土層錨桿蠕變模型研究

陳浩璞+蔡思燕

摘 要：文章以某基坑土層灌漿錨桿為試驗對象，由蠕變試驗曲線建立三參數的蠕變經驗模型，蠕變模型為蠕變位移與荷載水平、時間的組合函數，模擬結果表明位移與荷載、時間的關系函數均采用冪函數是合適的，能為類似土層參數、施工條件下土層錨桿的變形監測及預測提供一定的參考。

關鍵詞：土層錨桿；蠕變模型；蠕變位移

1 概述

隨著國內城鎮化進程的加速，城市建設往地下空間不斷拓展，形成了大量的邊坡工程和深基坑工程。錨固技術以其經濟有效性被廣泛應用于臨時支護或永久性加固工程[1]?；又ёo工程中對于錨桿關注最多的是其基本試驗和驗收試驗，蠕變試驗做的很少。對于土層錨桿的蠕變，文獻[2]進行了土的室內土工試驗和土層錨桿的原位測試，表示了土錨蠕變量與錨固荷載及時間的依賴關系，提出了軟土層錨桿蠕變收斂的荷載水平上限。文獻[3，4]通過對基坑土層灌漿錨桿的拉拔蠕變試驗，建立了相應的錨桿拉拔蠕變模型，發現土層錨桿的時間損傷效應比較明顯，其長期抗拔力相比瞬時抗拔力有一定的下降。文獻[5]研究了粘性土層中常規注漿錨桿的蠕變試驗曲線，得到了錨桿拉拔剛度隨時間的變化關系，發現錨桿抗拔力隨時間增長逐漸降低。總體而言，目前針對土層錨桿蠕變的研究還不夠深入，已建立的蠕變模型也只能反映單一荷載水平下的蠕變曲線，對多級荷載水平的蠕變曲線簇適應性不強。因此，本文擬基于某基坑錨桿的拉拔蠕變試驗曲線，建立一個能適應各級荷載水平蠕變曲線的蠕變經驗模型，以期為土層錨桿的變形預測提供參考。

2 工程背景

2.1 試驗方法

某基坑進行了土層灌漿錨桿的蠕變試驗[4]。錨桿位于粉質粘土層中，粉質粘土的物理指標如下：重度18.6kN/m3，粘聚力14.4kPa，摩擦角16.9°。錨桿鉆孔直徑為0.1m，錨桿長7.5m，其中自由段6.0m，錨固段1.5m，錨桿傾角20°。錨桿施工順序為先鉆孔再注漿，錨桿安裝完成后最后進行二次注漿，注漿所用材料為水灰比1：1砂漿。

在進行蠕變試驗前先進行錨桿的基本試驗，得到錨桿的最大破壞荷載Nc=80kN，作為蠕變分級加載的基準。蠕變試驗依次按照荷載等級N1（=0.1Nc）、N2（=0.25Nc）、N3（=0.4Nc）、N4（=0.6Nc）、N5（=0.8Nc）、N6（=1.0Nc）逐級加載，每隔一定時間記錄一次蠕變位移，每級至少加載150min，若蠕變位移小于0.01mm/min，可加載下一級，否則繼續觀測，直至破壞為止。

2.2 試驗結果

根據Bolzman疊加原理，將試驗得到的梯級加載蠕變曲線轉化為分別加載下的蠕變曲線，如圖1所示。

3 蠕變模型建立

3.1 蠕變模型建立

由圖1可知，錨桿蠕變位移既和錨桿拉拔荷載有關，也是時間的函數。根據文獻[6-8]，蠕變經驗模型中描述位移與時間關系的函數常用的有對數函數、雙曲線和冪函數，描述位移與荷載關系的函數常用的有冪函數和雙曲線函數。通過試擬合發現，位移與荷載關系函數、位移與時間的關系函數均適合采用冪函數，兩者結合即可得到錨桿蠕變位移關于荷載水平以及時間的組合函數表達式：

式中，s為錨桿蠕變位移（mm），Nr，i（=Ni/Nc）為荷載水平，t為每級荷載加載時間（min），a、b、c均為模型待定參數。

3.2 蠕變模型驗證

通過最小二乘法回歸分析，可以得出本文模型的最優參數a=40.661，b=0.654，c=0.007。根據回歸分析得到的參數代入式（1），得到本文建立的模型為

繪出各級荷載水平下的模擬曲線，與試驗曲線對比如圖2所示。從圖中可以看出，每級荷載水平下的蠕變模擬位移與試驗實測位移相差均不超過3.5%，模擬曲線與試驗曲線非常接近，從而證明本文模型的合理性，說明錨桿蠕變位移與荷載、時間的關系函數均采用冪函數是合適的，能正確描述錨桿蠕變曲線的發展規律，且較準確預測錨桿在各級荷載水平下、各個時刻的蠕變位移，可為類似土層參數、施工條件下土層錨桿的變形監測及預測提供一定的參考。

4 結束語

（1）本文建立的錨桿蠕變經驗模型為蠕變位移與荷載、時間的關系函數的組合函數，模擬結果表明位移與荷載、時間的關系函數均采用冪函數是合適的。（2）本文建立的蠕變經驗模型只有三個參數，簡單實用，能為類似土層參數、施工條件下土層錨桿的變形監測及預測提供一定的參考。

參考文獻

[1]程良奎.巖土錨固的現狀與發展[J].土木工程學報，2001（03）：7-12+34.

[2]侯學淵，李象范.飽和軟地層中土錨的時間效應[J].同濟大學學報（自然科學版），1987，15（2）：147-156.

[3]許宏發，盧紅標，錢七虎.土層灌漿錨桿的蠕變損傷特性研究[J].巖土工程學報，2002，24（1）：61-63.

[4]許宏發，孫遠，陳應才.土層錨桿蠕變試驗研究[J].工程勘察，2006（09）：6-8+53.

[5]馬永琪.北京地區粘性土中錨桿蠕變特征[J].工程勘察，2014（S1）：731-734.

[6]孫鈞.巖土材料流變及其工程應用[M].北京：中國建筑工業出版社，1999.

[7]CC維亞諾夫.土力學的流變學原理[M].杜余培譯，北京：科學出版社，1987.

[8]盧萍珍，曾靜，盛謙.軟黏土蠕變試驗及其經驗模型研究[J].巖土力學，2008，29（4）：1041-1052.