基于多體動力學的柴油機曲軸疲勞壽命分析

常麗， 田俊龍

(1. 太原科技大學機械學院， 山西 太原 030024； 2. 太原理工大學機械學院， 山西 太原 030024)

基于多體動力學的柴油機曲軸疲勞壽命分析

常麗1， 田俊龍2

(1. 太原科技大學機械學院， 山西 太原 030024； 2. 太原理工大學機械學院， 山西 太原 030024)

為分析4100QBZL柴油機曲軸的疲勞壽命，建立該曲柄連桿機構的剛柔耦合多體動力學模型，將多組試驗測量的缸內壓力作為驅動力，進行耦合仿真得到曲軸在柔性體模型下的主軸頸、連桿軸頸負荷仿真結果，并根據載荷結果對曲軸進行靜強度校核。最后結合由多體動力學軟件得到的載荷譜與有限元分析所得的曲軸在各個工況下的應力應變分析結果，以及通過材料的各項屬性擬合出的S-N曲線，對曲軸進行了疲勞壽命預測。結果表明：曲軸的靜強度及疲勞壽命均達到了工程設計要求，曲軸最危險部位的壽命次數也達到了1013以上，認為曲軸不會發生疲勞破壞。

柴油機； 曲軸； 多體動力學； 疲勞壽命

在國家經濟從快速增長轉變為穩步增長的背景下，2015年度，我國汽車產量仍然以2 450萬輛的產量排在世界首位。但相比于汽車制造的繁榮，我們在汽車的設計以及零部件的關鍵技術上還存在差距，與此同時，在所生產產品的性能、質量穩定性以及可靠性上與國外相比也有較大的差距[1]。曲軸作為發動機的關鍵零部件，是發動機的主要運動件，具有結構復雜、承受載荷大、載荷頻率高的特點。由于曲軸在工作時長時間承受交變載荷，所以曲軸的失效形式主要是疲勞破壞[2]。柴油機的可靠與否很大程度上取決于曲軸是否可靠，對曲軸疲勞產生原因的分析以及疲勞壽命的研究就顯得尤為重要。

1 曲軸系統的多體動力學分析

1.1 建立曲柄連桿機構的多體動力學模型

通過軟件對曲柄連桿機構的相關零件，包括飛輪、曲軸、活塞、活塞銷、連桿、軸承組、軸瓦等，進行了三維模型的建立，并將所有零件裝配組成曲軸系統的幾何模型[3](見圖1)。發動機相關參數見表1。

活塞材料為鋁，密度為2 700 kg/m3；曲軸的材料為鋼，密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.29，彈性模量為2.07×1011Pa。

圖1 曲軸連桿系剛體動力學模型

缸徑/mm100行程/mm105氣缸數4燃燒室型式直噴ω型燃燒室排量/L3．298壓縮比17．5∶1標定功率/kW70標定轉速/r·min-13200最大扭矩/N·m245最大扭矩轉速/r·min-12400供油提前角/(°)14±2

1.2 邊界條件的建立

1.2.1 運動邊界條件的建立

添加約束：取缸體為基礎，主軸軸承與缸體為固定副，軸承與曲軸為轉動副，連桿軸瓦與曲軸以球鉸鏈代替，軸瓦與連桿為轉動副，連桿軸瓦與連桿為轉動副，活塞銷與連桿為轉動副，活塞與活塞銷為轉動副，活塞與氣缸為平動副。

添加驅動：為了最真實地模擬發動機的運行情況，在靠近飛輪端的主軸頸與曲軸之間的旋轉副上添加驅動，驅動方程為曲軸轉角與時間的函數[4]。

1.2.2 工況邊界條件的確定

試驗用發動機為4100QBZL增壓中冷柴油發動機，發動機通過ET2000測控系統調控，缸內壓力傳感器為Kistler 6125B型，壓力傳感器通過在氣缸蓋頂部打孔的方式安裝，數據采集設備為YE6232B動態數據采集器。

試驗時以0號柴油為燃料，在1 600 r/min，2 000 r/min，2 400 r/min的轉速下通過電渦流測功機進行加載，分別以10 N·m，100 N·m，180 N·m負載代表發動機的輕載、中載和重載，測定發動機各缸的缸內壓力曲線。

采用試驗測得的缸內壓力作為主動力驅動模型，取0.1°曲軸轉角為步長，測得曲軸旋轉720°，即發動機一個工作循環的7 200個數據，并在ADAMS/View中利用Akima樣條擬合函數將壓力數據樣條擬合為一條逼近數據點的光滑曲線，即缸內壓力樣條曲線Spline。圖2示出1 600 r/min轉速100 N·m負載時的壓力曲線。此發動機點火次序為1—3—4—2，根據工作順序將樣條曲線依次加載到各缸活塞表面。氣體爆發壓力以體積力的形式加載在每個活塞表面上計算得出集中力載荷[5]。

