破碎軟巖注漿結石體的動力沖擊試驗及動態損傷模型辨識

黃 明， 唐 克， 詹金武， 鄧 濤

(1.福州大學 土木工程學院，福州 350108；2.西華大學 綠色建筑與節能重點實驗室，成都 610039)

破碎軟巖注漿結石體的動力沖擊試驗及動態損傷模型辨識

黃 明1,2， 唐 克1， 詹金武1， 鄧 濤1

(1.福州大學 土木工程學院，福州 350108；2.西華大學 綠色建筑與節能重點實驗室，成都 610039)

巖體注漿結石后的動力特性直接影響到巖體加固工程的動力穩定性，目前對破碎軟巖注漿結石體的動力特性并不明確，因此開展結石體動力特性的定性與定量研究具有較大意義。選取典型的軟巖碎塊，假定注漿裂隙的均勻性并忽略漿液擴散的隨機性，通過簡化控制注漿模仿過程制備注漿結石體試樣，借助SHPB裝置進行了動態沖擊壓縮試驗。研究結果表明，注漿結石體的破壞大部分發生在漿-巖膠結面，細觀上表現出顯著的脆性損傷開裂特征，宏觀全應力-應變曲線初始階段無顯著的壓密過程，較小應變時便達到峰值強度，但峰值強度后階段表現出顯著的應變軟化特征，破壞后階段存在一定的殘余強度；軟巖碎塊與水泥的質量比對結石體的動力特性具有顯著影響，成分最優配比條件下結石體的峰值強度可達到極大值；相同材料含量比條件下含水率越高其動峰值強度及彈性模量普遍越小，表明含水率對結石體動力特性具有顯著影響。此外，基于連續損傷及統計強度理論，辨識得到了軟巖注漿結石體的動態損傷力學模型及其參數，對比表明理論計算結果與實測曲線具有較好的一致性。研究成果可為開展破碎軟巖注漿體的特性研究提供借鑒與參考。

注漿結石體；動力特性；含水率；損傷模型

隨著我國城鎮化進程的進一步推進，基礎交通及建筑業得到了迅猛的發展，但與此同時也遇到許多的問題，出現了一些嚴重的工程事故[1-4](如隧道塌方、路基塌陷、基坑坍塌、邊坡失穩等)。注漿加固技術作為一種預防、避免及治理這類事故的有效手段，常在巖土工程中扮演著重要的角色。對于一些不能滿足工程要求或者因巖土體本身力學性質較差而不能使用的工程場地，一般都可以借助注漿加固法來加以改善。國內外有關研究資料表明[5-8]，通過注漿加固可使得注漿前后巖體的力學性質發生較大的變化。牛學良等[9]分別采用水泥漿液和馬麗散N漿液對峰后巖石試件進行了加固實驗，實驗證明試件加固后強度比峰后殘余強度可提高0.97倍～11.2倍。葛家良[10]在旗山礦軟巖動壓巷道錨注支護試驗中，發現對圍巖進行錨注加固后，在不同深度處其物理力學性得到了極大的改善，并通過試驗進行了參數的定量分析。許宏發等[11]基于莫爾庫侖強度準則，建立了注漿前后破碎巖體的強度增長理論。注漿對巖體加固作用效果顯而易見，然而對注漿結石體在動力荷載下的穩定性問題卻容易被忽視，事實上爆破荷載、沖擊荷載及地震效應下這種結石材料的動力特性將直接關系到整個巖體工程的穩定性。注漿后的軟巖結石體存在較多細微缺陷，在荷載作用下成核與擴展將導致材料內部性質不斷惡化，表現出應變軟化、剛度及強度的劣化等特點，嚴重影響材料的宏觀力學性質，最終造成材料的宏觀斷裂破壞，且這種情況在動載荷作用下表現得尤為明顯。

目前針對破碎巖體注漿加固后的力學特性研究，主要集中在注漿結石體的靜態強度試驗和理論估算方面[10-11]，專門針對破碎軟巖注漿結石體動力特性的研究鮮有報道，破碎軟巖注漿加固后的動力特性并不明確，如高速鐵路基底破碎軟巖及隧道軟弱破碎圍巖的注漿結石體動力特征，經注漿加固后的土石堤壩體受動水沖擊穩定性等問題，仍未較好地得到解答。因此，開展破碎軟巖注漿結石體的動態力學性能測試與破壞特征研究，具有較強的理論價值和現實意義。本文將通過采集工程現場典型的軟巖樣品，制備軟巖碎塊注漿結石體試樣，并借助大尺寸SHPB動力加載裝置，開展針對不同注漿含量比條件下結石體的動力特性研究，探討考慮材料混合級配和含水率變換對試樣應力-應變特征曲線影響規律，嘗試通過連續損傷及統計強度理論建立軟巖注漿結石體的動態損傷力學模型。

