談高中數學創設情景引入新課

鄧法明

摘 要：高中數學較難，且機械、枯燥，許多學生學數學并不是因為興趣而學，而是不得已而為之。因此，數學教師要千方百計地激起學生學數學的興趣，從上課開始就抓住學生的興奮點。基于此，文章闡述了課堂情景創設的必要性，以及情景創設的幾種常用模式和情景創設的一些注意事項。

關鍵詞：數學；情景創設；方法

當前許多學生對數學課的抵觸情緒一直困擾著我們數學一線教育工作者。筆者曾做了一個調查，在數學、物理、化學三個科目中，真正喜歡數學、對數學感興趣的學生寥寥無幾。物理教學能夠借助現實生活中可觸及的現象吸引學生，化學能夠以奇妙多變的實驗、客觀物質的種種變化激起學生探索和學習的欲望。數學作為一門基礎學科，大多數學生學習它是因為數學在考試中占的比例重，是不得不學的一門課程。試想，學生如果都是以此心態來對待數學的學習，我們又怎么可能對他們的學習效果做一個較高的期待呢。

那么，有什么辦法能激發學生學習數學的興趣呢？一則好的文章應該是具有新奇華麗的“鳳頭”，多彩充實的“豬肚”和精辟有力的“豹尾”。我想一節優質的數學課，應該類似于一篇華麗的文章，更需要有一段能夠引人入勝的“鳳頭”（即良好的情景創設）。因此，筆者結合教學實踐，談談高中數學情景創設引入新課。

一、課堂情景創設的必要性

情景創設作為一節課的前奏，雖然只有短短的五分鐘，但是它對于整堂課來說則是至關重要的。首先，情景創設起了一個過渡的作用。對于中學生而言，課間十分鐘興奮的情緒不可能隨著上課鈴聲的敲響而能夠在短時間之內恢復平靜，五分鐘的情景創設則可以起一個緩沖的作用。其次，情景創設還有點題的作用。學生對于這一節課所要學習的內容可以從情景創設部分得到大概的了解。再次，情景創設可以起到承上啟下的作用，教師可以在情景創設時間內復習上一節課的知識點，進而在上一節課知識點的基礎上，介入新課。最后，情景創設是一節優質課的第一評價點。教師能否在課堂短暫的五分鐘內調動學生的求知欲和學習積極性，能否取得學生對你的認可，能否掀起這節課的第一高潮點，從情景創設部分就可以看出端倪。毫不夸張地說，情景創設的成功與否，基本上可以決定這一節課學生對你的配合程度的高低。同時，從情景創設部分來說，也基本上可以考查一個教師的教學基本功。

二、高中數學課堂常見的情景創設模式

1.用類比法導出新知識

類比法是高中數學常見的一種教學方法，同時也是學科研究中最為普通的方法之一。對科學發現和研究推測具有十分重要的作用。高中數學中不少概念、性質、定理都是可以從類比推理中發現的。利用這種方法，教師可以在情景創設新課時根據教材內容前后的聯系和可比性，采用類比的方法，使學生從已知的知識點自然遷移，過渡到新的知識點，并且能夠借助對已有知識結構的分析、理解、總結，自發地導出新的知識點。這一點對培養學生的數學探究能力極為重要。

例如，在講到“對數函數的圖像和性質”時，筆者讓學生借助PPT回顧“指數函數的圖像和性質”（見表1和表2），引導學生大膽地去討論、猜想、歸納對數函數的圖像和性質。這樣既復習了舊知，又順利地導出了新知，將復習與引入融合在一起，在提高課堂效率的同時，也降低了學習新知的臺階。

當然，在采用類比法教學時要告訴學生，類比僅僅是一種推測方法，類比得到的結論不一定正確。因此，必須經過科學的證明。但是這種方法有利于學生想象、猜想能力的培養。同時，在類比的過程中學生能夠獨立體驗數學知識點的衍生過程，這對學生提高數學學習的主動性有很大的幫助。

2.應用生活經驗、數學經驗，促進學生的學習積極性

大多數的學生對數學在現實生活中的應用僅停留在菜市場買菜時兩位數的簡單運算。究其根本原因是教師在講授數學知識的時候，不能夠很好地與現實事例聯系起來，造成學習數學的“無用論”。或是學了數學也不知道如何利用數學建模來解決生活中的問題。興趣是最好的老師，對一門與自己生活難以聯系的課程，學生至少從興趣上不能得到保障。針對這種情況，教師應該從教材和學生的實際出發，多搜集一些能夠把數學應用于實際的事例，作為情景創設的素材。一旦學生在情景創設階段能夠被這些事例吸引，那么這一節課學生參與的積極性，聽課的效率都會有一定程度的提高。

