基于EMD和改進多重信號分類的感應電機故障檢測方法

魏艷鳴,海本齋

(1.河南經貿職業學院,鄭州450018;2.河南師范大學,新鄉453007)

0 引 言

感應電機具備自由變速控制、耐用性高、成本低、可靠性強等優點,在工業領域廣泛應用[1]。然而,其也時常會出現故障情況,為了降低電機故障對機電設備的影響,電機故障檢測系統變得越發重要。目前,學者已經進行了許多針對電機故障檢測的研究。然而,大多數方法都只針對單個故障或不同時出現的多個故障[2]。但是,在實際情況中,兩個或更多類型的故障可能會同時發生,這會導致單一故障檢測系統的失效。

針對感應電機的故障檢測,一般是通過對電機的定子電流信號、轉矩諧波信號和軸向振動信號等特征信號進行時域和頻域分析,找出各種故障發生時的時頻域特征來檢測故障[3]。其中,穩態時的定子電流信號所包含的有用信息較多。目前,最基本的信號頻域分析方法為快速傅里葉變換法(以下簡稱FFT)[4]。然而,FFT沒有考慮電機的非線性和非穩定的運轉方式。為此,學者提出了一些更先進的信號處理技術,如小波分析和高分辨率光譜分析等[5]。例如,文獻[6]基于小波變換(以下簡稱WT)來分析電機定子電流,提出一種用于檢測3種故障(轉子斷條、扭矩波動、線圈短路)的方法。但是WT不是一種自適應的方法,必須選擇出合適的小波基函數。

經驗模態分解(以下簡稱EMD)[7]是一種時域分析方法,其可把信號分解為包含信號局部時間特征的本征模態函數(以下簡稱IMF),非常適用于非平穩、非線性過程。另外,多重信號分類(以下簡稱MUSIC)方法[8]是一種新型的頻率估計方法,與FFT相比,它能夠解決采樣點數的限制,具有頻率的高分辨能力,非常適用于電機故障檢測。然而,MUSIC算法存在不能準確估計出各頻率分量幅值的缺陷。

針對上述問題,提出一種基于EMD和改進型MUSIC的感應電機故障檢測方法。通過EMD將電機穩態電流信號分解為IMF;再利用MUSIC算法對IMF進行頻域分析,獲得故障的頻域特征;同時引入了Prony算法對MUSIC算法進行改進,用來確定IMF頻譜中的幅值,從而檢測故障。實驗中對電機的轉子斷條、軸承缺陷和轉子質量不平衡3種故障進行檢測,結果證明了提出方法的有效性和可行性。

1 提出的故障檢測方法

1.1 方法框架

由于電機穩態定子電流信號能夠描述感應電機的動態特性,所以本研究基于對穩態定子電流信號的分析來檢測單個或多個故障并分的情況。

首先,通過電流鉗采集電機穩態時的電流信號,并對信號進行調整和模數轉換;然后,使用EMD方法將信號分解成多個IMF,并選擇出具有代表性的IMF;最后,利用融入Prony算法的改進型MUSIC算法對IMF進行頻域分析,確定相關故障的特征頻率和幅值,從而來識別故障。提出的故障檢測方法框架如圖1所示。

圖1 提出的感應電機故障檢測系統框圖

1.2 電機故障類型

本研究考慮了3種不同的感應電機故障:轉子斷條(以下簡稱BRB)、軸承缺陷(以下簡稱BD)和轉子質量不平衡(以下簡稱RMU)。

正常狀態下,電機轉子的頻率計算如下:

式中:fs為電機交流電源頻率;s為單位電機滑差;p為電機的極數;k/p=1,3,5,…表示電機的特征值。當轉子斷條(BRB)故障發生時,該頻率上信號的振幅會顯著增加,可利用這個特征來診斷BRB故障。

軸承通常由外圈、內圈和滾動球組成。軸承缺陷(BD)故障通常由軸承發生腐蝕、潤滑不當或滾動球破損等情況引起[9]。理論上,軸承外圈滾道中滾動球的頻率fBPOF表達式如下:

式中:fr為內圈滾道處滾動球的轉速頻率,等于軸的頻率;θ為軸承表面之間的接觸角;Dc為軸承的承籠架直徑,該直徑是從滾動球中心到對面球中心的距離;Db為滾動球的直徑;NB為軸承中滾動球的數量。

當感應電機的機械負荷分布不均勻時,則會出現轉子質量不平衡(RMU)故障。RMU故障會使電機質心偏離旋轉中心,如果不被及時檢查到,將會進一步增加不平衡性,從而引起一些機械組件出現故障,產生嚴重后果。

1.3 基于EMD的時域分解

本研究利用EMD對電機的穩態電流信號進行時域分析,分解成多個近似正交的IMF,每個IMF分量繼承了信號不同的局部特征時間尺度[10]。假設信號表示為x(t),則獲得IMF的過程如下:

(1)提取x(t)的局部極大值和極小值,利用三次樣條函數插值法將所有最大值和最小值連接起來以創建信號的上包絡xu(t)和下包絡xb(t)。

(2)將上下包絡的均值定義為 m1=信號x(t)和m1之間的差定義為第一個分量,即h1=x(t)-m1。

如果h1滿足IMF的條件,則將其當成x(t)的第一個IMF。否則,則將其作為初始信號,并重復前兩個步驟直到h1k滿足IMF的條件,從而獲得第一個IMF,即 c1=h1k。

(3)從初始信號x(t)中減去c11,即r1=x(t)-c10。

(4)將r1作為初始信號,并應用以上相同的過程來獲得其他IMF,即c2,c3,…,cn。

(5)當rn成為一個單調函數,且從該單調函數中不能再提取更多的IMF時,停止分解過程。最終將信號x(t)分解成n個IMF和一個提取IMF后信號x(t)的殘差rn,表達式:

1.4 基于MUSIC算法的頻率估計

在EMD對故障信號進行分解后,選擇出主要的IMF。然后利用MUSIC對這些IMF進行頻譜分析,獲得故障特征頻率。MUSIC是一種基于矩陣特征值分解的信號參數估計方法,用來估計接近噪聲信號的復雜正弦波的頻率[11],分析過程如下:

首先,將IMF分量c(t)考慮為由p個諧波分量(正弦波)和一個白噪聲的總和,表達式如下:

式中:Ik,fk和φk分別為第k個諧波的振幅,頻率和相位。j為,v(t)為均值為0、方差為σ2的白噪聲。將信號分解為相互正交的信號子空間和噪聲子空間,從而構建諧波的MUSIC偽功率譜Q,如下:

式中:sH(Fk)為由[1 s-j2πF1… s-j2πF1(N-1)]表示的信號向量,ηk為噪聲特征向量。式(5)展示了在主正弦分量頻率處的峰值,此處的信號和噪聲子空間的投影為零((Fk)ηk=0) 。

1.5 基于Prony算法的幅值估計

在通過上述MUSIC算法獲得IMF中的故障特征頻率后,為了有效檢測故障,還必須要準確估計出頻域中各頻率處的幅值。為此,采用Prony算法[12]來彌補MUSIC算法在幅值估計方面的不足。Prony算法是一種使用指數函數的線性組合來描述樣本的數學模型,可用來進行功率譜估計。Prony算法幅值估計過程如下:

將式(4)表示的IMF分量c(t)重新表示:

2 實驗及分析

2.1 實驗裝置

實驗對象為一個型號為WEG 00136APE48T的小功率三相感應電機,用來驗證提出方法的性能。該受測電機的功率為0.7 kW,極數為2,轉子線棒(導條)數為28,供電電壓為50 Hz的220 V交流電。另外,將一個普通的交流發電機與被測電機連接,作為所施加的機械負載。通過利用 FLUKE I200S電流鉗來獲得電機電流信號,利用12位四通道串行輸出模數轉換器(ADS7841)來獲取數據,采樣頻率f0為1 500 Hz。實驗中,在感應電機穩態期間捕獲4 096個電流信號樣本,并發送到PC機上。同時,利用MATLAB軟件編譯出故障檢測算法,以此實現故障檢測。實驗平臺如圖2所示。