1 破碎軟巖注漿體的動力特性試驗

1.1 試樣的制作

本次試驗采用的樣品為泥質頁巖碎塊，水泥采用注漿常用42.5普通硅酸鹽水泥。先采用模板制備立方體模型，試塊制備過程采用人工拌合的攪拌方式，制成立方體模塊，然后將試塊放在標準養護室內養護至試壓齡期(28 d)，最后取芯制成滿足SHPB試驗要求的標準試件，如圖1所示。將試件按種類和含量比分成2組，3-1～3-5分別為單一粒組組成的軟巖碎塊注漿結石體試件，4-1～4-5分別為混合粒組組成的軟巖碎塊注漿結石體制成的標準試件。為了研究含水率的影響，對混合粒組還分別進行了天然含水、自然吸水和飽和吸水三種狀態的動力對比研究，其信息見表1及表2。

圖1 試件制備過程Fig.1 Specimen preparation

試件編號軟巖粒徑試件尺寸直徑/mm高度/mm水泥∶碎塊∶水含水率/%備注3-110

表2 混合粒組軟巖碎塊注漿結石體的試件信息

1.2 試驗過程

對兩組試件進行相同沖擊速度(18.8 m/s)的動態壓縮試驗。試件在較大沖擊動能的作用下，沿沖擊方向產生多個裂紋，最終裂紋相互貫通，形成較為破碎的碎塊，如圖2所示。裂紋的產生并開展首先發生在試樣內部最薄弱的部分，從破壞的表觀現象分析表明，即使注漿體內軟巖強度相對較低，但巖粒與漿液的膠結部分更為薄弱，極易形成應力集中，因此大部分裂紋的產生都從膠結面開始，且結石體在沖擊作用下的破壞過程，表現出與硬質巖同樣顯著的脆性破壞，試樣在較小應變時即達到峰值強度。

1.3 材料含量比對結石體動力特性的影響

圖2 結石體的動態沖擊試驗過程Fig.2 Dynamic impact test of grouting-reinforced rock mass

對試件進行沖擊試驗，并結合SHPB的數據采集處理單元對試驗所得數據進行處理，得到單一粒徑及混合粒徑注漿結石體試件的動態應力-應變關系曲線，如圖3所示。

圖3 軟巖注漿結石體試件動態應力-應變關系曲線Fig.3 Dynamical stress-strain relationship of grouting-reinforced rock mass

(1)單一粒組。由于試件制作過程中單一粒組碎塊間空隙位置不明確，孔隙大小與位置的隨機性，導致試件的峰值強度及彈性模量具有較大的離散性。試件在較小的應變下便發生破壞，破壞發生部位主要集中在漿-巖膠結面上，破壞時對應的應變范圍為0.001 535～0.003 824，且過程應力-應變曲線沒有明顯的屈服階段，破壞后階段應變軟化現象較為顯著，可見沖擊載荷下即使試件漿-巖界面存在細觀的脆性破壞過程，但從宏觀上仍然表現出一定的塑性變形特征。

(2)混合粒組。試件在較小的應變下就達到峰值強度，進入破壞后階段，裂隙快速發展，其應變軟化現象明顯，同樣表現出明顯的塑性變形，且破裂后的試件仍具有較小的殘余強度。對3種含水狀態下注漿結石體試驗數據分析表明，試件的峰值強度與試驗過程中母巖、水泥漿含量百分比有較大關系。

如圖4所示，注漿結石體的峰值強度受含量比影響較大，最優配比3.4∶1時結石體的峰值強度可達到極大值。含量比越低說明注漿量越大，此時巖體越破碎，強度越低；反之，含量比越高說明注漿量越少，此時雖然巖體較完整但部分裂隙不夠通暢而未填充，弱面優勢顯著，結石體的強度提高效果欠佳。因此只有在巖體破碎程度適中，漿液具備較好壓注條件時注漿效果才能最佳，這與巖體工程實際注漿效果評價時所表現的規律基本一致的。

圖4 注漿結石體峰值強度與材料含量比間的變化關系Fig.4 Relationship between peak strength and material content of the sample

1.4 含水率變化對結石體動力特性的影響

表3所示為沖擊速率為18.8 m/s時軟巖注漿體不同含水狀態下的強度參數，注漿結石體含水率越高其動態峰值強度越低，彈性模量越小。相同沖擊速率條件下，注漿結石體的彈性模量及峰值強度均較小。總體上看，在相同含量比條件下，單軸抗壓強度基本呈相同的變化規律，即天然含水率(通常大氣壓空氣中)>自然吸水率(通常大氣壓水環境)>飽和吸水率，彈性模量除小部分性數據離散外，同樣呈現相同的變化趨勢，表明含水率對注漿結實體動力沖擊的特性具有較大影響。

表3 注漿結石體的力學參數

2 注漿結石體的動態損傷本構模型

(1)

式中：εS為屈服應變。

(2)

式中：k，b，c均為與材料性質有關的常數。

將過應力的本構方程與式(2)聯立得：

(3)

式中，τ、n為不同材料的固有常數。

對式(3)開n次方并進行簡化整理得：

(4)

式中，S取屈服點的應力，即S=σS，這里S取材料的峰值應力，即S=σmax。因此式(4)可變為

(5)

考慮損傷的影響及邊界條件得：

(6)

由于損傷參量D的變化較為復雜，故引入了數理統計學的方法，且假定微元強度服從Weibull分布：

(7)

