引導自主 探究發展數據分析觀念
——《復式條形統計圖》教學設計

藍海鵬

【教學內容】

北師大版五年級下冊第82～83頁內容。

【教學過程】

一、實例引入，提出問題

活動1.下圖是連南縣2016年5月某日天氣溫度。

1.從圖中你讀到什么數學信息？

2.這是一幅什么統計圖？

3.這種統計圖包括哪些部分？有什么特點?

活動2.下圖是昨天對我們班［連南縣順德希望小學五（4）班］同學喜歡的書籍進行的一個統計。

1.這幅圖告訴我們什么？

2.這是一幅什么統計圖？

3.條形統計圖包括哪些部分？有什么特點?

活動3.獨立思考后，小組交流。

1.學習統計圖有什么作用？

2.如果請你畫出統計圖，需要做哪些工作？

3.除了折線統計圖和條形統計圖，你還見過哪些統計圖？（扇形統計圖）

【設計意圖：通過兩個具體的實例，復習單式折線統計圖和單式條形統計圖的特點、畫法、讀圖方法，為學習復式統計圖做好鋪墊。同時，把學過的統計圖（單式）做一次全面的復習，師生一起構建完整的知識體系，為新知同化和順應搭好框架。】

二、探索交流，感悟新知

1.提出問題，引發猜想。

提出問題：單手投球遠還是雙手投球遠？（現場調查）

（有的同學認為單手投球遠，有的同學認為雙手投球遠，有的同學不敢確定。理由都說不清楚）

有人提出：與球的大小、重量有關。

有人提出：要驗證結論的正確性，不能理所當然地想，而應該用數據說話。

師：如何驗證才科學？

生：做實驗。

師：下面，我們一起看某校五年級的學生做的一個實驗。

2.呈現數據，嘗試解決。

某學校的五年級同學也遇到這個問題。他們帶著疑問，開展調查研究。班長把全班分為7個小組，用同一種類型的球，開展投球驗證活動。以下是第一活動小組同學的投球情況。

班長的記錄：

投球者 小明 小麗 小林 小王 小吳 小藍 小芳單手投球的距離 12.5 13.0 12.5 11.5 12.0 10.5 13.0

體育委員記錄：

投球者 小明 小麗 小林 小王 小吳 小藍 小芳雙手投球的距離 11.0 9.5 11.0 13.0 9.0 10.5 12.5

獨立思考、獨自操作：根據給出的數據對于單手投球遠還是雙手投球遠”這個問題，你打算怎樣比？你的思路是_____。

教師為學生學習搭建腳手架，提供學習工具（如下圖）：一個表格、兩個網線格，兩張畫有相同網線格的透明薄紙。

有的學生通過表格來整理數據，分析比較，尋找答案。有的學生繪制單式條形統計圖，試圖從統計圖中直觀獲得結論。有的學生盯著兩個表格看，試圖尋找結論。有的學生不知所措，沒有思路。

3.探索方法，發現新知。

小組匯報：

第1小組：盯表思考，觀察計算，看哪一組數據更大。

第2小組：將兩組數據分別相加，看看哪組數據的和更大。

第3小組：表格合并法。從對比中得出結論：單手投球的距離比雙手投球的距離遠。

集體評議：這種方法不夠直觀。

第4小組：合作畫條形統計圖，然后對比。

（在兩張畫有相同網線格的透明薄紙上，繪制第一活動小組單手投球和雙手投球的條形統計圖，然后疊在一起，進行對比）

我們組的結論是：單手投球的距離比雙手投球的距離遠。把畫在透明塑料網線格線的兩幅條形統計圖合在一起，即可發現結論。

追問：你是怎樣把兩幅圖合在一起的？

展示：兩種疊合方法展示。

（合并圖片1）

（合并圖片2）

學生評價兩種疊合方法的優劣。（圖1看得清楚，容易比較，圖2疊在一起的時候，分不清楚哪個更高，比較起來有困難）

學生一致認為，從直覺上看，發現這種方法很容易得出結論。于是對這種方法產生濃厚的學習興趣。

師：這是復式條形統計圖。

（1）請你嘗試說說復式條形統計圖的特點。直觀地把兩組量匯合到一張圖表中，方便得出結論，一目了然。

（2）單式條形統計圖與復式條形統計圖有什么不一樣？作用不一樣：對于有兩組量，單式條形統計圖不能做到對比分析，而復式條形統計圖可以做到。

（3）你有什么疑問？

【設計意圖：從表格合并對比分析法獲得啟發，利用統計圖疊合來解決問題。由表格比較到單式條形統計圖疊合比較的探索活動中，發現新知———復式條形統計圖，有效地實現了從數學內部知識自然、有趣地過渡到新知學習。從單式條形統計圖在解決問題中出現其局限性時，充分體現學習復式條形統計圖的必要性。經歷“單手投球和雙手投球哪種更遠”問題解決過程，發展學生數學思維能力，提高分析解決問題的能力。從中發現并提出不同的解決方法。】

