高溫后鋼管RPC動態力學性能及數值模擬研究

郭偉東， 陳萬祥， 張 濤， 梁文光

(解放軍理工大學 爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室，南京 210007)

高溫后鋼管RPC動態力學性能及數值模擬研究

郭偉東， 陳萬祥， 張 濤， 梁文光

(解放軍理工大學 爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室，南京 210007)

采用φ74 mm分離式霍普金森壓桿(Split Hopkinson Pressure Bar，SHPB)裝置對30塊高溫后的鋼管活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete-Filled Steel Tube，鋼管RPC)進行了不同應變率的沖擊壓縮試驗，得到了高溫后鋼管RPC的動態應力-應變關系和破壞形態。利用ANSYS軟件模擬了鋼管RPC截面溫度場分布，然后根據加權平均法得到高溫后鋼管RPC的軸心抗壓強度代表值，最后采用LS-DYNA軟件模擬了高溫后鋼管RPC動態力學行為。結果表明，高溫200～ 300 ℃后鋼管RPC具有明顯的應變率效應，經歷高溫作用后的鋼管RPC仍保持較高的強度，較好的延性和整體性，變形能力有所增強。基于*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3模型的數值模擬結果與試驗結果吻合良好，能夠較好預測高溫后鋼管RPC的動態峰值應力。

鋼管RPC；高溫后；抗沖擊性能；動態強度；數值模擬

大跨、高聳、重載結構和重要防護工程的抗火和抗沖擊爆炸安全是關乎國計民生的重要問題之一，歷來都是人們關注的焦點。分析表明[1]：火災(高溫)后結構材料性能明顯劣化，在沖擊、爆炸荷載作用下局部重要支撐失效，極易造成結構的倒塌破壞。鋼管活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete-Filled Steel Tube，RPC)具有承載力高、剛度大、塑性和韌性好等優點，是鋼管混凝土(Concrete-Filled Steel Tube，CFST)中極具開發潛質和應用前景的新型抗火抗爆組合結構，常用作重大工程的承重構件[2]。

研究火災高溫后鋼管RPC動態應力-應變關系及破壞模式對鋼管RPC構件抗爆設計和安全性評估具有重要意義。目前，高溫后鋼管混凝土基本性能與應用研究主要集中于靜力性能方面，動態力學性能的試驗和理論研究并不多。對高應變率荷載，尤其是沖擊或爆炸產生的應變率10～104s-1范圍內的高溫后鋼管RPC動態壓縮特性及極限強度研究不多。近年來，Bambach等[3-7]對常溫下鋼管混凝土構件在沖擊荷載作用下的承載力和破壞形態進行了較為深入的試驗和數值模擬研究。高溫下抗沖擊方面，何遠明等[8]采用霍普金森桿(Split Hopkinson Pressure Bar，SHPB)裝置研究了溫度(200～800 ℃)和沖擊速度(1.18～18.6 m/s)對鋼管混凝土動態力學性能的影響規律，結果表明高溫下鋼管混凝土仍具有良好的抗沖擊性能、延性和耗能能力。霍靜思等[9]采用落錘沖擊實驗機進行了火災作用下鋼管混凝土短柱抗沖擊性能試驗研究，考察受火時間、沖擊速度、沖擊能量和含鋼率對其沖擊性能的影響，發現鋼管混凝土在火災(高溫)下仍具有良好的抗沖擊能力。目前高性能混凝土高溫后靜力學性能研究較多[10-12]，但對高溫后高性能混凝土抗沖擊性能的研究還不多見。王立聞等[13]利用SHPB裝置對高溫400～800 ℃后的RPC試件進行了沖擊壓縮試驗，研究高溫后RPC材料的動態力學性能、耗能機理等，并建立了高溫處理后材料的率型本構模型。高溫后鋼管混凝土方面，霍靜思等[14]對高溫(100～700 ℃)后鋼管混凝土抗多次沖擊力學性能試驗研究，分析了溫度、沖擊次數和沖擊速度對應力-應變關系及極限強度的影響，結果發現高溫后鋼管混凝土具有良好的抗多次沖擊性能。

為揭示溫度效應和應變率效應對鋼管RPC動態力學性能的影響，本文采用SHPB裝置和LS-DYNA軟件研究高溫后鋼管RPC在10～102s-1應變率范圍內的動態應力-應變關系及破壞模式，為火災高溫后鋼管RPC結構抗沖擊爆炸性能研究和工程設計提供參考。

