基于進化博弈的小微企業民間融資借貸問題分析

王 昊，仇 蕾

（河海大學 管理科學研究所，南京 211100）

基于進化博弈的小微企業民間融資借貸問題分析

王 昊，仇 蕾

（河海大學 管理科學研究所，南京 211100）

目前，小微企業融資難的問題已經普遍存在于國際國內社會。不同于傳統的銀企博弈分析，從民企博弈的角度分析小微企業融資問題，考察民間投資人和企業在有限理性假設條件下的博弈均衡，通過進化博弈中的復制動態方程，深入解析小微企業貸款難問題的原因并給出相關政策建議。

小微企業；民間借貸；融資；進化博弈

引言

近年來，隨著國家經濟平穩較快增長，小微企業的發展也逐步走向高潮。目前我國的小微企業規模已接近5 000萬家，其在解決就業壓力、推動科技創新、增強企業競爭力、促進國民經濟增長等方面體現出越來越重要的作用。但值得注意的是，與傳統企業相比，小微企業由于本身資金規模小、個體影響力不足、技術人才缺乏等原因，面向社會籌集資金時會遇到重重障礙，民眾出于對新興企業的信息獲取不足而在面對各種眾籌項目時猶豫再三，從而導致企業資金鏈斷裂進而破產跑路的事件比比皆是，很多有著不俗潛力和素質的企業因此受到影響。小微企業融資問題已經不僅關系到企業本身的發展，更是關系到國家經濟長遠健康發展以及社會穩定等諸多方面。

2014年9月17日，國務院總理召開國務院常務會議，決定扶持小微企業發展推動“大眾創業、萬眾創新”，財政部下發的《關于取消、停征和免征一批行政事業性收費的通知》規定，從2015年1月1日起，取消或暫停征收12項中央級設立的行政事業性收費，并對小微企業免征42項中央級設立的行政事業性收費，大大減輕了小微企業的負擔。盡管國家從政策層面對于小微企業進行了支持，但是小微企業依然有著融資困難的問題，譬如在進行商業銀行貸款時，由于銀行對企業的資質有著嚴格的要求，使得很多小微企業對于這類貸款望而卻步。同時，由于不少小微企業經營方式存在弊端，人員管理混雜，企業最終瀕臨破產，對同行的信用體系造成很大打擊，使得民眾不再信任這類企業，進而民間融資無法順利進行，最終項目流產，人去樓空。但是與傳統的金融機構貸款相比，面向民間的項目融資門檻低，程序簡單，籌集資金更加迅速，因而企業資金流轉加快，對于正常經營的企業而言，這大大提高了效率，同時保證了項目的正常展開以及投資人的資金安全和增值。

在研究小微企業融資難的原因以及解決方法問題上，國內外不少學者已經給出了一些實質性的結論。

首先，從信息經濟學的角度來看，Stigliz＆Weiss發現，信貸市場上普遍存在信息不對稱，銀行會對貸款申請的風險程度進行篩選，排除那些高風險項目貸款的申請，而小微企業由于本身抗風險能力弱，往往其所提出的貸款申請無法得到批準[1]。劉維奇、高超基于企業和銀行間的信息不對稱，運用進化博弈，分析得出銀企間信貸的道德風險問題主要是信息不對稱造成的[2]。陸敬筠、王紹東也認為，由于信息不對稱而造成的銀行和移動金融第三方企業貸款問題的囚徒困境，導致了雙方為避免對方背叛而難以達成合作[3]。鄒輝霞、劉義將信號傳遞博弈引入到P2P網絡借貸行為研究當中，結果表明，P2P網絡借貸能夠降低信用風險而帶來的損失[4]。

其次，從成本和收益的角度來看，Ray和Hutchinson的分析認為，導致小微企業的資金缺口主要原因有兩個：一是小微企業投資的邊際收益雖然大于邊際成本，但是往往因缺乏資金供給而錯失融資機會；二是小微企業的融資成本遠遠高于大企業的融資成本，導致其很難通過外源渠道進行融資[5]。SaPienza的研究表明，由于大型銀行對放貸的嚴格要求，其在對小微企業放貸時會收取較高的利息和其他相關費用，間接增加的小微企業的融資成本[6]。祝健、沙偉婧則認為，發展產業集群并且完善銀行風險定價機制，就能有效降低小微企業融資成本，緩和融資難的問題[7]。

