基于分層割集法的行星齒輪減速器的裝配序列求解

秦建華，鄧晨韻，李 穩(wěn)

（1.桂林理工大學(xué) 機(jī)械與控制工程學(xué)院，桂林 541004；2.廣西環(huán)境污染控制理論與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，桂林 541004）

基于分層割集法的行星齒輪減速器的裝配序列求解

秦建華1,2，鄧晨韻1，李 穩(wěn)1

（1.桂林理工大學(xué) 機(jī)械與控制工程學(xué)院，桂林 541004；2.廣西環(huán)境污染控制理論與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，桂林 541004）

裝配工藝是行星齒輪減速器生產(chǎn)過程中最后一個(gè)環(huán)節(jié)，正確的裝配序列能夠保證行星齒輪減速器的裝配合理而有效。首先對(duì)零部件編號(hào)和裝配體層次劃分，建立了行星齒輪減速器裝配信息模型，并確行星齒輪減速器裝配的零件約束關(guān)系；然后，基于層次割集法逐層求解可行的行星齒輪減速器子裝配體和總裝配體，通過分析各層裝配體的約束關(guān)系，最終確定最優(yōu)的行星齒輪減速器裝配序列，這為行星齒輪減速器的裝配工藝生產(chǎn)提供參考依據(jù)。

行星齒輪減速器；裝配序列；分層割集法

0 引言

裝配工藝是行星齒輪減速器生產(chǎn)過程中最后一個(gè)環(huán)節(jié)，而裝配序列的確定是行星齒輪減速器裝配的第一環(huán)節(jié)，序列的好壞直接影響到后續(xù)的裝配[1～3]。傳統(tǒng)的行星齒輪減速器裝配序列規(guī)劃方法[4～8]有基于裝配約束關(guān)系法、組件識(shí)別裝配序列法、拆卸法，割集法等，這些方法大都在在同一層次上對(duì)行星齒輪減速器裝配序列直接進(jìn)行規(guī)劃，因行星齒輪減速器零件較多，使行星齒輪減速器的裝配具有不確定性、經(jīng)驗(yàn)性特點(diǎn)，導(dǎo)致裝配工藝規(guī)劃質(zhì)量不能保證，且裝配工藝編制的效率降低，進(jìn)而拖延裝配工期[9,10]。為此，本文首先構(gòu)建了行星齒輪減速器的裝配信息模型和裝配關(guān)聯(lián)圖，在此基礎(chǔ)上，利用割集法逐層對(duì)各個(gè)組件中的零件進(jìn)行裝配序列求解，并進(jìn)行評(píng)價(jià)，最終獲得最優(yōu)行星齒輪減速器裝配序列，為行星齒輪減速器的裝配工藝提供參考依據(jù)。

1 裝配信息模型和裝配關(guān)聯(lián)圖的建立

1.1 零件編號(hào)

行星齒輪減速器是由輸入軸、行星齒輪、齒圈、行星輪架、行星輪蓋、輸出軸等17個(gè)零部件組成。我們將各零部件進(jìn)行編號(hào)：輸入軸1、行星齒輪2、齒圈3、行星輪架4、行星輪軸5、行星輪蓋6、輸出軸7、輸入端端蓋8、輸入端軸承9、輸入端軸承端蓋10、輸入端端蓋螺釘11、輸入端軸承端蓋螺釘12、輸出端端蓋13，輸出端軸承14、輸出端軸承端蓋15、輸出端端蓋螺釘16、輸出端軸承端蓋螺釘17。

1.2 子裝配體的確定

為了降低計(jì)算量，本文確定了三個(gè)子裝配體，以減少裝配關(guān)聯(lián)圖中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。三個(gè)裝配體如下：

1）子裝配體ZPT1：零件行星齒輪2、齒圈3、行星輪架4、行星輪軸5、行星輪蓋6。

2）子裝配體ZPT2：輸入軸1、零件輸入端端蓋8、輸入端軸承9、輸入端軸承端蓋10、輸入端軸承端蓋螺釘12。

3）子裝配體ZPT3：輸出軸7、零件輸出端端蓋13，輸出端軸承14、輸出端軸承端蓋15、輸出端軸承端蓋螺釘17。

1.3 裝配體層次的劃分

為構(gòu)建行星齒輪減速器裝配體的裝配模型，在確定子裝配體后，本文將行星齒輪減速器劃分為三層。第一層指產(chǎn)品即行星齒輪減速器的總裝配，用矩形表示；第二層由組成集成行星齒輪減速器的零件11、16及子裝配體ZPT1、ZPT2、ZPT3組成，零件用圓形表示，子裝配體用六邊形表示；第三層的零件編號(hào)有ZPT1組的零件編號(hào)：2、3、4、5、6，ZPT2組的零件：1、9、8、10、12，ZPT3組的零件：7、13、14、15、17。行星齒輪減速器的裝配信息模型如圖1所示。

