對(duì)一道浙江省物理選考題的“再三反思”

摘要：通過模型的建立，對(duì)2016年10月第22題電動(dòng)機(jī)做功問題重新進(jìn)行審析，在解決問題的過程中，對(duì)學(xué)生的審題和析題能力的提高進(jìn)行了反思，做到“融會(huì)”而“貫通”。

關(guān)鍵詞：選考；學(xué)生；教學(xué)；功

原題展現(xiàn)：

22.【加試題】為了探究電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系，小明設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置。半徑為L(zhǎng)的圓形金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，一個(gè)長(zhǎng)也為L(zhǎng)、電阻為R的金屬棒ab一端與導(dǎo)軌接觸良好，另一端固定在圓心處的導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO上，由電動(dòng)機(jī)A帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)。在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面，大小為B1、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。另有一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒cd用輕質(zhì)彈簧懸掛在豎直平面內(nèi)，并與固定在豎直平面內(nèi)的“U”型導(dǎo)軌保持良好接觸，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，底部接阻值也為R的電阻，處于大小為B2、方向垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。從圓形金屬導(dǎo)軌引出導(dǎo)線和通過電刷從轉(zhuǎn)軸引出導(dǎo)線經(jīng)開關(guān)S與“U”型導(dǎo)軌連接。當(dāng)開關(guān)S斷開，棒cd靜止時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x0；當(dāng)開關(guān)S閉合，電動(dòng)機(jī)以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，棒cd再次靜止時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量變?yōu)閤（不超過彈性限度）。不計(jì)其余電阻和摩擦等阻力，求此時(shí)

（1）通過棒cd的電流Icd；

（2）電動(dòng)機(jī)對(duì)該裝置的輸出功率P；

（3）電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω與彈簧伸長(zhǎng)量x之間的函數(shù)關(guān)系。

一、背景思考（基于知識(shí)點(diǎn)的綜合考查）

此題為浙江省2016年10月物理選考卷中的第22題（共23題），主要考查了電磁感應(yīng)，恒定電流，靜力學(xué)，功能關(guān)系四類知識(shí)點(diǎn)，顯然這是一道綜合性較強(qiáng)的題目。電磁感應(yīng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)切割類問題，在近五年的理綜高考和近兩年的物理選考中出現(xiàn)了3次，頻率之高，使老師和學(xué)生對(duì)此引起了極大的關(guān)注。該題的出題內(nèi)容和命題方向給我們帶來了無限的猜想和想象空間，在此基礎(chǔ)上疊加的電路結(jié)構(gòu)和受力分析，無形中也增加了一定的難度。解題突破口不是從原因（電磁感應(yīng)）出發(fā)，而是從結(jié)果（受力平衡）出發(fā)，使許多學(xué)生措手不及?；谥R(shí)點(diǎn)的綜合考查，考查方向的多變性，既是合情的，也是合理的。

二、第（2）題的解題思考（基于解題思路的“再三反思”）

反思一：選考提供的答案，正確與否？（審題析題需審視整體）

1、選考提供的參考答案：

開關(guān)S閉合，當(dāng)金屬棒ab逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電流，對(duì)應(yīng)的電路如圖二所示，ab作為電源E，金屬棒cd和另一電阻R并聯(lián)。故電路總電阻 ，又因?yàn)榭傠娏?（注：電流Icd已在第（1）題中得到），所以得到 。（注：對(duì)ab棒列式，克服安培力做功的功率也可得到此答案。）

2、對(duì)參考答案的思考：

電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，需要關(guān)注兩個(gè)功率：輸入功率和輸出功率。如果設(shè)外電源對(duì)電動(dòng)機(jī)的輸入功率為 ，電動(dòng)機(jī)內(nèi)部由于摩擦和內(nèi)阻需消耗功率 ，則電動(dòng)機(jī)的輸出功率 。

從能量守恒和能量轉(zhuǎn)換的角度理解，電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于圖二所示的電路的總能量。電路除了電源內(nèi)阻和外電阻產(chǎn)生的熱量之外，還有電源E（ab棒）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能，即電動(dòng)機(jī)對(duì)該裝置的輸出功率 。顯然選考提供的答案中沒有考慮到金屬棒ab的運(yùn)動(dòng)動(dòng)能 ，故參考答案有待商榷。

