對一道浙江省物理選考題的“再三反思”

摘要：通過模型的建立，對2016年10月第22題電動機做功問題重新進行審析，在解決問題的過程中，對學生的審題和析題能力的提高進行了反思，做到“融會”而“貫通”。

關鍵詞：選考；學生；教學；功

原題展現：

22.【加試題】為了探究電動機轉速與彈簧伸長量之間的關系，小明設計了如圖所示的裝置。半徑為L的圓形金屬導軌固定在水平面上，一個長也為L、電阻為R的金屬棒ab一端與導軌接觸良好，另一端固定在圓心處的導電轉軸OO上，由電動機A帶動旋轉。在金屬導軌區域內存在垂直于導軌平面，大小為B1、方向豎直向下的勻強磁場。另有一質量為m、電阻為R的金屬棒cd用輕質彈簧懸掛在豎直平面內，并與固定在豎直平面內的“U”型導軌保持良好接觸，導軌間距為L，底部接阻值也為R的電阻，處于大小為B2、方向垂直導軌平面向里的勻強磁場中。從圓形金屬導軌引出導線和通過電刷從轉軸引出導線經開關S與“U”型導軌連接。當開關S斷開，棒cd靜止時，彈簧伸長量為x0；當開關S閉合，電動機以某一轉速勻速轉動，棒cd再次靜止時，彈簧伸長量變為x（不超過彈性限度）。不計其余電阻和摩擦等阻力，求此時

（1）通過棒cd的電流Icd；

（2）電動機對該裝置的輸出功率P；

（3）電動機轉動角速度ω與彈簧伸長量x之間的函數關系。

一、背景思考（基于知識點的綜合考查）

此題為浙江省2016年10月物理選考卷中的第22題（共23題），主要考查了電磁感應，恒定電流，靜力學，功能關系四類知識點，顯然這是一道綜合性較強的題目。電磁感應中的轉動切割類問題，在近五年的理綜高考和近兩年的物理選考中出現了3次，頻率之高，使老師和學生對此引起了極大的關注。該題的出題內容和命題方向給我們帶來了無限的猜想和想象空間，在此基礎上疊加的電路結構和受力分析，無形中也增加了一定的難度。解題突破口不是從原因（電磁感應）出發，而是從結果（受力平衡）出發，使許多學生措手不及。基于知識點的綜合考查，考查方向的多變性，既是合情的，也是合理的。

二、第（2）題的解題思考（基于解題思路的“再三反思”）

反思一：選考提供的答案，正確與否？（審題析題需審視整體）

1、選考提供的參考答案：

開關S閉合，當金屬棒ab逆時針轉動時，產生感應電流，對應的電路如圖二所示，ab作為電源E，金屬棒cd和另一電阻R并聯。故電路總電阻 ，又因為總電流 （注：電流Icd已在第（1）題中得到），所以得到 。（注：對ab棒列式，克服安培力做功的功率也可得到此答案。）

2、對參考答案的思考：

電動機工作時，需要關注兩個功率：輸入功率和輸出功率。如果設外電源對電動機的輸入功率為 ，電動機內部由于摩擦和內阻需消耗功率 ，則電動機的輸出功率 。

從能量守恒和能量轉換的角度理解，電動機的輸出功率等于圖二所示的電路的總能量。電路除了電源內阻和外電阻產生的熱量之外，還有電源E（ab棒）勻速轉動時的動能，即電動機對該裝置的輸出功率 。顯然選考提供的答案中沒有考慮到金屬棒ab的運動動能 ，故參考答案有待商榷。

3、筆者建議的答案：

整個電路產生的熱量：

對金屬棒ab取微元， ， ， ，ab棒的總動能為各微元的動能之和，即：

因為 ，所以 ，故可得 。

綜上所述，電動機對該裝置的輸出功率

反思二：學生建立解題模型，緣由何來？（解題破題需建立模型）

據調查反饋，學生解決此小題基本全部使用了參考答案提供的解法步驟。為什么學生想到的都是此類解法，而沒有考慮金屬棒ab的動能？筆者再三思考，想到了一道題目，見例題。

見圖三，一勻速轉動的足夠長的傳送帶，速度為V，左端輕輕地放上一質量為m的物體A。設A與傳送帶間的動摩擦因數為μ，重力加速度取g，求：放上物體A后，為保持傳送帶仍能以速度V勻速轉動，電動機在整個過程中對傳送帶多做的功。

思路分析：傳送帶已在勻速轉動的前提下，靜放物體A，導致傳送帶受到A阻力而減速，但電動機為了保持傳送帶勻速轉動，必須多提供能量以克服阻力做功。根據此思路，可求出電動機在整個過程中對傳送帶多做的功， 。

從能量的角度考慮，物體A從靜止到速度為V的過程中，系統（傳送帶和物體）多出了摩擦熱能和A的動能，即電動機在整個過程中對傳送帶多做的功 。

如果求電動機對傳送帶做的功，除了熱能和A動能外，還須加上傳送帶的動能，即 。

綜上所述，筆者認為2016年10月浙江物理選考22題中的第（2）問的參考答案，真的有問題。

反思三：學生解決此類問題，如何舉一反三？（能力素養在反思中成長）

解題的過程是提出問題，分析問題，解決問題的過程。在提出問題中審題，在分析問題中破題，在解決問題中思題，努力在思維中做到舉一反三，提升自身的解題能力。

1、注重基礎，關注重點知識塊

“對于基礎知識，既要全面又要突出重點”，“考查基礎知識、基本技能和基本物理能力的掌握程度”，因此，教師在教學中要注重通性通法，淡化特殊技巧，力求讓學生熟練掌握解決問題的常規方法。事實上，浙江卷近五年的高考大題基本上都有一題“電磁感應類”，以此散發出去，涉及力學，電學，能量等。因此，課堂教學中還是應該注重主要知識塊的教學。

2、注重思維，提高破題能力

本試題具有高考卷大題的普遍特點：從生活生產出發，將多個系統經過簡化和改造，變成一個新的組合體進行知識點和能力的考查，具備實際，可行，樸實的特點，充分體現了物理“從生活中來，到生活中去”的意義。

要解決此類問題，對考生物理語言的閱讀、理解、轉化等能力提出了較高要求。“以能力立意命題的指導思想，將知識、能力和素質融為一體，全面檢測考生的素養。”在平時教學中，教師需要引領學生對物理本質的反思，對物理思想的總結，有意識地培養學生將大題、難題轉化為一串簡單問題的能力，將知識點分散在各個小問題中，經過整理和審析，引導學生找到破題的切入口。其實在審題過程中，也是“舉一反三”的過程，理清各知識點的縱向聯系與橫向聯系，建立多座橋梁，使思路四通八達。高考題每年都在變，不變的是物理本質、思想、方法、不變的是提高學生的分析問題，解決問題的能力和素養。

由考生的答題看見考生對物理知識的“貫通”，由考生的審題反思教師對物理教學的“融會”。注重基礎知識和基本技能，重視物理思想和本質，讓課堂教學盡顯物理本色。

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