基于最小熵解卷積和Teager能量算子直升機滾動軸承復合故障診斷研究

陳海周, 王家序,2, 湯寶平, 李俊陽

(1.重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044； 2.四川大學 空天科學與工程學院，成都 610065)

基于最小熵解卷積和Teager能量算子直升機滾動軸承復合故障診斷研究

陳海周1, 王家序1,2, 湯寶平1, 李俊陽1

(1.重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044； 2.四川大學 空天科學與工程學院，成都 610065)

為了解決強背景噪聲環境下直升機滾動軸承故障信號微弱，故障特征難以提取的問題，提出一種基于最小熵解卷積(Minimum Entropy Deconvolution, MED)與Teager能量算子(Teager Energy Operator, TEO)的滾動軸承故障特征提取的新方法。根據滾動軸承故障信號表現為沖擊波形的特點和MED降噪對沖擊特征敏感的特性，采用MED對故障信號進行降噪處理，同時增強信號中的沖擊成分；再結合TEO適合檢測信號的瞬時變化，能有效提取故障信號沖擊特征的特點，計算降噪信號的Teager能量信號，進行頻譜分析提取滾動軸承的故障特征。通過對仿真信號和直升機滾動軸承混合故障信號進行分析，實驗結果表明，該方法能有效提取強背景噪聲環境中的微弱復合故障特征，具有一定的工程應用價值。

直升機;滾動軸承;最小熵解卷積;Teager能量算子;故障診斷

隨著國民經濟的發展，直升機在軍事和民用領域發揮著越來越重要的作用。尤其是軍用直升機工作環境比較惡劣，飛行過程很容易引起的傳動系統的故障。而滾動軸承作為傳動系統的核心部件，是引發傳動系統故障的主要原因之一。因此，準確及時診斷滾動軸承故障對于直升機的安全運行以及降低其維護費用具有重大意義[1-2]。

由于直升機結構的特殊性和復雜性，容易受到環境噪聲的干擾和復雜傳遞路徑能量耗散的影響，采集到的軸承故障信號，特別是滾動體故障信號，往往比較微弱并且伴隨著較強背景噪聲[3-4]。一般而言，當滾動軸承發生故障時，故障信號往往會表現出沖擊波形特征[5]。為了提取信號中的沖擊特征成分，Teager和Kaiser提出一種非線性Teager能量算子[6]，具有較高的時間分辨率，能夠自適應檢測信號的瞬態變化，適合提取沖擊成分，抑制非沖擊成分，已成功應用于語音信號的處理[7-8]；文獻[9]結合EMD與Teager能量算子應用于機械故障診斷中，利用Teager能量算子求得固有模態分量的包絡譜，有效提取到信號故障特征；Bozchalooi等[10]將Teager能量譜應用于齒輪箱故障診斷，成功提取到信號中的調制故障信息；Feng等[11]利用EEMD對信號進行分解，再通過模態分量的Teager能量譜提取信號故障特征，并用于滾動軸承的故障診斷；文獻[12]通過計算滾動軸承故障信號的Teager能量譜提取軸承故障特征，取得了良好的效果；文獻[13]針對變速器加速過程下滾動軸承故障特征提取困難的問題，通過計算Teager能量信號的倒頻譜準確識別出故障類型。但是，由于Teager能量算子具有較高的時間分辨率，因此對噪聲比較敏感，在強背景噪聲下提取滾動軸承故障特征的效果并不理想[14]，因此需要對信號進行降噪預處理。最小熵解卷積(MED)是由Wiggins等[15-16]提出的，是一種基于最大峭度值原理的降噪方法，因此，在提取信號中的沖擊成分方面表現出優異的性能。Endo等[17]采用MED濾波后，提取到齒輪磨損和裂紋中的沖擊成分，成功識別出故障類型；文獻[18-19]成功將MED和譜峭度相結合應用于滾動軸承的微弱故障特征的提取，準確判斷出故障類型；文獻[20]采用MED對信號進行降噪處理，然后應用稀疏分解提取滾動軸承的故障特征，取得良好的效果。

