如何提高學生的數學思維能力

王仕嶺

高中數學課程改革已經進入一個新的階段.在這個階段，數學課堂教學的革新，其本質就是提高學生的數學思維能力.新課程理念倡導“數學教學活動必須以學生的發展為本，培養學生學會用數學思維來思考問題”.這就要求教師在數學課堂教學中要關注學生的思維，并根據學生的學情有意識地設計一些問題，提高學生的數學思維能力.

一、創設合適的問題情境，培養學生的抽象思

維能力

在新課程理念下，教師要注重新課的引入.每一節課都是從創設問題情境開始的.問題情境的創設，一般要從學生熟悉的情境導入.要讓學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的.通過創設問題情境能激發學生的學習興趣，并充分挖掘他們的潛能.例如，在講“指數函數”時，教師可以從拉面師傅做拉面的具體實例來導入新課.拉面這種小吃店非常常見，一般情況學校的周邊特別多，學生對做面的過程都比較熟悉.通過此例的引入，能提高學生的學習積極性，緩解學生的緊張課堂氣氛.然后讓學生將具體問題情境數學化，讓他們自己抽象出這種特殊的函數模型，從而培養學生的抽象思維能力.在教學過程中，教師要有意創造動人情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題.

二、引導學生歸納提煉，培養學生的概括思維

能力

新課程要求數學教學必須突出學生的主體地位，力圖使學生通過自己的行動主動建構數學知識，然后要求學生通過動手實踐自己去抽象概括，從而得出一般規律.例如，在講“指數函數”時，教師可以讓學生動手畫出幾個特殊的指數函數圖象，然后認真觀察，再具體分析特殊的指數函數的底數的不同對圖象產生的影響，最后歸納出一般的指數函數的圖象及性質.為發展學生的數學思維而教是落實數學學習發展性主體的基本要求.要教學中，教師要引導學生在錯誤中探索，在錯誤中培養思維能力.同時，教師要鼓勵創新，促使學生獨立思考；鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢于發表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的發展.此外，還應加強分析、綜合、類比等方法的訓練，提高學生的邏輯思維能力；加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高學生的逆向思維能力；通過對錯題的剖析，提高學生的辨識思維能力；通過一題多解（證）和多題一解的訓練，提高學生的發散思維能力；等等.

三、促進學生反思拓展，培養學生的創新思維

能力

心理學研究表明，培養學生的數學思維品質是培養學生數學能力的突破口.思維品質包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創造性，它們反映了思維的不同方面的特征.新課程倡導學生主動探索的學習方式.學生的數學學習，不應局限于接受知識，簡單的模仿和練習，還應通過變式訓練，拓展練習，讓學生自主探究，培養學生的創新思維能力.例如，在講“指數函數”后，指數函數圖像有一個重要的性質是過定點（0，1），a0=1（a>0且a≠1）.其實，過定點問題在初中數學學習中也有涉及.如，函數y=k（x-1）+1過定點（1，1）.這兩個問題，可以讓學生放在一起進行思考，也可以讓他們交流討論，然后通過反思，最后總結得出經過定點問題其本質就是消除參數的影響問題，即在什么情況下可以消除參數的變化對問題的影響.同時，可以及時給出下面的例子：函數恒過哪一定點？通過此練習，讓學生掌握復雜的過定點問題的方法，也能為后面學習對數函數過定點問題以及更復雜的函數過定點問題提供思維方法，為解決這一類問題打下堅實的基礎，從而提高學生的創新思維能力.

四、鼓勵學生，關注學生的思維暴露

新課程重視合理科學地評價學生.評價既要重結果，也要重過程.要做到循序漸進，因材施教.只有這樣，才有助于學生進行有意義的學習，增強他們的自信心.自信心增強了，潛能就開發出來了，思維也就暢通了.例如，上課提問學生，當學生回答不理想時，教師要肯定學生回答問題時的閃光點，鼓勵學生.同時，指出學生的錯誤，也給其他同學提供汲取經驗的機會.當某一個學生回答很好時，教師要及時表揚，增強學生的自信心感.這樣真心表揚和鼓勵學生，有助于打開學生的思維大門，激發他們的潛能.

總之，在新課程理念下數學課堂教學中，教師要具體結合不同階段學生的學情特點，不斷改進教學方式，促使學生主動掌握數學學習的規律，進一步掌握學科的基礎知識和基本技能，發展學生的思維，從而讓數學課堂更有效.