提取懸架連接點載荷的等效模型提載法

雷 剛，陳華良，賀艷輝，王 靜

(重慶理工大學 a.汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室;b.車輛工程學院, 重慶 400054)

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提取懸架連接點載荷的等效模型提載法

雷 剛a，陳華良b，賀艷輝b，王 靜b

(重慶理工大學 a.汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室;b.車輛工程學院, 重慶 400054)

提出了一種基于有限元分析軟件Abaqus的懸架連接點載荷提取方法，即等效模型提載法。以四連桿懸架為例，建立了基于 Abaqus的懸架完整模型及等效模型，分析了建立等效模型的依據，建立了基于多體動力學分析軟件Adams的懸架模型。分別提取出各模型在典型工況下的硬點載荷進行對比，發現等效模型與完整模型的載荷值十分接近，驗證了懸架等效模型提載法的準確性，并簡要討論了各模型之間載荷值差異的原因。該懸架等效模型提載法簡單快速，對縮短懸架的開發周期具有重要意義。

四連桿懸架；硬點；載荷提取；等效模型

懸架是車架或車身與車輪之間所有傳力連接部件的總稱，它將路面作用于車輪上的垂直反力、縱向反力和側向反力以及這些反力所形成的力矩傳遞到車架或車身上，以保證汽車正常行駛[1]。為保證汽車行駛的安全性和操縱穩定性，懸架系統各部件應具有足夠的強度、剛度和使用壽命，所以在汽車設計初期，對懸架系統中的部件進行強度、剛度以及耐久性分析是不可或缺的[2-4]。在相應的分析中，懸架系統硬點處載荷值是必不可少的輸入條件。然而，由于懸架系統中部件較多且裝配復雜，通過試驗的方法獲取懸架系統硬點處載荷顯得異常困難。目前提取懸架系統硬點載荷多在多體動力學軟件Adams中完成，但該過程比較繁瑣，延長了產品的開發周期。

本文提出了一種基于有限元分析軟件Abaqus的懸架等效模型提載方法。以四連桿懸架為例，建立了基于 Abaqus的懸架完整模型及等效模型，以及基于多體動力學分析軟件Adams的懸架模型。分別提取出各模型在典型工況下的硬點載荷進行對比，發現等效模型與完整模型的載荷值十分接近。該方法簡單快速，可縮短懸架的開發周期。

四連桿式懸架是技術比較先進的懸架形式，可以從設計上保證車輛良好的直線行駛性能，并最大程度減輕載荷的影響，在中高端汽車上有較為廣泛的應用[5]。四連桿懸架的典型結構如圖1所示。

1 四連桿懸架有限元模型的建立

1.1 網格劃分與連接搭建

將四連桿后懸架系統的數學模型以Step 格式導人HyperWorks軟件Hypermesh模塊中進行網格劃分。后軸節為鑄造件，采用四面體單元進行網格劃分。由于后上控制臂厚度為9 mm，因此采用六面體單元進行網格劃分。穩定桿采用六面體單元與四面體單元相結合的方法進行網格劃分。穩定桿連桿采用六面體單元和殼單元進行網格劃分。其他部件均采用殼單元進行網格劃分，平均尺寸為5，最小尺寸為2。經網格劃分后共得到139 704個單元和91 559個節點。

圖1 四連桿后懸架的典型結構

在Hypermesh Abaqus模板下進行前處理。焊縫用四邊形殼單元表示，并賦予焊縫屬性，這樣能較好地表現出焊縫及附近的應力值。螺栓連接用rigid剛性單元表示，襯套用bushing單元表示。bushing單元實際是六向彈簧，考慮到襯套剛度對懸架連接點載荷的影響很大，本文所有襯套6個方向上的剛度皆為非線性。后螺旋彈簧用AXIAL單元表示，減震器用cylindrical單元表示，減震器彈簧用AXIAL+ALIGN單元表示[6]。輪胎接地點與輪心采用剛性連接，輪心與后軸節采用剛性連接。完整的四連桿懸架有限元模型如圖2所示。

1.2 分析步與約束條件

建立兩個分析步。在分析步1，后懸架縱臂與車身連接處全約束，螺旋彈簧與車身連接處全約束，副車架與車身連接處全約束，減震器與車身連接處全約束，輪胎接地點全約束。在分析步2，釋放輪胎接地點處的約束并在輪胎接地點處施加工況載荷。輸出了應力、應變、位移、連接點載荷等數據[7]。轉彎制動工況下的應力如圖3所示，工況載荷見表1。

圖2 四連桿后懸架完整有限元模型

圖3 轉彎制動工況下的應力 表1 工況載荷

工況方向輪胎接地點載荷 左 右垂直沖擊工況Fz/N1897018970前行制動Fz/N27542754Fx/N27542754倒車制動Fz/N83498349Fx/N-8349-8349轉彎工況(右轉)Fz/N10089985Fy/N10089985Tz/(N·mm)29556428846轉彎制動工況(右轉)Fz/N56431456Fx/N39211026Fy/N39211026Tz/(N·mm)11896531259