4.深入探索，辨明新知。

（1）模型啟迪，嘗試畫圖，交流思辨，領會畫圖方法。

①學生獨立完成后，小組討論。教師巡視發現典型作品，包括對錯案例。學生上臺展示作品，師生共同分析錯例，對學生做得好的地方予以表揚。

②復式條形統計圖的構造有哪些特點？壓縮線（閃電線）、單位長度、直條的間隔、圖例等。單式條形統計圖與復式條形統計圖在構造上的異同有哪些？

【設計意圖：從前面的表格合并法與統計圖疊合法，得到畫復式條形統計圖的啟示，把新知轉化為舊知，滲透轉化的數學思想方法。上面設計的疊合法操作探究活動，實際上是一種模型啟迪，有效突破了教學的其中一個難點——如何畫復式條形統計圖。學生在嘗試畫圖中，進一步了解畫復式條形統計圖的基本方法，突出了數學知識的本質，提高了數學思辨能力。更重要的是，在生成性的師生和生生互動中，學會了怎樣正確地畫一幅復式條形統計圖。到此，學生對復式圖形統計圖的特點、畫法有了全面深入的了解。】

（2）獨立觀察，交流所獲。

匯總觀點，體悟讀圖要領。

思考：①從統計圖中你能得到哪些信息？

②在大多數情況下，哪種情形投球距離遠一些？與你的猜測一致嗎？

③這位班長把全班7個小組的實驗驗證結果進行了匯總，發現其他6個組也得到相同的結論。你認為，收集這個班所在的學校的所有班級的數據進行分析，結果會怎樣？

④從圖中你還發現什么？

師生歸納：獲取信息的方法，即讀圖的方法，一是找特殊的直條，哪組直條相差懸殊？（最高最矮）哪組直條一樣高？二是找趨勢，數哪一種顏色的直條最多“高個子”，從而作出分析，進而形成客觀的判斷和預測。前者著眼于個別，后者著眼于整體。

【設計意圖：第①個問題，學生通過全班交流、教師引導總結出復式圖形統計圖讀圖方法。第②題回答前面提出的問題，體會一個結論的獲得，始于猜測，形成于驗證，驗證的方法來自于實踐，要經歷數據的收集、整理、描述、分析的過程。第③個問題，讓學生跳出一個小組的統計數據，感受大數據對于結論可靠性的作用，培養學生學會縝密思考的習慣，經歷一次以科研的方式追求真理的過程。第④個問題，為不同層次的學生提出疑問、新發現提供機會，從而解決學生疑惑、激發求異思維。】

三、應用新知，掌握方法

1.課堂練習。

（1）如何比較今年和去年哪年的空氣質量好一些呢？

（2）下面是某城市2011年和2012年兩年6～9月空氣質量達到優良情況的統計圖。從統計圖上看，這幾個月中，哪一年的空氣質量情況更好？

2.當堂測評：復式條形統計圖測評練習。

（1）A隊員第一賽季平均每場得幾分?

（2）A隊員哪個賽季平均每場得分最高？哪個賽季最低？

（3）B隊員哪個賽季平均每場得分最高？哪個賽季最低？

（4）A隊員和B隊員比，哪個賽季平均每場得分差距最大？

（5）你還能得到哪些信息？

【設計意圖：及時運用，深化理解，及時反饋，了解掌握情況。學生在練習、交流中，學會分析、預測、判斷，同時，體會學習新知的價值。】

四、知識建構，整體把握

1.回顧歷程，各抒己見。

對于這節課，我想說……

2.獨立建構，整理方法。

（1）復式條形圖統計圖的組成______；特點是______。

（2）閱讀復式條形統計圖的方法_____ _。

（3）你是怎樣學習復式條形統計圖的？

（4）目前，我們學習了哪些統計圖？統計圖有什么作用？

3.能力提升。

現場展示：使用電腦辦公軟件繪制復式條形統計圖，復式條形統計圖的多種呈現方式。

五、布置作業，課外延伸

作業：基礎題：第83頁第2、3題。