基于線性插值的智能變電站采樣值估計算法

周 雷， 李永亮， 徐慶焯， 張 妍， 鐘 靜

(廣東工業大學 自動化學院， 廣州 510006)

基于線性插值的智能變電站采樣值估計算法

周 雷， 李永亮， 徐慶焯， 張 妍， 鐘 靜

(廣東工業大學 自動化學院， 廣州 510006)

為減小線性插值的誤差，結合線性插值及電力系統波形特點，提出一種改進線性插值算法，并對其插值方式進行了詳細分析。利用PSCAD電力系統仿真軟件得到A相接地短路故障的實驗數據，導入MATLAB對智能變電站中采樣值丟包進行了仿真分析。結果表明：改進線性插值算法在非連續丟包及穩態情況下的連續丟包估計準確度都很高；暫態下發生連續采樣值丟包時，估計準確度也較線性插值有了明顯的提高，適于實際應用。

智能變電站；改進線性插值；采樣值丟包；誤差分析

隨著智能電網的發展，智能變電站已成為業界關注的熱點[1-3]。智能變電站中主要采用過程總線的通信方式[4]，這使得智能變電站的穩定運行很大程度上取決于通信網絡的傳輸質量[5-6]。主要反映在采樣值傳輸過程中發生丟包、延時和亂序，甚至短時的鏈路丟失[7]。分析SV報文的延時和丟包也得到了極大關注。為減小SV報文延時及丟失帶來的影響，文獻[8]提出動態時間彎曲的差動保護新算法，具有良好的抗延時與丟包能力，但實際應用較復雜。插值算法簡單且易于實現被廣泛用于解決類似問題[9-10]。文獻[9]提出采用拉格朗日插值來處理SV報文丟失的方法，文獻[10]對拉格朗日算法具體的實現流程進行了詳細分析，文獻[11]雖然改進了線性插值，但沒有具體分析其實現流程。本文提出基于改進線性插值的采樣值估計算法，分析不同情況下SV丟包的采樣值估計方法，利用PSCAD/EMTDC仿真得到電網故障波形，并分析插值算法的估值誤差。

1 改進線性插值算法

根據平行四邊形定則有

圖1 改進線性插值原理圖

其中α，β為系數。

求出α，β的值并變換回時域，可得改進線性插值公式為

2 基于改進線性插值算法的SV估計

2.1 SV估計算法的丟包場景

連續的3個采樣值中tn點出現了采樣值丟包，由報文的傳輸特點可知，如圖2所示有以下3種丟包情況。

在圖2(a)中，tn點及以后的采樣值均未在規定時刻到達；在圖2(b)中，tn-1時刻與tn+1時刻的采樣值均按時到達，但tn時刻的采樣值沒有在規定時間內到達；在圖2(c)中，tn時刻及之前的SV都沒有按時到達。

圖2 SV報文估計算法針對的3種丟包情況

根據各場景中的采樣值角度及差值角度σ可得到不同情況下采樣值遞推公式。

場景1公式為

(1)

場景2公式為

(2)

場景3公式為

(3)

由式(1)～(3)可知，采用改進線性插值只需要1次乘(除)法和1次加(減)法運算即可。由文獻[10]可知，拉格朗日插值算法需要3次乘法和2次加法運算，可見改進線性插值算法計算量遠小于拉格朗日插值。

2.2 改進線性插值的基本實現流程

當發生單點丟包時，改進線性插值算法使用場景2，即In的值使用In-1與In+1估計兩邊的采樣值估計丟失的SV報文(在下一節中針對連續丟包的誤差分析中可以知道丟包點越遠離到達值估計誤差越大，所以選用場景2)。

當發生連續的采樣值丟失時，以連續丟失7個采樣值的估計流程為例，為減小估值誤差分別使用兩邊的采樣值數據估計丟包點。如圖3所示，估計流程為：1)根據場景1由tn-2和tn-1時刻采樣值估計tn時刻采樣值In，同理估計出In+1與In+2；2)根據場景3由tn+7和tn+8時刻采樣值估計出tn+6時刻采樣值In+6，同理估計出In+5，In+4；3)根據場景2由In+2與In+4估計出In+3。

