基于住房價值波動風險的反向抵押貸款定價研究

朱剛

[提要] 房屋價值波動是影響反向抵押貸款定價的主要因素之一，現有的反向抵押貸款定價模型大多是基于對房地產價值的預測來規避風險，由于影響因素眾多，各種預測模型的精確性可能存在疑問。基于此，本文以傳統的保險精算定價模型為基礎，將住房價值的波動與反向抵押貸款當期支付額度相聯系，從全新視角構建定價模型降低住房價值波動風險，并從理論層面對規避房屋價值風險提出相應的對策。

關鍵詞：住房價值波動；反向抵押貸款；定價

中圖分類號：F83 文獻標識碼：A

收錄日期：2017年3月24日

一、引言

隨著老齡化社會的到來，我國的養老壓力進一步加大，并且存在著明顯的“未富先老”的特點，傳統的家庭養老和社會保障已經不能很好地應對即將到來的老齡化危機。但是，多年來我國的房地產市場蓬勃發展，自有住房比率不斷提高，“房子富人、現金窮人”的現象在我國尤為明顯。借鑒國外經驗，基于“以房養老”思想提出的住房反向抵押貸款受到越來越多的關注，并在國內初步試點推行。但最新統計顯示，截至2016年，全國投保僅58戶79人，其中最主要的原因就是對住房反向抵押貸款定價困難。

影響住房反向抵押貸款定價的因素包括住房價值的波動、貸款利率的波動、預期余命的不確定性、支付方式的選擇以及其中可能存在的道德風險和逆向選擇等。但是對借款人和貸款人來說，最為直觀的就是住房價值的波動。住房價值波動風險是指，在反向抵押貸款協議達成之后由于一系列因素的影響，房屋實際價值與期初估計價值不相符合，當房屋價值下跌（實際價值低于估計價值）時貸款機構會發生損失，當實際房屋價值上漲（實際價值高于期初估計價值）時，借款人會發生損失。

影響住房價值波動的因素包括宏觀經濟因素、房地產調控政策、金融環境、城市化進程、不可抗力因素等，要完全識別這些因素，再對未來房價進行預測是比較困難的。周佳（2009）、白丹丹（2011）、陳瑩（2011）等分別采用人工神經網絡、向量自回歸、多因素回歸模型等對房價進行預測。也有學者從反向抵押貸款合同涉及角度提出規避住房價值波動風險的辦法，針對房屋價值上漲、借款人利益受損的問題，范子文（2006）提出在反向抵押貸款合同中嵌入可贖回期權，允許借款人在期末贖回房屋。陳近（2006）進一步將該種贖回權擴展到抵押貸款合同的任意時期。針對房屋價值下跌的辦法，張國忠（2015）認為應該將反向抵押貸款合同納入保險機構，由保險機構分擔住房價值波動風險。

以上定價模型的構建能在一定程度上避免房屋價值波動風險，但是影響房屋價值波動的因素眾多以至于對其進行預測的難度比較大，因此其準確性是值得懷疑的，而保險措施更多的是對不可抗力因素有效。基于此，本文從改變傳統的支付模式出發，提出了一種新的定價思路，令反向抵押貸款單次支付額度隨著住房價值的波動而變化，將住房價值波動的風險在合同期內進行分散。

二、基于住房價值波動風險的反向抵押貸款定價模型構建

考慮到支付因子模型需要大量歷史數據，不適合沒有經驗的國家使用，國內的反向抵押貸款定價主要是從保險精算定價模型出發。首先對傳統的定價模型進行了介紹，再結合本文的思想構建新的定價模型，并對兩種模型進行對比。

（一）傳統定價模型。在我國使用最為廣泛的反向抵押貸款定價模型是保險精算定價模型。Tse（1995）根據貸款機構未來收回住房價值的貼現值與支持貸款金額的貼現值相等的原則，構建貸款機構損益平衡定價模型，Mitchell和Piggott（2004）將其進一步完善形成保險精算定價模型。基本假設包括：單個借款人在反向抵押貸款合同簽訂時有權選擇支付方式，但在后期不能更改；單個借款人在反向抵押貸款存續期內不考慮贖回；只有當借款人永久搬離房屋或者借款人死亡時貸款人才獲得房屋處置權；處置房屋時若房屋價值低于應償還貸款總額，貸款人不存在追索求償的權利，若房屋價值高于應償還貸款總額，其房產增值部分由借款人財產繼承人享有。初始模型如下：

上式中：LSX表示X歲的借款人得到的一次性支付總額，T是借款人的預期余命，？茲是反向抵押貸款合同的簽訂和執行過程中所產生的交易費用占房屋價值的比例，Ht為t時刻的房屋價值，rt為t時刻反向抵押貸款年利率，tpx為年齡為x的借款人可以再活t年的概率，AX為年齡為x的申請人在反向抵押貸款合同期內每年年初可以獲得的年金金額。