圖1 行星齒輪減速器裝配信息模型

1.4 裝配關(guān)聯(lián)圖的建立

根據(jù)裝配體的分層關(guān)系及零部件之間的約束關(guān)系，采用自上而下分層依次對(duì)裝配體拆分，最終確定每層的子裝配體和零件的基準(zhǔn)件。在裝配體拆分時(shí)，基準(zhǔn)件需滿足子裝配體或零件的裝配約束。通過裝配體拆分法獲得的裝配關(guān)聯(lián)圖如圖2所示（圖中“L+數(shù)字”表示兩者之間的約束條件）。

圖2 行星齒輪減速器裝配關(guān)聯(lián)圖

2 裝配序列的求解

2.1 裝配序列規(guī)劃的求解步驟

在對(duì)裝配體進(jìn)行裝配順序規(guī)劃時(shí)，層次上采用倒序即至下而上的原則進(jìn)行，每層在充分考慮零部件與子裝配體的裝配約束條件的基礎(chǔ)上采用層次割集法求解。

2.2 第三層零部件裝配序列求解

1）子裝配體ZPT1零部件的裝配序列求解

采用割集法對(duì)第三層ZPT1求解，可以生成16條裝配序列，經(jīng)過割集運(yùn)算得到的完全割集矩陣表示如圖3所示。

圖3 完全割集矩陣1

根據(jù)行星齒輪減速器的具體結(jié)構(gòu)、裝配條件和經(jīng)驗(yàn)確定ZPT1的裝配約束條件如下：裝配約束（L3，L4）表示行星齒輪2與行星輪架4的裝配先于行星齒輪2與齒圈3的裝配；裝配約束（L3，L5）表示行星齒輪2與行星輪架4的裝配先于行星輪架4與行星輪蓋6的裝配。

此時(shí)，可行的子裝配體ZPT1零部件的裝配序列被獲得，表示如下：

①4——5——2——3——6

②4——2——5——3——6

③2——5——4——3——6

以上序列中，因行星輪架4先與行星齒輪2之間的裝配關(guān)系不太穩(wěn)定，所以裝配序列②不是一個(gè)比較好的裝配順序。行星輪軸5和行星齒輪2之間的裝配關(guān)系不太穩(wěn)定，5和2之間易滑動(dòng)分離，所以裝配序列③也不是一個(gè)比較好的裝配順序。裝配序列①中，行星輪軸5裝配到行星輪架4上的軸孔中的裝配關(guān)系比較穩(wěn)定，同時(shí)，其他零件之間的裝配關(guān)系也比較穩(wěn)定。

因此，ZPT1中較好的裝配順序?yàn)檠b配序列①。

2）子裝配體ZPT2零部件的裝配序列求解

采用割集法對(duì)第三層ZPT2求解，可以生成28條裝配序列，經(jīng)過割集運(yùn)算得到的完全割集矩陣表示如圖4所示。

圖4 完全割集矩陣2

根據(jù)行星齒輪減速器的具體結(jié)構(gòu)、裝配條件和經(jīng)驗(yàn)確定ZPT1的裝配約束條件如下：裝配約束（L1，L2）表示輸入端軸承9與輸入端端蓋8的裝配先于輸入端軸承9與輸入端軸承端蓋10的裝配；裝配約束（L4，L5）表示輸入軸1與輸入端端蓋8的裝配先于輸入軸1與輸入端軸承9的裝配；裝配約束（L5，L6）表示輸入軸1與輸入端軸承9的裝配先于輸入軸1與輸入端軸承端蓋10的裝配；裝配約束（L7，L8）表示輸入端軸承端蓋螺釘12與輸入端軸承端蓋10的裝配先于輸入端軸承端蓋螺釘12與輸入端端蓋8的裝配。

此時(shí)，可行的子裝配體ZPT2零部件的裝配序列被獲得，表示如下：

①8——9——10——12——1

②8——9——10——1——12

③8——9——1——10——12

④1——8——9——10——12

因ZPT2的零件中除了螺釘12，其他零件都與輸入軸1存在裝配關(guān)系，所以可將輸入軸1作為裝配基準(zhǔn)件，先行安裝輸入軸。此時(shí)，4條裝配序列中只有序列④符合要求。