圖3 連續丟失7個數據包示意圖

3 仿真與誤差分析

3.1 單相接地故障仿真分析

本文采用PSCAD對變壓器高壓側A相接地短路進行仿真，模型為以發電機、變壓器、無窮大系統組成的簡單系統，研究采樣值報文發生丟包情況下改進線性插值估計算法的影響，其中采樣頻率為4 kHz即每周波80個點。仿真模型如圖4所示。

圖4 仿真系統模型

由電流互感器二次側A相得到的電流如圖5所示。0.1s前正常運行，0.1s時發生A相接地短路。

圖5 電流互感器二次側A相電流

3.2 非連續丟包的誤差分析

一周期內只丟失1個SV報文時，有80種丟包情況。穩態運行時電流波形為

i(t)=I1sin(ω1t+φ1)

暫態下，電流為

圖6為正常運行時周波內不同位置丟失1個采樣值和其誤差。最大誤差不超過0.0002%I1。發生故障后即圖5中0.1 s到0.3 s不同時間位置丟失1個采樣值的估計誤差如圖7所示。暫態誤差最大為0.4 %I1，可知在非連續丟包下改進線性插值估計誤差很小，滿足互感器0.2級的要求。

3.3 連續丟包的誤差分析

穩態下連續丟失20個SV數據包的估計值及誤差如圖8所示。其最大誤差僅為0.0157%I1，可見改進線性插值在穩態時有顯著的抗丟包能力。

故障初期即0.1 s時發生短路的暫態情況下，連續丟失20個采樣值的估計值及誤差如圖9所示。可見暫態下估計誤差較大，其最大誤差為32.7%I1，影響較大。

圖6 正常運行時丟失一個采樣值的位置與誤差

圖7 故障后丟失一個采樣值的誤差

圖8 穩態下丟失20個采樣值的估計值與準確值對比

圖9 故障初期連續丟失20個包的準確值與估計值

3.4 與其他插值算法的比較

圖10為穩態下連續丟失20個采樣值時，改進線性插值與線性插值及拉格朗日插值的估計值對比。可以看出改進線性插值算法可以很好地擬合電力波形特點，穩態下估計準確度遠遠高于另外2種插值算法。

圖10 穩態連續丟失20個采樣值三種插值算法的對比

暫態下當連續丟失20個SV數據包時，改進線性插值與線性插值、拉格朗日插值估計值對比如圖11所示。可以看出暫態下雖然改進線性插值估計誤差增大，但較線性插值估計準確度仍有明顯改善。

圖11 暫態連續丟失20個采樣值三種插值算法的對比

4 結 語

本文根據線性插值及電力波形特點提出一種改進線性插值算法，并根據SV報文的丟失提供了插值方法，在PSCAD中就電力系統A相接地故障進行實驗仿真。模擬采樣值的丟失，實驗分別對電力系統穩態與暫態下的非連續與連續丟包進行了仿真，結果顯示改進線性插值對非連續丟包下的估計值有較高的準確度。穩態下發生采樣值連續丟包時改進算法估計準確度仍然很高，與線性插值與二次拉格朗日插值相比有明顯的優勢。暫態下采樣值連續丟包時，3種算法估計誤差都相應增加，但改進線性插值較線性插值仍有明顯改善，且計算量小，更適于實際應用。

[1] LI Fangxing，QIAO Wei，SUN Hongbin，et al．Smart transmission grid：vision and framework [J]．IEEE Trans on Smart Grid，2010，1(2)：168-177．

[2] 曹楠，李剛，王冬青．智能變電站關鍵技術及其構建方式的探討[J]．電力系統保護與控制，2011，39(5)：63-68. CAO Nan，LI Gang，WANG Dongqing．Key technologies and construction methods of smart substation[J]．Power System Protection and Control，2011，39(5)：63-68．

[3] 易永輝，王雷濤，陶永健．智能變電站過程層應用技術研究[J]．電力系統保護與控制，2010，38(21)：1-5． YI Yonghui，WANG Leitao， TAO Yongjian． Process level application scheme in smart substation[J]．Power System Protection and Control，2010，38(21)：1-5.

