正弦繞組分布下單相感應(yīng)電機二維有限元分析

付 敏,于 靜,宋瀚生

(1.哈爾濱理工大學,哈爾濱150080;2.哈爾濱電機廠有限責任公司,哈爾濱150046)

0 引 言

單相電機中存在大量諧波磁勢,導致電機性能降低,如諧波使設(shè)備產(chǎn)生附加的銅耗和鐵耗,引起電機發(fā)熱,甚至燒毀,導致絕緣強度降低,同時產(chǎn)生較大噪聲[1]。由于高次諧波對電機造成上述影響,所以研究如何消除或削弱諧波具有重要的意義。

為了改善單相電機的性能,較多采用正弦繞組的方法來削弱諧波磁勢[2]。文獻[3]為了改善圓筒型永磁直線電機氣隙磁密波形的正弦性并提高其推力性能,分別從槽極數(shù)配合、繞組分相、初級鐵心長度等方面系統(tǒng)地分析了各參數(shù)對電機性能的影響,最終確定圓筒型永磁直線電機結(jié)構(gòu)參數(shù)。文獻[4]針對三相異步電動機,分析了其表面損耗、齒部脈振損耗、轉(zhuǎn)子諧波損耗、橫向泄漏電流損耗,并針對正弦繞組、槽配合、氣隙長度、鑄鋁工藝的設(shè)計參數(shù)選擇,分析了降低雜散損耗的措施。文獻[5]針對圓筒型永磁同步直線電機,設(shè)計了無刷直流式、交流正弦式和模塊化3種繞組方式,分析3種繞組下的氣隙磁密波形、三相繞組磁鏈曲線、三相繞組反電動勢曲線及定位力波動曲線,通過對比得到3種繞組的優(yōu)點與缺點。

現(xiàn)有文獻較多是定性分析正弦繞組優(yōu)點,但正弦繞組相較于普通繞組優(yōu)勢的詳細數(shù)據(jù)還鮮有文獻涉及。基于此,本文通過對一臺單相感應(yīng)電機的磁場進行二維有限元數(shù)值仿真計算,分析采用正弦繞組時氣隙磁密諧波下降的比率。

1 正弦繞組

繞組作為電機的重要組成部分,直接決定著電機運行性能。不同的繞組形式,起到不同的作用,合理的繞組類型可以有效地提高電機效率,改善電機的運行性能。目前疊繞、同心式繞組以及單雙層混合式繞組等繞組方式被廣泛應(yīng)用于電機中[6]。由于正弦繞組可以消除或者削弱氣隙磁密中的諧波,減小電機的損耗,所以正弦繞組得到更廣泛的應(yīng)用[5]。

正弦繞組是一種較高精度的繞組形式,從自身結(jié)構(gòu)來說,它能夠結(jié)合單層繞組和雙層繞組的優(yōu)點,有效地消除或抑制高次諧波。從電磁設(shè)計的角度考慮,它能夠靈活地選擇每層每槽匝數(shù)。由于每極每相槽數(shù)之間的匝數(shù)差較大,使極相組的串聯(lián)匝數(shù)可以實現(xiàn)微調(diào),而普通式繞組由于不具備這樣的性能,所以在使用過程中會受到很大的局限。

2 單相感應(yīng)電機模型的建立

2.1 電機二維幾何模型的建立

根據(jù)二維靜態(tài)磁場理論,采用有限元分析軟件,建立單相感應(yīng)電機二維模型。在Maxwell工作界面直接繪圖時需注意,由于其是依據(jù)點線面進行建模的,為此需把建立某封閉圖形的每一條線段都連接起來,組成一個封閉的面,進而生成需要的面域[7]。定子齒槽內(nèi)的繞組分為工作繞組和副繞組兩部分,繪制繞組時需分開繪制。單相感應(yīng)電機沖片基本參數(shù)如表1所示。

表1 樣機的主要技術(shù)參數(shù)

根據(jù)表1中的參數(shù),建立單相感應(yīng)電機二維幾何模型如圖1所示。單相感應(yīng)電機定、轉(zhuǎn)子鐵心由硅鋼片疊壓制成,定子槽有兩層繞組,分別為主繞組和副繞組。

圖1 單相感應(yīng)電機二維模型

2.2 繞組排列方式

圖2 同心式雙層繞組

電機繞組纏繞方式如圖2所示。圖中實線表示主繞組,虛線為副繞組。確定電機的繞組排布,選擇工作繞組,右鍵找到Assign Excitation/Current Destiny分別在繞組中輸入電流密度,輸入電流密度為Jz,計算公式:

式中:S為載流線圈橫截面積;N為線圈匝數(shù);i為每匝通過的電流,正值表示電流方向為Z軸正方向,負值表示電流方向為Z軸反方向。

單相感應(yīng)電機通電后產(chǎn)生脈動磁場,無法實現(xiàn)轉(zhuǎn)子起動。為此需添加一個在空間上與工作繞組相差90°的輔助繞組(副繞組),同時輔助繞組內(nèi)的電流與工作繞組內(nèi)電流在幅值上相等,但在相位上相差90°,以保證在氣隙中形成旋轉(zhuǎn)磁場,實現(xiàn)電機的起動。

