新學期第一課
——記復習導入《有余數的除法》

文/董惠

新學期第一課
——記復習導入《有余數的除法》

文/董惠

《義務教育數學課程標準（2011年版）》的總目標中明確提出：通過義務教育階段的數學學習，學生能體會數學知識之間的聯系，增強發現和提出問題的能力。

我試圖在新學期的第一節數學課上有所嘗試和突破。蘇教版小學數學二年級下冊第一單元的內容是《有余數的除法》，考慮到開學伊始，許多孩子不能立即以良好的狀態投入新知的學習，所以我期望以復習的方式讓孩子們漸入佳境，引導孩子們串聯相關知識，啟發孩子們發現和提出新的問題。

帶著這個目標瀏覽一二年級的數學課本，我發現，盡管除法是二年級上學期才正式接觸的概念，但實際上，與除法有著千絲萬縷聯系的相關知識早在一年級的課本中就已經開始滲透了。如一年級上冊第8頁的《分一分》（圖1），該題可以從形狀或顏色來分一分，分得的結果都是平均分（每筐分3片），而平均分又恰好是學習除法的基石！再如一年級上冊第34頁的《分與合》（圖2），其中的4可以分成2和2，不也是平均分嗎？與此類似，6可以分成3和3、8可以分成4和4……甚至能否再大膽一點地聯想：“5能像這樣平均分成2份嗎？會出現什么結果？”而這個問題就能引導出“有余數的除法”！如果在整節復習課的最后拋出這兩個問題，學生會給出什么答案？

我不禁抓起紙筆，想把這些不成熟的構想記下來，設計一堂課，來引導孩子們用更“高級”的知識去重新審視舊知、體會它們之間的聯系！接下來要做的就是從孩童的視角去設計這節課。

首先映入腦海的形式就是“知識樹”，我期望隨著課堂復習內容的推進，我不斷地在黑板上添枝加葉，最后用簡潔明了的一棵知識樹來將這些知識串起來，于是有了第一幅設計圖（圖3）。可我發現，知識樹雖然一目了然、生動有趣，但并未將這幾個知識點相互間的遞進關系體現出來，是否有更優化的形式呢？因此我又設計了一張“梯子圖”（圖4），相比之下，它更能表達七個知識點之間環環相扣、相互依賴的需求。

圖1

圖2

圖3

圖4

帶著期待又忐忑的心情，我上了新學期的第一節數學課。

當我依次向學生展示圖1和圖2時，他們能較為準確地回憶起當時所學的知識點，甚至有三兩學生真的主動提出：“2和2是平均分！”“你們能主動思考，將一年級分與合的知識跟二年級平均分的知識聯系在一起，真的很不錯。那這些數也能像4那樣平均分嗎？”我連忙在黑板上寫下“6、8、10”，學生心領神會，我們順利完成了這幾個數字的“平均分”。

孰料就在此時，夏張一鑫笑嘻嘻問了一句：“那5能平均分嗎？”教室頓時炸開了鍋，有的說：“能！”也有的說：“不能不能！”我并未想到會有學生在復習分與合時就提前提出這個問題，更未想到學生的意見如此不同、討論這么激烈。我暗想：這個問題由學生自己提出來了，可真有價值！既可以回答能，但是我們現在還沒有學到；也可以回答不能，因為多出來一個1。面對突發狀況，幾秒鐘的衡量后，為了使教學“軌跡”繼續沿著我預先的思路進行，我選擇了第一種答案。然而究竟哪種處理方式更能突顯教育機智，順應學生需求呢？我想我當時的處理其實不夠出色。

接下來我繼續同學生一起回顧了二年級上冊課本中第42頁的“平均分”、第48頁的“認識除法”、第53頁的“表內除法（一）”和第70頁的“表內除法（二）”。由于是上學期才學的知識，學生復習起來難度不大。

最后一張幻燈片展示完畢，學生以為復習告一段落了，誰知我又將PPT切到第一張，拋出問題：“聯系今天復習的內容，再看一看這幅圖，你能有什么新的發現嗎？”令我高興的是，學生接二連三紛紛舉手，交流出了這兩道算式，并說出了它們代表的不同含義：

9÷3＝3（片） 9÷3＝3（筐）

我相機點撥學生：“你們看，以前學過的知識還能變出一些新花樣呢！其實我們現在所學的知識，很多都與以后的新知識有聯系，就看你善不善于發現、樂不樂于復習了。比如夏張一鑫同學提出的問題‘5可以平均分嗎’就是從舊知識里發現的一個非常具有價值的新問題！不僅僅是5,你們認為7可以平均分嗎？9呢？11呢？”

說到這里，我在梯子的最高層寫下“新的問題”，可能有學生已經提前預習過課本，搶著說到：“哦！我知道了，我們要學習《有余數的除法》了！”在這句總結中，我也完成了本節課的板書（圖5），為下節課正式進入新課學習做足了鋪墊與準備。

通過這一節課的構思設計與課堂教學對比，我有幾點不成熟的體會和反思。

首先，作為青年教師，不僅要扎根課堂、勇于實踐，更要細細研習新課標、多多學習新知識，并思考如何在教學設計中滲透相關理念，從而給課堂奠定更牢固的理論基石。其次，永遠不要因為懷疑、擔心學生能力不足而為學生代勞，譬如夏張一鑫在這節復習課中提出的問題十分具有價值啊，相比之下我在此處課堂生成中的處理還稍顯拙略，換做更有經驗的教師或許會呈現更加精彩的一幕。

“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”。通過這次嘗試，我深知自己和孩子們共同學習、進步的道路還很漫長，但一旦開始嘗試，我便有了更多前進的勇氣與信心。

圖5

（作者單位：合肥市科學島實驗小學）