函數方程：

AKISPL(Measure angle，0，Spline，0)。

其中，Measure angle為曲軸旋轉角度的測量函數，變化范圍0°～720°。

圖2 缸內壓力樣條曲線

1.3 曲柄連桿機構的剛柔耦合仿真

將原有的剛性體曲軸進行柔性化并替換[6]，得到曲柄連桿機構的剛柔耦合模型，并測試靜平衡，測試通過后開始動力學仿真。取發動機常用轉速1 600 r/min，仿真步數為1 000步，時間0.07 s，仿真結束后進入后處理模塊，分析仿真結果。

圖3示出連桿軸頸在剛柔耦合模型下的受力，圖4示出主軸頸在剛柔耦合模型下的受力。曲軸作為長柔性體桿件，在外載荷作用下，會發生彎曲以及扭轉形變。從圖3可以看出，連桿軸頸的載荷幅值大約在25 kN。由圖4可以看出，第一至第五主軸頸在發動機一個工作循環內載荷的變化基本相似，載荷譜幅值在50 kN以內，突變的激振力載荷介于100 kN到150 kN之間。可以看出，曲軸在實際工作中情況非常復雜。由剛柔耦合模型仿真得出主軸頸與連桿軸頸的最大激振力，這是曲軸動態特性研究的重要邊界條件。

圖3 剛柔耦合模型下連桿軸頸在X方向上的載荷

圖4 剛柔耦合模型下主軸頸在X方向上的載荷

2 曲軸的靜力學分析

發動機在運行過程中，曲軸承受著周期性變化的燃燒壓力、往復質量慣性力、旋轉運動質量慣性力及其力矩(轉矩以及彎矩)，4100QBZL柴油機的工作順序為1—3—4—2，通過試驗測出發動機實際運轉時的燃燒壓力數據，在進行多體動力學仿真時，氣體力作為主動力以體積力的形式加載在氣缸內。將多體動力學仿真得到的曲軸主軸頸、連桿軸頸的集中力作為靜力學分析的主要載荷[7]。

2.1 邊界條件的建立

2.1.1 位移邊界條件的建立

以Solid185對曲軸進行自由網格劃分，在飛輪端主軸頸圓周面約束其所有節點X,Y,Z3個方向的移動自由度，自由端軸頸圓周面所有節點約束其X,Y方向的移動自由度。

2.1.2 載荷邊界條件的建立

根據有限寬度油膜壓力的分布特點，可假設邊界條件為載荷沿著軸線方向按照二次拋物線分布，在沿著軸的徑向方向按照余弦規律分布[8](見圖5)。

圖5 軸頸受力邊界條件

曲軸沿著軸頸方向載荷方程：

式中：Qc為作用在軸頸上的集中力；R為軸半徑；x為軸頸承受載荷的長度。

2.1.3 重力以及旋轉慣性力的加載

定義曲軸密度為7 850kg/m3，重力加速度g=9.8m/s2，取發動機轉速為1 600r/min，方向同曲軸實際運轉方向相同，旋轉慣性力會自動加載到每個節點上。

曲軸進行限定邊界條件之后，根據有限寬度油膜分布規律，分別以發動機每缸最高燃燒壓力下的載荷值對連桿軸頸進行加載，加約束和載荷后的曲軸見圖6。

圖6 加約束和載荷后的曲軸

2.2 靜力學計算結果分析

對力和位移邊界條件約束后進入仿真環境，運行結束后通過后處理查看應力云圖。

圖7至圖10示出了柴油機在一個工作循環內的應力分布云圖，圖11示出最大應力局部圖。從圖11可以看出，曲軸的最大應力均位于主軸頸與曲柄的過渡圓角處或連桿軸頸與曲柄的過渡圓角處。當第一缸發火和第二缸發火時，最大應力位于連桿軸頸與曲柄臂的連接處，應力值分別為23.75 MPa和33.67 MPa。第三缸發火時，最大應力位于連桿與軸頸接觸點的正下方，應力為50.63 MPa。第四缸發火時最大應力位于相鄰自由端軸頸與曲柄的連接處，最大應力為66.71 MPa。曲軸所受應力最大和應力最為集中的區域，也是曲軸最容易發生破壞的地方，在疲勞壽命預測時需要進行重點分析。

圖7 第一缸發火時的整體應力云圖

圖8 第二缸發火時的整體應力云圖

圖9 第三缸發火時的整體應力云圖

圖10 第四缸發火時的整體應力云圖

圖11 最大應力局部圖

通過曲軸的靜力學分析，利用多體動力學仿真的載荷譜作為力的邊界約束條件，曲軸在發動機中的實際約束條件作為位移邊界條件，進行加載，計算出曲軸的應力最大處以及應力值，為疲勞壽命分析提供數據支持。

