問題為導向教學法在初中數學中的運用

數學問題的解決，是綜合利用多種數學知識內容，創造性的解決一些非單純練習性的問題。問題是學生思考的起點，是思維活躍的關鍵。教學中，教師可以借助各種有效問題的解決為教學的方向，以直接激活學生的學習興趣，間接地挖掘學生思維潛能，進而強化初中數學教學實效。

設計開放問題，培養創新思維

初中階段的學生正處于發展的關鍵階段，尤其是其思維的發展。很多時候教師習慣于為學生設計一些固定式的練習題，這樣的結果直接限制了學生的思維空間，抑制了學生思維的發展。因此，在數學教學中，教師可以為學生設計一些開放性問題，以開拓學生創新思維，促進學生有效發展。

例如：在教學“二元一次方程組的圖像解法”時，教師在課堂伊始，設計了一個開放性問題：A、B兩地相距100千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發，并相向而行，已知兩人的速度都是勻速，他們分別距離A地的距離s與所行駛的時間t成一次函數。其中1小時后乙與A地的距離為80千米，2小時后，甲與A地的距離為30千米。請問，多長時間后甲、乙兩人會相遇？首先，教師給學生一定的時間與空間，讓學生自主思考探究，并引導學生討論思考。此時，有學生想到設t小時后相遇，根據題意求出甲的速度為15千米每小時，乙的速度為20千米每小時，并列出一個一元一次方程式“15t+20t=100”。學生對自己的答案很滿意。此時，教師提問：還有其他的解題方法嗎？我們是否可以利用函數圖像的方法來解決呢？學生的思維瞬間被教師的問題激活，都很主動的去思考，大部分學生根據所學的二元一次方程組與一次函數的關系，想到只要求出兩個函數圖像的交點即可。由此，教師繼續引導學生學習二元一次方程組的圖像知識內容。學生們就這樣在教師的引導下，多方面思考數學問題。

開放性問題的設計，成功地活躍了學生的數學思維，有效的開拓了學生的創新思維。教學中，教師借助開放性問題，讓學生可以多角度思考問題，不僅提高了學生的學習效率，還在很大程度上培養了學生思考的習慣。

引入趣味問題，激發學習興趣

數學內容枯燥無趣，學生很難對其產生興趣。而問題的解決是引導學生高效學習的有效手段之一。因此，數學課堂教學中，教師可以適時地引入一些趣味性問題，以激起學生的學習興趣，讓學生更樂于解決問題，并在解決問題的過程中體驗新知的生成過程。

例如：在教學“二元一次方程組”時，教師在課堂教學中，利用多媒體技術為學生引入了一個有趣的問題：一天老牛和小馬分別馱著一些包裹走在路上。老牛說：“唉，累死我了！”小馬立即說：“你這么大個頭，才比我多馱了兩個而已。”老牛回復：“如果我從你的背上再拿來一個，那么我馱的包裹數量恰好就是你的二倍了。”小馬頓時感到很驚奇，老牛說的是真的嗎？

教師反過來將問題拋給學生，讓學生幫助小馬想一想，老牛的說法是否正確。學生在教師說完問題后，立即對其充滿了興趣。此時，學生們為了很好地解決這一問題，開始回憶自己以前所學的一些知識內容。有學生想到了利用一元一次方程的方法來解決。但有一大部分的學生又很難想到這種方法。此時，教師乘勝追擊，引入二元一次方程組的知識內容。讓學生設出兩個未知數，設老牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹，并相應的列出了兩個二元一次方程。之后，教師借助學生得出的結果，讓學生理解二元一次方程組的概念。

學生在解決這一問題的過程中，對數學知識有了新的認識和了解。趣味問題的設計，有效地激活了學生的學習主動意識，讓學生在整個學習的過程中變得更加積極主動，極大地提高了學生的學習效率。

借助實際問題，提高學習效率

數學與實際緊密相連。數學教學中，引入一些實際問題，不僅能夠為學生營造出一個熟悉的學習氛圍，還能夠很好地激起學生的學習欲望，讓學生更樂于去探索、去研究。因此，數學課堂中，教師可以引入一些實際問題，讓學生在解決實際問題的過程中更好地學習數學知識，以最大限度地提高學生學習效率。

例如：在教學“平均數”時，教師引入了一個實際問題：一家公司準備招聘一批策劃人員，對三名候選人進行測試，其成績如下表：

如果公司決定將創意、綜合、語言這三項測試的得分，按照4：3：1的比例確定為評價的標準，請問最后該公司應該錄用誰？學生被教師的問題吸引，這是生活中的問題，學生們也都想通過自己的辦法解決這一實際問題。很多學生在解決問題的過程中，思考到其中的4：3：1到底是怎樣的含義，有著怎樣的意義。此時，教師引入加權平均數的知識內容，學生利用這種方法很好地解決了這一具體問題。實際問題的引入，成功地吸引了學生的注意力。學生也在解決這一實際問題的過程中，深刻的認識到數學的實際意義。

以問題解決為導向，能夠很好地激發學生的學習主動性，提高學生學習效率。在今后的初中數學教學中，教師要善于設計一些有效的數學問題，讓學生在解決問題的過程中，得以有效地提升學習成績。

（作者單位：江蘇省啟東市天汾初級中學）