圖2 所使用的實驗工作臺

為了構建故障狀態,在不損害電機轉軸的情況下,通過在電機轉子上鉆一個直徑為7.769 mm的孔,以此形成轉子斷條(BRB)故障,如圖3(a)所示。在軸承外圈上鉆一個直徑為1.267 mm的孔,以此形成軸承缺陷(BD)故障,如圖3(b)所示。在電機轉子輸出滑輪組中鉆一個直徑為10 mm的孔,并插入一個螺栓和螺母,相互固定,以此形成轉子質量不平衡(RMU)故障,如圖3(c)所示。

圖3 故障裝置

2.2 單一故障下的檢測分析

首先,對于采集到的穩態電流信號進行EMD分解。為了提高系統的檢測效率,只選擇了前兩個包含豐富BRB,RMU和BD故障信息的IMF。接著,對這兩個IMF使用MUSIC算法進行進一步分析。另外,MUSIC算法的階直接影響計算所需的時間,較低階的MUSIC算法只能檢測單一故障狀態下的頻率,不能檢測故障并發時的相關頻率。通過大量實驗,在兼顧頻率檢測性能和算法計算時間下,設置MUSIC算法的階為8。

在4類狀態(正常、BRB故障、RMU故障和BD故障)單獨發生時,其電流信號的兩個IMF的Prony-MUSIC頻譜分析結果如圖4所示。

圖4 單一故障下的IMF頻譜分析結果

對于BRB故障,將圖4(a)顯示的正常狀態IMF頻譜與圖4(b)顯示的BRB故障狀態IMF頻譜進行對比,可以明顯看出,BRB故障狀態IMF1頻譜的主頻兩邊出現兩個故障信號頻譜峰值,分別在46和54 Hz處。為了簡單起見,選擇IMF1中46 Hz處的頻譜峰值作為特征來識別BRB故障。

對于BD故障,根據式(2)的理論計算,其會存在一個95 Hz的故障信號。但與正常IMF2頻譜相比,其在190 Hz處多出一個明顯峰值,這是因為通過EMD分解后,95 Hz頻率的信號沒有出現在所選擇的IMF頻譜中。然而,其二次諧波(2fBPOF=190 Hz)會出現IMF2中,如圖4(c)所示。另外,其IMF1頻譜的46 Hz和54 Hz處也與正常狀態具有很大的區別。為了簡單起見,選擇IMF2中190 Hz處的頻譜峰值作為特征來識別BD故障。

對于RMU故障,通過比較可以看出,IMF1中在基頻(50 Hz)處的峰值相比于正常狀態有明顯增加,如圖4(d)所示。另外IMF2中211 Hz處也出現了一個明顯峰值。為了簡單起見,選擇IMF1中的基頻峰值作為特征來識別BD故障。

2.3 多故障并發下的檢測分析

為了驗證提出方法對多故障并發時的有效檢測性能,構建BD+RMU,BRB+RMU,BRB+BD和BRB+BD+RMU同時發生的實驗。同樣,對不同故障組合下的穩態電流信號進行EMD和Prony-MUSIC分析,結果如圖5所示。

圖5 多故障下的IMF頻譜分析結果

圖5(a)中可以看出,IMF1中基頻峰值明顯增大,IMF2中處出現二次諧波峰值,這就表明同時存在RMU和BD故障。圖5(b)中可以看出,IMF1中左邊帶存在峰值,且基頻峰值明顯增大,這就表明同時存在BRB和RMU故障。至于IMF2中出現了一個大約230 Hz的峰值,這是由于多個故障同時發生,當一些故障信號的多次諧波恰好重疊時,幅度會加大,這就導致頻譜中出現一些峰值。圖5(c)中可以看出,IMF1中左邊帶存在峰值,IMF2中處出現二次諧波峰值,這就表明同時存在BRB和BD故障。圖5(d)中可以看出,其同時具備3種故障的特征,所以同時存在BRB,BD和RMU故障。

2.4 性能比較

為了方便不同方法之間的比較,定義一個性能指標:故障檢測能力。故障檢測能力為各種方法中用來識別故障類型的特征的判別能力。故障狀態與正常狀態時的特征值差異越大,說明該方法對故障的識別能力越強。這里,定義故障狀態與正常狀況下,IMF頻譜中特征頻率點處的頻譜幅度比(dB)作為檢測能力的指標。

