軋機液壓伺服系統滑模變結構控制

賈渭娟，何 斌，鄭雪娜

(1.重慶大學 城市科技學院， 重慶 402167；2.上海寶信軟件股份有限公司南京分公司 自動化部， 南京 210000)

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軋機液壓伺服系統滑模變結構控制

賈渭娟1，何 斌2，鄭雪娜1

(1.重慶大學 城市科技學院， 重慶 402167；2.上海寶信軟件股份有限公司南京分公司 自動化部， 南京 210000)

針對軋機液壓伺服系統的非線性模型進行了研究，考慮板材的坑洼問題、黏滯摩擦力、系統參數不確定等非線性特性，設計了一種滑模變結構控制器，并分析了滑模中參數K的取值范圍，以保證系統的穩定性。仿真實驗結果表明：所設計的滑模變結構控制器可有效克服軋機液壓系統的摩擦非線性以及板材坑洼等問題，對系統參數的不確定性有較好的魯棒性，其響應速度、穩態誤差、抗干擾特性均優于模糊PID控制。

非線性；滑模變結構；軋機

液壓伺服系統具有響應速度快、精度高、出力大等優點，在國防和民用領域都有廣泛的應用，但液壓伺服系統的非線性問題嚴重制約了其發展。針對該問題，國內外學者進行了大量卓有成效的研究，提出了如反步自適應[1-2]、切換自適應[3]、模糊控制[4]、變結構控制[6-7]等方法。然而，在鋼鐵行業的冷軋系統中，庫倫摩擦力控制往往被忽略，而實際上庫倫摩擦力可達最大負載的5%甚至更多[5]。因此，如何對軋機的庫倫摩擦進行系統分析，并進行精確控制顯得尤為重要。

軋機液壓伺服系統除了系統機構參數和外部負載輸入不確定外，其系統參數在工作時變化很大，例如在各個鋼帶的接頭處，鋼帶有坑洼的地方的系統參數都有很大的變化，傳統的控制方法不能很好地解決該問題。本文根據軋機液壓伺服系統的工作原理，首先進行理論分析，建立相關的數學模型，并設計滑模變結構控制器，仿真實驗結果表明該控制器可以有效抑制輸入鋼帶的坑洼現象。

1 軋機液壓伺服系統的數學模型

液壓伺服系統的冷帶軋機位置控制系統主要由控制器、伺服放大器、電液伺服閥、液壓缸、軋機輥系和測厚儀傳感器等組成，具體結構如圖1所示。

圖1 液壓伺服系統冷帶軋機控制系統示意圖

液壓伺服位置系統的數學模型主要由伺服閥流量方程、液壓缸流量方程、液壓缸平衡方程組成：

(1)

(2)

(3)

式中：Cd為閥口流量系數；ω為伺服閥門開口梯度；xv為閥芯位移；kc為出口壓力系數；ps為液壓泵出口壓力；Ql為負載流量；Ap為液壓缸活塞有效面積；vt為液壓缸油腔總體積；βe為體積彈性模量；ct為液壓缸外泄露系數；pl為負載壓力；M為活塞和負載的總質量；Bp為活塞的黏性阻尼系數；kt為彈性剛度系數；Fl為活塞上的外負載力；Fc為活塞上的黏滯摩擦力；xp為活塞位移量。

聯立式(1)～(3)得出：

(4)

本文把伺服放大器和伺服閥的輸入輸出特性等效為比例環節，因此有：

整理得出：

(5)

(6)

2 控制器設計

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

將式(10)代入式(11)中得：

(12)

因此，k必須滿足：

(13)

則：

(14)

3 仿真結果

本文采用Matlab軟件對所涉及的控制器進行仿真，仿真采用的主要參數采用如表1所示。

表1 仿真用的主要參數值

利用表1中參數進行仿真實驗，并與模糊PID控制方法進行了對比[7-8]，實驗結果如圖2～5所示。

圖2 系統階躍輸入活塞的位移

圖3 系統階躍輸入活塞的位移誤差

圖4 系統5 s時輸入脈沖信號系統的響應

圖5 滑模變結構系統的控制量

在5 s時，改變冷軋板的坑洼程度，觀察兩種方法的抗干擾強度。從圖2中可以看到：滑模變結構控制響應速度明顯優于模糊PID控制，且圖3中穩態的誤差滑模變結構也小于模糊PID。圖4中，在5 s時改變鋼帶的厚度，滑模變結構控制抗干擾性也優于模糊PID控制。加入較寬脈沖信號作為強干擾的圖5為滑模變結構控制的控制量u，控制量在穩態反復震蕩，這正是本文所利用的滑模變結構的特征，運用高速的開關特性，可以較好地抑制干擾，提高系統的魯棒性。

4 結束語

本文通過對軋機液壓伺服系統進行理論分析，考慮該系統的粘滯非線性，建立系統的非線性數學模型，設計了一種滑模變結構控制器。與模糊PID控制方法進行仿真對比，實驗結果表明該系統的快速性和抗干擾性明顯優于模糊PID，對系統參數的不確定性具有較好的魯棒性，且具有良好的跟蹤性。

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[4] 陳燎原.電液伺服系統的模糊控制研究[J].農業機械學報：2002,33(1)：90-93.

[5] 盧長耿，李金良.液壓控制系統的分析與設計[M].北京：煤炭工業出版社,1991.

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[7] SU C Y,TAN Y H,Stepanenko Y.Adaptive Control of a Class of Nonlinear Systems Preceded by an Unknown Backlash-like Hysteresis[C]//IEEE Conf on Decision & Control.Australia:[s.n.],2000:1459-1464.

[8] 范志遠，方一鳴，歐發順，等． 基于多模型模糊切換的軋機液壓伺服系統位置控制[J]．冶金設備，2009(2):18.

(責任編輯 楊黎麗)

Sliding Mode Variable Structure Control of Hydraulic Servo Systems

JIA Wei-juan1, HE Bin2， ZHENG Xue-na1

(1.City College of Science and Technology, Chongqing University, Chongqing 402167, China;2.Department of Automation Nanjing Branch of Shanghai Baosight Software Co., Ltd.,Nanjing 210000, China)

Considering the problem that the surface of the steel plate is not smooth and nonlinear characteristicssuch as the viscous friction and the uncertainty of system parameters so on, the nonlinear model of hydraulic servo system of the rolling mill was researched and the sliding mode variable structure controller was designed and the value range of the parameter K in the sliding mode to ensure the stability of the system was analyzed. According to the results of the simulation, the sliding mode variable structure controller designed could effectively overcome the nonlinear friction of the system and solve such problem as potholes on steel plate and so on, and has better robustness to the uncertainty of system parameters. By the contrast simulation with the fuzzy PID control, the response speed, steady state error and anti-interference performance are all better.

nonlinear; sliding mode variable structure; rolling mill

2016-12-10

2015年重慶市本科高校“三特行動計劃”特色專業建設項目(渝教高〔2015〕69號)

賈渭娟(1986—)，女，講師，碩士，主要從事智能控制研究，E-mail：jiaweijuanjob@163.com。

賈渭娟，何斌，鄭雪娜.軋機液壓伺服系統滑模變結構控制[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(4):111-114.

format：JIA Wei-juan, HE Bin， ZHENG Xue-na.Sliding Mode Variable Structure Control of Hydraulic Servo Systems[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(4):111-114.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.04.018

TP273

A

1674-8425(2017)04-0111-04