3 曲軸的疲勞壽命分析

在靜態載荷分析的基礎上，對柴油機曲軸進行疲勞強度分析，并根據疲勞壽命云圖找出曲軸的最危險部位，從而推算出曲軸的整體使用壽命[9]。

曲軸疲勞是典型的高周疲勞[10]，所以采用工程上最常用的基于線性疲勞累積損傷理論的名義應力法，對曲軸進行疲勞壽命分析。

3.1 疲勞壽命的分析流程

疲勞壽命的分析流程(見圖12)一般分為以下幾個步驟：

1) 載荷譜的獲取，采用試驗測試或者仿真模擬分析的方法獲得載荷數據；

2) 應力和應變載荷的獲取；

3) 疲勞分析模型的確定，這是疲勞分析的核心步驟，選擇適合的疲勞壽命分析模型，并根據疲勞損傷累積方法，結合材料參數以及載荷數據，進行疲勞壽命預測；

4) 輸入材料參數；

5) 進行疲勞分析并查看結果。

圖12 疲勞壽命分析模塊

3.2 曲軸的疲勞壽命計算

1) 有限元模型的導入

將有限元分析的應力應變結果文件載入到DesignLife中，顯示當前分析結果。

2) 載荷數據導入

進入ADAMS后處理，將載荷數據導出至Designlife，載荷譜見圖13。

圖13 疲勞載荷曲線

3) 設置材料的S-N曲線

可以通過試驗或公式擬合得到材料的S-N曲線，由于曲軸的疲勞破壞均為高周疲勞，通過疲勞試驗測定材料的疲勞極限會耗費大量的人力物力，故采用公式擬合法確定其S-N曲線[11-12]。

4100QBZL柴油機曲軸材料為42CrMo，其主要成分見表2。

表2 曲軸材料成分

將表3中材料參數導入后，建立材料的S-N曲線，設置完成之后，得到該材料經UTS修正的S-N曲線(見圖14)。

表3 42CrMo材料特性

圖14 曲軸材料的S-N曲線

3.3 仿真結果分析

在完成所有參數設置后開始仿真，結束進入后處理階段。查看后處理模塊窗口，疲勞壽命分析的結果見圖15。

圖15 曲軸最低壽命區域的局部應力云圖

由圖15可知，曲軸的疲勞壽命最低的部位在6 966節點，節點壽命為8.835×1013，該節點位于靠近飛輪端第一連桿軸頸與連桿的接觸位置，與ANSYS中分析的應力最大點位置基本吻合。其次為自由端連桿軸頸與主軸頸的過渡圓角處，節點壽命為4.453×1014。根據壽命損傷云圖，該曲軸所有節點壽命均高于1013。載荷時間歷程為30 s，城市平均時速60 km/h，由此估算出該曲軸設計滿足行駛里程百萬公里以上的要求，認為該零件在整個運行生命周期內不會發生破壞。

4 結束語

建立曲柄連桿機構的剛柔耦合模型，得到曲軸在穩態過程中的各個主軸頸，連桿軸頸的壓力載荷譜，為進一步的曲軸靜力學研究提供載荷邊界條件。對曲軸進行靜力學分析，利用多體動力學仿真的載荷譜作為力的邊界約束條件，曲軸在發動機中的實際約束條件作為位移邊界條件，計算出曲軸的應力最大處以及應力值，為疲勞壽命分析提供數據支持。對4100柴油機作了強度校核，根據Mine疲勞累積損傷理論，結合多體動力學軟件得到的載荷譜與有限元分析所得的曲軸在各個工況下的應力應變分析結果，以及通過材料的各項屬性擬合出的S-N曲線，對曲軸作了疲勞壽命預測，分析結果顯示，曲軸所有節點壽命均高于1013，滿足行駛里程百萬公里以上的要求，認為該零件在整個運行生命周期內不會發生破壞。

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[編輯： 潘麗麗]

Fatigue Life Analysis of Diesel Engine Crankshaft Based on Multibody Dynamics

CHANG Li1, TIAN Junlong2

(1. School of Mechanical Engineering, Taiyuan University of Science and Technology， Taiyuan 030024, China; 2. School of Mechanical Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China)

In order to analyze the fatigue life of 4100QBZL diesel engine crankshaft, the coupled multibody dynamics model of crankshaft system was established. The load simulation results of main journal and connecting rod journal under the flexible body model of crankshaft were acquired and the static strength was then checked. Finally, the crankshaft fatigue life prediction was conducted by combining the load spectrum collected from multibody dynamics software, the stress and strain finite element analysis results of the crankshaft under various conditions and the fitted SN curve according to the material properties. The results show that both the crankshaft static strength and fatigue life can meet the design requirements of the project. The life of critical position for crankshaft is beyond 1013times, so it is thought that crankshaft fatigue failure will not happen.

diesel engine； crankshaft； multibody dynamics； fatigue life

2016-05-13；

2017-02-17

常麗(1989—)，男，碩士，研究方向為發動機關鍵零部件研究；changli0504@qq.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2017.02.013

TK423.3

B

1001-2222(2017)02-0072-06