例談小數四基四能課程目標的達成

《義務教育數學課程標準（2011年版）》把過去數學教學中提倡的“雙基”（基礎知識、基本技能）提升為“四基”，即基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗；培養“四能”，即發現問題的能力，提出問題的能力，分析問題的能力，解決問題的能力。對新課標中新增加的“基本活動經驗”我們應該這樣理解：數學是生活的抽象和總結，因此生活中處處充滿著數學，把數學與生活緊密聯系，讓學生參與到對事物的實際操作、考察和思考的過程中來，在參與過程中，使學生了解數學的內涵，體會數學的價值，激發學習數學的興趣，培養數學的運用能力，從而達到由感性認識到理性思維的提升。這樣的教學，才能幫助學生從領悟數學知識到應用數學知識，把生活的經驗轉化成數學的經驗。以上課標的要求的變化必定會引起課堂模式的相應改變。在數學教學中，如何讓學生達成課程目標中的“四基”“四能”是數學教師需要積極思考的問題，本文以《年月日》一課為例來探討此問題。

創設數學情境，喚醒問題意識

“今天的數學課我學習了有關年、月、日的知識，我感覺很有趣。我知道了每年都有365天。今年的1、2、3月共有90天。1900年除以4沒有余數，所以1900年是閏年。我在奶奶家連續住了62天，正好是兩個月，這兩個月是7月和8月。今天是9月31日，明天就是國慶節了。”

這是本課一開始，筆者通過表達指出年、月、日和以前學過的時、分、秒一樣都是時間單位，引出課題后展現在學生面前的數學日記。

問題是數學的靈魂，只有創設好的問題情境才能引發學生積極的思考，而好的問題情境應該具備新穎性、挑戰性、可行性等特征。三年級的學生在實際生活中積累了一些年、月、日方面的知識。在這里，筆者關注學生已有的知識和經驗，利用學生耳熟能詳的日記形式呈現出刺激性的數學材料信息，引起學生的學習興趣和熱情，造成其認知沖突，啟迪思維。課堂上，學生興趣盎然，爭著發現問題，對日記不合理的地方一一說出了自己的想法。在教學大小月之后，筆者安排了數學小游戲：聽老師報月份，學生拍掌。當最末老師報出2月時，教室里一片寂靜，筆者笑著問：為什么大家都不拍掌？學生都認識到2月既不是大月也不是小月而是特殊月，這正是這節課的重點，這一刻，也正體現了學生對問題思維的過程。

對于判斷整百數的年份是平年還是閏年，筆者挖了陷阱，在學生掌握年份除以4的方法后，采用課件把1600年和1700年放在一堆公歷年份里直接顯示除以4的結果，讓學生快速判斷平年和閏年，學生很快用除法判斷出來并表示1700年也是閏年，筆者沒有直接給出答案而是出示萬年歷讓學生查閱每個年份的2月天數來驗證他們的想法，這樣學生就會發現1600年是閏年，而1700年并不是閏年，這是為什么呢？激疑！利用學生的好奇心，筆者請出智慧老人解釋 “年份是整100的，另有規定，一定要是400的倍數，這一年才是閏年；而1700年不是400的倍數，所以它不是閏年”，鴉雀無聲的聽完后，學生們釋然了。

李政道博士曾經說過：“什么是學問？就是學習怎么問。”可見在教學中創設數學情境，引領學生發現有價值的問題并讓學生以積極的心態解決問題，已經不局限于檢查學生掌握知識的程度，更重要的目的在于激疑，培養學生的“問題意識”。只有在平時的教學中，注意培養學生發現問題的習慣和思維方法，讓學生多問問“為什么會這樣”“還能怎么樣”，才能增強學生的問題意識，培養學生發現問題、提出問題能力，并學以致用，運用所學知識去解決現實生活中的實際問題。

