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探究幾何意義在解題中的應用

2017-05-02 22:10:58楊曉龍
未來英才 2017年1期
關鍵詞:解決問題解題意義

楊曉龍

筆者認為許多數學知識都有著豐富的內涵,其中幾何意義就是一個至關重要的內容,例如絕對值問題,勾股定理等,研究幾何意義既能幫助學生更進一步的理解知識,又能鍛煉學生的思維同時拓寬結題思路。

數形結合是數學解題中常用的思想方法,數形結合的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化,能夠變抽象思維為形象思維,有助于把握數學問題的本質;另外,由于使用了數形結合的方法,很多問題便迎刃而解,且解法簡捷。

一、借助幾何意義構造輔助圖形

幾何意義就是從“形”的角度研究并解決問題,借助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系 ,就是構造輔助圖形的方法,數學中解三角形和向量就是具有代表性的問題,而這兩個內容有都著豐富的幾何意義,巧妙地根據題目構圖,也可為問題的解答開辟一條新的途徑。

例題1:已知a,b,c均為正實數,試證明下面不等式:

二、三角函數的定義

總之,筆者認為在解決某些問題時,若能從知識的幾何意義入手進行分析和解答,使得問題變得更加直觀、新穎、獨特,同時也能增強學生應用數形結合思想的意識,培養學生的創新精神,是學生能創造性地解決問題。

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