使用同構問題糾正學生對摩擦力的誤解

楊 雪 彭朝陽

(云南師范大學物理與電子信息學院,云南 昆明 650500)

使用同構問題糾正學生對摩擦力的誤解

楊 雪 彭朝陽

(云南師范大學物理與電子信息學院,云南 昆明 650500)

高中物理對中學生的抽象思維能力有很高的要求,其中摩擦力是力學教學的重點和難點.本文針對中學生在摩擦力理解上的常見錯誤,提出了利用同構問題法消除相關誤解,學生在糾正錯誤觀念的同時，學會新舊知識融合內化的方法.

高中物理；摩擦力;同構問題

1 引言

同構問題一般是由兩個問題組成,也稱為成對同構問題,是指需要利用相同的物理原理解決的一對物理問題.構成同構問題的兩個問題中,有一個問題對學生來說相對容易,而另外一個問題，由于學生對所涉及知識點的誤解或因錯誤的前概念，導致學生很難正確作答.有研究發現,如果讓學生同時作答所用原理相似的兩道題，而不加以教學引導,學生們很難覺察到這兩道題目中隱含的相似原理,更難以從易答問題中獲得啟示，并將相同的物理思想轉換到困難問題的解決之中.筆者認為,將同構問題引入摩擦力教學具有重要意義,不僅可使學生知識結構中的正確觀點與錯誤觀點產生矛盾沖突,消除了學生對摩擦力的誤解，更可促使學生將新舊知識融會貫通,使其印象深刻,同時提高了學生的知識“轉化”能力.

據此,本文提出了使用同構問題糾正中學生對摩擦力誤解的方法,并針對典型誤解設計了案例,希望對一線教師的教學有參考作用.

2 中學生在“摩擦力”學習中的誤解

高中物理對中學生的抽象思維能力有很高的要求,相比初中上升了很大臺階.因為高中物理知識比較抽象,教師的教學方法與學生的學習方法顯得尤為重要.力學是高中物理的最基礎內容,摩擦力則是力學教學的重點和難點,正確認識摩擦力,對學生以后的學習有著至關重要的作用.在實際教學中,許多學生對摩擦力,特別是靜摩擦力難以理解.筆者根據文獻分析以及教學中積累的經驗，總結了學生對摩擦力的常見誤解：(1) 認為摩擦力方向總是與物體的運動方向相反;(2) 認為壓力越大，靜摩擦力就越大;(3) 認為靜摩擦力一定不做功.

3 針對“誤解”的同構問題及教學

3.1 認為摩擦力方向總是與物體的運動方向相反

教師首先給出同構問題中的較易問題.

例1： 如圖1所示,現有一光滑傳送帶,已知傳送帶以速率v向右運動,問:需要在物體上施加什么方向的力才能使物體與傳送帶同向運動?

圖1

光滑的水平傳送帶向右運動,如果不在物體上施加力,即使將物體放置于傳送帶上也不能隨之一起運動,也就是會”打滑”,這是大多數學生都能理解的.而關于此題,大多數學生也能答出,施加水平向右的力,物體才會沿水平向右與傳送帶同向運動.緊接著給出下一道同構問題.

例2：如圖2所示，在粗糙傳送帶上放置一物體,在傳送帶帶動下一起向右運動,在物體開始運動到與傳送帶保持靜止期間，問:物體所受摩擦力為靜摩擦力還是滑動摩擦力,方向如何?

圖2

此題與上題不同的是,傳送帶不再光滑,意味著放置其上的物體可能受到摩擦力作用.由題意可知,物體在加速期間速度始終小于傳送帶運動速度，說明物體與傳送帶間有相對滑動，摩擦力為滑動摩擦力,這一點大多數學生都能理解,但只有少數學生能正確判斷其方向.受關于摩擦力的前概念影響,學生們認為摩擦力方向總與運動方向相反,此題中物體向右運動,所以一定受到向左的摩擦力,此頑固觀點導致了學生的錯誤作答.在此,學生沒有理解的是：摩擦力總是與物體之間的相對運動或相對運動趨勢相反,傳送帶上的物體相對地面向右運動,相對傳送帶卻是向左運動.若教師只是這樣講解,學生們表面上是聽懂了,卻不一定能夠真正理解,往往換個類似的情景,學生還是會犯相同的錯誤.

若將上述兩題聯合起來講解,效果將大不一樣.讓答錯的學生重新分析例1,并指出:讓物體向右運動的水平力只能向右施加,在例2中物體沒有受到其他水平拉力,所以使其向右加速運動的摩擦力也只能是向右.而后再強調:摩擦力的方向總是與物體之間相對運動或相對運動的趨勢相反.

