基于雙邊濾波的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)去噪方法研究★

劉振洲 劉 寧 許慧勇 劉煊赫 張 銘

(吉林建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，吉林 長春 130118)

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基于雙邊濾波的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)去噪方法研究★

劉振洲 劉 寧*許慧勇 劉煊赫 張 銘

(吉林建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，吉林 長春 130118)

利用雙邊濾波去噪算法，對(duì)力錘激勵(lì)下簡支梁振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，并分析了去噪后時(shí)間域和頻率域數(shù)據(jù)，結(jié)果表明，基于雙邊濾波的去噪方法能有效地去除隨機(jī)噪聲干擾，提高信噪比，為后續(xù)處理工作提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)。

雙邊濾波，隨機(jī)噪聲，振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)

0 引言

利用力錘激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行損傷識(shí)別已成為土木工程結(jié)構(gòu)損傷檢測領(lǐng)域廣泛研究的課題。但由于受到測量環(huán)境以及儀器設(shè)備等因素影響，所獲取的振動(dòng)信號(hào)(加速度信號(hào))中不可避免的存在一定的噪聲干擾，如果無法有效識(shí)別和去除噪聲干擾，則會(huì)影響到后續(xù)的數(shù)據(jù)處理和損傷識(shí)別精度。信號(hào)去噪的目的是盡可能保留有效信號(hào)的前提下去除噪聲干擾，為達(dá)到此目的，研究人員提出了很多局部自適應(yīng)算法。1998年，國外學(xué)者Tomasi為了去除圖像中的噪點(diǎn)提出了雙邊濾波算法[1]。與傳統(tǒng)濾波算法相比，雙邊濾波方法其優(yōu)勢在于能較好的保留圖片邊緣信息的同時(shí)去除圖像中的噪聲，從而得到較好的去噪效果[2-5]。盡管雙邊濾波方法在圖像處理領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，但雙邊濾波器還未曾應(yīng)用到振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)的處理中。

本文針對(duì)力錘激勵(lì)下簡支梁振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)中的噪聲干擾，根據(jù)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)中噪聲的特點(diǎn)，采用雙邊濾波器壓制噪聲干擾，為有效提高振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)信噪比提供了新的技術(shù)方案，并且為提高用于后續(xù)處理的數(shù)據(jù)質(zhì)量提供了一定的理論方法。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，結(jié)果驗(yàn)證了本次研究方法的適用性及有效性。

1 雙邊濾波方法理論

1.1 雙邊濾波方法原理

雙邊濾波是一種可以保邊去噪的濾波器，即具有邊緣保持性能的非迭代、非線性的濾波器，并常用在圖像處理中。雙邊濾波器以高斯濾波器為基礎(chǔ)，并由兩個(gè)核函數(shù)構(gòu)成，通過幾何空間距離高斯核函數(shù)和數(shù)值相似度高斯核函數(shù)相乘來構(gòu)造雙邊濾波核函數(shù)，并用對(duì)相鄰數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)得到的數(shù)據(jù)值來替換原始數(shù)據(jù)值，從而實(shí)現(xiàn)保邊去噪的目的。空間距離和數(shù)值相似度核函數(shù)是與雙邊濾波相關(guān)的兩個(gè)高斯權(quán)重，對(duì)于僅考慮空間距離權(quán)重高斯濾波器的表達(dá)式為：

(1)

(2)

其中，c為基于空間距離的高斯權(quán)重;h(x)和f(x)分別為輸出和輸入數(shù)據(jù);kd(x)用來歸一化最終結(jié)果。

高斯平滑濾波是一類根據(jù)高斯函數(shù)的形狀來選擇權(quán)值的線性平滑濾波器，其在低通濾波算法中有較好的應(yīng)用，但存在的問題是高斯濾波僅考慮了數(shù)值在空間距離上的關(guān)系，導(dǎo)致濾波的結(jié)果缺失邊緣信息。邊緣信息主要是指數(shù)據(jù)的數(shù)值相差較大的區(qū)域，如果在高斯濾波中加入了另外的一個(gè)權(quán)重部分來解決這一問題，這樣，高斯濾波就成為了雙邊濾波。考慮數(shù)值權(quán)重的高斯濾波器的表達(dá)式為：