2 四連桿懸架等效模型的建立

影響四連桿后懸架系統連接點載荷的主要因素有硬點坐標、彈性元件(襯套和彈簧)的剛度參數和各桿件的剛度。在硬點坐標和彈性元件剛度不變的情況下，影響四連桿后懸架系統連接點載荷的主要因素是各桿件的剛度。在較小的位移下襯套剛度遠小于各桿件的剛度，而在典型工況下襯套位移比較小，故在典型工況下各桿件的剛度對懸架系統連接點載荷的影響很小，本文基于此建立懸架等效模型。

保持硬點坐標和彈性元件的剛度參數與完整模型一致，懸架的上控制臂、下控制臂、拖曳臂、拉桿均用剛性梁單元(beam)代替。取消后軸節，直接用剛性梁單元連接輪心至后軸節上的各硬點。取消副車架，將約束直接加在懸架各桿與副車架的連接點上。取消后拖曳臂與車身的安裝支架，將約束直接加在后拖曳臂與安裝支架的連接點上。取消減震器，減震器用cylindrical單元表示，減震器彈簧用AXIAL+ALIGN單元表示，并根據具體情況增加約束條件[8]以保證其運動形式與完整模型一致。保留穩定桿，這是因為穩定桿在含有使汽車有側傾趨勢的工況下對連接點載荷影響較大，且難以用其他單元模擬。分析步、約束條件、工況載荷與完整懸架模型保持一致。建立的等效模型如圖4所示，由圖中可以看出：除了穩定桿以外懸架的其他部件皆不需要實際模型。也就是說，除了穩定桿以外的其他部件皆不需要劃分網格，從而可以節省大量時間。

圖4 四連桿后懸架等效模型

3 四連桿懸架多體動力學模型的建立

本文四連桿懸架的多體動力學模型是在Adams/car模塊中建立的。Adams/car中的約束種類可分為鉸鏈約束(joint)和橡膠襯套約束(bushing)，通過定義不同的鉸鏈連接方式，所建立的模型可以進行運動學分析或彈性運動學分析[9]。在Adams/car模塊中建立懸架模型同樣需要知道各硬點坐標，其硬點坐標與前兩個模型保持一致。考慮到拖曳臂為薄長板(長約400 mm，厚為4.5 mm)，且在制動工況下長度方向受到較大載荷，此處將拖曳臂建為柔性體。模型中除了穩定桿和拖曳臂為柔體外其余桿件皆為剛體，襯套參數(包括材料參數和安裝角度)、工況載荷與前面兩個模型保持一致。具體的建模過程比較繁瑣，故在此不再敘述。建立的四連桿后懸架多體動力學模型如圖5所示。

圖5 四連桿后懸架多體動力學模型

4 各模型提載結果的對比

4.1 參考點的選擇

四連桿懸架左右兩邊共有20個連接點，但在靜態或準靜態分析時單邊4個桿兩端連接點載荷大小相等、方向相反，為減小工作量，在此只提取一端的載荷。一般來說，四連桿懸架的拖曳臂與后軸節都有2個及以上的連接點，本模型有3個，但在Adams多體動力學模型中一般簡化成1個連接點。為便于提取結果的比較，此處將拖曳臂與車身的連接點作為參考點，即左右兩邊各選取5個點作為參考點，共10個參考點，每個參考點提取3個方向上的力和3個方向的力矩。參考點位置如圖6所示。

圖6 參考點位置

圖6中：參考點1為后軸節與后上控制臂的襯套連接點；參考點2為后軸節與減震器的襯套連接點；參考點3為后軸節與后下控制臂的襯套連接點；參考點4為后軸節與拉桿的襯套連接點；參考點5為后拖曳臂與車身的襯套連接點。

4.2 分析工況

本文選取5個典型的懸架分析工況來進行載荷提取，分別為垂直沖擊工況、前行制動工況、倒車制動工況、轉彎工況和轉彎制動工況。工況載荷如表1所示。本中Fx、Fy、Fz分別表示x軸、y軸、z軸上的力，Tx、Ty、Tz分別表示繞x、y、z軸的力矩。

4.3 結果對比

每個工況的每個模型都有60個載荷(10個參考點，每個參考點提取3個力和3個力矩)。若只看相同工況下模型之間載荷的最大差值很難反映出相同工況下模型之間載荷的總體差異情況。本文用距離函數來表示兩個模型之間載荷的差異程度。距離函數有很多種，歐式距離又稱歐幾里得度量(euclidean metric)，是一種廣泛使用的距離函數[10]。歐式距離是指在n維空間中兩個點之間的真實距離或者向量的自然長度(即該點到原點的距離)，在二維和三維空間中的歐氏距離就是兩點之間的實際距離。本文采用歐式距離來評價兩個模型之間載荷的總體差異程度。兩n維向量a(x11,x12,…,x1n)與b(x21,x22,…,x2n)間的歐氏距離計算公式為