例如，在講“三視圖”這節課時，我吟誦了蘇軾的《題西林壁》：“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同……”詩句說明了游人所處的位置不同，看到的景物也不同。此詩實際是借景說理，指出觀察問題應客觀全面，如果主觀片面，就得不出正確的結論。進一步，我用了一只玩具靴，將玩具靴只露出一面，并將其余面遮擋住，讓學生觀察、猜想是個什么幾何體。由于學生從不同的角度觀察，得出的結論就會不一樣。這樣就引導學生明白，對一個幾何體，我們需要從多個角度進行觀察，才能較好地把握幾何體的形狀和大小。從而引入本節課的主題——三視圖。

這樣結合現實事例的方式來創設情景引入新課，能夠幫助學生一下子集中注意力，不僅能提高學生學習這一節課的主動性，還能提高課堂效率。

3.數形結合，從概念的外延創設情景，降低理解概念的難度

數學的概念有些是直接從客觀事物的空間形式和數量關系反映而來的，有些是在原有的數學理論基礎上抽象發展起來的。因此，即使是概念的情景創設，也要從學生接觸過的具體內容進行情景創設，也要從數學內部提出問題。

對于用揭示概念內涵的方式給出的定義是將概念本質屬性描述得很清楚，但其比較抽象，難以理解，學生不易接受。而對于用揭示概念的外延給出的定義則比較具體，易于理解，學生容易接受。因而情景創設引入新課時，最好從概念的外延展開情景創設。

如在進行“函數零點”教學前，我拋出問題：判斷方程lnx+2x-6=0的解的個數有幾個？于是學生們帶著問題開始解方程。很快，一部分學生就發現，這個方程用已學知識解不出來。于是我適時引入本節課題“函數與方程”，并點明本節課的重點：理解零點概念。此時，已成功地把學生的注意力引到本節的重點上。如何理解零點概念的內涵和外延呢？我們看人教A版必修一第87頁“零點的定義”：對于函數y=f（x），我們把使f（x）=0的實數x叫做函數y=f（x）的零點，由定義我們知道“零點”并不是幾何意義上的點，而是數，是方程f（x）=0的實數根。進一步，結合函數圖像與方程的關系知道，方程f（x）=0

的實數根實質就是函數y=f（x）的圖像與x軸交點的橫坐標。于是定義下有三個等價關系：方程f（x）=0有實數根函數y=f（x）的圖像與x軸有交點，與函數y=f（x）有零點。這樣就把函數的零點概念在數與形上結合起來了。回到引例，判斷方程lnx+2x-6=0的解的個數，實質是問函數y= lnx+2x-6的零點個數，即函數y= lnx+2x-6的圖像與x軸交點的個數。繼續擴展其外延，即函數y= lnx與函數y=-2x+6的圖像交點個數，這樣問題也就迎刃而解了。

通過觀察、計算，從概念的外延對新課進行情景創設，這種方法的最大優點是使學生一上課就必須做到口到、眼到、手到、心到，哪怕是后進生，也會跟著課堂走。這樣能使學生盡快進入學習活動中來，能較好地調動學生學習的積極性。

三、情景創設的一些注意事項

第一，在對新課進行情景創設時要注意前后的呼應，也就是在情景創設時所涉及的內容，所提出的問題盡量要在這一節課得到解答。第二，情景創設后要有一定的時間讓學生獨立或是通過討論的方式完成對問題的思考，不可為趕進度需要，匆匆忙忙進入主題，這樣極易傷害學生參與的主動性。第三，情景創設的時間要注意控制，情景創設只是一節課中的小序曲，不能占用過多的時間，要讓正課的時間得到保障。第四，要注意在情景創設之后的“降溫”，情景創設或者是情景創設結束之后，教師拋出的問題在沒有得到解決時，一部分學生可能還會沉迷于對該問題的研究和思考，這樣不利于保障他們的聽課效果。此時，教師要能夠及時調整節奏，把握全局，及時把這些學生的注意力集中在下一個環節中。

四、結語

總之，作為一個要適應“新課程改革”趨勢的教師，更應該注意數學新課的情景創設。只要我們能夠很好地把數學適用性的觀點進行到底，遵從“以人為本”的教學理念。我們就一定能夠改變數學在學生心目中枯操、死板、機械的消極形象。爭取讓每一個學生都能喜歡數學、學好數學。

（作者單位：福建省明溪縣第一中學）