基于交替方向乘子的全變差圖像復原

賴明倩,蔡光程

(昆明理工大學 理學院，云南 昆明 650500)

基于交替方向乘子的全變差圖像復原

賴明倩,蔡光程

(昆明理工大學 理學院，云南 昆明 650500)

全變差(TV)圖像復原正則化模型一般由正則項和保真項兩部分構成。針對該模型容易形成使邊緣平滑和產生階梯效應的問題，在修改正則項后提出了一種新的圖像復原模型。改模型利用交替方向乘子算法來優化其求解模型，即利用輔助變量把全變差復原問題轉化為一個等價的無約束優化問題，基于交替方向乘子迭代將無約束優化問題分解為幾個子問題，再根據子問題的特點，利用閾值法對問題進行優化求解。實驗結果表明，所提出的新模型能有效保護圖像邊緣并抑制階梯效應，明顯地提高了圖像的質量；與其他正則化圖像復原模型相比，其具有較高的信噪比，較小的相對誤差和較好的圖像恢復效果。

全變差；圖像復原；正則化；階梯效應；交替迭代算法

1 概 述

在生活中，圖像是一種重要的信息來源，但在實際獲取圖像時會受到運動擾動、光學模糊和各種噪聲的影響，導致圖像降質出現退化現象，表現為圖像模糊。圖像被噪聲污染，分辨率降低，甚至圖像的某些部分缺失[1]。因此，去除圖像模糊及消除圖像中的噪聲等有非常重要的意義。

圖像復原是指通過某些方法、手段和規則從退化了的圖像恢復出原始圖像。圖像復原的主要目的是盡可能地恢復被退化圖像的本來面目，為此需要知道圖像退化的機理和過程的先驗知識，建立相應的退化模型，找出一種相應的反過程，從而恢復出原圖像。……