初中數學如何進行概念教學

張燕

摘要：數學概念教學是數學知識教學中的重要環節，同時也是數學課堂教學的一項技能。學好數學概念是掌握數學知識的重要前提，學生對數學概念的掌握與理解程度直接影響到其他數學知識的學習。本文闡述了如何靈活地掌握數學概念，從而更好地促進數學學習。

關鍵詞：新課程；數學概念；“活”學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）03-0127

概念是客觀事物的本質屬性、特征在人們頭腦中的反映。數學概念是揭示現實世界空間形式與數量關系本質屬性的思維形式。它的產生一般來說有兩種情形：一種直接從客觀事物的空間形式或數量關系的反映而得到；另外一種是在已有的數學概念的基礎上，經過多層次的抽象概括而成。概念是思維的單位，反映一類事物的特征，是整個數學知識結構的基礎，是判斷、選擇、推理的重要依據。因此，概念教學在整個數學教學中占有重要的地位。數學教材中有大量的概念，加強概念的教學、正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和其他數學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。

新課程標準明確指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

由于概念本身具有的嚴密性、抽象性和明確規定性，教學中往往比較重視培養思維的邏輯性和精確性，在方式上以“告訴”為主，讓學生“占有”新概念，置學生于被動地位，使思維呈依賴狀態，這不利于創新型人才的培養。杜威認為：除了探究，知識沒有別的意義，而只有經歷這個探究過程的探究者才能獲得相應的知識。

一、引入概念

引入是概念教學的第一步，也是形成概念的基礎。因為概念課枯燥無味，教師首先要想方設法打破數學概念課沉悶的氣氛，要營造輕松愉快的教學氛圍。概念的引入不但要有較強的針對性，而且要富有趣味性，語言要講究一定的藝術性。教師要把學生的注意力吸引到要探索的問題上，使學生進入探索的角色，培養學生的應用意識。筆者常用的引入有下面幾種：

1. 舊知引入法

舊知引入是指利用學生已掌握的概念引出新概念。著名教育心理學家皮亞杰、奧蘇伯爾都認為新概念的學習是在已有的認知結構基礎上進行的。因此，學習新概念前，如果能對學生認知結構中原有的適當概念做一些結構上的變化來引進新概念，則有利于促進新概念的形成。

通過揭示知識的內在邏輯關系或制造懸念或布置陷阱，引起學生的好奇心和對問題的質疑，以舊帶新引發認識的沖突，使學生認識上產生一種豁然開朗、柳暗花明又一村的感覺。

2. 情境引入法

波利亞指出：學習最好的途徑是自己去發現。營造一個問題情境，讓學生在問題情境中充當探索者的角色。教學實踐證明，如果使學生身臨其境地體驗并理解有關知識，能很快準確地掌握相關的數學概念。

3. 問題引入法

問題引入法是通過揭示實際生活的某些現象或教學自身的矛盾來引入概念，以突出引進新概念的必要性和合理性，調動學生了解新概念的強烈動機和愿望。

二、形成概念

形成概念是概念教學中至關重要的一步，是通過對具體事物的感知、辨別而抽象概括的過程，這個過程應該通過學生的自主探索去完成。若由教師代替學生體驗和抽象出數學概念，即使能跟隨教師進行有意義的學習活動，學生的學習活動也是不連貫、不完整的，建構的概念也會缺乏完整性。只有用自己的頭腦親自去探索發現事物形成的本質屬性或規律，在探索發現概念的過程中讓學生親自體驗成功和喜悅，才能培養學生發現和解決問題的能力。學生發現概念引起的情感震撼，增強了他們學習數學的自信心，進一步培養了學生對數學的興趣，從而提高他們獨立思考的能力和觀察能力，增強學生的自學能力，并且學生的數學直覺思維也能得到一定程度的訓練。學生明白了概念的來龍去脈，為準確把握概念的內涵和外延做準備。

三、鞏固概念

鞏固是概念教學的重要環節。心理學原理告訴我們，概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。如為了幫助學生鞏固新學概念和形成基本技能，可以設計針對性練習；為了幫助學生克服定式的干擾，進一步明確概念的內涵和外延，可以設計變式練習；為了幫助學生分清容易混淆的概念，可以設計對比練習；為了幫助學生擴展知識的應用范圍，加深學生對新學概念的理解，培養學生的創造性思維，可以設計開放性練習；為了幫助學生溝通新學概念與其他知識的橫向、縱向聯系，促進概念系統的形成，培養學生綜合運用知識的能力，可以設計綜合性練習等。認識事物不能一次完成，需要逐步深化和提高的過程。因此，練習時要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習的難度。

四、深化概念

深化是概念教學的升華環節。概念的深化不僅讓學生了解到概念的內涵和外延，而且了解了概念的產生背景、形成過程和發展方向等。重視概念的內涵與外延的教學，要注意對概念逐字逐句加以推敲、分析，應多角度、多層次地剖析概念，啟發學生理解和掌握概念，防止學生片面地學習概念，以至于引起概念間的混淆。概念的深化能讓學生更高層次地理解和掌握概念。

綜上所述，在新課程標準的理念下，“活”學數學概念應從揭示概念的形成、鞏固和深化的過程方面努力，在“活”學過程中培養學生的辯證唯物主義觀念，完善學生的認知結構，發展學生的思維能力。

（作者單位：貴州省銅仁市學院附屬中學 554300）