1 沖擊壓縮特性試驗

1.1 升溫試驗

為了防止試件升溫過程中水分散失過快發生爆裂，本文參考文獻[16-17]試驗方法，電爐的升溫速率控制為7 ℃/min，對試件分別進行了最高溫度200 ℃和300 ℃恒溫1 h的高溫試驗，如圖1所示。

圖1 試件升溫試驗Fig.1 Elevated temperature test

1.2 試驗結果與分析

(1)鋼管RPC靜態強度

試驗采用的RPC配合比如表1所示，根據GB/T 31387—2015得到RPC抗壓強度為120 MPa；根據GB/T 228.1—2010得到鋼管屈服強度為350 MPa。

表1 RPC配合比

基于鐘善桐教授的“統一理論”[18]，林震宇等[19]提出了專門針對鋼管RPC的極限強度計算公式：

(1a)

其中，B由下式確定：

(1b)

根據式(1)可以估算出套箍系數ξ=0.45和0.92對應的鋼管RPC靜態抗壓強度分別為152.5 MPa和192.8 MPa。

(2)SHPB試驗結果與分析

10組30塊鋼管RPC試件的SHPB試驗結果如表2所示。取每組3塊試件試驗數據的平均值作為代表值列于表中。試驗后的鋼管RPC破壞形態如圖2所示。

圖2 高溫后鋼管RPC沖擊破壞形態Fig.2 Failure modes of RPC-FST after exposure to high temperature under impact loading

組號壁厚/mm子彈速度/(m.s-1)平均應變率/(s-1)峰值應力/MPaDIF峰值應變/%S0a29.7601991.300.57S0b212.1952231.460.68S0c214.31222471.620.73S0d416.51253201.660.34S1a29.9602021.320.59S1b212.31002371.550.65S1c214.01202521.650.68S2a210.0602001.310.65S2b212.21002471.620.75S2c214.11212681.760.75注:下標“0”表示常溫,“1”表示高溫200℃,“2”表示高溫300℃;a、b、c分別表示平均應變率60s-1、100s-1和120s-1;S0d表示壁厚4mm的鋼管RPC

由表2中數據可以看出，常溫、高溫200 ℃和300 ℃后鋼管RPC的峰值應力及峰值應變均隨平均應變率的增大而提高，說明高溫后鋼管RPC仍具有較明顯的應變率效應。當沖擊荷載的平均應變率由60 s-1提高到120 s-1左右時，常溫、高溫200 ℃和300 ℃后對應的鋼管RPC峰值應力分別增大23.5%，24.8%和34%，相應的峰值應變分別增大27.7%，40%和41.8%，說明峰值應力和峰值應變的應變率效應均隨最高過火溫度提高而增大，并且高溫作用后峰值應變的應變率效應顯著增大。表2還給出了高溫后鋼管RPC的峰值應力相對于常溫條件下鋼管RPC靜態極限強度的提高情況(Dynamic Increased Factor，DIF)。可以看出，沖擊荷載作用下鋼管RPC的峰值應力相對于靜態極限強度提高幅度均在30%以上，且高溫作用后DIF隨應變率提高而增大。當沖擊應變率由60 s-1提高到120 s-1時，常溫、高溫200 ℃和300 ℃后的鋼管RPC動力增大系數分別增大24.6%、25.0%和34.4%，說明DIF提高幅度隨溫度提高而增大。以上現象與高溫后普通混凝土[20]和鋼管混凝土的結論有所不同，可能是由于本文的鋼管RPC受火溫度不高(<400 ℃)，而RPC材料在受火溫度400 ℃水化作用發揮最為充分，微觀結構最為致密；另一方面，由于高溫作用后核心RPC出現了微細裂紋，在快速加載條件下由于裂紋閉合而出現變形滯后現象，因而導致了峰值應力和峰值應變的應變率效應隨溫度提高而增大的現象。由表2還可以看出，相同應變率下，鋼管RPC的峰值應力和峰值應變均隨最高過火溫度提高而增大。以平均應變率120 s-1為例，高溫200 ℃和300 ℃后的峰值應力和峰值應變相差不大，但300 ℃高溫作用后的鋼管RPC峰值應力和峰值應變相對于常溫分別提高了9%和30%。這可能是經歷高溫作用后核心RPC出現溫度膨脹使得鋼管與核心RPC之間的早期相互作用得以增強，加之由于鋼材經歷高溫后強化模量高于常溫下的強化模量，也可能由于RPC中含有硅灰、礦渣等活性摻合料，經歷小于400 ℃的高溫作用后，相當于經歷了“高溫養護”的過程，使得二次水化反應更加充分，強度較常溫也相應提高[21]。

