發展學生空間觀念的策略

劉和萍

在教學中，教師可引導學生聯系日常生活中的事物，學習“空間與圖形”的有關知識和數學方法，增強用數學思考和方法觀察現實世界的意識，發展初步的空間觀念。下面就結合教學實踐，談談發展學生空間觀念的幾點策略。

一、已有的經驗是發展空間觀念的支點

學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活緊密聯系，這是他們理解和發展空間的寶貴資源。培養空間觀念就要將教學拓寬到生活的空間，重視現實世界中相關空間與圖形知識的生活原型，充分借助學生的已有經驗，找準發展空間觀念的支點，通過自主探索，逐步認識簡單圖形的形狀、大小和相互位置關系，在觀察、操作、分析、推理等一系列數學活動中，發展學生的空間觀念。

案例1：在教學《軸對稱圖形》中，從學生的生活經驗出發，初步建立軸對稱圖形的概念。

1.組織活動，提示課題

（1）圖形分類，設疑激趣。出示：長方形、正方形、三角形、圓形、平行四邊形。師：你們能根據一定的標準為這些圖形分類嗎？生1：長方形、正方形、平行四邊形為一類，三角形一類，圓形一類（按邊數分）；生2：長方形、正方形、三角形、平行四邊形為一類，圓形一類（按線段和曲線分）；生3：長方形、正方形、正三角形、圓形為一類，平行四邊形和斜三角形為一類（按是否是軸對稱圖形分）。

（2）觀察發現，揭示課題。師：大家選出每組中的任意一個圖形，動手將圖形對折。仔細觀察，你發現了什么？我們把這組對折后可以完全重合的圖形叫做軸對稱圖形（板書課題），打開圖形，中間的折痕就是這個軸對稱圖形的“對稱軸”。

2.初步感知，認識對稱

①找一找。生活中還有哪些你熟悉的對稱現象？（生舉例）②做一做。我們用自己的身體可以做哪些對稱的動作？（生做）③猜一猜。這是軸對稱圖形的一半，你們能猜出這圖形是什么嗎？④剪一剪。生動手剪，并展示作品。

在日常生活中，軸對稱圖形很多，但對于三年級的學生來說，要正確理解軸對稱圖形的概念是不容易的。本課教學中，讓學生根據已有的經驗把所認識的圖形進行分類，通過折一折發現軸對稱圖形的特征，再通過猜一猜、剪一剪等一系列活動，讓學生加深對軸對稱圖形的認識。

二、適宜的情境是發展空間觀念的載體

發展學生空間觀念應從現實生活中積累的豐富幾何知識體驗出發，努力營造與學生已有生活經驗相適宜且生動、有趣的教學情境，在探索交流的基礎上，在經驗活動的過程中逐步發展。情境的設計不能形式主義，要真實、有效和適度，使情境真正成為學生認識空間圖形、有效發展空間觀念的載體，在真實可信的現實背景中，引領學生建立數學模型、解決問題、形成策略。

案例2：在教學《比高矮》時，讓學生在豐富多彩的情境中，掌握比高矮的方法。

（1）創設情境，引出課題。（黑板上畫一棵大樹，樹上掛滿蘋果，有高有矮，讓學生上來摘蘋果）

（2）創設學生比高矮的情境，體驗比較的方法。

①跟小伙伴們比比高矮；②猜一猜，誰長得高些；③小結。比身高的方法有很多，但比較時必須注意：一是人要處于同一個平面上；二是人要立正站直。

（3）創設實踐情境，拓展提高。 ①小動物們看見小朋友這么熱鬧，它們也想來比高矮。（出示大象、犀牛和長頸鹿圖片）三只動物比，誰最高？誰最矮？ ②（出示三只兔子圖片）三只兔子都站在了領獎臺上，怎樣才能比出它們誰長得高，誰長得矮呢？用我們剛才所說的比較方法行不行？為什么？怎么比呢？

在教學中創設了摘蘋果的情境，使學生感受到了數學就在我們的身邊，并初步感知了高和矮。而在學會比高矮之后，又安排了排隊游戲，激發了學生的學習興趣。運用了動物比高矮的情境練習，讓學生用自己的方法去解決生活中或平時要遇到的問題。總之，真實、有效的情境使學生經歷了數學化的學習活動，有效地發展了學生的空間觀念。

三、深刻的體驗是發展空間觀念的基石

由于學生已經積累了一定的空間與圖形方面的知識經驗，教學時要讓學生親自動手做，讓視覺、聽覺、觸覺等多種器官協同參與，使學生有較多的機會體驗內容豐富的圖形符號，經歷觀察、操作的探究過程，強化體驗，積累歸納和類比的經驗，使空間觀念得以形成和鞏固。

案例3：在教學《角的認識》時，讓學生在觀察、操作、交流等活動中加深體驗，正確認識角。

活動1：說幾何圖形，引出角。

活動2：認識角。

①找一找，尋找生活中的角；②折一折，用紙張折一個角；③畫一畫，把自己折好的角畫下來；④摸一摸，摸摸剛才折好的角有什么感覺；⑤介紹角各部分的名稱，并在黑板上描出幾個不同的角。

體驗：學生經歷一個具體到抽象的過程，通過找一找、折一折、畫一畫、摸一摸等活動，從抽象實物中建立角的模型。

活動3：比較角的大小。

①做一做，小組合作做一個活動角；②比一比，比哪個角大。

體驗：讓學生在活動中體驗角的大小變化，體驗角的大小與兩邊張口的大小有關，與邊的長短無關。

本節課通過一系列的活動，讓學生在活動中體驗，在體驗中感悟，既培養了學生的動手能力、思考的能力，又讓學生在活動中學會了合作與創新，更讓學生體驗到了學習數學的樂趣，體驗到了數學的美妙，獲得了積極的成功體驗。

四、有效的內化是發展空間觀念的歸宿

以被動聽講和練習為主的方式，是難以形成空間觀念的。培養學生的空間觀念需要豐富的現實情境、大量的實踐活動和強烈的感官體驗。但重點強調的是這些活動必須是有數學味的活動，是學生經歷數學化過程的活動。因此，在數學活動中發展空間觀念的一個重要方面是要重視讓學生從數學層面上來體驗、認識所學的空間與圖形的知識，理解問題的本質，有效地內化為策略和方法。

案例4：用小棒拼、擺長方形的過程中，感受變化，發現規律。

（1）同桌合作拼長方形。用16根長度均為1厘米的小棒拼成各種長方形，有幾種拼法？觀察長方形的周長和面積，有什么變化？

（2）觀察表格找規律。

師：仔細觀察，你們發現了什么規律？生1：我發現了一共有4種拼法，最后一種是正方形，因為正方形也是特殊的長方形。生2：我發現了拼成的長方形周長不變，都是16厘米。生3：我還發現了它們的面積在變化，拼成正方形時面積最大。

學生在操作、觀察的基礎上通過分析比較，歸納總結出規律，實現了由感性認識到理性認識的飛躍，知識的內化也逐步完成。

五、結語

發展學生的空間觀念離不開有價值的數學思考，離不開教師在數學層面上的有效引領和提升。因此，教師必須把握教材中“空間與圖形”的知識特點，借助利用已有經驗創設豐富情境，加強直觀體驗等教學方式，促進學生學會思考、有效內化，形成空間觀念。空間觀念要真正從理念變成有助于培養學生創新意識的現實，還需要深入進行研究和探討，學生形成空間觀念的內容、情境和教學方式需要我們在實踐操作的過程中不斷探索、不斷生成。

（作者單位：福建省建甌市實驗小學）