對學生錯誤資源有效利用的探究

葉畢玉

摘 要：在小學數學學習中，學生每天的學習錯誤總是不斷發生，是客觀存在而不可避免的。教師要用包容的態度對待學生錯誤，消除學生對錯誤的恐懼感。關注學生對正確知識的建構，及時捕捉學生的數學錯誤信息，因錯就勢地拓展學生對知識的正確理解和應用。

關鍵詞：學生錯誤；資源；有效利用

一、要有正確對待錯誤的態度

1.教師要用包容的態度對待學生錯誤

錢學森說過：“正確的結果是從大量的錯誤中得出來的。沒有大量的錯誤做臺階，也就登不上最后正確結果的寶座。”教師應該認識到“出現錯誤—找出錯誤原因—建立正確認識”是學生認知建構知識的必經過程。出錯到改錯也是學生數學學習的必經過程。學生的出錯總有他的理由，這正是他新舊知識理解、良好與惡劣習慣進行碰撞的過程，改錯就是他用自己的新知更正舊知、陋習的進化過程，對于學生來講，不是個輕松的過程，這是對自我否定后的重生，要的是勇氣和反思力，因此我們要善待學生出現的錯誤，要有容忍學生犯錯的氣度。

2.消除學生對錯誤的恐懼感

往往學生的錯誤恐懼感都是來自于師長們的嚴厲斥責和懲罰，同學們的嘲諷。要想消除學生對錯誤的恐懼感，我們就要告訴學生：“因為你們有不懂的知識，所以我們才一起上課學習。出錯是正常的事情，重要的是我們要弄明白錯在哪兒了，正確的該怎樣做。”當他疑惑時給他思考的空間“再想一想”，當他出錯后讓他說說“為什么”，改錯后讓他說說“明白了什么”。教師要用平和的語氣評價學生的錯誤，敏銳地抓住學生說出的點滴正確的字詞進行鼓勵和進一步引導，當學生改錯正確后，教師那喜悅的神情就是對學生最好的獎勵。

二、要有把錯誤當資源的意識

教師要放手讓學生自己去發現、去反思、去改正錯誤，并盡量避免直接糾正學生的錯誤，而是提供機會讓出錯者在教師或同伴的提示下，發現、改正錯誤，完成對學習過程的自我反思。如，比

4.1大比4.3小的數有（ ）個。這道題的正確答案是（無數個）。學生回答有1個是4.2，顯然是錯誤的。老師沒有立即打斷他的回答，問到：你能不能找出一個數大于4.1小于4.2。學生立刻反應過來說：“老師我剛才的問題答錯了，因為大于4.1小于4.2的還有4.11、4.12、4.13等，同樣的比4.1大比4.3小的數就有無數個。”學生在老師引導下發現了錯誤，并找準錯誤原因。老師再次追問：“如果要讓比4.1大比4.3小的數有（1）個這個答案成立，應該對問題怎么修改？”學生立刻說道：“比4.1大比4.3小的（一位小數）有1個。”由這個教學片段可見，錯誤和失敗也是一種重要的課堂教學資源。教師要站在一個新的角度因勢利導，合理利用學生的“錯誤”，變錯誤為促進學生發展的資源。

三、正確解讀錯誤，改進學生學習方式

在教學中教師應該首先讓學生自己獨立地去嘗試、去犯錯誤，使學生成為真正的主人公，然后及時引導他們去改正錯誤。

這道題目班級兩名數學學習基礎不同的學生都做錯了。從題目可以看出學生對“往返一次”的信息未關注。那么是學生不理解“往返”的意思，還是因為沒有認真讀題忽略了這個信息呢？我請兩名學生獨立找出錯誤原因。學習基礎好的生1迅速發現原因：因為“往返一次”說明1.5小時騎了2個11.25千米，應該11.25×2÷1.5。生2一直疑惑，找不出錯誤原因。我讓他體驗“往返一次”的意思：讓他從起點出發走一段距離再沿原路返回到起點。他明白了“往返一次”是指原路走了兩次，所以走的路程應該是11.25×2=22.5千米。看似問題解決了，但生2卻說他覺得不應該用這個結果除以1.5時。因為小明騎車到校后又上課再回到家一共用了1.5小時，要把上課的時間減掉，才是路上騎行的時間。在讓生2弄明白本題的1.5小時只是小明家到學校路程往返所用的時間后，生2終于很快列出算式11.25×2÷1.5。通過這次改錯的錯例尋因過程，反映出同一個問題不同學生認知的差別。