（二）改進后的模型。新模型構建的基本思想，首先考慮的是令單次支付額度隨著房價的上升而上升，隨著房價的下降而下降。房價上升貸款機構預期收入增加，借款人的收益也相應增加可以降低貸款機構面臨的贖回風險；當房價下降，貸款機構收益減少，相應的當期支付額度也減少，在一定時期內減少損失。然后是不同的支付方式對反向抵押貸款產品目標的實現具有重要意義，總額支付可以滿足借款人對大額資金的需求而年金支付更加符合以房養老的本意，將兩種支付方式結合起來賦予借款人更大的自主權。本模型的基本假設與原有模型相同。基于房地產價值波動風險的反向抵押貸款定價模型如下：

一次性單生命總付模型依然是傳統的精算定價模型，與模型（1）相同：

（三）兩個模型比較。當？琢=0、？茁=1時新構建的模型與傳統的反向抵押貸款年金支付模型相等，當？茁=0時新的模型與傳統的一次性支付模型相等。新模型的關鍵在于確定？琢、？茁的大小，？琢、？茁的存在同時賦予貸款機構和借款人充分的選擇權。貸款機構為了降低風險，可以根據房地產市場狀況并結合自己對未來房地產市場的預期選擇？琢的值，？琢與A的大小成正比；借款人可以在合同簽訂之處根據自己的實際需求，通過調整？茁值的大小選擇分期支付占總額支付的比例。因此，傳統反向抵押貸款保險精算定價模型是本文的一個特例。

同時，反向抵押貸款支付額度與房地產價格相聯系，對于借款人和貸款機構來說都是有益的。當房屋價值上漲，借款人的損失可以減少，貸款機構面臨的贖回風險下降，當房屋價值下跌，貸款機構的損失也可以減少。相比在合同中嵌入贖回權和引入保險機構，本文的定價模型更加簡單，思路更加清晰，更容易得到認可。

三、規避住房價值波動風險的對策

影響房屋價值波動的因素眾多，對房屋價值波動風險的控制直接影響反向抵押貸款定價的準確性，進而影響該反向抵押貸款產品在市場的推廣。通過建立更加精確的定價模型和設計各種支付機制可以在一定程度上減少住房價值波動風險。但是要真正地穩定房地產價格還需要各方共同努力，為反向抵押貸款產品的推廣創造更好的環境。

（一）完善房地產市場，抑制市場投機。“房子是用來住的，不是用來炒的”。由于過度投機，我國房地產市場的泡沫越來越明顯，房價經常呈現一種非理性的增長，大量的投資者對我國房價的預期是“只漲不跌”，因此普遍認為擁有住房是最好的投資方式。這種思想的存在使得住房持有者的“遺贈動機”進一步增強，不利于反向抵押貸款產品在我國的推廣，甚至有些老年人會認為這只是一場“騙局”。為了抑制房價的過度波動，政府可以完善土地供應結構，如重慶的“地票”制度，也可以從房地產企業和購房者的資金來源等方面入手，例如限制房企的IPO、提高房企從銀行貸款的利率，也可以提高房地產企業的拿地資格等。總之要進一步完善我國的房地產市場，抑制投機炒作。

（二）發展房地產金融衍生品，提供風險規避場所。房地產金融衍生品是基于房地產而產生的房地產期權、房地產期貨、房地產遠期、利率互換等金融產品的總稱，其交易以房地產價格指數為標的。在國外已經有較為成熟的房地產金融衍生產品交易場所，如芝加哥期貨交易所等，但國內對房地產金融衍生品的研究尚處在初期，以房地產金融衍生品的可行性和適應性為主要研究對象。房地產金融衍生品的存在使得貸款機構能進行相應的操作規避市場風險。

（三）引入保險機構，發展財產保險。房地產價值的波動除了受到一系列社會因素的影響外，也會受到自然災害的影響如臺風、地震等。在反向抵押貸款合同中，借款人和貸款機構可以約定由某一方購買一定數量的財產保險，當發生不可抗力風險時從保險公司獲得補償，從而將風險進行轉移。

四、結語

總之，住房反向抵押貸款為應對我國的老齡化危機提供了一種解決思路，諸多學者對其實施的可行性進行了論證，也對其中可能存在的阻礙進行了分析。本文對住房反向抵押貸款定價中的住房價值波動風險進行了分析，針對現有模型的定價思路，提出了一種新的定價模型來應對該風險，也從宏觀層面提出了應對風險的措施。希望對住房反向抵押貸款在我國的推廣提供借鑒。

主要參考文獻：

[1]Tse，Y.K.Modeling Reverse Mortgage[J].Asia Pacific Journal of Managements，1995.12.

[2]陳近.反向抵押貸款風險定價模型的機理研究[D].杭州：浙江大學，2010.

[3]張國忠.激勵相容視角下住房反向抵押貸款定價研究[D].大連：大連理工大學，2015.

[4]白丹丹.基于住房價值預測的反向抵押貸款定價研究[D].南京：南京財經大學，2012.

[5]周佳.基于房產價值預測的反向抵押貸款定價模型[D].杭州：浙江大學，2009.

[6]陳瑩.基于房屋價值預測的反向抵押貸款風險研究[D].杭州：浙江工商大學，2011.

[7]范子文.我國發展住房反向抵押貸款研究[J].中國金融，2006.13.