本文針對強背景噪聲下直升機滾動軸承微弱信號提取困難的問題，根據滾動軸承故障信號的沖擊波形特點以及MED濾波對沖擊特征敏感的特性，首先采用MED對故障信號進行降噪處理，降低背景噪聲對Teager能量算子的影響，并且增強故障信號中的沖擊成分；再結合Teager能量算子適合檢測信號瞬時變化特點，提取故障信號中的沖擊成分，通過分析降噪信號的Teager能量譜成功診斷出直升機滾動軸承復合故障。

1 最小熵解卷積

最小熵解卷積是由Wiggins提出的，其原理是通過選取合適的濾波系數來構造逆濾波器，使得輸出信號經過逆濾波器后恢復為輸入信號，以信號的最小熵作為判別條件。最小熵表示信號的特征簡單，具有稀疏沖擊脈沖序列，因此，最小熵解卷積濾波非常適合于滾動軸承故障信號的前期降噪處理從而更好突出沖擊特征。假定采集到的滾動軸承的信號可以表示為

e(n)=(x(n)+n(n))*h(n)

(1)

式中:e為輸出信號，受環境影響已失去了輸入信號的簡單特征；x為輸入信號，表示軸承沖擊故障信號；n為背景噪聲;h為傳遞路徑對信號的影響。

解卷積的目的就是尋找逆濾波器的濾波系數f，使輸出信號e恢復為輸入信號x，即

(2)

式中:y為逆濾波器輸出信號，可以恢復輸入信號x;L為濾波器長度。

目前比較常用的是目標函數法實現最小熵解卷積，找到最優逆濾波器系數，使目標函數最大，目標函數可以定義為

(3)

對目標函數求導，令其等于0，可得

(4)

(5)

式(5)可以寫成矩陣的形式

f=A-1b

(6)

式中:b為逆濾波器輸入信號e和輸出信號y的互相關矩陣；A為逆濾波器輸入信號e的托普利茲自相關矩陣；f為逆濾波器的濾波系數。最小熵解卷積的求解步驟總結如下：

(1)計算托普利茲自相關矩陣A,初始化逆濾波器的濾波系數f(0)，通常設為延時脈沖；

(2)根據初始濾波系數f(0)和逆濾波器輸入信號e(0)計算出輸出信號y(0)；

(3)根據輸出信號y(0)和輸入信號e(0)計算出向量b(1)；

(4)根據式(6)可得，f(1)=A-1b(0)；

(5)計算迭代誤差。

(7)

當迭代誤差的期望值大于設置誤差閾值時，即E(δ)>τ時，f(0)=f(1)，重新計算步驟(2)，重復計算直至E(δ)≤τ或者E(δ)發散時，停止計算，可以得到最小熵解卷積FIR濾波器參數。

2 Teager能量算子

Teager能量算子是由Teager和Kaiser提出的一種非線性算子，具有較高的時間分辨率，可以自適應檢測信號的瞬時變化，因此適合于滾動軸承沖擊故障的提取。另外，由于Teager能量信號中包含信號的總能量，融合了由滾動軸承故障沖擊引起的調幅和調頻信息，提高了信號的信干比，使提取到的滾動軸承的故障特征更加可靠。連續信號s(t)的Teager能量算子可以表示為

(8)

離散信號s(n)的Teager能量算子可以表示為

ψd[s(n)]=s2(n)-s(n-1)s(n+1)

(9)

由式(9)可知，Teager能量算子計算時僅使用三個數據樣本點，因此適合檢測信號中的瞬變成分。

3 仿真信號分析

通常情況下，傳感器安裝在軸承座上，外圈固定，內圈和滾動體隨轉軸一起轉動，與固定傳感器位置發生周期性變化。當滾動軸承發生故障時，振動信號往往呈現出沖擊波形特征，可以用峭度來表征沖擊成分的強弱。滾動軸承故障模型可以由下式表示[21-22]