(8)

式中m,α為Weibull分布參數，φ(ε)為Weibull分布函數。

因此由式(5)、式(6)和式(8)可得：

(9)

對于應力-應變曲線初始階段表現為明顯的線性關系，則其本構方程可表示為

(10)

為方便求解，且符合初始加載階段顯著的線性特征，式(10)進一步簡化為

(11)

其中，

(12)

從式(11)中可見，參數A、B是受材料本身性質的影響，則結合前文關于結石體試樣的試驗結果，可推斷參數A、B主要受試件成分組成影響。此外，Weibull分布曲線的形狀系數m,α的確定可參考文獻[16]，得到全過程曲線下降和上升兩翼的斜率比后，可根據式(13)進行求解。

(13)

式中，R為動態試驗抗壓極限強度，E為動態應力-應變曲線的線彈性部分斜率，(σ*)max可以根據圖5進行選取。

圖5 (σ*)max和m關系曲線Fig.5 Relationship between (σ*)max and m

結合自然吸水狀態下混合型注漿結石體的試驗結果，采用式(13)進行參數反演，圖6為自然吸水狀態下混合粒組的軟巖注漿結石體試件的擬合曲線，從圖中可以看出，試件的擬合效果較好，模型的理論計算結果與試驗得到的實測值具有較好的一致性，且擬合得到的模型參數具有較強的規律性。

圖6 自然吸水狀態下混合粒組的軟巖注漿結石體擬合曲線Fig.6 Fitted curves of the sample with the condition of suction water

本文模型的參數較少且較容易確定，參數擬合結果如表4所示，m的取值范圍在1.5左右波動，α基本在峰值應力對應的應變和平均應變之間。參數A、B的大小有一定的相關性，A的絕對值越大則B取值相對較大；A隨峰值強度的增大而逐漸減小。

表4 自然吸水狀態下注漿結石體動態損傷模型參數

3 結 論

借助SHPB動力加載裝置，開展了不同注漿含量比及不同含水條件下破碎軟巖注漿結石體的動力特性研究，主要得到以下結論：

(1)在沖擊荷載作用下，注漿結石體內初始裂紋的擴展首先從膠結面開始，然后逐漸向四周延伸，且細觀破壞表現出與一定的脆性特征，宏觀全應力-應變曲線初始階段未出現明顯的壓密階段，在較小應變時即達到峰值強度，但峰值強度后階段呈現出典型的應變軟化特征。

(2) 軟巖碎塊與水泥漿含量比的變化對注漿結石體動力特性有較大影響，3種含水狀態下水泥：碎塊含量比為1∶3.59時，結石體的峰值強度可達到極大值，說明注漿結石體強度特性的改善隨漿液含量的增加并非成單調遞增關系，而是存在某一最優含量比可使破碎軟巖注漿結石體具有較高極限強度及較好力學特性。

(3)含水率對注漿結石體的動力沖擊特性影響較大，相同含量比條件下，含水率越高其動應力峰值及彈性模量越小，反之越高。

(4)基于連續損傷及統計強度理論建立了注漿結石體的動態損傷力學模型，模型的理論計算結果與試驗實測值具有較好的一致性，動應力-應變曲線逼近效果較好，且反演得到的模型參數與巖樣自身組成及峰值強度都存在較大關聯。

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Dynamic properties of grouting-reinforced rock mass and its damage mechanics model

HUANG Ming1,2, TANG Ke1, ZHAN Jinwu1, DENG Tao1

(1. College of Civil Engineering, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China；2. Key Laboratory of Green Building and Energy Saving, Xihua University, Chengdu 610039, China)

It is very significant to carry out the qualitative and quantitative research on the dynamic properties of grouting-reinforced rock mass, which directly reflects the grouting reinforcement effect of broken rock mass and its dynamic stability in engineering. By selecting typical fragments and simplifying the simulation of grouting process, the grouting-reinforced rock mass was prepared using a core machine. In the process, the uniformity of rock crack was promised and randomness of the grout diffusion was neglected. Dynamic shock tests of the grouting-reinforced rock mass was carried out by using the Split Hopkinson Pressure Bar. The results show that, the quality ratio between the rock mass and cement plays an important role on the dynamic properties of grouting-reinforced rock mass, and the peak strength can reach the maximum under an optimal ratio. In addition, based on the continuum damage theory and statistical strength theory, a dynamic damage mechanics model for grouting-reinforced rock mass was presented, and the model parameters were fitted, which have a great association with the sample components. There is a good coherence between stress-strain curves calculated by the proposed model and those obtained directly from the experimental data. The research results may extend the theoretical study fields with respect to the properties of grouting-reinforced rock mass.

grouting-reinforced rock mass; dynamic property; water content; damage mechanics model

國家自然科學基金(41672290)；福建省自然科學基金(2016J01189)；西華大學綠色建筑與節能重點實驗室開放基金(SZJJ2016-097)

2015-12-10 修改稿收到日期： 2016-03-26

黃明 男，副教授，博士，1983年生

E-mail: huangming05@163.com

P634.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.10.011