基于直接磁鏈?zhǔn)噶康母袘?yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩效率最優(yōu)控制

郭洪英

(國(guó)網(wǎng)福建省送變電工程有限公司,福州350013)

0 引 言

隨著以電動(dòng)汽車為代表的綠色電力技術(shù)概念的發(fā)展,對(duì)電力傳動(dòng)的效率也要求越來越高,電機(jī)的節(jié)能驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)逐漸成為了一個(gè)研究熱點(diǎn)[1-3]。相對(duì)于感應(yīng)電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱IM),永磁電機(jī)傳動(dòng)效率和轉(zhuǎn)矩密度更高,因此得到較快發(fā)展,但是由于IM具有堅(jiān)固耐用,工藝簡(jiǎn)單,成本低、免維護(hù)和可以弱磁運(yùn)行等優(yōu)點(diǎn),使得其依然是電力傳動(dòng)的主要電機(jī)選型[4-6]。因此,開展IM的驅(qū)動(dòng)效率優(yōu)化控制,尤其是IM在額定轉(zhuǎn)速以下并處于輕載工況時(shí)的效率提升是很有必要的。

文獻(xiàn)[7]指出,IM在不同負(fù)載下調(diào)整合適的磁鏈可以達(dá)到提高效率的目的,具體可以分為3類途徑實(shí)現(xiàn)。第一種是通過控制一個(gè)單一變量,如功率因數(shù)[8]或滑差頻率[9],兩者都是適合于標(biāo)量控制和間接轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制的,但基于滑差頻率的節(jié)能控制策略對(duì)電機(jī)參數(shù)依賴較強(qiáng),魯棒性一般,而基于功率因數(shù)的節(jié)能控制策略更適合于低動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)應(yīng)用場(chǎng)合,存在一定局限性。文獻(xiàn)[10]給出了IM的最大轉(zhuǎn)矩電流比算法(以下簡(jiǎn)稱MTPA),其通過選擇能實(shí)現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩的電流來提高IM運(yùn)行效率,也屬于第一種實(shí)現(xiàn)途徑。第二種途徑是基于查詢或迭代搜索機(jī)制的控制策略,文獻(xiàn)[11]針對(duì)電動(dòng)汽車IM驅(qū)動(dòng)提出了一種基于查詢圖模式的節(jié)能驅(qū)動(dòng)控制,輸入需要的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速,查詢圖后生成最佳參考電流,而圖是通過一系列包括測(cè)量定子溫度在內(nèi)的運(yùn)算和校準(zhǔn)得到的,計(jì)算量較大,工程實(shí)現(xiàn)難。文獻(xiàn)[12]基于測(cè)量得到的功率和設(shè)定的功率需求進(jìn)行迭代調(diào)整計(jì)算和搜索實(shí)現(xiàn)效率最優(yōu),雖然不依賴于電機(jī)參數(shù),但收斂速度較慢,不適合需要較快動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的場(chǎng)合。第三種途徑是基于電機(jī)的損耗模型進(jìn)行驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì),雖然可以直接應(yīng)用于IM矢量控制,但是依賴的電機(jī)參數(shù)也較多,例如文獻(xiàn)[13]在應(yīng)用于泵的IM應(yīng)用上設(shè)計(jì)了一種考慮了雜散損耗和脈寬調(diào)制(以下簡(jiǎn)稱PWM)效應(yīng)的等效鐵損電阻模型,然后使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器產(chǎn)生的最佳磁鏈進(jìn)行驅(qū)動(dòng)控制,其用到的電機(jī)參數(shù)較多且計(jì)算量大。

本文基于前述研究,設(shè)計(jì)了一種新型的基于直接磁鏈?zhǔn)噶康母袘?yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩效率最優(yōu)(以下簡(jiǎn)稱MEPT)驅(qū)動(dòng)控制方案。新型控制策略是前述3種方案的組合,控制的單一變量是定子磁鏈,但是最優(yōu)定子磁鏈的生成是基于設(shè)計(jì)好的電機(jī)損耗模型,同時(shí)模型中含有查詢表。MEPT方案可以結(jié)合直接轉(zhuǎn)矩控制[14]和直接磁鏈?zhǔn)噶靠刂芠15](以下簡(jiǎn)稱DFVC)實(shí)現(xiàn)。MEPT算法中最優(yōu)定子磁鏈參考查詢表是通過空載和堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)結(jié)果,并進(jìn)行相關(guān)離線計(jì)算得到的。為了驗(yàn)證新型控制技術(shù)的有效性,基于額定功率為2.2 kW的試驗(yàn)電機(jī)進(jìn)行與傳統(tǒng)固定磁鏈算法以及 MTPA算法的對(duì)比試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果證明了MEPT算法效果優(yōu)于傳統(tǒng)算法,具有明顯提高IM效率的效果。

