基于改進粒子群優化極限學習機的養殖氨態氮含量預測模型

徐大明+杜永貴+孫傳恒 周超

摘要：針對養殖水體氨態氮含量預測準確性低的問題，提出了一種基于改進粒子群算法優化極限學習機的水產養殖氨態氮含量預測模型。引入自適應變異算子改進粒子群算法的搜索性能，利用改進粒子群算法優化極限學習機的初始權值和閾值，最后訓練極限學習機預測模型求得最優解。將該預測模型應用在小湯山水產品養殖系統進行有效性驗證，通過試驗發現，與PSO-ELM和普通BP神經網絡相比，IPSO-ELM預測氨態氮含量模型有更高的精度和更好的擬合能力。結果表明，基于改進粒子群優化的極限學習機氨態氮含量預測模型簡單易懂、預測精度高、易于實現，具有較好的預測性能。

關鍵詞：氨態氮預測；粒子群算法；變異算子；極限學習機

中圖分類號：TP181；S934 文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2017）04-0183-04

養殖水質參數預測已經成為水產品集約化、精準化養殖的基礎性工作，及時準確的水質預測對預防水質惡化及水產品疾病暴發有著十分重要的現實意義和經濟價值[1]。氨態氮（NH3-N）含量過高是造成水體富營養化的重要因素之一，氨態氮常常以游離氨（NH3）和銨態氮（NH+4）的形式存在于養殖水體之中，若含量過高，將導致水產品抵抗力下降，呼吸困難，嚴重時甚至造成水產品大范圍死亡[2]。雖然水體中氨態氮的含量可以在線監測，但由于養殖水體是一個大時滯的系統，存在著明顯的時間延遲，氨態氮含量的變化通常滯后于魚的生理變化[3]。因此，為了滿足集約化養殖的實際需求，對氨態氮含量進行預測是很有必要的。

目前的水質參數預測在自然水體中應用得較多，養殖水質預測方面的研究較少。常用的水質預測方法有水質模擬法、專家評估法、歷史平均法、回歸分析法等[4-6]，由于養殖水質參數之間的高耦合關系，這些方法對于模糊不確定性的養殖水質的預測精度效果不甚理想。人工神經網絡[7-9]具有非常強的自適應學習能力和對非線性函數的逼近能力，可以作為構建水質預測模型的有力工具，但同時常見的前饋神經網絡又存在著收斂慢、過學習、易陷入局部最優解的缺點。極限學習機[10]是一種簡單易用、有效的單隱層前饋神經網絡學習算法，具有學習速度快且泛化性能好的優點，很好地克服了上述缺陷。[JP+1]但是由于極限學習機初始權值和閾值的隨機性，得到的結果通常不是最優解。本研究利用改進粒子群算法對極限學習機初始權值和閾值進行優化，構建養殖水質參數pH值、溶氧量、Mn含量、氨態氮含量和未來某時刻的氨態氮含量之間的非線性關系預測模型，并將該模型運用到小湯山國家精準農業示范基地水產養殖池塘，測試模型的預測精度。[JP]

1試驗區域概況與數據來源

1.1試驗區域概況

本試驗區域是小湯山國家精準農業示范基地水產品養殖池塘，該區域每個池塘約200 m2，配備YSI6600多參數水質檢測儀、增氧泵、水泵、物聯網水質監控系統。物聯網水質監控系統已經穩定、有效地運行了3年并且記錄了大量的水質數據。

1.2數據的獲取

該系統采集的水質參數有pH值、溶氧量、Mn含量、氨態氮含量。本研究使用的數據來自于2015年6月7—12日，共6 d。系統的采樣周期是5 min，鑒于每個周期內的數據變化不大，因此本研究選擇每15 min的數據為有效值，樣本總數為576組。將這些數據分成2個部分：前456組水質數據作為學習樣本，供PSO-BNPP水質預測模型建模訓練；后120組水質數據作為測試數據，用來檢測水質預測模型的性能，原始數據如圖1所示。

1.3數據的預處理

高密度水產養殖溶解氧受外界影響因素較大，若直接使用原始數據對預測模型的參數組合進行優化訓練，不僅訓練時間較長，同時影響所建立模型的準確性和魯棒性，因此有必要對原始數據進行歸一化操作，將所有的數據歸一化到區間[0.02，0.98]中。

式中：x表示原始數據；xmax和xmin分別為數據集的最大值和最小值；x′為歸一化之后的數據。

2改進粒子群算法優化極限學習機的軟測量模型

2.1極限學習機

南洋理工大學黃廣斌教授等在2004年提出一種簡單易用、有效的單隱層前饋神經網絡學習算法，即極限學習機[11-13]（extreme learning machine，ELM）。在ELM中，初始權值和閾值是隨機設定的，只須要設置網絡的隱層節點個數，算法執行過程中不須要對網絡的輸入權值以及隱元的閾值進行調整，產生唯一最優解。相比于其他前饋神經網絡，ELM具有學習速度快、泛化性好等優點。