由圖2可以看出，相同高溫后鋼管RPC試件的破壞隨應變率增大而明顯。相近應變率下鋼管RPC試件的破壞程度隨溫度提高而減小，這是由于經歷高溫作用后，RPC內部毛細水蒸發，相當于經歷了“自蒸”的過程，水泥水化和火山灰反應相互促進，消耗了更多對強度有不利影響的Ca(OH)2，并生成了更多的C-S-H凝膠，使得內部結構更加密實。

從圖3可以看出，不同高溫后鋼管RPC的應力-應變上升段較為一致，說明溫度對鋼管RPC初始剛度影響不大，但峰值應力和峰值應變差別明顯，表現為峰值應力、峰值應變隨過火溫度提高而增大。當應變率小于100 s-1時，試件破壞程度較輕，應力-應變曲線下降段基本為上凸型；高應變率(120 s-1)下試件的應力-應變曲線下降段由下凹型過渡為上凸型，這是由于高溫后鋼管強度恢復導致其對核心RPC約束作用增強，從而形成應力強化現象，導致出現較高的峰值應力。此外，由于高溫作用使RPC的塑性流動性能提高，即變形能力增強，而鋼管強度基本恢復到高溫前，因此經歷高溫后的鋼管RPC應力-應變曲線下降段轉變為上凸型。

圖3 不同溫度后應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curves after exposure to different temperature

2 高溫后RPC動態強度

2.1 峰值應力及峰值應變

高溫后應力-應變關系是評價鋼管RPC動態力學性能的主要指標之一，也是進行火災后結構動力響應分析與數值計算的基礎。Han等[22-23]對高溫后CFST柱的靜力學性能進行了系統的試驗和理論研究。Yang等[24]提出了一種火災后CFST柱在恒載條件下的殘余強度預測模型，但是該模型沒有考慮高溫效應對鋼管和混凝土芯柱相互作用的影響。

由于鋼材在升溫和冷卻過程中其力學性能具有較好的恢復能力。根據Yang等的研究結論，高溫后作用的鋼管本構模型可取常溫條件下的本構模型，而高溫后混凝土芯柱的力學性能只與最高過火溫度有關，與升降溫過程關系不大。因而，高溫后混凝土芯柱的應力-應變關系與常溫條件下一致，但峰值應力和峰值應變需要考慮最高過火溫度的影響進行適當修正。考慮到RPC的“高溫養護”效應，高溫后峰值應力和峰值應變分別根據文獻[25]和文獻[15]方法進行計算：

(2b)

2.2 應變率效應

鋼材的動態拉伸和壓縮強度可以用Cowpere-Symonds應變率模型進行描述[28]，其DIF可表示為：

(3a)

式中，εs為鋼材響應應變率，D和q為材料常數，對于鋼材可以分別取值D=40.0，q=5.0。

歐洲規范(CEB，1988)[29]給出了沖擊荷載和脈沖荷載作用下混凝土材料動態抗壓強度計算方法，不同應變率范圍的DIF為：

圖4 不同荷載條件下的應變率范圍Fig.4 Strain rate under different impact loading

(3b)

2.3 極限強度及極限應變

套箍效應使混凝土芯柱的強度和韌性發生改變，其極限變形與非約束混凝土不同。Mander等[30]提出了鋼管約束混凝土的靜力應力-應變關系，后來Liang等[31]考慮套箍效應的影響，對Mander模型進行了進一步擴充，結果與試驗數據吻合良好。在試驗結果基礎上，Liang 等[32]建議混凝土芯柱的靜態極限壓應變取εcu=0.02。

考慮到鋼管約束效應對混凝土芯柱極限強度和韌性的影響，Hu等[33]提出了混凝土芯柱極限強度計算方法：

fcr=βcfcu

(4)

其中，

強度折減系數如下：

(5)

研究發現：在高應變率荷載作用下，混凝土材料破壞滯后于極限強度，因而極限應變也有所提高，即：

(6)