探究基礎知識，領悟數學思想

數學思想方法是數學的靈魂，它蘊藏在數學知識之中，沒有數學思維，就沒有真正的數學學習。在知識的探究中， 讓學生領悟數學思想是教師的重要任務，因此在教學中，教師應注重挖掘教科書中蘊含的數學思想方法，如比較、分析與綜合、抽象和概括、聯想、想象、類比、猜想、分類……基本的思維方法，讓學生在探究基礎知識的同時，體驗和領悟這些數學基本思想。在本課中，教學大小月的基本知識時，筆者先讓學生觀察、比較每個月的天數，然后進行分類，學生很快就把這些月份分成了三類：1月3月5月7月8月10月12月都是31天的為一類、4月6月9月11月是30天的為一類，2月有時28天有時29天比較特殊為一類，“那你能給它取個名字嗎”“可以，把31天的月份叫做大月”“30天的叫做小月”“2月叫做特殊月”學生通過經歷這樣的一個過程體驗和領悟了分類和集合的數學基本思想，對學生不斷理解、接受和掌握系統化的知識，形成科學、嚴謹的思維方式是大有幫助的。研究平年、閏年時，筆者出示了1997年至2008年各年份的2月份天數統計表，讓學生觀察它們的天數變化，發現規律，作出一般的歸納：每4年有一個29天，2月份是28天的是平年，29天的是閏年，在頭腦中建立數學模型，然后進一步提出任務判斷平年、閏年。如此下來，學生親身經歷了“發現規律——建立模型——解釋應用”的學習過程，從而掌握了知識。潤物細無聲，數學思想在教學中滲透是一個潛移默化的過程，注重數學基本思想的教學，是引領學生進行有效的學習重要途徑。

通過操作，積累活動經驗

在實際教學中，如何幫助學生有效地積累數學活動經驗，實現新課程“過程與方法”的目標，需要多角度地探索。在《年月日》教學中，筆者首先引導學生觀察2011、2012兩年的日歷，并指導填寫學習單，讓學生把觀察得到的數據按恰當的方式記錄和整理出來，從中提取有價值的信息，提出有意義的問題。在這個過程中，學生要用學到的數學知識技能，根據不同的實際情況做一些具體的事情，不同的學生可能用不同的方式方法，他們的學習體驗也會有所不同。

教師要保證學生有足夠的時間經歷觀察、猜測、計算、推理等活動過程，幫助學生積累基本活動經驗。三年級的學生在實際生活中積累了一些年、月、日方面的知識，但學生卻不能說出其所以然。所以上課一開始，數學日記中的不合理之處，就需要老師幫助學生把粗淺的學習經驗進行篩選、整理、優化和提升，從而生成新的經驗，實現由生活經驗向基本活動經驗的提升。活動經驗是在一系列數學活動和操作中逐步積累的，學生在學習不同內容的時候，都應該提供這樣的活動機會讓他們實踐，才能獲得廣泛的豐富的數學活動經驗。

學習新課標、剖析新教材、踐行新理念，如何讓學生達成課程目標中的“四基”“四能”是每一個小學數學教師首要的學習和研究任務，在《年月日》教學中，筆者邊學習邊實踐邊研究，除了以上所談的幾點外，其實還有很多方法，比如數學的概念是有背景的，有其來龍去脈，只有了解了這些背景及來龍去脈，學生才能理解這些數學概念的必要性、重要性，而不是僅僅記住這些表述。所以，在研究閏年時，筆者讓學生請教“字典”這個老師，先明白了“閏”字的本義就是“余數”，是指歷法紀年與地球環繞太陽一周運行時間的差數。再比如學生的小組活動，學生的課前預習、學生的練習設計等等，都能有效地促進學生達成 “四基”“四能”。在以后的教學實踐中，筆者將繼續踐行新課標理念，不斷地反思，努力落實“四基”和“四能”，使學生都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

結束語

新課標背景下小學數學教學由“雙基”發展為“四基”，就是要通過數學的課堂教學，讓學生在掌握數學基礎知識和訓練數學基本技能的前提下領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗。因此，需要教師不斷更新教學理念和教學方法。

（作者單位：福建省龍巖市永定區下洋鎮月流小學）