開關磁阻電機變電流重疊角的DITC

陶天偉,王 軍,甘伸權,宋瀟瀟,陳洪源

(西華大學,成都610039)

0 引 言

開關磁阻電機(以下簡稱SRM)因具有結構堅固、起動轉矩大、起動電流小、成本低等優勢,使其獲得了較為廣泛的應用。但由于換相期間存在較為嚴重的轉矩脈動問題限制了它的推廣。為實現換相時轉矩的平滑過渡,一種基于轉矩分配函數(以下簡稱TSF)的直接瞬時轉矩方法被提出來用于SRM的控制[1]。這種方法的特點是通過TSF分配換相期間各相轉矩,從而保證合成轉矩為恒定值,達到抑制轉矩脈動的目的。因此TSF的設計將直接影響直接瞬時轉矩控制(以下簡稱DITC)的控制效果,對TSF的研究顯得尤為重要。

早期的TSF為指數型[2],在此基礎上又提出了正弦型[3]和直線型的 TSF[4]。為了進一步提高DITC的控制效果,傳統形式的TSF也在不斷地被優化。文獻[5]不給定具體TSF曲線,而是根據當前運行狀態實時對各相轉矩進行分配,實現快速換相。文獻[6]提出了一種線性TSF,對電機換相期間的轉矩進行線性分配。文獻[7]完善了余弦型TSF對轉矩脈動進行抑制。文獻[8]提出這一種對換相期間的TSF進行在線補償的方法,提高轉矩跟蹤能力。文獻[9]以最小銅耗和磁鏈變化率建立二階目標函數,對TSF進行離線優化。文獻[10]利用模糊控制對TSF進行優化。文獻[11]利用遺傳算法對電流重疊角θov進行尋優,實現轉矩脈動最小化控制。

可以看出,大部分的現有文獻對TSF進行了優化,但只有文獻[11]考慮了對θov的優化,但實現方法比較復雜。本文提出一種通過檢測換相期間電流特征對θov和SRM關斷角進行計算的方法,使它們能隨負載變化實時調整,從而優化DITC效果。

1 電流重疊角對轉矩脈動影響分析

SRM在換相期間會存在電流重疊角,而TSF正是利用電流重疊角、開通角、關斷角對SRM換相期間各相轉矩分配規則進行設定,從而實現DITC。傳統的TSF選取恒定的電流重疊角,但在實際運行過程中,當開通角和關斷角保持不變時,電流重疊角會隨著負載的變化而變化。

在輕負載條件下,SRM換相期間實際電流重疊角和設定電流重疊角θov之間的關系如圖1所示。

圖1 輕載:v＜θov

圖 1 中,θon為開通角;θoff為關斷角;θ3為設定θov結束位置。此時電機正從B相到A相換相時,按照傳統的余弦型TSF分配規律,在區間[θoff,θ3]理論上應該滿足:

式中:Tref為瞬時合成參考轉矩;fj(θ)為第j相轉矩分配函數;Tj(θ)為第 j相瞬時轉矩。但當 θ*ov＜θov時,雖然在S1區間給B相分配了轉矩,但B相電流為0,不能產生電磁轉矩,此時實際的合成轉矩即為A相轉矩,如下:

從式(2)可以看出,在輕載條件下,由于實際電流角重疊角小,實際的合成電磁轉矩小于Tref,從而產生了轉矩脈動。

同理可知,當負載較大時,如圖2所示,此時v＞θov,根據傳統轉矩分配規則,在S2區間只給A相

圖2 重載:＞θov

分配轉矩,但B相電流并未減小到0,B相仍能產生電磁轉矩,此時實際的合成轉矩為B相與A相電磁轉矩之和,如下:

由于實際的合成電磁轉矩大于Tref,同樣產生了轉矩脈動。

從以上分析可知,當電機負載發生變化時,如果TSF采用恒定的θov,在換相期間不可避免地會產生轉矩脈動。為了解決這一問題,本文提出了一種實時計算電流重疊角的方法,使得θov能夠隨著負載轉矩的變化而改變,實現變θov的DITC,從而達到抑制SRM轉矩脈動的目的。

2 改進方法的實現

2.1 變電流重疊角的實現

本文提出的變電流重疊角方法通過實時檢測電機換相期間電流的特征計算θov。TSF根據該θov對電機各相轉矩進行合理分配,從而實現 SRM的DITC。

SRM在換相期間的θov計算示意圖如圖3所示。θov的起始位置為k相開通角θon(k),對應第k-1相的轉子位置如下:

圖3 電流重疊角示意圖

式中:Nr為轉子極數。θov結束于k-1相電流減小為0的位置,用θi0(k-1)表示,可以得到θov的計算式:

從式(4)和式(5)可以看出,計算θov需要獲得θon(k)和θi0(k-1)的值。由于本文設置θon(k)為恒定值,為一個已知量,但θi0(k-1)會隨著負載變化而變化,需實時檢測。θi0(k-1)處電流滿足下式:

通過檢測電流的大小和變化率,可獲得θi0(k-1)的值,從而計算出θov。

為了盡量減小電機在運行過程中電流進入電感下降區而產生負向轉矩,θov還應滿足式(7)的約束條件,避免了在電感下降區對轉矩進行分配。

式中:θofft為TSF開始減小電磁轉矩分配的起始位置;τr為轉子極距。

2.2 關斷角的選擇

用傳統DITC方法對SRM進行控制時,一旦相繞組被關斷,電流將進入自由下降區,將不再受控制。即使TSF在關斷角后仍在進行轉矩分配,但電流的不可控導致轉矩不再會按照TSF的規律變化,從而引起轉矩的脈動。因此本文提出一種新的SRM關斷角選擇方式,將關斷角與電流重疊角聯系在一起,得到關斷角的選擇表達式:

由式(8)可知,由于本文中θov會隨著負載變化而變化,因此關斷角θoff也將隨著負載變化,最大取值為τr/2。本方法的優點在于保證在整個轉矩分配期間都能對相繞組進行控制,使實際轉矩能更好地跟隨參考轉矩變化,起到減小轉矩脈動的效果。

3 仿真結果及分析

根據前面的理論分析,得到SRM控制框圖如圖4所示。本文以一臺12/8,11 kW SRM為控制對象,搭建了基于MATLAB仿真模型。IGBT功率變換器為三相不對稱半橋結構,電機額定電壓為520 V,額定電流為25 A,額定轉速為1 000 r/min,額定轉矩為105 N·m,轉子極距為45°。

圖4 變θov的SRM DITC框圖

為了驗證所提方法的有效性和優越性,本文將變θov的DITC與傳統DITC進行對比。兩種方法的θon都設置為0°,給定轉速為1 000 r/min,傳統DITC的 θoff=18°,θov=6°。

3.1 轉矩跟蹤性能

在負載轉矩為20 N·m條件下,分別用兩種方法進行控制,得到一相實際轉矩Te與參考轉矩Tref的跟蹤曲線,及相應的轉矩誤差Terror曲線,如圖5和圖6所示。對比圖5(a)和圖6(a)可知,由于傳統DITC在設定的θoff和θov條件下更早對電機進行關斷,使得跟蹤Tref的能力變差。從圖5(b)和圖6(b)也可看出,傳統DITC最大轉矩誤差為7.1 N·m,而變θov的DITC最大轉矩誤差為4.8 N·m,因此本文所設計的轉矩分配方法可減小轉矩誤差,從而抑制轉矩脈動。

圖5 傳統DITC轉矩跟蹤性能曲線

圖6 變θov的DITC轉矩跟蹤性能曲線

3.2 轉矩脈動抑制性能

為了驗證本文所設計TSF的轉矩脈動抑制效果,在額定轉速,負載轉矩分別為20 N·m,40 N·m的條件下得到轉矩波形如圖7、圖8所示。

圖7 負載20 N·m轉矩對比

圖8 負載40 N·m轉矩對比

通過圖7和圖8的仿真結果對比可知,采用變θov的DITC,當負載為20 N·m時,轉矩脈動由4.5 N·m降為2.54 N·m;當負載為40 N·m時,轉矩脈動由10.20 N·m降為5.47 N·m,仿真結果表明本文所提方法較好地抑制了轉矩脈動。

4 實 驗

為了驗證所提方法的可行性,搭建了以RT_LAB為基礎的半實物仿真平臺,并進行了硬件在環(HIL)測試。控制器采用TMS320F2812,并利用FPGA對轉矩,θov,轉速等變量進行采集。電機參數與仿真一致,給定轉速為1 000 r/min,負載為20 N·m,兩種控制方法的開通角、關斷角和θov設置方式也與仿真一致。得到電流波形以及θov波形分別如圖9和圖10所示。可以看出,在電機運行過程中,本方法能夠根據電流特征對θov進行實時計算。

圖9 電流波形

圖 10 θov波形

兩種控制方法下的實驗轉矩波形如圖11所示。

圖11 轉矩波形

可以看出,相比于傳統DITC,變θovDITC控制方法轉矩脈動幅度小,實驗結果驗證了本文所提方法減小了轉矩脈動。

5 結 語

本文提出一種利用SRM換相期間電流特征對θov進行計算的方法,并且根據計算的θov對SRM的關斷角進行設置,實現了對基于TSF的DITC方法的優化。從仿真和實驗可以看出,該控制方法能提高各相輸出轉矩的跟蹤能力,改善了SRM的轉矩脈動問題,并且易于實現。該方法為SRM的應用和推廣,提供了一種可行的控制策略。