最后，從其他方面來看，Everett認為，當出借人本身就成為企業團隊成員，那么貸款違約風險將大大降低，但必須保證團隊成員在現實生活中的真實聯系[8]。Ottai則發現，在產業集群中間，如果企業之間交易往來頻繁，則有很可能存在較大規模的商業信用[9]。張玉明、李江娜等提出了云融資模式理論，能夠將大量分散的小微企業融資信息聚集起來，使得投資方的投資變得風險可控[10]。郭戰琴則提出以第三方龍頭物流企業為融資平臺的“服務商—服務商”的融資模式，作為解決小微企業融資難問題的一個方法[11]。

小微企業與銀行間信貸關系往往成為研究者們研究的重點，但很少出現研究小微企業與民間個體之間的信貸關系，而如今，向民間籌措資金完成項目，最后再向投資者發放紅利已經越來越流行與小微企業之間。因此，將著重分析企業與普通民眾之間的借貸關系，通過構建博弈模型，分析民眾和企業之間相互博弈的均衡特點，考察企業的信用構成對民眾在投資項目取舍問題上的影響以及民間借貸能否成為小微企業的主要籌集資金的方式。

一、博弈模型構建

經典的博弈模型主要考察的是“完全理性”假設條件下博弈各方的納什均衡，這種分析在面對包括銀企之間、民企之間在內的借貸博弈時，顯得比較欠缺，這是因為企業與投資方都非“完全理性人”，他們在進行策略選擇時，往往不能嚴格地按照子博弈完美納什均衡中的逆推歸納法來選擇自己的策略，博弈方會在選擇過程中犯錯誤，并且通過不斷試錯來尋找較好的策略[12]。

有限理性條件下的進化博弈對一次博弈結果的分析預測并不能達到理想的結果，真正具有很強的穩定性和預測性的均衡，是博弈方不斷學習、模仿調整才得到的，即便出現了極個別的“變異”，該均衡也能保持穩定[13]，博弈方的選擇還是最終回歸到“進化穩定策略”。

分析中，有限理性假設可以對應于小微企業中那些不誠信，會違約的企業，他們在獲得投資后極有可能攜款潛逃，給投資人帶來損失，同時破壞了這個行業的信用體系，使得其他誠信經營的企業募集資金也會遇到困難，這就相當于在這個進化過程中，出現了個體犯錯的情況所引起的變異。同樣，作為投資人，在考慮到上述事實時，必然會考慮是否參與投資，或者是參與投資后顧及到風險和道德的問題，是否隨時提前取走投資資金，以保證資金的安全，而當大部分人選擇提前支取時，又會對企業的項目展開產生影響，項目可能會無法正常進行，從而導致資金鏈破裂，那么剩下的那些沒有提前取走的投資人的資金安全就無法得到保障，考慮到這點，可能會有更多的人選擇提前支取。那么就是要在這樣一種雙方不斷會“犯錯”的情況下，找到進化博弈過程中的“進化穩定策略”，分析企業信用與投資人信心之間的關系對小微企業融資問題的影響。

二、模型假設

民企博弈與銀企博弈有著很多相似之處，比如說博弈方有限理性特點和反復學習然后調整策略的能力，基于這種特點，我們首先假設現實中的企業可分為誠信經營的企業以及隨時會違約的不誠信企業。同時，我們假設一種這樣的投資項目：企業A公布了一種為期三期的投資項目，每期持續一年，第一期不分紅，也就是說投資人在第一期期末什么也都不到，從第二期期初開始獲得分紅直到第三期結束；企業本身的自有資金為K，單個投資者所愿意的投資額為L（方便起見，我們假設每個投資人投資額相等），分紅年利率為r，企業的項目的凈收益率為λ，如果企業選擇違約，則違約的成本為D，誠信企業所占比為Q（0＜Q＜1），投資人中選擇堅持到期的比例為q（0＜q＜1），同時假設還有一家企業B的投資風險極低，但是收益率r*比r要低，可近似看成無風險收益率，如果投資人選擇了A的投資，那么必然承擔沒有選擇B投資的機會成本。A的項目并非一定成功，其成功概率P會受到所有投資人中堅持到期人數的影響，也就是說，當q減少時，P會相應減少，因為這時企業項目的進展會隨著L的減少而面臨資金緊張，同時當q減少到一定程度必然會帶來擠兌風險，人們這時會喪失理性，紛紛選擇提前支取來保證自己資金的安全，于是P是關于q的減函數同時也是凸函數。

