基于非線性PID控制的高抗擾液壓伺服系統

魯照權，文 茹，程 健

（合肥工業大學 電氣與自動化工程學院，合肥 230009）

基于非線性PID控制的高抗擾液壓伺服系統

魯照權，文 茹，程 健

（合肥工業大學 電氣與自動化工程學院，合肥 230009）

為了解決非對稱液壓缸負載發生階躍式突變時產生的位移跌落與速度振蕩難題，采用非線性PID控制方法，提出了一種基于非線性PID控制的高抗擾液壓伺服系統控制策略。建立了液壓驅動系統數學模型，重點分析了新的非線性組合及控制器，并將冶金行業步進式鋼坯加熱爐步進梁系統作為應用實例，運用MATLAB/SIMULINK仿真平臺，對步進梁上升過程進行速度對比分析。研究結果表明，該方法安全可靠，具備有效性與優越性。

非對稱液壓缸；階躍式突變；非線性PID；高抗擾液壓伺服系統

0 引言

液壓伺服系統廣泛應用于航空、航海、礦山、冶金等行業。閥控非對稱液壓缸以其結構簡單緊湊、制造容易、價格低廉、占地空間小等優點，在液壓伺服系統中得到了大量使用[1]。

雖然，采用非對稱電液伺服閥控制的非對稱液壓缸可避免對稱閥控時產生的換向壓力突跳問題，并大大增強液壓缸的承載能力[2,3]，但是，當液壓缸舉起的負載發生階躍式突變時，會產生大幅度的位移跌落與速度振蕩。經研究知，采用傳統PID、模糊PID、滑?？刂?、負載擾動前饋等控制方法，均無法達到滿意的效果[4～6]。本文針對如何克服負載突變這一難題，采用非線性PID控制方法，提出了一種基于非線性PID控制的高抗擾液壓伺服系統控制策略。對鋼坯加熱爐步進式運鋼系統實例研究，驗證了其控制的有效性與優越性。

1 液壓驅動系統數學描述

非對稱電液比例閥控非對稱液壓缸驅動的速度控制系統結構如圖1所示。

圖1 液壓缸驅動系統結構

其中：u(t)為非對稱電液比例閥控制信號，Ps為油源壓力，FL為負載，xv(t)為電液比例閥閥芯位移，xp(t)為非對稱液壓缸活塞位移，x(t)為負載位移，y(t)為液壓缸活塞的運動速度。

僅考慮活塞桿外伸過程，圖1中xp(t)與xv(t)之間的傳遞函數[7]為：

式中：Kqs為閥流量增益系數，Kcs為流量壓力系數，Cps、Css為等效油液泄露系數，A1為無桿腔活塞面積，β為油液彈性模量，M為活塞及負載總質量，Vt1為液壓缸進油腔等效容積，K為系統的彈簧系數。

負載的位移x(t)與活塞位移xp(t)之間的傳遞函數可近似為比例環節，即

液壓缸活塞推動的負載的運動速度為負載的位移x(t)對時間的倒數，即：

2 液壓伺服系統非線性PID控制

傳統的PID調節器輸出的控制量u(t)取決于控制系統給定r(t)與輸出y(t)的偏差e(t)、偏差積分和偏差微分的線性組合。給定r(t)通常是不可微的，甚至是不連續的，而輸出y(t)又常常被噪聲污染，因而偏差e(t)通常不可微，其微分信號不能利用?，F用r(t)和y(t)來產生代替傳統PID調節器中的三個要素的信號，建立新的非線性組合[8]，以克服以上缺點。基于非線性PID的液壓伺服控制系統如圖2所示。

其中，跟蹤微分器1用于產生理想的過渡過程,并給出其微分信號，跟蹤r(t)。跟蹤微分器2用于盡快復原y(t)并給出其微分信號，跟蹤y(t)。

圖2 非線性PID控制器

用如下三個變量：

代替傳統PID控制器中的基本要素e(t)及其微分和積分。然后，進行適當“非線性組合”產生控制量u(t)。這里，控制器的輸入不是直接取輸入輸出誤差，而是輸入輸出信號經非線性處理所得的新的誤差及其微分、積分。

考慮非線性PID控制器的一種具體形式[9]。令：

可構造如下微分跟蹤器：

其中式(9)為跟蹤微分器1，式(10)為跟蹤微分器2。

該控制器以r(t)和y(t)為輸入，給出控制量u(t)，它含有參數其中R1是依過渡過程要求確定；1δ是與積分步長和R1有關的參數，依對跟蹤微分器的仿真來確定；R2通常取得較大；δ適當?。沪?,β1,β2是 PID的增益系數，可通過仿真確定這三個參數。