(3)

(4)

其中，s為基于數(shù)值相似度的高斯權(quán)重；f(x)和h(x)分別為輸入和輸出數(shù)據(jù)；kr(x)同樣用來對(duì)結(jié)果進(jìn)行歸一化。對(duì)兩者進(jìn)行結(jié)合即可得到基于空間距離和數(shù)值相似度綜合考量的雙邊濾波表達(dá)式：

(5)

(6)

式(6)中的歸一化部分k(x)結(jié)合了兩種不同的高斯權(quán)重，其中的c與s計(jì)算的表達(dá)式為：

(7)

其中：

d(ξ,x)=d(ξ-x)=ξ-x

(8)

式(8)為ξ和x的歐氏距離。同理，基于數(shù)值相似度高斯權(quán)重的表達(dá)式為：

(9)

其中：

δ(φ,f)=δ(φ-f)=φ-f

(10)

式(1)～式(10)均是在空間上的無限積分，而在對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理中，使用前需要對(duì)其進(jìn)行離散化。

1.2 雙邊濾波方法算例

雙邊濾波方法在實(shí)際應(yīng)用中三個(gè)參數(shù)制約著去噪效果：第一是濾波器的平滑半徑，平滑半徑的大小與平滑效果成正比，更大的平滑半徑能得到更好的平滑效果，但同時(shí)存在導(dǎo)致數(shù)據(jù)失真的可能性；其次是空間距離標(biāo)準(zhǔn)差和數(shù)值相似度標(biāo)準(zhǔn)差，這兩個(gè)參數(shù)分別控制空間距離和數(shù)值相似度權(quán)重因子的衰減程度，當(dāng)取值過大時(shí)，雙邊濾波會(huì)變?yōu)榫禐V波，取值過小則會(huì)削弱平滑效果，因此選擇合適的參數(shù)在實(shí)際應(yīng)用過程中尤為重要。對(duì)于含噪聲的正弦波信號(hào)，雙邊濾波方法效果如圖1所示。

通過雙邊濾波方法壓制噪聲后的效果可以看出，雙邊濾波器在選取合適的濾波參數(shù)后原正弦波信號(hào)能夠得到較好的恢復(fù)，也較好的保留了正弦波信號(hào)的邊緣信息。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

本次實(shí)驗(yàn)采用鋼筋混凝土試驗(yàn)梁長1 000mm，凈跨900mm，截面尺寸100mm×150mm。采用C20混凝土，受拉區(qū)縱筋2φ10，受壓區(qū)縱筋2φ6，箍筋率φ6@100。以簡支梁初始狀態(tài)為例，采用力錘激勵(lì)方法獲取振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)，激勵(lì)位置位于跨中左側(cè)支座上方；采集數(shù)據(jù)的加速度傳感器布設(shè)于簡支梁跨中右側(cè)支座上方，采樣頻率為500Hz，截取的采樣點(diǎn)為307。

由于實(shí)驗(yàn)環(huán)境為開放式的環(huán)境并且施加荷載的儀器本身會(huì)產(chǎn)生一定的噪聲，因此獲取到的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)不可避免的會(huì)受到隨機(jī)噪聲干擾，如圖2所示。

從圖2可以看出，在時(shí)間域數(shù)據(jù)0.2s,0.38s和0.51s處均有隨機(jī)大值脈沖干擾，相應(yīng)的，在頻率域數(shù)據(jù)中可以看出此段振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)主頻在100Hz和180Hz處，但由于隨機(jī)噪聲的干擾，噪聲產(chǎn)生的振幅分布在整個(gè)頻帶范圍內(nèi)，對(duì)用于后續(xù)處理的數(shù)據(jù)質(zhì)量造成一定影響。基于以上分析，采用雙邊濾波方法并選取適當(dāng)?shù)娜ピ雲(yún)?shù)對(duì)含噪聲的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，去噪后的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)如圖3所示。

