對初中課堂教學(xué)數(shù)學(xué)建模的思考

江蘇省泰州市汪群初級中學(xué) 梅 婷

對初中課堂教學(xué)數(shù)學(xué)建模的思考

江蘇省泰州市汪群初級中學(xué) 梅 婷

作為站在三尺講臺上的教師越來越重視對數(shù)學(xué)的建模理念，因為數(shù)學(xué)建模能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，所以悉心研究數(shù)學(xué)建模是時代賦予教師的使命。本文結(jié)合多年來的教學(xué)實踐，談?wù)剬Τ踔姓n堂教學(xué)數(shù)學(xué)建模的一些思考，僅作當(dāng)今初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的拋磚引玉。

數(shù)學(xué)建模；實踐思考

數(shù)學(xué)建模理念緊隨時代而不斷深化，在課堂教學(xué)過程中有效地進行數(shù)學(xué)建模是大勢所趨。通過課堂上的數(shù)學(xué)建模，一方面能夠使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待熟悉的情境，讓數(shù)學(xué)走進生活，從而驅(qū)動學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，另一方面還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，同時還能夠使學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方法中形成創(chuàng)新意識、分析和解決實際問題的能力。

一、在初中課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)建模真正能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中揭示生活，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

1.數(shù)學(xué)建模能夠驅(qū)動學(xué)生探究數(shù)學(xué)的潛能

數(shù)學(xué)建模是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一種新的有效方式，為學(xué)生提供了一套自主探究的思路，方便他們在實際問題中體驗數(shù)學(xué)的解決方法的妙用。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有“模”可依，有“模”可行，形成適宜于自己的數(shù)學(xué)思維。所以，數(shù)學(xué)建模成為學(xué)生思考實際問題的套路，能夠在陌生的環(huán)境中找到分析解決問題的方法，因此，數(shù)學(xué)建模能夠驅(qū)動學(xué)生探究數(shù)學(xué)的潛能。

2.數(shù)學(xué)建模是對學(xué)生的應(yīng)用意識的一種創(chuàng)新思考

沒有數(shù)學(xué)建模，很多學(xué)生對繁、難的數(shù)學(xué)認識不足，更不會深入到生活，走入純數(shù)學(xué)的死胡同，感到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是登天之事。其實數(shù)學(xué)就是服務(wù)于生活、生產(chǎn)的，將數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用到社會中去就可以更好地提高生產(chǎn)效率和改善生活質(zhì)量。因此，數(shù)學(xué)建模是中學(xué)不可缺失的任務(wù)。它不但體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的精神，而且體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想和方法。在初中課堂上數(shù)學(xué)建模，可以說是對學(xué)生的應(yīng)用意識的一種創(chuàng)新思考。

二、挖掘出初中教學(xué)過程中常見的幾種數(shù)學(xué)建模，揭示數(shù)學(xué)知識的真正內(nèi)涵，讓學(xué)生在循規(guī)蹈矩中提升學(xué)科素養(yǎng)

1.數(shù)學(xué)建模一——方程及方程組

方程及方程組是一種最為普遍的對一些數(shù)量關(guān)系最基本的數(shù)學(xué)建模，針對需要解決的實際問題設(shè)定相應(yīng)的未知數(shù)，再通過數(shù)量關(guān)系列出相等的代數(shù)式，當(dāng)然還有重要的環(huán)節(jié)就是得出結(jié)果之后需要驗證其是否符合實際問題的意義。

例如：學(xué)校車棚內(nèi)停放小轎車和電動自行車共100輛，而車輪胎共262個，小轎車和電動自行車各多少輛？

要讓學(xué)生有問題意識，題目需要回答的是“小轎車和電動自行車各多少輛”，就可以設(shè)它們分別是x、y輛，也可以考慮設(shè)小轎車是x輛，它與電動自行車共為100輛，電動自行車即為（100-x）輛。所以說，方程及方程組的數(shù)學(xué)建模就是一種問題意識的建模。

2.數(shù)學(xué)建模二——不等式

不等式表達的是一種數(shù)量不等關(guān)系，人們總是用一種具體的數(shù)值去揭示模糊的問題，或者是用一個模糊的區(qū)域表達一個固定的范圍的關(guān)系。因此，解決問題只能是問題中某個量的變化范圍，這就是數(shù)學(xué)的不等式建模。

例如：某牛奶每聽2.5元。每次銷售8萬聽，設(shè)每聽提價0.10元，銷售量就減少2千聽，要使每次銷售總收入不低于15萬元，求每聽牛奶最高提價為多少？

解決的實際問題是求出每聽牛奶的最高提價，這就是一種模糊問題。怎樣才能找到模糊的數(shù)量關(guān)系，重要的是對“設(shè)每聽提價0.10元，銷售量就減少2千聽”的理解，可以用比例關(guān)系來思考：“設(shè)每聽提價0.10x元，銷售量就減少2x千聽”，從而找到不等式的關(guān)系。

3.數(shù)學(xué)建模三——幾何

幾何建模是數(shù)學(xué)中的數(shù)形轉(zhuǎn)換的思想，是數(shù)學(xué)的基本思維方法。在生活中這種數(shù)學(xué)建模無處不在，如航空航天、導(dǎo)彈的打擊與攔截、房屋的建造、鐵路涵洞的設(shè)計、天氣預(yù)報……這些都離不開幾何問題分析。

例如：近期我國南方受寒潮的影響普遍降低溫度8～12℃，若目前寒潮中心在O地，其中心以25km/h的速度向西北方向移動，其中心180km的范圍內(nèi)都會受寒潮的影響，A市位于O地的正面方向230km處，問A市是否會也會降溫？若降溫，影響的時間為多長？

這是真實的生活實際問題，通過數(shù)形轉(zhuǎn)換可以發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為直角三角形就可以找到方法。首先通過直角三角形的關(guān)系計算出AX的距離，而后比較得：AX＜180，確定會受此次寒潮影響；再根據(jù)三角形的特征計算出XZ的距離，就可求出寒潮持續(xù)的時間。

另外，在初中數(shù)學(xué)中還有很多數(shù)學(xué)建模的思想，如函數(shù)、模糊數(shù)學(xué)等等，這里就不再一一細說了。

總之，數(shù)學(xué)建模是對數(shù)學(xué)思維方法的一種固定化的建構(gòu)，是對學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想的一種有效建構(gòu)。在課堂上學(xué)會了數(shù)學(xué)建模，學(xué)生在生活中就能夠順理成章地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想去積極思考問題、解決問題。毋庸置疑，數(shù)學(xué)建模仍然是一個宏偉的工程，需要我們每一個站在三尺講臺的教師去細心打造，去精心實踐。

[1]龍立芬.對初中數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)滲透的思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考旬刊，2016（3X）：47-48.

[2]王篤云.關(guān)于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的幾點思考[J].中學(xué)教學(xué)參考，2010（26）：28-28.

[3]朱成敏.立足已知歸納模型遷移方法——例談初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)[J].教學(xué)月刊：中學(xué)版，2016（12）：38-41.