電力系統的穩態潮流控制分析研究

蘇先杰

摘 要：保障系統安全穩定運行一直是電力系統運行中的關鍵，安全程度不足的系統容易發生嚴重的，甚至是災難性的事故。若處理不當或者不及時，可能會擴大為系統事故，甚至可能造成大面積停電。在故障情況下，最重要的是以最快的速度來提高系統的安全性。因此，充分了解電力系統中的各種失穩現象及其相互關系，是合理設計和運行電力系統的關鍵。

關鍵詞：電力系統；穩態分析；潮流控制

引言

電力系統的穩定性有著牢固的數學基礎，其穩態潮流控制涉及到網絡的拓撲結構約束和電氣元件的運行特性等。從數學角度看，其屬于多目標、多參數調整問題。因此，要解決穩態潮流控制問題，就需要科學的理論作為支撐。通過建立數學模型，利用數學上一些成熟的方法來分析和解決穩態潮流控制問題。

1 電力系統的潮流計算

電力系統潮流計算是研究電力系統穩定運行的一種基本計算方法，也是靜態安全分析中預想事故評定提供初始運行狀態的一種計算方法。其中，兩種方法應用比較廣泛。直流潮流算法計算快速，可是其精確度差。在交流潮流算法中，Newton算法具有高精度和良好的收斂性被普遍采用。但其因在迭代過程中每次都需要重新形成Jacobi矩陣，故計算速度不高，多用于系統規劃應用中。

2 潮流計算的數學模型

潮流計算問題在數學上一般表示為一個多元非線性代數方程組的求解問題，采用迭代計算方法進行求解。對于一個潮流算法，其主要標準有以下幾方面：計算速度快；計算機內存占有量少；算法有可靠的收斂性；程序設計的方便性；在后續應用中算法的可擴充移植行等。

電力系統處于穩定狀態，則要保證在給定的母線上的發電量、負載量和連接到該母線上的輸電線所交換的功率之和為零的方程。對母線k，可列方程如下：

式中，△Pk和△Qk分別為母線k上的有功功率和無功功率的偏差；PGk和QGk分別表示發電機在母線k上的注入的有功功率和無功功率；PLk和QLk分別表示被母線k上的負載吸收的有功功率和無功功率。

在潮流計算公式中，這些變量是已知的。至少母線k上的發電量和負載量是可以被測量到的，它們有功功率和無功功率的凈值可以表示為：

傳輸的有功功率P■■和無功功率Q■■是及節點電壓和網絡阻抗的函數，可通過潮流方程計算出。若整個電網的節點電壓已知且精度很高，則傳輸的功率就能很精確地計算出來。潮流計算采用逐步校正計算出的節點電壓，進而校正傳輸功率的方法，直到其值足夠精確。

為得到適合的潮流計算方程，要找到母線注入的電流和母線電壓之間的關系。在母線k的注入電流，可以用復母線電壓Ek和Em表示：

將以上方程寫成矩陣的形式，可表示為：

用極坐標的形式表示，則母線導納和電壓可以表示為：

3 變量和節點分類

傳統的潮流中，每個節點有四個變量來描述：注入的有功功率、注入的無功功率、電壓幅值和電壓相角。通常情況下，系統中的節點根據給定量的不同而分為三類：PQ、PV和平衡節點。我們可以把電壓幅值和相角作為狀態變量，把有功功率和無功功率作為控制變量。根據四個變量的給定情況，可以將節點類型細分為四類：

負載PQ節點：沒有發電機連接到母線上，控制變量PG和QG為零，負載吸收的有功功率和無功功率通過測量可以得到。在這種母線中，注入的有功功率和無功功率是已知的。

發電機PV節點：母線上連接有發電機，通過調節發電機的勵磁電流可以保持節點電壓V為一定值，它發出或吸收無功功率，而且電源發出的有功功率PG可設定為某一數值，其它兩個量？茲和QG通過計算獲得。當發電機的無功功率沒有超過設定值時，即QGmin？燮QG？燮QGmax，時，才會得到恒定的電壓。

發電機PQ節點：若發電機不能提供足夠的無功功率支持，電壓保持在一個設定值，則無功功率就被固定在越限點上，但電壓幅值就不可控了。在這種情況下，電源的有功功率和無功功率是給定的，節點電壓幅值和相角由計算得到。

平衡節點V？茲（平衡母線）：指定一發電機母線為松弛母線，其節點電壓幅值和相角是給定的。在一個電力系統中只有一個松弛母線，它的作用是為潮流計算中的未知量和未滿足要求的負載和系統損耗提供足夠的功率。松弛母線的電壓相角作為參考相角（一般設為零），從而確定系統中其他電壓的相角。

負載PQ節點、發電機PQ節點統稱為PQ節點。進行計算時，平衡節點是不可少的，但一個電力系統中只能設定一個；PQ節點是大量的；PV節點很少，甚至沒有，但是它是具有強勵磁調節器的發電機節點。

4 電力系統的穩態運行要求

對于電力系統運行過程可以用一組大規模非線性方程組與微分方程組以及不等式約束方程組來描述。其中，微分方程組描述電力系統的動態元件（如發電機和負荷）及其控制的規律；而非線性方程組用于描述電力網絡的電氣約束；不等式約束方程組用于描述系統運行的安全約束。其中，穩態部分可以用下述數學模型描述：

（1）節點功率平衡條件（等式約束）

式中，PGK和QGK分別表示發電機在母線k上的注入的有功功率和無功功率；PLK和PLK分別表示被母線k上的負載吸收的有功功率和無功功率。

（2）節點電壓幅值約束（不等式約束）

各節點的電壓幅值不應超過允許的上限和下限：

（3）發電機功率出力約束（不等式約束）

各可控發電機組的有功無功出力應在允許的上下限范圍之內，即

此外，還有其他各種不等式約束。例如，任何兩個發電機節點暫態電抗后的電勢角度差小于某一限值等。潮流計算的約束條件在一定程度上起到了篩選潮流結果的作用，但是不能保證求解結果一定滿足系統的運行要求，故需要尋找一種途徑來解決該問題。

參考文獻

[1]黨瑋.電網N-1開斷下節點電壓越限校正的研究[D].天津：天津大學，2008.