ANSYS梁體組合連接計算方法的討論

盧星輔

摘 要：在有限元分析中，常常需要采用桿梁、板殼、實體單元之間的組合建模以實現對實際工程結構的模擬，這就需要考慮不同單元間的連接。文章討論了梁體連接中cerig命令、ceintf命令以及MPC算法的差異，并通過相關算例進行了對比，總結了各種方法的優缺點及適用范圍。

關鍵詞：ANSYS；梁單元；殼單元；實體單元；單元連接

1 概述

有限元分析中，實體單元在理論上可以用于各個結構的模擬。而實際工程中的結構是十分復雜的，若都采用實體單元進行模擬，首先是建模困難，效率低下；其次是劃分網格后節點眾多，造成求解代價巨大，并且有些結構，如板殼結構、桿梁結構，采用實體單元分析的精度并不理想。因此，建模分析時常常是采用“桿梁殼體”組合模擬。因為自由度不協調的問題，采用ANSYS分析時，需要處理各個單元之間的連接。而殼體、梁體、殼梁的組合是經常要用到的，比如橋梁工程中墩臺與橋面板之間的連接，根據分析精度的不同可以選擇梁體或殼梁組合。

在梁體的組合建模中，梁體之間只要有公共節點就可以連接，不需要約束方程。而梁體之間有公共節點的連接是鉸接，不是剛接。要實現其他形式的連接，則必須通過耦合自由度來實現連接，或通過MPC算法實現連接。

2 ANSYS中的實現方式

2.1 耦合與約束方程

對于不同單元之間的連接問題，常用的辦法是耦合自由度或寫約束方程。耦合自由度是指：使兩個或多個自由度“相等”，耦合集中包含一個主自由度和多個從自由度，只有主自由度保存在矩陣中，而其他自由度則刪除，所以耦合自由度實際上是降低了平衡方程的個數。而約束方程就是把某個節點的自由度與其他一個或多個節點的自由度通過“方程”聯系起來。約束方程可以代替自由度耦合，并且比自由度耦合更加通用。Cerig與Ceintf命令都是通過自動生成約束方程這種方式實現連接。

2.2 MPC多點接觸算法

Multi-Point Constraints即多點約束方程。它定義了一種節點自由度之間的耦合關系，使用內部生成的約束方程在接觸面上保證變形協調，以一個節點的某幾個自由度為標準值，將其它節點的指定自由度與這個標準值建立關系。多點約束采用接觸單元實現，可以通過keyopt的設置處理一些特定的連接問題，比如剛性連接、鉸接，除此之外還可用于連接非協調網格，施加遠端載荷等。

3 算例對比

梁體連接中，實體為方形柱5m*5m*10m，梁長度為5m*10m。自由端根據命令的不同選擇不同的約束，施加集中力1000N。模型如圖1：

梁體連接的cerig、ceintf與MPC法對比：

建立模型，分別采用cerig、ceintf以及MPC處理梁與實體之間的連接。采用ceintf在界面上自動生成約束方程，約束所有自由度。彎矩圖如圖2。采用MPC連接，通過接觸單元的keyopt設置約束，約束所有自由度，彎矩圖如圖3。由彎矩圖可知當采用ceintf約束所有自由度時表現出的仍然是鉸接。建立模型，采用cerig命令處理連接，彎矩圖如圖4。由圖4可知，cerig只能形成剛性連接，且剛性界面上的節點不能被約束。

4 結束語

通過計算對比得出結論如下：（1）cerig命令只能實現剛性連接。施加自由度約束時，剛性界面上的節點不能被約束，并且（殼體連接）在進行網格劃分時要求兩個相鄰單元網格對齊。（2）ceintf在約束平動自由度時能實現鉸接，而約束所有自由度時并不能實現剛性連接，而是介于鉸接和剛接之間的一種綁定接觸。（3）MPC算法能實現剛性連接與鉸接，并且不需要網格對齊。

綜上所述，簡單的小模型可以采用耦合約束方程，而大的復雜模型推薦采MPC算法，采用接觸單元的MPC算法在處理單元連接問題上可以取代耦合約束方程。

參考文獻

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