例如,對于單一BRB故障的情況,將其IMF1中左邊帶特征頻率46 Hz處的峰值(Df)與正常狀態下的分貝值(Dh)進行比較。根據圖4可知,約為-10 dB,約為-50 dB,因此,檢測能力DV(DV=Df-Dh)約為40 dB。

對于單一BD故障,使用頻率為190Hz處的頻譜值,根據圖4可知,其峰值約為-20dB,正常狀況下的振頻譜值約為-50 dB,所以檢測能力為30 dB。

對于單一RMU故障,其基頻(50 Hz)的頻譜峰值有明顯增加。因此,通過比較基頻峰值來計算檢測能力。根據圖4可知,RMU下的基頻峰值約為35 dB,正常狀態下約11 dB,所以,檢測能力為24 dB。

將提出的方法(EMD-Prony-MUSIC)與傳統快速傅里葉變換(FFT)方法、單獨MUSIC算法在故障檢測能力方面進行比較,結果如表1所示?？梢钥闯?在各種故障狀態下,提出方法的檢測能力都最大,且都在20 dB以上。這是因為本文采用了Prony

算法來優化MUSIC頻譜分析過程,準確估計出了頻譜幅度值。綜合結果表明,提出的EMD-Prony-MUSIC方法獲得的故障特征具有良好的辨別性能。

表1 3種方法在各種故障狀態下的檢測能力比較

3 結 語

感應電機中存在多種故障并發的情況,為此提出了一種基于EMD和Prony-MUSIC的故障檢測方法。通過對感應電機中穩態電流信號的分析,找到各種故障類型的頻率特征,從而構建故障檢測模型。實際實驗結果表明,提出方法能夠獲得轉子斷條、軸承缺陷和轉子質量不平衡這3種故障的有效特征,使其能夠實現在單一故障和多故障并發時的故障檢測,具有較高的實際應用價值。

[1] 陽同光,桂衛華.基于KPCA與RVM感應電機故障診斷研究[J].電機與控制學報,2016,20(9):89-95.

[2] 孟凡宇,姚奇.基于高頻信號注入的異步電動機轉子故障診斷方法研究[J].微特電機,2013,41(6):10-13.

[3] 張海剛,尹怡欣,祝喬,等.基于定子電流監控的軸承故障在線監測[J].控制理論與應用,2015,32(1):513-520.

[4] LIU Y,GUO L,WANG Q,et al.Application to induction motor faults diagnosis of the amplitude recovery method combined with FFT[J].Mechanical Systems&Signal Processing,2010,24(8):2961-2971.

[5] 崔玉敏,和衛星,高彩虹.基于小波變換及HHT的軸承故障診斷應用研究[J].計算機仿真,2010,27(10):294-296.

[6] MENACER A,KECHIDA R,CHAMPENOIS G,et al.Application of the fourier and the wavelet transform for the fault detection in induction motors at the startup electromagnetic torque[C]//IEEE International Symposium on Diagnostics for Electric Machines,Power Electronics&Drives.IEEE,2013:664-668.

[7] ZENG Y C,CHEN Y Y,MAO Y H,et al.Mel frequency cepstrum coefficient extraction method based on empirical mode decomposition and combined spectrum of fourier transform and wigner distribution[J].Natural Science Journal of Xiangtan University,2015,37(2):20-26.

[8] 許伯強,孫麗玲,李和明.基于多重信號分類與模式搜索算法的籠型異步電動機轉子斷條故障檢測新方法[J].中國電機工程學報,2012,32(9):93-99.

[9] 李珂,邰能靈,張沈習.基于小波包熵和概率神經網絡的微特電機軸承故障監控[J].微特電機,2016,44(4):37-39.

[10] 張海如,王國富,張法全,等.改進的隨機共振和EMD混合模型用于轉子早期故障檢測[J].電機與控制學報,2014,18(2):83-89.

[11] LIU F,XU W N,HU W B.Rotor faults detection in variable frequency motor based on MUSIC algorithm[J].Marine Electric&Electronic Engineering,2012,52(9):473-477.

[12] 朱天敬,許伯強.MUSIC和Prony在電動機斷條故障檢測中的應用[J].電力系統及其自動化學報,2015,27(1):54-59.