競賽激趣 矛盾引思 合作探究
——《三角形邊的關系》教學設計

徐莉媚

【教學過程】

一、競賽導入，激發學習興趣

1.創設情境，引入新課。

師：同學們，今天我們一起來欣賞一些美麗的建筑。

師：三角形源于生活，又回歸生活。今天我們就來比一比，你會圍三角形嗎？

2.小組合作，活動探究。

活動1：圍三角形比賽

師：這樣圍三角形對嗎？

生：不能重疊，也不能有空隙，將小棒頭尾相接。

師：現在我們來比一比，哪組圍成的三角形最多！

每組的代表上講臺隨機抽取1份小棒。

師：開始比賽。

（有三種小棒，分別是兩邊之和小于、等于和大于第三邊）

師：請大家都舉起手中的小棒，噢，這組的三角形最多，老師要宣布他們得冠軍（唯一拿到兩邊之和大于第三邊的小棒的小組），你們服嗎？

生：不服，我們的小棒圍不成三角形。

師：怎么就不服，不都是用3根小棒嗎？

【設計意圖：四年級的學生仍比較好動，喜歡動手操作。以圍三角形比賽作為課堂導入，全員動手參與，極大地激起他們的學習興趣，充分調動學生課堂自主學習的積極主動性，使學生自覺地進入本節所學內容。】

二、生成矛盾，引發思考探究

1.小組合作，活動探究。

活動2：小組討論

師：原來不是隨意3根小棒都能圍成三角形，那怎樣的3根小棒才能圍成呢？獨立思考，小組合作交流，把討論結果記錄在練習本上。

2.分層匯報，突破難點。

生1：我們組覺得這兩根短的小棒不夠長，加起來至少要和第三根一樣長才能圍成。

師：也就是說，最短兩邊加起來小于第三條邊的是一定圍不成三角形的，但等于就可以，對嗎？

生2：我們不同意，因為我們就是短的兩邊加起來等于第三條邊的，也圍不成三角形。

師：來，你們用投影儀給大家圍一下，怎么圍不成呢？

生：兩個短邊一加起來，就和第三條邊平行了，平行是圍不成三角形的。

師：這個小組實踐證明，短的兩條邊加起來就算等于第三邊，也圍不成三角形。誰來總結，到底怎樣的3根小棒才能圍成三角形？

生：只有短的兩條邊加起來，比第三條邊長，這樣的3根小棒才能圍成三角形。

師：說得很棒，誰能把這句話改得更簡潔些？

生：最短兩邊之和大于第三邊時才能圍成三角形。

【設計意圖：這個環節是本課的最大亮點，當讓大家都舉起手中的小棒時，全班就會發現，原來每組拿的小棒長度不一樣，比賽并不公平！于是就順利給學生制作出一個生動、具體的矛盾，進而自然引發學生的思考和極大增加自主探索的動力。匯報時，關注思維的層次性，有意進行分層匯報，把握一定的分享梯度。先讓短邊之和小于第三邊的小組進行匯報，因為他們的素材有限，所以結論最為簡單且不完整。然后再讓短邊之和等于第三邊小棒的小組補充改進結論，并利用投影，動手操作，實踐證明，最短兩邊之和等于第三邊時，因為會趨于平行，所以也不能圍成三角形，層層遞進，最后呈現最完整結論。全班共同合作探究，既能充分發揮學生學習的主體地位，又能達到高效學習，更利于學生經歷整個知識的發生、發展過程的建構，讓認識逐步提升完整。】

三、合作探究，明晰重點真知

1.獨立計算，認真思考。

師：在練習紙上，認真計算，完成后思考：你覺得三角形三條邊之間有什么關系？

算一算、比一比，能擺成三角形的3根小棒長度之間有什么關系？（單位：厘米）

2.合作探究，發現重點。

師：將你的思考與同桌交流，再小組交流，將每個組得到的結論派代表寫在黑板上。

師：看來大家都發現了，三角形任意兩邊之和大于第三邊。

四、分層練習，全面內化提升

師：利用今天我們一起發現的知識，再進行一場加時賽，看哪組能成為今天的優勝小組！

【設計意圖：仍以比賽的形式，承接課的開頭，彌補遺憾，公平競賽】

加時賽Part1

1.比賽繼續，以下哪些能組成三角形，為什么？（單位：厘米）

2.下列數據中，哪些可以圍成三角形？（單位：厘米）

【設計意圖：四年級的學生正處于從形象思維到抽象思維的過渡階段。此題從具體實物小棒、彩帶，過渡至線段，最后抽象為數據，難度緩緩上升，希望學生能在運用中鞏固新知。】

加時賽Part2

從下面5根小棒中，任意取3根組成一個三角形，用什么方法最快判斷出小棒能否圍成三角形？（單位：厘米）

【設計意圖：此題更具有開放性，給學生更多靈活運用知識的空間。讓他們以找到最短兩邊之和為突破口加深對規律的理解，希望學生能在開放中理解新知。】

加時賽Part3

如果老師只給你長是5厘米和8厘米的小棒圍三角形，第三根小棒最長能是多少，最短又是多少？

【設計意圖：此題是三邊關系的綜合練習，鼓勵學生運用三邊關系結合數據進行分析，從而能在運用知識解決問題的過程中加深對知識本身的認識，希望學生能在提升中拓展新知。】