例談計算教學中的先學后教

摘要：“先學后教”的教學模式有利于學生的自主發展和社會參與，有利于增強學生的人文底蘊和科學精神，以及自我修養的提高。“先學后教”的核心是自學能力的培養，是學生主體地位的具體體現，尤其在計算教學中，能夠很好地培養學生的數學核心素養。

關鍵詞：小學數學；課程改革；先學后教；核心素養

在科學技術飛速發展的今天，人類社會在不斷加快現代化進程。為了適應將來的社會發展以及肩負的社會責任，無疑需要增強學生的學習能力，提高學生的核心素養。隨著課堂教學改革的層層深入，教育部印發的《關于全面深化課堂改革，落實立德樹人的根本任務的意見》中提出了學生發展核心素養體系。翻轉課堂、自主學習等教學模式也正在全國各地如火如荼地開展。如何使學生學會學習，培養其數學核心素養？筆者認為，先學后教是一種很好的課堂教學方式，也是擺在教師面前的一項重要任務。

在江蘇師范大學培訓期間，筆者有幸聆聽了徐州市少華街小學陳榮芳副校長的一節數學課《小數乘整數》，下面就以這一課為例，談一談如何在計算教學中做到先學后教。

一、交流預習階段。尋求有價值的數學問題

上課伊始，教師提問：“同學們，通過昨天的預習，你們是怎樣理解小數乘整數的？”

生1：可以用加法計算。

生2：跟整數乘法的計算差不多，就是多了個小數點。

生3：可以想象成元、角、分來計算。

這個環節，是在學生自主先學的基礎上進行的。由于是小學生，自學能力相對較差，認知有可能不夠深入，在交流自己對小數乘整數的理解時，以一名學生談認識，其余學生評價、補充的形式進行，在這種互評的過程中尋求有價值的數學問題。以這樣一個問題，充分地了解學生的認知基礎，為下一個環節的學習做好鋪墊，這就是我們所說的“有的放矢”。也正是這樣的問題，能夠促使學生積極地思考，主動地探究，鍛煉學生的發散思維。

如果在上課開始時，教師提出這樣的問題：“通過昨天的預習，你都學會了哪些知識？”試想一下，對這個問題學生回答的肯定都是預習的結果，不能體現出學習過程中學生的思維過程，教師也就很難了解學生的預習程度，不能很好地在互動互評中培養學生的自主學習能力。

二、互助探究階段，教師主導，學生提煉

（一）利用舊知，學習新知

教師利用課件，圖文并茂地出示問題（1）：夏天每千克西瓜0.8元，買3千克西瓜需要多少元？學生很容易列出算式0.8x3。接著教師進一步引導說：“誰能運用以前學過的知識，計算出結果并說出道理？”這時候學生根據自學得到的知識經驗，積極地舉手回答問題。

學生1：0.8×3就是3個0.8相加，0.8+0.8+0.8=2.4（元）。

學生2：0.8元=8角，8×3=24（角）=2.4（元）。

學生3：根據小數的意義，0.8里面有8個0.1，0.8×3就得到24個0.1，結果就是2.4.

在這個環節，一名學生解答時，其余的學生進行評價和補充，并最終得到全班的共識，教師不失時機地進行肯定。培養了學生類推和轉化的數學思想。

（二）同伴互助、探究新知

學生在理解一位小數乘整數的計算方法后，試做題（2）：2.35x3.然后教師追問：兩位小數乘整數的積是幾位小數？小組內在合作交流，知識互補，最后全班匯報交流：

學生1：我們小組的結論是，兩位小數乘整數的積是兩位小數。

學生2：我們小組的結論是，兩位小數乘整數的積里面有兩位小數，并且還知道，因數中有幾位小數，積里面就有幾位小數。

學生3：我們小組的結論是，兩位小數乘整數的積有時候是兩位小數，有時候是一位小數，有時候是整數。

師：我們來驗證一下吧，同學們拿出計算器，一邊算，一邊說出是幾位小數。

4.73×12（學生齊說：積有兩位小數）；

65.35×89（學生齊說：積有兩位小數）；

103×0.25（學生齊說：積有兩位小數）；

102×0.25（學生齊說：積有一位小數）；

100×0.25（學生齊說：積是整數）

師：你們發現了什么？

學生：兩位小數乘整數的積有時候是兩位小數，有時候是一位小數，有時候是整數。

師：如果是三位小數乘整數呢？四位小數乘整數呢？

一名學生舉手發言，其他學生補充。最后在教師的引領下總結出小數乘整數的計算方法（計算小數乘整數，先按照整數乘法計算，再看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點）。

這個環節，教師利用學生課前自學形成的經驗基礎，在小組合作的基礎上，通過猜想和驗證，以及師生之間、生生之間的互評，在愉快、和諧、踴躍的氛圍中完成了新知識的教學。學生積極主動地投入到數學學習活動中去，并形成了基本的活動經驗。在數學學習活動中，教師根據學生課前自學的具體情況，很好的激發了學生的主觀能動性，運用不完全歸納法，滲透了類推、歸納、變中有不變、建模等數學思想。

三、鞏固提高階段，提升認知、拓展應用

（一）小數乘法的簡便運算

先在小組里說一說小數和整數相乘應該怎樣計算，再用計算器計算，看一看積和因數的小數位數有什么聯系。

5.78x14= 3.8x76= 104x0.25=

此題的設計意圖是將本節課的教學目標問題化、習題化，鞏固小數乘整數的計算方法，并能初步檢驗計算的正確與否。第三題104x0.25，為今后學習和運用乘法運算定律是小數乘法的計算簡便做準備，使學生在潛意識里產生對知識遷移的好奇心。

（二）整數乘法和小數乘整法的聯系

根據148x23=3404，直接寫出下面各題的積。

14.8x23= 148x2.3=

148x0.23= 1.48x23=

此題旨在全班交流：積是多少？積是幾位小數？是怎樣確定積的小數位數的？在此基礎上，進一步明確整數乘法和小數乘整數的聯系，并使學生直觀感受因數的小數點位置移動引起積的變化規律，為今后進一步學習小數乘法打下堅實的基礎，并保持強烈的好奇心和求知欲。

（三）小數乘整數在實際生活中的應用計算

開車去農場要行200千米，汽車的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽車行駛6.8千米。需要中途加油嗎？

這是一道典型的解決實際問題的題目，要想知道中途是否需要加油，就要知道現有油箱里的汽油能支持汽車行駛多少千米。解決這個實際問題，恰恰運用到了本節課所學習的知識6.8x25=170（千米），通過比較得出結論：中途需要加油。此題的設計意圖是體現數學學習與實際生活的緊密聯系，通過運用所學知識解決現實生活中的實際問題，使學生感受到數學學習的價值，樹立學好數學的信心，增強主動學習數學的意愿。

總之，“先學后教”的核心是自學能力的培養，是學生主體地位的具體體現，是培養學生數學核心素養的重要方式。聯合國教科文組織終身教育局長保羅·郎格朗說：“未來文盲，不再是不認識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。”因此，培養學生的自學能力，使其從“學會”到“會學”無論是從培養學生核心素養的角度看，還是從終身教育、創新教育的角度看，都是我們數學教學改革的一項重要課題。