3 數值模擬結果與分析

3.1 有限元模型

圖5為鋼管RPC抗沖擊作用的有限元模型，其中壓桿和子彈的材料均為高強度彈簧鋼，子彈、入射桿和透射桿直徑為74 mm，所用子彈長度為400 mm，入射桿總長5 500 mm，透射桿總長3 500 mm。鋼管和核心RPC均采用solid164單元，兩者采用固連接觸，透射桿遠端設置無反射邊界[34]。

圖5 有限元模型Fig.5 Finite element model

3.2 材料模型

鋼管采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型，RPC采用*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3模型。其中，*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3由*MAT_PSEUDO_TENSOR模型改進而來，包含初始屈服面、極限強度面和殘余強度面，可以模擬后繼屈服面在初始屈服面和極限強度面之間以及軟化面在極限強度面和殘余強度面之間的變化，考慮了應變率效應、損傷效應、應變強化和軟化效應，尤其適用于約束混凝土在爆炸荷載作用下的動力響應計算[35]，其極限強度面、殘余強度面及軟化強度面的偏應力與對應靜水壓力的關系分別為

(7a)

(7b)

(7c)

式中：P=-(σxx+σyy+σzz)/3為靜水壓力；a0，a1，a2，a1f，a2f，a0y，a1y及a2y為屈服面特征常數。

在LS-DYNA軟件中，強度面在3個給定的強度曲面之間遷移，并滿足下面的關系：

Δσ=η(λ)(Δσm-Δσmin)+Δσmin

(8)

式中，0≤η(λ)≤1為遷移函數，Δσm為極限強度面，Δσmin=Δσy或Δσr，與有效塑性應變因子λ有關。有效塑性應變因子λ可表示為：

(9)

由于高溫后核心混凝土存在明顯的強度梯度，根據加權平均法可以將高溫后RPC芯柱的平均軸壓強度表示為：

(10)

對于圓鋼管混凝土求解時可以把混凝土劃分成有一定厚度的n個圓環單元，由于鋼管導熱性能較好，可取整個鋼管圓環截面。fci(T)和Aci為核心混凝土第i個圓環截面經歷高溫后的軸心抗壓強度和圓環截面面積。其中，混凝土第i個圓環截面所經歷的最高溫度可以通過ANSYS數值模擬方法得到，以過火300 ℃為例，鋼管RPC截面溫度場如圖6所示。高溫后鋼管及第i環RPC材料性能分別由式(2a)和文獻[15]方法確定。數值計算時，綜合考慮溫度效應、應變率效應及套箍效應的影響，根據式(2)～(6)得到鋼管和核心RPC的極限強度和彈性模量，不同高溫后的鋼管及RPC力學參數如表3所示。可以看出，鋼管的屈服強度和彈性模量隨過火溫度提高略有下降，RPC的彈性模量隨過火溫度提高明顯下降，當過火溫度為800 ℃時，彈性模量僅為常溫的0.17倍。值得注意的是，當過火溫度小于300 ℃時，RPC抗壓強度有所提高，進一步提高過火溫度時，抗壓強度陡降至23 MPa。

圖6 鋼管RPC截面溫度場分布Fig.6 Temperature field of RPC-FST

工況過火溫度/℃鋼管屈服彈性強度/MPa模量/GPa核心RPC抗壓彈性強度/MPa模量/GPa1常溫350210104.434.22200340200117.432.33300234195124.926.2480028216823.05.9注:表中RPC為軸心抗壓強度

3.3 模擬結果與分析

表4列出了沖擊荷載作用下鋼管RPC峰值應力和峰值應力的數值模擬結果與試驗結果對比，圖7、圖8分別給出了不同沖擊速度下和不同高溫后鋼管RPC應力-應變曲線的數值模擬結果與試驗結果。可以看出，高溫后鋼管RPC峰值應力數值模擬結果與試驗結果吻合較好，峰值應力的模擬結果與試驗結果相對誤差在3%以內，但峰值應變差別稍大，最大相對誤差達到21%；數值模擬和SHPB試驗所得應力-應變曲線上升段基本一致，峰值應力過后階段差異較大。這是因為數值模擬中鋼管約束作用顯著，核心RPC尚未達到破壞狀態，峰值應力過后沖擊桿與試件發生剛性碰撞，導致明顯回彈。此外，由圖高溫800 ℃后鋼管RPC的應力-應變曲線彈性模量明顯減小，且峰值應力之前出現明顯的屈服平臺段和強化段，表明鋼管RPC發生了明顯的塑性變形，這一現象與文獻[14]試驗結果基本一致。圖9～圖12給出了不同高溫后試件的等效塑性應變云圖。可以看出，試件的最大塑性應變均出現在核心RPC與鋼管接觸部位，這一現象與試驗結果基本一致。同一高溫后試件的塑性應變隨沖擊速度提高而增大；此外，同一沖擊荷載作用下鋼管RPC的塑性應變隨過火溫度提高而增大，說明試件的變形能力隨過火溫度提高而增強，與試驗現象吻合。