2.3 電機計算模型的建立

利用有限元分析該電機磁場時,為了簡化分析,不考慮磁場在軸線方向上的變化,因此可將三維空間分布簡化為二維平面分布。在二維場分析中采用如下假設(shè):1)忽略位移電流及其影響;2)忽略定子軛背部的漏磁通;3)忽略磁飽和。由矢量磁位Az表示的單相感應(yīng)電機滿足的電磁場方程:

式中:Js為源電流密度;μ(x,y)為介質(zhì)有效磁導率;Az為矢量磁位z軸分量;Γ1為第一類邊界條件,在本例中即為定子外圓。

2.4 網(wǎng)格剖分

網(wǎng)格剖分是有限元計算分析的基礎(chǔ),網(wǎng)格的剖分程度直接影響到有限元的計算精度[8]。由于三角形單元剖分使計算所得的多項式形函數(shù)對于各個節(jié)點的利用率最高,所以對求解場域進行剖分時,將單元選擇為三角形,得到剖分圖如圖3所示。

圖3 單相感應(yīng)電機剖分圖

3 電機磁場有限元分析

電機繞組有多種形式,本文分別采用普通式繞組和正弦式繞組,通過對不同繞組形式下的電機磁場進行仿真,并對比兩種繞組下的氣隙諧波分量。

3.1 普通同心式繞組的電磁場分析

采用普通同心式繞組時,每個繞組中線圈匝數(shù)均相同,由式(1)可知,此時各個線圈中的電流密度數(shù)值相同。基于有限元法對采用普通同心式繞組的電機磁場進行仿真計算,得到磁場分布,如圖4所示。

圖4 磁力線分布圖及磁密云圖

從圖4中可看出,電動機中定子與轉(zhuǎn)子之間產(chǎn)生的磁場變化主要表現(xiàn)在氣隙磁密上。為進一步分析此時的氣隙磁密分布,基于Ansoft后處理功能計算氣隙磁密,并通過MATLAB進行傅里葉分解,得到氣隙磁密隨空間角度變化的情況,如圖5所示。

圖5 氣隙磁密圖

由圖5可知,氣隙磁密基波分量所占比重大,為磁密主要組成部分。因為電機定子齒槽的存在,導致實際得到的曲線存在波動。磁密中除了含有其主要作用的基本分量外,還含有較多其他諧波分量。

3.2 正弦式繞組的電磁場計算

正弦式繞組與普通同心式繞組的不同之處在于:為得到更好的正弦分布,選取最接近正弦的一組數(shù)據(jù),按照此比例選取匝數(shù),分配到定子槽中,使定子繞組產(chǎn)生的磁動勢在空間分布盡可能是一個正弦波[9]。

與采用普通同心式繞組相同,圖6為采用正弦式繞組時的磁場分布,圖7為經(jīng)過傅里葉分解得到的氣隙磁密隨空間角度變化的情況。

圖7 氣隙磁密圖

由圖7可知,正弦式繞組得到的磁密更接近于正弦分布。正弦繞組下的氣隙磁密中除了含有起主要作用的基波分量外,其他諧波分量減小。

3.3 氣隙諧波的頻譜分析

為了能夠更加明顯的看到正弦式繞組與普通同心式繞組形式下的諧波分量幅值,分別對兩種氣隙磁密進行頻譜分析,得到兩種狀態(tài)下的諧波分量的幅值,將得到的諧波幅值進行對比,如圖8所示。

圖8 兩種繞組下的氣隙諧波含量

由圖8可知,電機采用正弦繞組時,基波分量高于普通同心式繞組基波分量,同時3,5,9,11等奇次諧波幅值低于采用普通同心式繞組時的諧波幅值。

通過對圖8中不同諧波次數(shù)的幅值進行計算,得到本文中兩種不同繞組分布下各次諧波所占百分比,如表2所示。

表2 兩種不同繞組分布下各次諧波所占百分比

由表2可知,通過對諧波幅值的計算和對比,得出采用正弦式繞組時基波分量所占比重更大,低階次諧波分量的幅值大于高階次諧波分量幅值。通過定量的分析計算,得出正弦式繞組能有效地抑制諧波,具有更優(yōu)越的性能。

4 結(jié) 語

本文從單相感應(yīng)電機本體出發(fā),通過改變繞組的電流密度,從而改變繞組的接線方式,在有限元的基礎(chǔ)上,不再定性的分析正弦繞組對電機氣隙磁密的影響,而是定量的分析正弦繞組在抑制諧波方面的優(yōu)越性。并得到以下結(jié)論:

(1)電機采用正弦式繞組時得到的氣隙磁密更接近正弦分布。

(2)采用正弦式繞組時,基波分量幅值增加,其他諧波幅值明顯降低,并且基波分量所占比重增加,諧波得到有效抑制。

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