對于民企做出的選擇的時間節點，我們可以這樣規定，投資人在每期期末前都可以做出選擇是否提前支取還是堅持到期，如果在第一期期末支取，只能獲得本金，如果在第二期期末支取可以獲得一年的收益，如果堅持到期則可以獲得全部收益；企業選擇是否違約跑路發生在除第一期起初的每期起初，也就是說只要當投資人選擇取走自己的資金，就可以絕對保證自己資金的安全，避免了被企業欺詐的風險。企業只有在最后一期期末項目成功時才能獲得利潤，其他時間均沒有收益，當企業項目失敗時，企業將血本無歸，投資人還將承擔一個機會成本的損失。

三、模型建立

由于在第一期是沒有分紅的，所以該博弈模型實際上是從第二期期末開始的兩階段的動態博弈，在每一階段，投資人的策略集是（到期，提前），企業的策略集是（守信，違約），第一階段的得益矩陣（如下頁表1所示）。

如上文所述，表中投資人決策發生于第一期期末，企業的決策發生于第二期起初，表中逗號前的表達式是投資人和企業在第二期期末的得益。最理想的情況下，（到期，守信）的策略可以理解為投資人從第二期開始獲益，凈收益為投資本金加上第二期的收益，為L（1+r），而企業這時還未通過項目獲益，所以凈收益是企業的自有資本去掉支付給投資人的紅利，為K-L（1+r），并且只有在這種策略下，博弈才可以進行到下一階段，這時因為只要企業違約或者投資人提前取走投資資金，都會導致該投資人與企業的博弈結束；如果投資人選擇提前，那么不論企業是否違約，投資人都可以獲得穩定的收益L（1+r*），而企業只能保留自由資金K；當投資人選擇到期而企業違約的話，投資人除了血本無歸，還得承受機會成本的損失，在矩陣中表達為-L（1+r*），企業這時可以拿走投資人的資金，但需要承擔一部分的違約成本D，于是收益表示為K+L-D。由于企業項目成功與否只有在最后一期期末才得知，所以第一階段的得益與P無關。

表1 第一階段得益情況

但是討論的重點并非這種兩階段的動態博弈，而是針對一個完整的進化博弈的分析，所以我們假設的就是第一階段最理想的策略（到期，守信）下的第二階段的博弈分析，在這種情況下的個體理性差異更能對整個動態博弈過程產生較大影響，第二階段的得益矩陣（如表2所示）。

表2 第二階段得益情況

與表1相似，表2中投資人決策發生在第二期期末，企業決策發生在第三期起初，表中的得益均為雙方在第三期期末的得益。需要注意的是，如果進行到第二階段，我們可以認為投資人在第二期期末繼續將本金和紅利放在企業那里等待升值而沒有將利息取出，所以表2中各策略組合可以這樣理解：首先是在投資人選擇到期，企業選擇守信的情況下，雙方期望的得益分別為PL（1+r）2-（1-P）L（1+r*）2和P[λ（L+K）-L（1+r）2]；在投資人選擇到期，企業違約時，由于在第二期期末投資人未能取走資金，所以面臨的損失為-L（1+r*）2，而違約企業則無須支付本息L（1+r）2給投資人，所以收益為P[λ（L+K）-D]；而當投資人選擇提前也就是在第二期期末取走資金，同時將這部分資金放在B企業的投資項目中時，則可以確保獲益L（1+r）（1+r*），而這時守信企業的期望得益則為P*λ[（q-1）L+K]，P*表示的是q-1情況下也就是堅持到期的人變少的情況下的項目成功率，其值比p要小，而對于違約企業而言，仍然可以向其他選擇堅持到期的投資人選擇違約，所以期望收益為P*{λ[（q-1）L+K]-D]。