對于單隱層神經網絡，若有n個任意的樣本（Xi，Yi），其中Xi=[xi1，xi2，…，xin]T∈Rn，Yi=[yi1，yi2，…，yim]T∈Rm，一個具有k個隱層節點的單隱層前饋神經網絡可以表示為：

[JZ（]Fk（x）=∑[DD（]ki=1[DD）]βiG（Ai·Xj+Bi），j=1，…，n。[JZ）][JY]（2）

式中：Ai=[ai1，ai2，…，ai3]T為輸入權值，βi為連接第i個隱含層節點的輸出權值，Bi為第i個隱含層節點的閾值，Ai·Xj表示向量Ai和Xj的內積，G（x）為激活函數。

若此包含k個隱含層的神經網絡輸出tj逼近這n個樣本，使得輸出誤差最小，則存在Ai、Bi、βi，使得：

[JZ（]tj=∑[DD（]ki=1[DD）]βiG（Ai·Xj+Bi），j=1，…，n。[JZ）][JY]（3）

簡化得到

[JZ（]Hβ=T。[JZ）][JY]（4）

式中：H為隱含節點的輸出，β為輸出權重，T為期望輸出。在ELM中，由于輸入權重和隱含層閾值隨即給定，因此隱含層的輸出矩陣[WTHX][STHX]H[WTBZ][STBZ]是固定的。訓練單隱層神經網絡可以轉化成求解線性系統[WTHX][STHX]H[WTBZ][STBZ]β=T，β可以由式（5）確定：

式中：H+稱為隱含層輸出矩陣[WTHX][STHX]H[WTBZ][STBZ]的Moore-penrose的廣義逆，β[DD（-1][HT6]^[DD）]表示系統的最小二乘解。

2.2基本粒子群算法

粒子群算法[14-17]（particle swarm optimization，PSO）是由Eberhart和Kennedy在1995年提出，該算法是一種源于模擬鳥群覓食過程中群聚、遷徙行為的智能全局隨機搜索算法。在PSO中，每一個優化問題的候選解都被記作搜索空間上的1個“粒子”，每一個粒子都有1個被目標函數決定的適應值，以及1個決定它們搜索方向和搜索距離的速度。粒子根據自身的位置和當前最優粒子的位置在搜索空間中智能調整，直至滿足要求為止。

由n個粒子組成的群體對S維（每個粒子的維數）空間進行搜索，其中第i個粒子表示為Xi=（Xi1，Xi2，…，XiS），代表第i個粒子在S維空間的位置，即問題的潛在解。每個粒子對應的速度可以表示為Vi=（Vi1，Vi2，…，ViS），每個粒子在搜索時要考慮2個“極值”來更新自己，一個是本身的歷史最優值Pi=（Pi1，Pi2，…，PiS），i=1，2，…，n；另一個是全部粒子的最優值Pg=（Pg1，Pg2，…，PgS），i=1，2，…，n。

在迭代過程中，粒子的速度和位置在迭代中的更新：

[JZ（]Vk+1iS=ωVkiS+c1ξ（PkiS-XkiS）+c2η（PkgS-XkiS）；[JZ）][JY]（6）

[JZ（]Xk+1iS=XkiS+rVk+1iS。[JZ）][JY]（7）

式中：ω稱作慣性權重，系保持原來速度的系數；c1和c2分別為粒子跟蹤自己和整個群體最優值的權重系數；ξ和η為均勻分布在區間[0，1]內的隨機數；r為約束因子。

2.3改進粒子群算法

粒子在快速向自身歷史最佳位置和群體歷史最佳位置的聚集過程中形成快速趨同效應，容易出現陷入局部極值、早熟收斂或者停滯的現象[18-20]。為了克服上述缺陷，本研究參照遺傳算法中的算子變異思維，將PSO算法中的某些參數以一定的概率初始化。變異操作可以在擴大迭代中不斷地縮小搜索范圍，跳出搜索到的最佳位置，再次進行搜索，極大地降低了陷入局部極值的可能性，提高了搜索到全局最優解的概率。

2.4改進粒子群優化極限學習機預測算法

由于ELM的輸入權值和隱含層的閾值是隨機給定的，存在輸入權值和隱含層閾值為0的情況，導致部分隱含層節點可能失效，因此在實際應用中，常常須要設置大量的隱含層節點數才能滿足精度要求。同時由于ELM的初始權值、閾值都是隨機生成的，因此每次訓練學習結果都不一樣，有時差距較大。