生1主要是注意力不穩定，對題目信息關注不全面，粗心馬虎造成的錯誤。教師在糾正錯誤的同時要進行單項對應訓練。可選擇信息豐富的題目類型，進行重要信息圈點勾畫的方式，防止遺漏重要信息造成錯誤。同時，要注意培養學生認真讀題，弄清題目信息再解決問題的習慣和能力。生2既要通過情境讓學生親身實踐體驗解決問題，同時還要注重讓學生明白，生活與數學是緊密聯系的，但數學模型建構是抽離出生活實際的。從學生認知的基礎點出發，選擇對應策略進行教學，方能落實因材施教的教育理念。

四、通過錯誤辨析，改進教師教學策略

學生通過探索、思考得出正確的結論，可能只是模仿；而錯誤的結論，卻很可能是創新。因此，可怕的不是學生出錯，而是教師錯誤地對待學生的錯誤。教師要通過學生錯誤審視教學，改進教學策略。

例如判斷題：有兩組對邊分別平行，它是平行四邊形。這個題目沒有界定圖形的范圍是“四邊形”，因此幾乎全班同學都打出了“×”的手勢作為判斷。但班級中卻有兩位同學沒有用手勢判斷對錯，還在竊竊私語。看到他倆對這么簡單的問題竟然不回答還在課堂上閑聊，老師心中有些小小的情緒。帶著警示的目的，老師請其中一位同學起立說說他的想法。學生說：“老師，我認為這句話是正確的。”話音未落，教室一片嘩然。老師也正想借此批評他倆上課不專心的問題，卻不料他接著說：“這句話是書上的原話，怎么會出錯？”老師也一時疑惑：

這句話的錯誤如此明顯，課本上不可能有這樣的漏洞啊？師生共同打開課本32頁，只見書上豁然印著。

這時，教室里炸開了鍋，同學們之間開始了激烈的辯論。對于“有兩組對邊分別平行，它是平行四邊形。”的判斷，同學們三種觀點分為三派。

觀點一：這句話是正確的。課本上也是這樣說的，課本不可

能錯。

觀點二：這句話是錯誤的。假如是五邊形、六邊形呢？應該加上“四邊形”修改為：兩組對邊分別平行的四邊形，它是平行四邊形。課本上印錯了。

觀點三：這句話是錯誤的。但為什么課本上會印錯呢？

此時，教師請同學們平復一下激動的心情，說：“既然課本上的這句話給我們帶來了困惑，那我們就從這句話入手，讀全讀明白這句話，不放過每一個字眼兒，不放過每個詞語。看看我們還能發現什么。”在老師的啟發和引導下，同學們開始自己品讀這句話。突然有人舉手說：老師，我發現這句話前面有“A組中的圖形”。“我也發現了”很多同學立刻附和。“A組中的圖形在哪兒？是怎樣的圖形呢？”老師立刻追問。學生紛紛舉手發言“A組中的圖形是①③⑥號，他們都是四邊形”。還有學生補充說：“這節課所學內容的圖形全部是四邊形的。”經過學生的討論和補充，大家的思路逐漸清晰起來，結論呼之欲出。于是有學生說：“這節課是四邊形分類，里面的圖形全部是四邊形，A組中的圖形也全部是四邊形不可能有五邊形、六邊形等。所以可以這樣理解：在這些四邊形里有兩組對邊分別平行，它們是平行四邊形。”聽完解釋同學們有的紛紛點頭，有的恍然大悟。教師及時總結：其實，這個判斷題對錯的關鍵是要說清定義的范圍：課本上是用四邊形的圖形說明了研究范圍，它是正確的。在判斷題中，沒有說清是在“四邊形”范圍內，因此是錯誤的。

教師能透過學生的錯誤，更客觀地審視自己教學的不足，從而選擇合適的教學方法，改進教學策略，提高課堂效率，這也充分體現了錯誤資源的價值。

參考文獻：

[1]王迪，張春莉.課堂生態學視角下學生學習錯誤的詮釋.論文[J].當代教育論壇（教學研究），2010（11）.

[2]陳尚達.換一種眼光看“錯誤”[J].教育科學研究，2010（2）.

編輯 薄躍華