表4 數值模擬結果與試驗結果對比

(1)沖擊速度的影響

(a) T=20℃

(b) T=200 ℃

(c) T=300 ℃

(d) T=800 ℃圖7 不同沖擊速度下的應力-應變曲線Fig.7 Stress-strain curves under different impact loading

(2)溫度效應的影響

(a) V=9.7～10.0 m/s

(b) V=12.0～12.3 m/s

(c) V=14.0～14.3 m/s圖8 不同高溫后的應力-應變曲線Fig.8 Stress-strain curves after exposure to high temperature

(3)等效塑性應變

圖9 常溫下試件等效塑性應變云圖Fig.9 Equivalent plastic strain of RPC-FST for ambient phase

圖10 高溫200 ℃后試件等效塑性應變云圖Fig.10 Equivalent plastic strain of RPC-FST post 200 ℃

圖11 高溫300 ℃后試件等效塑性應變云圖Fig.11 Equivalent plastic strain of RPC-FST post 300 ℃

圖12 高溫800 ℃后試件等效塑性應變云圖Fig.12 Equivalent plastic strain of RPC-FST post 800 ℃

4 結 論

(1)采用SHPB試驗裝置研究了不同溫度作用后的鋼管RPC動態力學特性，分析了溫度效應和應變率效應對鋼管RPC動態應力-應變關系、峰值應力及峰值應變的影響。結果表明，高溫作用后鋼管RPC具有明顯的應變率效應，經歷高溫作用后鋼管RPC仍保持較高的強度，較好的延性和整體性，說明鋼管RPC是一種良好的抗沖擊防護工程材料。

(2)本試驗條件下，鋼管RPC的強度和變形能力隨過火溫度提高而增大。不同高溫后鋼管RPC的應力-應變上升段較為一致，但峰值應力、峰值應力和下降段差別較大，表現為峰值應力、峰值應變隨受火溫度提高而增大，應力-應變下降段由下凹型過渡為上凸型。

(3)基于*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3模型的數值模擬結果與試驗結果吻合良好，能夠較好預測高溫后鋼管RPC的動態峰值應力，為經歷高溫作用后的鋼管RPC抗沖擊性能評估提供參考。

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Test and numerical simulation on the dynamic behavior of reactive powder concrete-filled steel tubes after exposure to high temperatures

GUO Weidong, CHEN Wanxiang, ZHANG Tao,LIANG Wenguang

(State Key Laboratory of Disaster Prevention & Mitigation of Explosion & Impact, PLA University of Science and Technology, Nanjing 210007, China)

The dynamic behaviors of a group of 30 specimens of reactive powder concrete-filled steel tubes (RPC-FSTs) after exposure to high temperature under different impact loading were tested by using a φ74 mm split Hopkinson pressure bar (SHPB).The dynamic stress-strain relationships and failure modes of RPC-FST specimens were investigated experimentally. The representative values of cylinder compressive strengths were obtained based on the temperature field simulation by using ANSYS code, and the dynamic behaviors of RPC-FSTs after exposure to high temperature were further simulated by using LS-DYNA code. The results show that obvious strain rate effects can be observed in RPC-FST specimens under impact loading, while the specimens still keep remarkable compressive strength, good ductility and integrity after exposure to high temperature. Furthermore, the deformation capabilities of RPC-FSTs after exposure to high temperature are increased. The simulated results based on the *MAT-CONCRETE-DAMAGE-REL3 model are in good agreement with those of the present impact tests, thus the ultimate strength of RPC-FSTs after exposure to high temperature can be estimated accurately.

RPC-FST; after exposure to high temperature; impact-resistant capacity; dynamic strength; numerical simulation

國家自然科學基金項目(51378498；51578541；51321064)；江蘇省自然科學基金項目(BK20141066)

2015-12-14 修改稿收到日期：2016-03-02

郭偉東 男，碩士生，1990年生

陳萬祥 男，博士，副教授，1977年生 E-mail: cwx_0806@sohu.com

TU398

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.10.026