針對上述問題，本研究提出改進粒子群優化極限學習機預測算法（IPSO-ELM），具體步驟如下：

Step 1，初始化PSO的相關參數，包括種群數量、慣性權重、學習因子、最大迭代次數以及位置和速度的取值范圍。其中，粒子的初始速度和初始位置隨機賦值。

Step 2，根據輸入輸出信號的個數確定ELM的拓撲結構，并隨機生成一組粒子群Wi=[wi1，wi2，…，wiS]T，i=1，2，…，n初始化ELM的權值和閾值，其中

[JZ（]S=S1S2+S2S3+S2+S3。[JZ）][JY]（8）

式中：S1、S2、S3分別為ELM的輸入層節點數、隱含層節點數和輸出層節點數。

Step 3，選擇ELM激活函數，根據Step 2中得到的粒子Wi對ELM權值閾值進行賦值。輸入學習樣本運用ELM對網絡進行尋優迭代，計算每組粒子的適應度，根據初始粒子適應度值確定個體極值和群體極值，并將每個粒子的最好位置作為其歷史最佳位置。

Step 4，根據公式（6）和公式（7），更新粒子的速度和位置，引入變異算子，在粒子更新之前有一定的概率初始化粒子速度和位置，計算適應度值，更新粒子的個體極值和群體極值。

Step 5，判斷是否滿足結束條件，如果適應度值達到預設的精度，或者誤差滿足條件，或者達到最大迭代次數，則停止尋優迭代。將其解碼后作為ELM的權值、閾值，經過模型訓練后輸出最優解；如果不滿足結束條件，回到Step 4。流程圖如圖2所示。

[FK（W15][TPXDM2.tif][FK）]

3算法實現與試驗結果分析

基于IPSO-ELM氨態氮含量預測模型的開發環境為：酷睿i5 3210M 2.49 GHz，2 GB內存，Windows XP系統，Matlab R2012a試驗仿真環境。粒子群算法部分初始化：種群大小個數為35，權重系數c1=c2=1.494 45，約束因子r=0.729，算子變異概率P=0.05，迭代次數設置為50，慣性權重最大值ωmax=1.2，最小值ωmin=0.4，粒子的最大速度Vmax=5，最小速度Vmin=-1。適應度函數采用ELM的預測值和真實值之間的均方根誤差（RMSE），ELM的激活函數選擇Sigmoid。

3.1基于IPSO-ELM的養殖氨態氮含量預測模型

根據高密度養殖氨態氮含量預測的需要，選擇每15 min的養殖水質參數數據：pH值（pHi）、溶氧量（DOi）、高錳酸鹽（CODMni）、氨態氮含量為樣本的數量。

3.2預測結果分析

為了檢驗IPSO-ELM氨態氮含量預測模型的實際應用效果，選取PSO-ELM和傳統BP神經網絡進行對比。PSO-ELM的初始參數和IPSO-ELM的初始參數一樣，BP神經網絡采用4輸入節點-4隱含節點-1輸出節點的拓撲結構，學習率為0.086，激活函數為Sigmoid，訓練次數為500次，訓練目標為0.000 1。預測的結果擬合曲線對比如圖3所示；表1列出了相同前提下各模型的預測誤差指標分析。

基于上述分析，對于所有評價指標，本研究提出的 IPSO-ELM氨態氮含量預測模型比傳統BP神經網絡和 PSO-ELM模型具有更高的預測精度和較少的運行時間，可以滿足高密度養殖條件下氨態氮含量預測的需求；訓練樣本越少，IPSO-ELM模型的預測精度比PSO-ELM模型和BP模型提高得越多，這對實現小樣本預測具有重要意義。

4結論

通過對養殖水體氨態氮含量的預測，可以及時掌握氨態氮的含量以及變化趨勢，為開展生態養殖環境評價、及時準確的水質預警提供基礎法。本研究介紹了一種基于改進粒子群優化的極限學習機水質預測模型，引入變異算子，改善了PSO算法快速趨同效應。將其應用在時間序列上氨態氮含量預測，并同PSO-ELM模型和普通BP神經網絡進行對比。試驗結果表明，IPSO-ELM 預測模型對非線性時間序列上的養殖氨態氮含量預測是可行的，相比其他2種模型有更高的精度和更好的擬合能力。在IPSO-ELM模型的訓練過程中，粒子群的參數決定著預測模型的精度和性能，然而目前參數的選擇還是依靠經驗和拼湊法，今后須在研究中進一步探討如何獲得粒子群算法的最佳參數組合，實現自適應調整。

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