1 基于損耗的IM模型

1.1 IM數(shù)學(xué)模型

通常描述IM動(dòng)態(tài)模型的參考坐標(biāo)系有α-β靜止坐標(biāo)系、轉(zhuǎn)子dm-qm旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系、轉(zhuǎn)子磁鏈d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和定子磁鏈ds-qs旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,具體如圖1所示。下面將電壓、磁鏈和電流分別用v,λ和i表示,下標(biāo)“s”和“r”則分別代表定子和轉(zhuǎn)子,λ,λr為矢量。

圖1 IM模型的參考坐標(biāo)系定義

圖2為轉(zhuǎn)子磁鏈d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的IM穩(wěn)態(tài)模型。該模型將用來計(jì)算效率優(yōu)化控制設(shè)計(jì),圖中的相關(guān)變量采用矢量描述。

圖2 IM穩(wěn)態(tài)等效電路模型

圖2中,s代表了滑差系數(shù);σ是漏感系數(shù);Ls是定子電感;Lm是激磁電感;Lr是轉(zhuǎn)子電感;kr=Lm/Lr,kr是轉(zhuǎn)子耦合系數(shù)。Rs,Rr和Rfe分別是定子電阻、轉(zhuǎn)子電阻和鐵損等效電阻。edq和ife分別為反電動(dòng)勢(shì)和鐵損等效電流矢量。vdq為d-q坐標(biāo)系下電壓矢量,idq和 i′dq分別為d-q坐標(biāo)系下電流矢量和去掉鐵損后的等效d-q坐標(biāo)系下電流矢量。為了簡(jiǎn)化分析過程,圖中忽略了機(jī)械損耗和一些額外損耗。根據(jù)圖2的等效電路,可以建立電流磁鏈方程如下:

式中:Lls和Llr分別為定子和轉(zhuǎn)子的漏電感;λm和im分別為激磁磁鏈?zhǔn)噶亢图ご烹娏魇噶俊４怕凤柡蛯⑼ㄟ^勵(lì)磁電感隨激磁電流變化的曲線進(jìn)行描述,而定轉(zhuǎn)子的漏電感默認(rèn)保持恒定。假設(shè)電機(jī)處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行,則定子磁鏈和電流矢量之間的關(guān)系式,以及電壓方程如下:

電磁轉(zhuǎn)矩T,同步轉(zhuǎn)速ω和滑差轉(zhuǎn)速ωslip的表達(dá)式分別如下[16]:

式中:ωm為機(jī)械轉(zhuǎn)速;p為極對(duì)數(shù),τr=Lr/Rr,τr是轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)。圖3為IM在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的矢量圖。根據(jù)式(2)和式(4),定子電流決定了電機(jī)磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩,而總的定子電流還包含了鐵損等效電流。而激磁電流矢量幅值近似等于除去鐵損后的d軸定子電流,具體如下:

圖3 d-q坐標(biāo)系下的穩(wěn)態(tài)矢量圖

1.2 損耗推導(dǎo)

在圖2的等效電路中,忽略了機(jī)械損耗和一些額外損耗,故電機(jī)的損耗主要體現(xiàn)為定轉(zhuǎn)子電阻,以及鐵損等效電阻上的損耗,具體可計(jì)算如下:

式中:pj為銅耗功率;pfe為鐵損功率;ploss為總損耗功率。根據(jù)圖3的穩(wěn)態(tài)矢量圖,可推導(dǎo)得到電機(jī)的穩(wěn)態(tài)效率η表達(dá)式:

式中:Pm=T·ωm為機(jī)械輸出功率。在考慮效率優(yōu)化控制策略時(shí)還需要考慮電機(jī)溫度和轉(zhuǎn)速,以及鐵損等效電阻Rfe隨磁鏈的變化。

2 鐵損的建模和參數(shù)計(jì)算

造成電機(jī)鐵損的主要因素是磁滯損耗和渦流損耗,其中磁滯損耗pHy的計(jì)算式[17]:

式中:V是總的鐵心體積;f為工作頻率;Bmax為磁通密度峰值;n和χ是和磁性材料相關(guān)的常數(shù)。從式(12)可以明顯看出,在計(jì)算磁滯損耗時(shí)需要電機(jī)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)和磁性材料數(shù)據(jù),因此引入一個(gè)常數(shù)kHy如下:

式中:A為磁路的面積;N為繞組匝數(shù)。因此與幾何尺寸相關(guān)的量都納入常數(shù)kHy,從而式(12)可以轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)化表達(dá)式如下:

即磁滯損耗與磁鏈的關(guān)系函數(shù),而磁鏈?zhǔn)强梢酝ㄟ^測(cè)量的電氣量計(jì)算得到,對(duì)于指數(shù)n而言,一般電機(jī)常用的鐵磁材料為1.5～2.5[17]。

類似的,渦流損耗pEC的計(jì)算式[17]:

式中:d為磁性材料厚度;ρ是磁性材料的電阻率。同樣引入渦流損耗系數(shù)kEC,可以簡(jiǎn)化式(15),具體如下:

將式(14)和式(17)合并,可以得到鐵損模型的表達(dá)式如下:

通過標(biāo)準(zhǔn)的電機(jī)空載試驗(yàn)可以定量地獲得電機(jī)的鐵損[17]。標(biāo)準(zhǔn)空載測(cè)試中,可以得到總的鐵損和施加電壓的函數(shù)關(guān)系,然后基于測(cè)試得到的鐵損值進(jìn)行擬合計(jì)算,就可以得到式(18)中的相關(guān)參數(shù)。考慮到一次標(biāo)準(zhǔn)空載試驗(yàn)只能給出對(duì)應(yīng)測(cè)試頻率點(diǎn)的鐵損,因此除了額定頻率點(diǎn)以外,還進(jìn)行了更低轉(zhuǎn)速時(shí)4個(gè)頻率點(diǎn)的空載測(cè)試以獲得更好的鐵損模型描述。圖4為頻率點(diǎn)分別為10 Hz,20 Hz,30 Hz,40 Hz,50 Hz的空載試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果。利用試驗(yàn)結(jié)果并

圖4 電機(jī)空載鐵損測(cè)試結(jié)果

結(jié)合表1中具體的電機(jī)額定參數(shù),可以計(jì)算得到:kHy=1.591,kEC=0.017 8,n=1.432。根據(jù)式(18)可以計(jì)算出在圖4中對(duì)應(yīng)給定頻率點(diǎn)和磁鏈的Rfe,此外鐵損模型還可以用于在線估計(jì)IM鐵損。

表1 IM額定參數(shù)

3 基于定子磁鏈模型的MEPT算法

對(duì)于一個(gè)給定的電機(jī)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn),包括固定的轉(zhuǎn)矩,轉(zhuǎn)速和電機(jī)溫度,MEPT算法的目標(biāo)是獲得對(duì)應(yīng)電機(jī)最大效率的最佳定子磁鏈λMEPT。

MEPT算法需要使用的電機(jī)參數(shù)包括電機(jī)定轉(zhuǎn)子漏感Lls和Llr,激磁電感Lm,定轉(zhuǎn)子電阻Rs和Rr,以及鐵損等效電阻Rfe。其中對(duì)于給定電機(jī)溫度下的電機(jī)參數(shù)可以從傳統(tǒng)的空載和堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)中得到,但還需得到Lm隨著激磁電流im變化的關(guān)系,參考圖3和式(7),im近似等于i'd,最大激磁電流即空載試驗(yàn)中最大允許d軸電流Id,max。

3.1 d-q坐標(biāo)系下的電流映射和模型求解

圖5為轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下第一象限內(nèi)的電流映射區(qū),定子電流的幅值在0～I(xiàn)max之間,其中Imax為過載電流幅值限制,電流映射區(qū)構(gòu)成了一個(gè)m×n的矩陣,其中電流矢量可以描述:

圖5 d-q坐標(biāo)系下的電流映射

從圖5中還可以看出,電流映射區(qū)中電流的位置跨度在最小值和90°電角度之間。而這個(gè)最小值也不是固定的,但是通常避免d軸電流高于Id,max。對(duì)于給定的電流矢量可以由式(2)的計(jì)算結(jié)果減去漏磁后得到定子磁鏈。對(duì)于式(2)中的激磁電感,采用的是如圖6所示的)關(guān)系曲線,它是考慮磁飽和后根據(jù)式(7)計(jì)算得到的,根據(jù)圖6,激磁電流峰值設(shè)置為6 A,額定值設(shè)置為3.5 A。計(jì)算完定子磁鏈以后,電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和滑差轉(zhuǎn)速可以分別通過式(4)和式(6)計(jì)算得到。對(duì)于一個(gè)給定的機(jī)械轉(zhuǎn)速,電轉(zhuǎn)速可以通過式(5)計(jì)算,從而反電動(dòng)勢(shì)和總定子電流,以及給定電機(jī)溫度下的電機(jī)損耗和效率可以分別通過式(3)和式(8)～式(11)計(jì)算得到。

圖6 Lm和Im,pk的關(guān)系曲線

3.2 最優(yōu)定子磁鏈計(jì)算

對(duì)于給定的定子電流幅值I(m),電流矢量 的相位角θi(n)在電流映射是變化的,而最優(yōu)定子磁鏈計(jì)算可以通過以下兩種途徑實(shí)現(xiàn):

(1)MTPA方法:文獻(xiàn)[10]中給出了具體的計(jì)算過程,該方法通過最大轉(zhuǎn)矩來確定最優(yōu)磁鏈λMTPA(m)。λMTPA(m)不和電機(jī)溫度以及轉(zhuǎn)速相關(guān),而僅僅由磁飽和模型決定。

(2)MEPT方法:對(duì)于給定的轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩,最優(yōu)磁鏈λMEPT(m)能夠通過對(duì)鐵損的計(jì)算而選取使效率最優(yōu)的結(jié)果得到。

通過以上兩種方法可計(jì)算所有在0～I(xiàn)max之間的m個(gè)點(diǎn)的結(jié)果。考慮到基于MEPT方法的磁鏈計(jì)算結(jié)果同時(shí)取決于電機(jī)溫度和轉(zhuǎn)速,因此還需要在不同電機(jī)溫度下進(jìn)行最優(yōu)磁鏈計(jì)算。

3.3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)表1的電機(jī)參數(shù)和圖6的Lm和Im,pk的關(guān)系曲線,采用前述MEPT計(jì)算方法可以得到不同轉(zhuǎn)速下(1 400 r/min,1 000 r/min和500 r/min)的分析結(jié)果,具體如圖7～圖9所示,其中電機(jī)溫度為40℃。為了對(duì)比,圖7～圖9中還繪出了額定磁鏈下的計(jì)算結(jié)果。從圖中可以看出,在額定轉(zhuǎn)矩以下,效率的改善是非常明顯的。圖10和圖11為電機(jī)溫度分別為40℃和75℃時(shí)的不同轉(zhuǎn)速下的電機(jī)效率計(jì)算結(jié)果。從圖10和圖11中可以看出,不同溫度和不同轉(zhuǎn)速下在額定轉(zhuǎn)矩15 N·m下,MEPT算法下的電機(jī)損耗明顯降低,而根據(jù)圖11,在轉(zhuǎn)矩7.5 N·m時(shí),效率可以提高6%,轉(zhuǎn)矩5 N·m時(shí),效率可以提高10%。而對(duì)于轉(zhuǎn)矩大于額定轉(zhuǎn)矩的情況,效率提高則較為有限。

圖7 不同轉(zhuǎn)矩下的MEPT算法計(jì)算結(jié)果(1 400 r/min和40℃)

圖8 不同轉(zhuǎn)矩下的MEPT算法計(jì)算結(jié)果(1 000 r/min和40℃)

圖9 不同轉(zhuǎn)矩下的MEPT算法計(jì)算結(jié)果(500 r/min和40℃)

圖10 不同轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速下的MEPT算法計(jì)算結(jié)果(40℃)

圖11 不同轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速下的MEPT算法計(jì)算結(jié)果(75℃)