從圖3可以看到，雙邊濾波方法有效地去除了時(shí)間域數(shù)據(jù)中的噪聲干擾，相比于含噪聲的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)，去噪后的頻率域數(shù)據(jù)在完好保留主頻的情況下，整個(gè)頻帶內(nèi)的振幅值相對(duì)平滑。去噪后的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)在高度保留有效數(shù)據(jù)的前提下，有效地提高了數(shù)據(jù)信噪比，并且時(shí)間域信號(hào)的振幅在壓制噪聲后展現(xiàn)出更合理的衰減關(guān)系。

3 結(jié)語

為了壓制振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)中的噪聲干擾，利用雙邊濾波方法對(duì)力錘激勵(lì)方法下得到的簡支梁振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理。通過選取合適的去噪?yún)?shù)，并對(duì)去噪后時(shí)間域和頻率域數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從分析結(jié)果得到以下結(jié)論：

1)在開放式的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，其實(shí)驗(yàn)條件相對(duì)復(fù)雜，獲取到的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)往往會(huì)受到環(huán)境或儀器的噪聲干擾，因此需要針對(duì)不同的噪聲類型選取合適的去噪方法，從而提高用于后續(xù)處理的數(shù)據(jù)質(zhì)量。

2)雙邊濾波方法作為一種非線性的濾波方法結(jié)合了空間鄰近相似度和空間數(shù)值相似度，不僅在圖像處理領(lǐng)域能夠得到較好的去噪效果，同樣，在應(yīng)用到土木工程領(lǐng)域處理振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)時(shí)也可以達(dá)到較好的去噪目的。

3)通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，驗(yàn)證了雙邊濾波方法適用于振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)處理，并能夠合理有效的提高振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)信噪比，為提高用于進(jìn)一步處理的數(shù)據(jù)質(zhì)量提供了一種有效的解決方案。

[1]TomasiC,ManduchiR.Bilateralfilteringforgrayandcolorimages[J].ProceedingsoftheSixthInternationalConferenceonComputerVision,IEEEComputerSociety,1998(15):839-846.

[2]HaleD.Structure-orientedbilateralfiltering[J].CWPReport695,ColoradoSchoolofMines,2011(27):239-248.

[3]ParisS,KornprobstP,TumblinJ.Agentleintroductiontobilateralfilteringanditsapplications[A].ACMSIGGRAPHconference[C].2007.

[4] 劉 寧,劉 財(cái),劉 洋.基于時(shí)變雙邊濾波的海洋可控源電磁數(shù)據(jù)噪聲壓制方法研究[J].世界地質(zhì),2015,34(1):232-239.

[5] 邱 宇.基于雙邊濾波的圖像去噪及銳化技術(shù)研究[D].重慶:重慶大學(xué),2011.

Vibration response data denoising method based on bilateral filtering★

Liu Zhenzhou Liu Ning* Xu Huiyong Liu Xuanhe Zhang Ming

(JilinJianzhuUniversity,SchoolofCivilEngineering,Changchun130118,China)

Applying bilateral filter denoising algorithm, the paper carries out denoising treatment for the vibration response data of simply supported beam under hammer stimulation, and analyzes time domain and frequency domain after denoising. Results show that: the denoising method on the basis of bilateral filter method can effectively demolish random noise interference and improve signal-noise ratio, which has provided high-quality data for continuous treatment.

bilateral filter, random noise, vibration response data

1009-6825(2017)09-0024-02

2017-01-13★:2016年度吉林建筑大學(xué)省級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201610191166)

劉振洲(1994- )，男，在讀本科生

劉 寧(1986- )，男，博士，講師

TU311

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