3.2 認為壓力越大，摩擦力就越大

教師先給出同構問題中的較易題.

例3：如圖3所示,光滑地面上放置一個質量為M的長木板,小紅以F1的力水平向右拉長木板,小明想使木板在地面保持平衡狀態,于是對長木板施加水平向左的力F2.現在長木板上再放置一個質量為m的物塊,小紅以F1水平向右拉長木板,小明為使長木板和物塊保持平衡狀態,需施加方向水平向左的F3,下述說法正確的是( ).

圖3

A.F3=F2B.F3

C.F3>F2D. 無法確定

二力平衡是學生在初中就已經學習過的知識,且水平方向的二力平衡與重力無關,所以此題是大部分學生都能夠理解并答出的,教師針對少量錯誤講解二力平衡知識后，接著給出針對問題解決的例4.

例4：如圖4所示,粗糙地面上放置一個質量為M的長木板,與地面之間的靜摩擦系數為μ,小紅以F1的水平力向右拉動長木板,木板受到地面向左的摩擦力為f1,此時長木板靜止于地面,由二力平衡知識可知f1=F1,現在長木板上再放置一個質量為m的物塊,小紅同樣以F1水平向右拉長木板,木板受到地面向左的摩擦力變為f2,此時長木板和物塊仍靜止,那么:

A.f1=f2=F1B.f2=μ(Mg+mg)

C.f1

圖4

有不少學生選B、C兩個選項,即使知道當地面光滑時，物體質量增大對平衡

F

1

沒有影響，學生在例4中也可能出錯,因為學生總覺得摩擦力與拉力有區別,會受到正壓力變大的影響，從而選C,或是認為靜摩擦力始終等于最大靜摩擦力，從而選B.這是學生受到對摩擦力的誤解影響,又沒有透徹理解二力平衡知識的結果.

教師可將上述兩題結合起來，強調物體靜止或做勻速直線運動時，物體在各個方向所受合力皆為零,物體豎直方向向下的重力與地面所給向上的支持力平衡,而水平方向上只能是摩擦力與力F1平衡,所以A選項正確.教師應強調:靜摩擦力大小介于0與最大靜摩擦力之間,不能始終與最大靜摩擦力劃等號,此題目中質量增大后,隨之增大的是最大靜摩擦力,而不是實際的靜摩擦力.

3.3 認為靜摩擦力一定不做功

同樣,教師先給出同構問題中沒有涉及摩擦力的問題:

例5：如圖5所示，質量為m的物塊放置于轉臺的光滑圓盤上,物體與轉軸OO′之間用一根輕繩連接,輕繩長為R,現物塊隨轉臺由靜止開始轉動,當轉速增加到一定值時,輕繩將會斷開.已知輕繩的拉力極限為物塊重力的n倍,則物塊由靜止到輕繩剛好斷開這段時間內拉力對物塊做功為( ).

接著教師給出例6.

例6：質量為m的物塊與水平轉臺之間靜摩擦因數為μ,物塊與轉臺轉軸OO′相距R,現物塊隨轉臺由靜止開始轉動,當轉速增加到一定值時,物塊與轉臺將會發生相對滑動.在物塊由靜止到相對轉臺開始發生滑動前,轉臺對物塊摩擦力做的功為( ).

A. 因為物塊沒有相對轉臺發生滑動,摩擦力不做功

D. 不能確定

例6中由于沒有了輕繩連接物體與轉軸,失去了“可見”方向的拉力,學生往往不知所措,對此題情景中靜摩擦力的方向也難以正確判斷.這時教師可將上述兩題的共同點加以總結：(1) 物體隨轉臺一起做加速圓周運動.(2) 物體所受重力與支持力均不做功.所以此時,與例5中的拉力相對應,提供物體做圓周運動的向心力只能是靜摩擦力的法向分量，靜摩擦力的切向分量會對物塊做功，使物塊獲得動能.這樣一來,分析方法就與第一題大同小異,教師可引導學生使用與第一題中相同的公式得出D選項正確.

4 小結

摩擦力一直以來都是高中生學習的重點和難點.通過以上分析,筆者認為使用同構問題法消除學生對摩擦力知識的誤解,具有較強的說服力.

[1] 王永昌.澄清摩擦力做功的幾個誤解[J].中學物理,2010，(6):60-61.

[2] 尹傳鑾,羅琬華.關于摩擦力問題的幾點疑問[J].中學物理,2013，(7):85.