3 實例應用研究

步進梁由固定梁與移動梁構成，是步進式鋼坯加熱爐的核心部件，由非對稱電液比例閥、非對稱液壓缸、雙輪斜軌式步進機構構成，其系統結構如圖1所示。移動梁由液壓缸驅動做矩形運動，使數百噸重的鋼坯在加熱過程中一步一步地自入爐側向出爐側移動。步進梁的運動速度既要保證生產的節奏，又要保證對鋼坯的輕托輕放，以免產生碰創，損壞移動梁和固定梁。而每一步步距的精準控制，關系到最后一步鋼坯能否準確地降落到出料懸臂輥道上。所以，移動梁運動速度與位移的準確控制至關重要。由于運動部分的慣性太大，加上負載的階躍式突變，實現速度和位移的精準控制難度很大。

在步進梁上升、前進、下降、后退的四個運動過程中，考慮到上升過程最難控制，且具有代表性，以下對上升過程進行應用研究。

3.1 應用系統相關參數

某步進梁系統參數[7]為β=1.0×109，A1=0.0616m2，Kqs=1.23m2/s，Vt1=1.96×10-2，Mmax=1.31×105kg，Kcs=3.07×10-9m5/(N×s)，Css= -6.9×10-12，Cps=7.66×10-11，其中sinKθ=（雙輪斜軌的坡度θ=17°）。

考慮到系統的結構特點，忽略系統的彈性負載K，將系統參數代入模型表達式，得到其位移與閥芯位移xv、負載FL及油源壓力Ps之間的關系為：

3.2 仿真曲線及分析

由圖2和式(16)，搭建MATLAB/SIMULINK仿真系統。經過大量的仿真與實驗調試，最后確定的一組控制器參數為：R1=1，1δ=5，R2=20，2δ=100，α=0.7，δ=4；0β=8.5，1β=30，2β=0.8。

步進梁運行的速度給定為梯形曲線。圖3為采用普通PID及負載擾動前饋控制時的速度響應曲線；圖4為采用模糊自整定PID及負載擾動前饋控制時的速度響應曲線[4]；圖5為采用非線性PID控制時的速度響應曲線。

圖3中，采用普通PID控制步進梁運動的速度曲線3，在第6s突加負載時，速度會有大幅度跌落和振蕩，速度跌落與振蕩達到0.14m/s；采用負載擾動前饋及PID控制速度曲線1，速度跌落與振蕩達到0.06m/s[4]。

圖3 步進梁PID及負載擾動前饋控制與PID控制速度響應曲線

圖4中，采用負載前饋及模糊自整定PID控制速度曲線1，速度跌落與振蕩達到0.03m/s[4]。

圖4 步進梁非線性PID控制速度響應曲線

圖5采用非線性PID控制，在第6s突加負載時，速度基本保持不變，沒有出現速度跌落和震蕩現象，說明采用非線性PID控制能夠解決這一問題，較圖3和圖4中的方法有明顯的優勢，能夠保證運送鋼坯速度的平穩性。

圖5 步進梁非線性PID控制速度響應曲線

4 結論

在高抗擾液壓伺服系統中，非線性PID控制策略能夠徹底解決位移跌落與速度振蕩問題。在步進式鋼坯加熱爐步進梁系統中的仿真應用研究，驗證了其控制的有效性與優越性。

[1] 王軍政,趙江波,汪首坤.電液伺服技術的發展與展望[J].液壓與氣動,2014,(5):1-12.

[2] 王健強,陳立群,夏永勝,等.非對稱閥控非對稱缸系統仿真與優化研究[J].合肥工業大學學報:自然科學版2012,35(5):595-597.

[3] 吳勇,楊喜晶,劉廣治,等.伺服閥控非對稱缸的壓力躍變分析與仿真[J].液壓氣動與密封,2011,31(7):30-33.

[4] 魯照權,李平平,俞越,等.基于負載前饋及模糊控制的步進梁速度控制[J].電氣自動化,2016,38(1):6-9.

[5] 魯照權,孫木,周俊,等.基于電液比例的加熱爐步進梁控制算法研究[J].電子測量技術,2014,37(8):60-65.

[6] 黃山云,陳照波,焦映厚,等.基于DSP的液壓伺服系統模糊神經網絡PID控制[J].液壓與氣動,2015,(9):15-25.

[7] 鄒揚舉.步進式加熱爐電液控制系統分析與建模[D].合肥:合肥工業大學,2013.

[8] 韓京清.自抗擾控制技術[J].前沿科學,2007,1(1):24-31.

[9] 韓京清.非線性PID控制器[J].自動化學報,1994,20(4):487-490.

A hydraulic servo system with high anti-disturbance performance based on nonlinear PID control

LU Zhao-quan, WEN Ru, CHENG Jian

TP214.2

：A

1009-0134(2017)03-0040-03

2016-12-16

國家自然科學基金資助項目（60974022）；合肥工業大學企業委托項目（105-432683/11-037）

魯照權（1962 -），男，安徽合肥人，教授，博士，主要從事復雜系統建模與控制、復雜工業過程自動化的科研和教學工作。