4 DFVC控制策略

圖12 IM新型控制方案框圖

圖12為IM驅(qū)動(dòng)控制器整體框圖。控制器是按照調(diào)速模式設(shè)計(jì)的,首先是轉(zhuǎn)速外環(huán),轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器輸出參考轉(zhuǎn)矩T*給DFVC模塊,而轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器的最大參考轉(zhuǎn)矩則是DFVC模塊生成的,此外還有磁鏈觀察器的輸出和測(cè)量得到的輸出電流,以及直流電壓也給到DFVC模塊進(jìn)行運(yùn)算,DFVC模塊的具體的結(jié)構(gòu)框圖如圖13所示。從圖中可看出DFVC控制是一種混合控制方案,它是直接磁鏈控制和電流矢量控制的結(jié)合。具體而言,定子磁鏈?zhǔn)侵苯佑蒬s軸電壓分量控制,不受到qs軸分量的影響。磁鏈閉環(huán)控制的帶寬設(shè)置較高,即合理設(shè)定PI調(diào)節(jié)器的比例增益使其不受到磁飽和影響。轉(zhuǎn)矩完全由qs軸電流控制,PI調(diào)節(jié)器的輸出為qs軸電壓參考。從圖13中還可以看出,參考磁鏈?zhǔn)怯蒑EPT算法模塊給出的,該模塊根據(jù)輸入的轉(zhuǎn)矩需求和電機(jī)轉(zhuǎn)速查詢計(jì)算得到使效率最高的磁鏈參考,然后經(jīng)過磁鏈限幅環(huán)節(jié)后送入到PI調(diào)節(jié)器,以及用于qs軸電流限幅的計(jì)算。DFVC模塊輸出電壓控制參考后經(jīng)過逆旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換后經(jīng)由PWM生成模塊生成控制脈沖給到變頻器實(shí)現(xiàn)最后的電機(jī)功率驅(qū)動(dòng)。

圖13 DFVC模塊框圖

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證新型效率優(yōu)化控制策略,基于2.2kW IM和永磁伺服電機(jī)構(gòu)建模擬試驗(yàn)平臺(tái),IM參數(shù)見表1,具體的試驗(yàn)平臺(tái)如圖14所示。在IM轉(zhuǎn)子上安裝轉(zhuǎn)矩傳感器以測(cè)量轉(zhuǎn)矩,用于評(píng)估機(jī)械輸出功率。IM的驅(qū)動(dòng)變頻器輸入直流電壓為580 V,開關(guān)頻率設(shè)置為 10 kHz。控制算法采用 dSPACE(DS1104)數(shù)字控制器實(shí)現(xiàn)。IM輸入電功率和輸出機(jī)械功率采用功率分析儀Zimmer(LMG500)測(cè)量。

圖14 IM驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)平臺(tái)

圖15為分別在轉(zhuǎn)速為500 r/min,1 000 r/min和1 400 r/min下測(cè)量得到的MEPT算法和額定磁鏈算法時(shí)的轉(zhuǎn)矩效率試驗(yàn)曲線,電機(jī)溫度為40℃。從圖15中可以看出,和傳統(tǒng)算法相比,MEPT算法在低轉(zhuǎn)矩時(shí)明顯提高了電機(jī)驅(qū)動(dòng)效率。

圖15 不同轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速下的MEPT算法試驗(yàn)結(jié)果(40℃)

圖16為電機(jī)轉(zhuǎn)速在1 000 r/min時(shí)測(cè)量得到的MEPT算法、MTPA算法和額定磁鏈算法時(shí)的轉(zhuǎn)矩效

圖16 MEPT算法和MTPA算法試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(40℃)

率試驗(yàn)曲線,電機(jī)溫度為40℃。從圖16中可以看出,MEPT算法和MTPA算法相比,在轉(zhuǎn)矩小于5 N·m時(shí),MEPT算法下的電機(jī)驅(qū)動(dòng)效率要稍好于MTPA算法,進(jìn)一步驗(yàn)證了MEPT算法的優(yōu)勢(shì)。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文以提高IM在輕載運(yùn)行的效率為目標(biāo),設(shè)計(jì)了一種基于直接磁鏈?zhǔn)噶康腗EPT算法,通過理論推導(dǎo)計(jì)算和試驗(yàn)研究,可以總結(jié)出主要結(jié)論如下:

(1)MEPT算法中的最優(yōu)磁鏈計(jì)算是基于鐵損模型和查詢表,鐵損模型考慮了磁飽和效應(yīng),而參數(shù)是基于電機(jī)空載試驗(yàn)和堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)得到的。此鐵損模型還可以用于在線損耗估計(jì)。

(2)試驗(yàn)研究表明,和傳統(tǒng)算法相比,MEPT算法能夠在IM低轉(zhuǎn)矩運(yùn)行時(shí)明顯提高系統(tǒng)運(yùn)行效率,且通用性更好,更易于工程實(shí)現(xiàn)。

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