四、博弈模型分析

（一）復制動態方程建立

我們令π1和π2分別表示兩種投資者的期望得益，令π*表示所有投資者的平均得益，于是有：

π1=Q[PL（1+r）2-（1-P）L（1+r*）2]-（1-Q）L（1+r*）2

π2=Q[L（1+r）（1+r*）2]+（1-Q）[L（1+r）（1+r*）]

π*=qπ1+（1-q）π2

同理，我們可以令μ1和μ2分別表示兩類企業的期望得益，令μ*表示所有企業的平均得益，那么有：

μ1=qP[λ（L+K）-L（1+r）2]+（1-q）P*{λ[（q-1）L+K]

μ2=qP[λ（L+K）-D]+（1-q）P*{λ[（q-1）L+K]-D]

μ*=Qμ1+（1-Q）μ2

現在分別分析兩個博弈方的基因復制動態過程，首先是對投資者中愿意堅持“到期”策略的復制動態方程為：

將上述投資者的期望得益和平均得益表達式代入并整理可得到：

同樣，對企業當中選擇“誠信”經營策略的復制動態方程為：

將企業的期望得益和平均得益表達式代入并整理可以得到

：

為了方便分析，我們令上述兩個動態方程中的QPL[（1+r）2+（1+r*）2]-L（1+r*）（2+r+r*）和q[（P-P*）D-PL（1+r）2]+P*D兩項分別表示為X和Y。

（二）復制動態方程分析

圖1 投資者決策無差異

圖3 企業決策無差異

圖4 企業決策無差異

我們在上述的民企之間進化博弈的穩定策略集合的這種動態關系基礎上，將博弈方兩種類型的比例變化反映到圖 像上，則（如圖5所示）。

圖5 民企貸款進化博弈基因動態分析

隨著企業項目成功率p的增加，我們會發現區域C的面積逐漸減少，區域B的面積會逐漸增加，而策略組合B恰恰是我們想要的理想結果，此時企業更加守信，投資者們對企業也倍感信心，不會選擇提前支取，最終兩者構建起互相信任的良好關系，這時企業有著充足的資金去完成項目，而投資者也能放心地將資金交給企業，以便保值升值，達到雙贏的結果。但是在現實當中，這種情況并不多見，事實上，投資者往往會在企業項目進行到一半時選擇抽出資金轉向其他投資，這對企業而言是致命的，企業在關鍵時期資金鏈斷裂可能會直接導致項目失敗，進而血本無歸，于是情況往往會演變成十分糟糕的組合C。并且從前面的分析我們知道，p會隨著q的減少而減少，且減少的速度會越來越快，也就是說一旦民眾產生了輕微的恐慌心態，這種提前抽走資金的風波就難以停下，區域C的面積會不降反增，這也是現實中小微企業融資難問題的一個根源。

通過上述的分析我們可以很明顯地發現，一方面，民眾為了自己的資金安全，必然會選擇那些信譽好，自身實力強的企業，因為這些企業往往能成功完成項目，實現對投資者的分紅；另一方面，企業會通過增加紅利率r來增加區域B的面積以此來吸引更多投資者參與，但這會造成項目風險程度的加大，很有可能即便項目完成也無法完成兌付，最終只能選擇攜款跑路，投資者人財兩空。因此，對于這種矛盾的狀況，必須要通過其他途徑加強監管，完善行業規范[14]。

五、結論與建議

從上述分析我們得知，小微企業融資困難的主要原因就是在于其項目成功的概率。表面上看，影響這種概率的因素比較隨機，但是我們也必須承認，由于信息不對稱等因素，投資者不能完全信任企業，企業融資受挫從而導致項目失敗，反過來影響了企業項目的成功率。而事實上，只要資金充裕，企業一般是能夠勝任這些項目的。為了解決當前小微企業民間融資困難的問題，將給出如下幾點建議，僅供參考。