3、筆者建議的答案：

整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量：

對(duì)金屬棒ab取微元， ， ， ，ab棒的總動(dòng)能為各微元的動(dòng)能之和，即：

因?yàn)?，所以 ，故可得 。

綜上所述，電動(dòng)機(jī)對(duì)該裝置的輸出功率

反思二：學(xué)生建立解題模型，緣由何來？（解題破題需建立模型）

據(jù)調(diào)查反饋，學(xué)生解決此小題基本全部使用了參考答案提供的解法步驟。為什么學(xué)生想到的都是此類解法，而沒有考慮金屬棒ab的動(dòng)能？筆者再三思考，想到了一道題目，見例題。

見圖三，一勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的足夠長(zhǎng)的傳送帶，速度為V，左端輕輕地放上一質(zhì)量為m的物體A。設(shè)A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度取g，求：放上物體A后，為保持傳送帶仍能以速度V勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)在整個(gè)過程中對(duì)傳送帶多做的功。

思路分析：傳送帶已在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的前提下，靜放物體A，導(dǎo)致傳送帶受到A阻力而減速，但電動(dòng)機(jī)為了保持傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，必須多提供能量以克服阻力做功。根據(jù)此思路，可求出電動(dòng)機(jī)在整個(gè)過程中對(duì)傳送帶多做的功， 。

從能量的角度考慮，物體A從靜止到速度為V的過程中，系統(tǒng)（傳送帶和物體）多出了摩擦熱能和A的動(dòng)能，即電動(dòng)機(jī)在整個(gè)過程中對(duì)傳送帶多做的功 。

如果求電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做的功，除了熱能和A動(dòng)能外，還須加上傳送帶的動(dòng)能，即 。

綜上所述，筆者認(rèn)為2016年10月浙江物理選考22題中的第（2）問的參考答案，真的有問題。

反思三：學(xué)生解決此類問題，如何舉一反三？（能力素養(yǎng)在反思中成長(zhǎng)）

解題的過程是提出問題，分析問題，解決問題的過程。在提出問題中審題，在分析問題中破題，在解決問題中思題，努力在思維中做到舉一反三，提升自身的解題能力。

1、注重基礎(chǔ)，關(guān)注重點(diǎn)知識(shí)塊

“對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)，既要全面又要突出重點(diǎn)”，“考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本物理能力的掌握程度”，因此，教師在教學(xué)中要注重通性通法，淡化特殊技巧，力求讓學(xué)生熟練掌握解決問題的常規(guī)方法。事實(shí)上，浙江卷近五年的高考大題基本上都有一題“電磁感應(yīng)類”，以此散發(fā)出去，涉及力學(xué)，電學(xué)，能量等。因此，課堂教學(xué)中還是應(yīng)該注重主要知識(shí)塊的教學(xué)。

2、注重思維，提高破題能力

本試題具有高考卷大題的普遍特點(diǎn)：從生活生產(chǎn)出發(fā)，將多個(gè)系統(tǒng)經(jīng)過簡(jiǎn)化和改造，變成一個(gè)新的組合體進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)和能力的考查，具備實(shí)際，可行，樸實(shí)的特點(diǎn)，充分體現(xiàn)了物理“從生活中來，到生活中去”的意義。

要解決此類問題，對(duì)考生物理語(yǔ)言的閱讀、理解、轉(zhuǎn)化等能力提出了較高要求?！耙阅芰α⒁饷}的指導(dǎo)思想，將知識(shí)、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測(cè)考生的素養(yǎng)?！痹谄綍r(shí)教學(xué)中，教師需要引領(lǐng)學(xué)生對(duì)物理本質(zhì)的反思，對(duì)物理思想的總結(jié)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生將大題、難題轉(zhuǎn)化為一串簡(jiǎn)單問題的能力，將知識(shí)點(diǎn)分散在各個(gè)小問題中，經(jīng)過整理和審析，引導(dǎo)學(xué)生找到破題的切入口。其實(shí)在審題過程中，也是“舉一反三”的過程，理清各知識(shí)點(diǎn)的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，建立多座橋梁，使思路四通八達(dá)。高考題每年都在變，不變的是物理本質(zhì)、思想、方法、不變的是提高學(xué)生的分析問題，解決問題的能力和素養(yǎng)。

由考生的答題看見考生對(duì)物理知識(shí)的“貫通”，由考生的審題反思教師對(duì)物理教學(xué)的“融會(huì)”。注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，重視物理思想和本質(zhì)，讓課堂教學(xué)盡顯物理本色。

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