(1)

其中：d12是兩n維向量a、b的歐式距離；x1k表示第1個向量的第k個分量；x2k表示第2個向量的第k個分量。

從式(1)可以看出：歐式距離對差值較大的分量比差值較小的分量敏感，這種特性正是本文所需要的。

此次分析提取了各模型各工況下的載荷，但限于篇幅只給出受力情況比較復雜的轉彎制動工況下的載荷值。表2～4中的L1,L2,…,L5表示懸架左邊的參考點，R1,R2,…,R5表示懸架右邊的參考點，L1表示懸架左邊的參考點1，以此類推。

表2 完整模型轉彎制動工況下載荷值

表3 等效模型轉彎制動工況下載荷值

表4 多體動力學模型轉彎制動工況下載荷值

表5中：Dfb表示完整懸架模型載荷值與等效懸架模型載荷值的歐式距離；Dfa表示完整懸架模型載荷值與懸架多體動力學模型載荷值歐式距離；Dba表示等效懸架模型載荷值與懸架多體動力學模型載荷值的歐式距離。

表5 各工況下模型之間的歐氏距離

從表2～4中的載荷數據來看，3個模型在轉彎制動工況下各參考點載荷的差異很小。表2、3的最大差值出現在(L3，Tx)，差值絕對值為303.1，最大差值差異程度為1.28%(相對于完整模型)；表2、4的最大差值出現在(L3，Tx)，差值絕對值為897，最大差值差異程度為3.95%(相對于完整模型)；表3、4的最大差值出現在(L3，Tx)，差值絕對值為1 200，最大差值差異程度為5.28%(相對于多體動力學模型)。從表5中的數據來看，在各工況下Dfb均要比Dfa、Dba小得多，這可能是因為計算軟件不同導致。Dfa、Dba在相同工況下的值都比較接近，這從某種程度上反映了完整懸架模型和等效懸架模型的載荷值差異很小。結合表1和表5可以看出：工況載荷越大，模型之間的歐式距離也越大。這可能是因為完整懸架模型各部件都是柔性的，而等效懸架模型和懸架多體動力學模型大部分部件是剛性的，工況載荷越大，剛性和柔性之間的差異程度也越大。總的來說，在各工況下完整懸架模型和等效懸架模型的載荷值是十分接近的，用等效懸架模型來提取接觸點處載荷的方法是可行的。

5 結束語

本文提出了一種基于有限元分析軟件Abaqus的懸架連接點載荷提取方法，即懸架等效模型提載法。以四連桿懸架為例，建立了基于 Abaqus的懸架完整模型及等效模型，以及基于多體動力學分析軟件Adams的懸架模型。分別提取出各模型在典型工況下的硬點載荷進行對比，發現等效模型與完整模型的載荷值十分接近，但差值隨著工況載荷的增大而增大，分析得出是因為等效模型將大部分桿件等效成了剛性體導致的。在今后的工作中考慮多用柔性單元來代替懸架各桿件以改進懸架等效模型，但目前還沒有找到可行的柔性替代方法。

懸架等效模型提載法簡單快速，提取的載荷可為懸架系統各部件以及車架(副車架)的強度和疲勞分析等提供輸入條件。采用此方法可以減輕汽車設計人員的工作強度，縮短懸架系統的開發周期。

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(責任編輯 楊黎麗)

Extracting Suspension Connecting Point Load with Equivalent Model Method

LEI Ganga, CHEN Hua-liangb, HE Yan-huib, WANG Jingb

(a.The Key Laboratory of Automobile Parts & Test Technique, Ministry of Education;b.College of Vehicle Engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

This paper presented a method for the load extraction of the suspension connecting point based on the finite element analysis software Abaqus, the equivalent model method. Take the four-link rods type suspension as an example, a complete model and an equivalent model of suspension based on Abaqus were established, and the basis of establishing the equivalent model was analyzed, and a suspension model based on multi-body dynamics analysis software Adams was established. The hard point load was compared with each model in the typical working condition.And it finds that the load value of equivalent model is very close to the full model. This verified the accuracy of the equivalent model method. The causes of load difference between the models are discussed briefly as also. The equivalent model method is simple and fast, and it has important significance to shorten the development period of the suspension.

four-link rods type suspension；hard point；load extraction；equivalent model

2016-12-25

重慶市基礎與前沿研究計劃資助項目(cstc2013jcyjA60005)

雷剛(1967—)，男,博士,教授,主要從事計算力學、CAD/CAE研究，E-mail:ganglei4786@126.com；陳華良(1992—)，男，碩士研究生，主要從事 CAD/CAE 研究，E-mail:554036674@qq.com。

雷剛，陳華良，賀艷輝，等.提取懸架連接點載荷的等效模型提載法[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(4):21-26.

format：LEI Gang, CHEN Hua-liang, HE Yan-hui,et al.Extracting Suspension Connecting Point Load with Equivalent Model Method[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(4):21-26.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.04.004

U463.33

A

1674-8425(2017)04-0021-06