第一，政府繼續加大對小微企業融資成本減免的扶持力度。傳統商業銀行在對小微企業放貸時，往往會索要基準利率向上浮動20%左右，甚至能達到60%，這對于一些剛剛起步的企業而言是不堪重負的。除此之外，小微企業還需承擔各種管理費、手續費等行政費用。如果政府繼續加大扶持，深化企業融資改革，為企業創造良好寬松的貸款環境，那么小微企業就可以獲得穩定的資金，還可以通過向商業銀行貸款來證明自己的信用評級，這時再面向民間融資時不再會因為資金不穩定，信用評價不高而吃閉門羹。更多的小微企業能夠獲得貸款將會使民間資本的運作充滿活力，長期來看，對于全社會而言只會利大于弊。

第二，加強對小微企業中不良企業的監管，杜絕非法集資、融資和金融詐騙。當下，對投資者而言，相較于資金的升值，他們更加關心資金的安全，如果整個行業充斥著皮包公司和各種違約事件，那么投資者勢必會對小微企業的融資項目存在疑慮，這對整個行業的發展是不利的，更有可能破壞社會穩定和諧。加強行業監管，規范融資過程不僅僅是對投資人資金的保護，更是對所有參與融資的小微企業的一種約束，告誡他們規規矩矩辦事，不要動歪腦筋，對于那些曾經違約欺詐過客戶的企業，必須嚴懲，并且納入黑名單。行業中規范的企業多了，自然就有示范作用，企業之間會相互學習，共同在一個健康的環境中長遠發展。

第三，不斷促進企業與民間投資者之間的信息交流。如今很多企業融資難的問題都是源于借貸雙方的信息不對稱，如果政府能定期舉辦展覽會，讓那些新成立且技術創新進步的企業步入展會，大力宣傳自己，便可以吸引足夠多的投資人前來投資。通過舉辦類似的活動，一方面，企業可以將自身的信息有效傳遞給社會民眾，讓他們在選擇投資時能有更多的考慮空間；另一方面，多家企業在一起宣傳，這也是一個企業間競爭的過程。通過對企業文化這種軟實力的比較，各家企業更能發現自身的不足，取長補短，不斷進步，這對于全社會的創新意識的增強以及增加社會福利都是有益的。

第四，拓寬小微企業融資渠道。當下，小微企業融資渠道主要就是向金融機構貸款或者直接面向社會公眾，向他們籌集資金，但是后者的發展并不迅速，很多企業還停留在原始的一手交錢一手交合同的層次上。其實，現在已經有一些企業開始在網上展開P2P網絡融資模式，這種模式方便快捷，能夠讓投資者足不出戶就能享受到投資的收益，但由于起步晚，經驗不足，監管不夠完善，往往會有很多問題產生。如果政府一方面能夠提倡與鼓勵這種或其他模式的發展，另一方面出臺完善的法律，向西方發達國家學習先進的管理辦法，那么小微企業融資將不再是什么難題。

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Analyze on Private Financing and Loan of Small and M icro Businesses Based on Evolutionary Game Theory

WANG Hao，QIU Lei
（InstituteofManagementScience，HehaiUniversity，Nanjing211100，China）

The financing problem of small and micro businesses is common internally and internationally.Different from the traditional analysis on the game between banks and businesses，the paperwillexplore the difficulty of financing from the angle of the game between the folk and businesses.And with the limited reason assumption and replicated dynamics equation，the reason about this problem will be parsed deeply and relevantpolicies should be proposed accordingly.

smallandmicrobusinesses；private loan;financing；evolutionarygame

F276.3

A

1673-291X（2017）10-0089-07

[責任編輯 陳麗敏]

2016-12-26

王昊（1991-），男，江蘇南京人，碩士研究生，從事人口、資源與環境經濟學、可持續發展經濟學研究；仇蕾（1978-），女，江蘇阜寧人，副教授，碩士生導師，博士，從事管理科學理論與方法應用、資源與環境經濟學研究。