永磁同步電動機最大轉矩電流比控制方法

高飛燕,劉 華

(南華大學,衡陽421001)

0 引 言

隨著人們對能源消耗的重視,純電動汽車及混合動力電動汽車都得到了各國政府的大力支持。由于永磁同步電動機(以下簡稱PMSM)結構簡單、效率高、體積小等特點,越來越多的電動汽車選用PMSM作為牽引電機。為了更好地提高PMSM效率、降低損耗,獲得性能優良的控制效果,對伺服系統的控制方法的研究很有必要。

PMSM驅動控制原理是基于矢量控制,即對定子電流矢量分解的兩個分量id,iq進行控制。本文針對PMSM旋轉坐標系的d,q軸電感Ld≠Lq的特性,對PMSM系統矢量控制的最大轉矩電流比控制(以下簡稱MPTA)方法進行了較深入研究,通過對Id=0控制、最大轉矩電流比控制的結果進行比較,證明使電機轉矩在滿足要求的條件下MTPA的定子電流最小。文中同時還比較了當電機的折算系數Ke及q軸凸極系數ρ(ρ=Xq/Xd)發生變化時,電機所需要的驅動電流的變化情況。

1 PMSM的數學模型

PMSM在同步旋轉坐標系(d-q)下定子電流分解穩態矢量關系圖如圖1所示。

圖1 插入式及內裝式PMSM穩態矢量圖

PMSM轉矩特性如圖2所示。

圖2 PMSM的轉矩特性

根據電機學理論,該電機的電磁轉矩方程:

式中:p為電機的極對數;ψf為永磁體產生的磁鏈;Ld為d軸電感;Lq為q軸電感;id為d軸電流;iq為q軸電流。將該公式標幺值化處理后,可以得到轉矩方程:

由式(2)可知,PMSM輸出的電磁轉矩Tem取決于id和iq兩個量的組合,改變id和iq可以改變Tem。要使電磁轉矩Tem與電流成線性關系,可以采用Id=0的方法,這樣式(2)可以改寫:

這種Id=0方法控制簡單,此時電磁轉矩Tem只與iq有關。

2 最大轉矩電流比方法

從圖2可以看出,Id=0的控制方法沒有有效地利用到電機的磁阻轉矩曲線。當電機輸出的電磁轉矩相同時,電機的定子電流沒有達到最小。為了實現這一目的,盡可能使定子電流減小,擬采用最大轉矩電流比控制,這是接下來要重點求解的問題。

因為定子電流:

由式(4)可以推導出:

將式(5)代入式(4),可得:

對式(7)求導,最大轉矩電流比可以轉化為式(7)的極值問題:

令 f′(x)=0,得到:

3 最大轉矩電流比控制方法分析

利用式(9)的結果,可以對不同的電機設計進行計算對比。在式(9)中,參數Ke和ρ是在電機設計完成后就確定的。下面針對不同的Ke及ρ的組合,對最大轉矩電流比控制和Id=0的兩種方法進行分析對比,以求得到指導性的結果。

(1)ρ=2,Ke=0.25時的情況

圖3 定子電流與轉矩的曲線圖(,為標幺值)

圖4 最大轉矩法,曲線圖

圖5在一定程度上解釋了為什么最大轉矩電流法在產生同樣的轉矩情況下需要更小的電流的原因。這主要是因為=0在轉矩增加時,其功率因數cos φ迅速變小,導致不得不向變頻器要求輸出更大的電流;同時可以看到,在高速區運行時,最大轉矩電流法對提高驅動器的效率也具有較好的意義。

圖5 功率因數cos φ與轉矩T*em的關系

圖6 定子電壓與轉矩的關系

圖7 超前d軸的電角度β與轉矩的關系

(2)ρ=2,Ke=0.25及Ke=0.5時的對比

在電機中Ke越小,說明Xd電抗越小,永磁體越厚。

從圖8可以看出,在ρ保持不變的情況下,加大永磁體厚度,為獲得同樣大的轉矩,最大轉矩電流控制策略所需要的電流不一定會變得更小,單純的增加永磁體厚度不一定能減小電流值的,這需要在電機設計時先計算好。

圖8 變Ke,定子電流與轉矩的關系

從圖9可以看出,在ρ保持不變的情況下,加大永磁體厚度,為獲得同樣大的轉矩,最大轉矩電流控制策略所需要的外端口電壓會比永磁體薄時低,這樣能把最大轉矩電流法應用到更高的速度區域,能提高驅動系統的效率。

圖9 變Ke,定子電壓與轉矩的關系

從圖10可以看出,在ρ保持不變的情況下,永磁體厚度更厚時,電機在整個轉矩工作的全程,其功率因數cos φ表現更佳,這樣能提高驅動系統的使用效率。

圖10 變Ke,功率因數cos φ與轉矩的關系

(3)Ke=0.25,ρ=2及ρ=4時的對比

在電機中Ke為常數,說明Xd電抗不變,永磁體厚度不變化,變化的是q軸的磁路,ρ越大,說明q軸的導磁性越好。

從圖11可以看出,在永磁體厚度保持不變的情況下,ρ值越大,即電機q軸的凸極率越大,電機的磁阻轉矩占總轉矩的比重就更大,這樣在獲得同樣大的轉矩時,最大轉矩電流控制策略所需要的電流就更小,對減少電機的定子銅耗及變頻器損耗具有重要的價值。

圖11 變ρ,定子電流與轉矩的關系

從圖12可以看出,當電機的永磁體厚度不變時,q軸的凸極率ρ的變化并不會導致電機在工作過程中的功率因數cos φ出現明顯變化,說明電機在永磁體厚度一旦確定之后,電機的主要特性已經確定下來,這是電機設計的關鍵。

圖12 變ρ,功率因數cos φ與轉矩的關系

4 結 語

本文研究了PMSM的最大轉矩電流比控制方法,該方法可以在給定的定子電流下,輸出更大的電磁轉矩,從而降低了電機的銅耗,提高了效率。通過合理的工程數學方法,將把PMSM最大轉矩電流比的求解轉化為了一個數學求取極值的方法,便于工程應用的實施。通過這個方法,對比了=0和最大轉矩電流控制策略的差異,同時還比較了當電機永磁體厚度(Ke)發生變化及電機q軸凸極系數ρ變化時,PMSM最大轉矩電流控制策略的具體表現,這些結果為使用該方法進行PMSM控制時,在電機設計、驅動器匹配及控制策略在高速區需要注意的轉換等方面都具有很好的參考價值和指導意義。

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