因此，ZPT2中較好的裝配順序?yàn)檠b配序列④。

3）子裝配體ZPT3零部件的裝配序列求解

采用割集法對(duì)第三層ZPT3求解，可以生成28條裝配序列，經(jīng)過割集運(yùn)算得到的完全割集矩陣表示如圖5所示。

圖5 完全割集矩陣3

根據(jù)行星齒輪減速器的具體結(jié)構(gòu)、裝配條件和經(jīng)驗(yàn)確定ZPT1的裝配約束條件如下：裝配約束（L5，L6）表示輸出軸7與輸出端軸承14的裝配先于輸出軸1與輸出端軸承端蓋15的裝配；裝配約束（L7，L8）表示輸出端軸承端蓋螺釘17與輸出端軸承端蓋15的裝配先于輸出端軸承端蓋螺釘17與輸出端端蓋13的裝配。

此時(shí)，可行的子裝配體ZPT3零部件的裝配序列被獲得，表示如下：

①7——13——14——15——17

②13——14——15——17——7

③13——14——15——7——17

④13——14——7——15——17

⑤7——14——13——15——17

⑥7——14——15——13——17

因ZPT3的零件中除了螺釘17，其他零件都與輸出軸7存在裝配關(guān)系，因此，把輸出軸7作為裝配基準(zhǔn)件，先行安裝輸出軸7。此時(shí)，可排除裝配序列②、③、④。因軸承14的裝配位置處于端蓋13和軸承端蓋15之間，因此，在裝配順序中14應(yīng)處于13和15之間，此時(shí)，只有序列①符合。

2.3 第二層零部件裝配序列求解

采用割集法對(duì)第二層零部件裝配序列求解，可以生成20條裝配序列，經(jīng)過割集運(yùn)算得到的完全割集矩陣表示如圖6所示。

圖6 完全割集矩陣4

根據(jù)行星齒輪減速器的具體結(jié)構(gòu)、裝配條件和經(jīng)驗(yàn)確定ZPT1的裝配約束條件如下：裝配約束（L1，L2）表示ZPT2與ZPT1的裝配先于ZPT2與輸入端端蓋螺釘11的裝配；裝配約束（L4，L5）表示ZPT3與ZPT1的裝配先于ZPT3與輸出端端蓋螺釘16的裝配。

此時(shí)，第二層零部件裝配序列的裝配序列被獲得，表示如下：

①ZPT1——ZPT2——11——ZPT3——16

②ZPT1——ZPT3——16——ZPT2——11

裝配序列①、②裝配難易和好壞基本相同，其主要區(qū)別為：①是從輸入端開始裝配，②是從輸出端開始裝配，根據(jù)運(yùn)動(dòng)傳遞順序最佳原則，先從輸入端開始裝配比較好，即裝配序列①較佳。

2.4 行星齒輪減速器的裝配序列生成

在分層裝配序列求解的基礎(chǔ)上，把ZPT1、ZPT2和ZPT3替換成第三層零部件裝配序列，可得到可行的行星齒輪減速器裝配序列3×4×6×2=144條，評(píng)價(jià)得出的最優(yōu)行星齒輪減速器裝配序列為：

（4—5—2—3—6）—（8—9—10—12—1）—11—（7—13—14—15—17）—16

3 結(jié)束語

裝配序列的確定是行星齒輪減速器裝配工藝的重要環(huán)節(jié)。正確的行星齒輪減速器的裝配序列能夠有效的保證后續(xù)的行星齒輪減速器的裝配工藝生產(chǎn)。文中提出的基于分層割集法的裝配序列求解方法能夠有效地簡(jiǎn)化了行星齒輪減速器裝配序列規(guī)劃，使規(guī)劃過程中的被處理零件變得更少，同時(shí)，該方法還簡(jiǎn)化了行星齒輪減速器的裝配模型和推理過程。最后，該方法所獲得行星齒輪減速器的裝配序列優(yōu)化結(jié)果，將為行星齒輪減速器的裝配工藝提供依據(jù)。

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Solution for the assembly sequence of planetary gear reducer based on the hierarchical cut set method

QIN Jian-hua1,2, DENG Chen-yun1, LI Wen1

TH132；TG95

：A

1009-0134(2017)03-0060-03

2017-01-13

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61650106）；廣西自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2014GXNSFBA118270）；廣西中青年教師基礎(chǔ)能力提升項(xiàng)目（教育廳KY2015LX109）；廣西環(huán)境污染控制理論與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研究基金項(xiàng)目（桂科能1501Z001）

秦建華（1979 -），男，廣西桂林人，講師，博士后，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)、智能控制與模式分類等。