淺論微粒的不確定關系

段瑞

摘要：不確定關系是量子力學中的一個十分重要的內容，也是量子力學中較難理解的內容，通常會存在理解錯誤或者理解有偏差的現象。本文通過闡述不確定關系的定義、不確定關系的提出及其提出方法、不確定關系的嚴格證明、不確定關系的產生原因、不確定關系的哲學意義，讓讀者對不確定關系有一個更為深刻的正確理解。

關鍵詞：量子力學；不確定關系；本質；理解

一、不確定關系的定義

二、不確定關系的提出及其提出方法

這個關系的具體表述，是海森堡通過一個理想實驗論證提出的。

理想實驗，亦稱思想實驗，就是在思想上運用理想模型，設想出與真實物質實驗似的實驗設備、實驗條件和實驗過程，進行嚴密的邏輯推理的過程。這種方法把形象思維和邏輯思維巧妙地結合在一起，比一般的邏輯推理更形象、更生動，但又比實際的物質實驗更抽象，更概括。因此，這種方法在科學研究中曾得到了廣泛應用，伽利略的慣性定律、卡諾的理想熱機循環都是通過這種方法發現的。

三、不確定關系的嚴格證明

設有兩個力學量A和B，考慮下列積分不等式：

四、不確定關系的產生原因

事實上，產生這個不確定關系的根本原因是是由于另一個不確定引起的，即粒子的“波粒二象性”，可以說“波粒二象性”是量子力學的靈魂，是微觀粒子的根本屬性。正因為如此，所以不確定關系與相互作用無關，是一個普適關系式：在任何量子力學試驗中，都能分析出這一不確定關系。然而，隨著研究對象向宏觀領域趨近，不確定關系的作用消失，這樣，即使兩個算符對易，那么也能夠同時確定了。

一方面來說，我們不能把日常用語宏觀尺度物體的一般觀測法則與方法用來觀測原子層面的現象。在宏觀世界里，我們總可以假設在觀測任何現象并測量它的性質時，不致對所觀測的現象產生顯著的影響。但是在原子世界里，由于原子尺度的能量太小了，無論我們采取什么樣的手段，總會對被觀測的現象產生實質性的干擾。事實上，觀測者及其儀器成了被觀測現象的一個不可分割的部分。原則上說，觀測者通過他的儀器與現象之間總存在著絕對不可避免的相互作用，使我們無法觀察到一個絕對孤立存在的物理現象。

另一方面，這種不能同時測準是原則性的。不但實驗上不能存在同時測準微觀粒子位置和動量的實驗方案，而且這個乘積本身客觀上就有下限，并非任何實驗方案欠周密、實驗技術欠精密所致。關于不確定關系，通常會有三個層次的理解：只是實驗誤差，可以逐步改進；雖是實驗誤差，但不可能改進；并非實驗誤差，改進后，結果依然不確定。最后的理解才是到位的理解。

五、不確定關系的哲學意義

在量子力學被發現之前，按經典物理學的觀點，宇宙就像一個完美的機器，一旦我們知道了它的部件在某一時刻的位置，那么這個部件就算永遠被認識了。那么如果人類永遠的存在下去，總有一天，人類會完美的了解宇宙，了解所有粒子的結構，以及他們的過去和未來。直到量子力學的發現，物理學家們意識到這種無所不知的觀念在宇宙中是得不到證實的。即便是無所不知的智者也得用實驗來證實其真知，而一旦他試圖用實驗來確定某一個物理量時，自然界這副牌中的其他牌就被隨機的重新洗亂了，企圖建立確定性行動這個本身就產生了不確定性。

波爾說；“如果認為物理學的任務是去發現宇宙是什么樣的，那就錯了。物理學所研究的是：關于宇宙我們能說些什么。”其實，上帝也和我們一樣在擲色子，他也只知道偶然性。

參考文獻

[1] 曾謹言.量子力學導論[M].北京大學出版社.2008（08）.

[2] 張永德.量子菜根譚（量子力學理論專題分析）[M].清華大學出版社.2013（02）.

[3] 殷正坤.探幽入微之路[M].人民出版社.1987（02）.

[4] 唐曾仁，馬志生.直覺——創新的理性之花[J]《北方論叢》2001（11）.