞.電動助力轉向系統的模糊自調整PD控制[J].江蘇大學學報，2004，25（2）：112-115.

[4]孔令強.電動助力轉向與半主動懸架系統集成控制研究[D].焦作：河南理工大學，2014.

作者簡介：孔令強（1986，10-），男，漢族，開封人，碩士，研究方向：汽車系統動力學。

曹鵬（1988，11-），女，漢族，鄭州人，碩士，研究方向：汽車電子技術。