[4] 殷志良，劉萬順，楊奇遜，等．基于IEC 61850標準的過程總線通信研究與實現[J]．中國電機工程學報，2005，25(8)：84-89． YIN Zhiliang，LIU Wanshun，YANG Qixun，et al． Research and implementation of the communication of process bus based on IEC 61850[J]．Proceedings of the CSEE，2005，25(8)：84-89．

[5] PREMARATNE U， SAMARABANDU J， SIDHU T，et al．SecurityanalysisandauditingofIEC61850- based automated Substations[J]．IEEE Transactions on Power Delivery，2010，4(25)：2346-2355．

[6] PREMARATNE U K， SAMARABANDU J， SIDHU T S，et al．An intrusion detection system for IEC61850 automated substations[J]．IEEE Transactions on Power Delivery，2010，4(25)：2376-2383．

[7] 王賓，董新洲，許飛，等．智能配電變電站集成保護控制信息共享分析[J]．中國電機工程學報，2011，31(增刊1)：1-6． WANG Bin，DONG Xinzhou，XU Fei，et al．Analysis of data sharing for protection and control system in smart distribution substation[J]．Proceedings of the CSEE，2011，31(Z1)：1-6．

[8] 王業，陸于平．一種抗通信延時及丟包的差動保護算法[J]．電力系統自動化,2014，38(4)：92-97，126． WANG Ye，LU Yuping．A Communication delay-resistant and packet loss-resistant differetia protection algorithm.[J]．Automation of Electric Power Systems,2014，38(4)：92-97，126．

[9] KANABAR M G,SIDHU T S．Performance of IEC 61850-9-2 process bus and corrective measure for digital relaying[J].IEEE Trans on Power Delivery，2011,26(2):725-735．

[10] 張志丹，黃小慶，何杰，等．基于自適應丟包的采樣值報文估計算法及其誤差分析[J]．電力系統自動化,2013，37(25)：85-91． ZHANG Zhidan，HUANG Xiaoqing，HE Jie，et al．Self-adaption packet-loss-based sample value estimation algorithm and its error analysis[J]． Automation of Electric Power Systems,2013，37(25)：85-91．

[11] 李學太．數字化變電站系統中若干關鍵算法研究[D]．上海：上海交通大學，2010． Li Xuetai．Research on Several Key Algorithms of the Digital Substation System[D]．Shanghai：Shanghai Jiao Tong University，2010．

(編輯 陳銀娥)

Sampling value estimation algorithm based on linear interpolation in smart substation

ZHOU Lei， LI Yongliang， XU Qingzhuo, ZHANG Yan， ZHONG Jing

(College of Automation，Guangdong University of Technology， Guangzhou 510006，China)

An improved linear interpolation algorithm is proposed, which combines the linear interpolation and the waveform characteristics of the power system to reduced the error of the linear interpolation and analysis is made on the interpolation methods. By using PSCAD fault simulation, experimental data of A phase ground short circuit fault are given. The simulation analysis is made on sampling value packet loss by importing MATLAB in the smart substation. The results show that the estimation accuracy of improved linear interpolation algorithm is very high in the discontinuous packet loss and continuous packet loss under the steady state. And the estimation accuracy is also improved obviously when continuous sampling value packet loss under transient state occurs, which is suitable for practical application.

smart substation; linear interpolation; packet loss; error analysis

2016-11-21。

國家自然科學基金項目(51377026)。

周 雷(1989—),女，碩士研究生，主要研究方向為繼電保護、智能電網。

TM 732

A

2095-6843(2017)02-0102-04