(10)

Ai=cos(2πfct+φA)

(11)

s(t)=e-βtsin 2πfrt

(12)

式中:fr為滾動軸承固有頻率；Ai是頻率為fc的調制信號，在滾動體故障中，fc等于保持架的旋轉頻率；β和φA分別為阻尼比和初始相位；n(t)為背景噪聲。仿真信號中設置采樣頻率為10 kHz，保持架通過頻率fc為10 Hz，滾動體通過頻率fb為100 Hz，軸承固有頻率設為3 000 Hz。未加入背景噪聲的滾動體故障信號和其Teager能量譜分別如圖1，圖2所示，可以看出當滾動體發生故障時，Teager能量譜在滾動體通過頻率fb，保持架通過頻率fc及其倍頻處存在明顯的譜線，而且在fb及其倍頻處形成以fc為間隔的邊頻帶；加入背景噪聲(信噪比為-8 db)的仿真信號和其Teager能量譜分別如圖3和圖4所示。由圖3可知，滾動體的沖擊故障信號完全湮沒在背景噪聲中，此時峭度值為3.03；由圖4可知，在強背景噪聲環境下，Teager能量譜中無法提取出滾動體故障特征頻率，因此不能準確地進行故障識別；為了與Teager能量譜進行對比，對圖3加入背景噪聲的仿真信號求其包絡譜，如圖5所示，同樣也無法提取到滾動體故障特征頻率；圖6為對圖3加入背景噪聲的仿真信號進行MED降噪后的信號，MED方法的FIR濾波器階數L=16，最大循環迭代次數為M=30，迭代誤差e=0.01，峭度值為3.48，說明降噪信號中的沖擊成分比圖3信號中增多，故障特征更明顯；圖7為經MED降噪后信號的Teager能量譜，可以看出滾動體故障頻率fb和保持架通過頻率fc及其倍頻成分被有效提取出，而fb的六倍頻及更高倍頻則被背景噪聲湮沒，但并不影響其故障的識別；圖8為經MED降噪后信號的包絡譜，與Teager能量譜相比，包絡譜中有效的特征頻率成分更稀少，無法有效提取出保持架的通過頻率，容易造成誤診斷。

圖1 滾動體故障仿真信號

圖2 滾動體故障仿真信號Teager能量譜

圖3 加入背景噪聲的仿真信號(峭度值=3.03)

圖4 未經MED處理的Teager能量譜

圖5 未經MED處理的包絡譜

圖6 經MED加入背景噪聲的仿真信號(峭度值=3.48)

Fig.6 Simulated signal with background noise processed by MED(Kurtosis=3.48)

圖7 經MED處理的Teager能量譜

圖8 經MED處理的包絡譜

4 實驗應用

4.1 實驗數據

本文實驗數據來源于阿拉巴馬大學美國海軍直升機傳統系統實驗裝置(Helicopter Transmission Test Facility, HTTF)進行的UH-60黑鷹直升機部件耐久性實驗[23]。UH-60直升機的主減速器系統比較復雜，包含多種類型的齒輪傳動，本次實驗主要分析齒輪箱的內側滾動軸承SB-2205，用于支撐輸入模塊錐齒輪軸，如圖9所示。由于該軸承位于齒輪箱的內部深處，很容易受到環境噪聲的干擾和復雜傳遞路徑造成的能量耗散損失，因此測得的軸承故障信號比較微弱并且伴隨有很強的背景噪聲。實驗時，采用恩德福克6259M31加速度傳感器獲取振動信號，通過R.C. Electronics的DataMAX數據采集系統進行數據采集，轉速為1 300 r/min，采樣頻率設置為100 kHz，共采集了62組數據，每組數據點數為1 000 K，在耐久性實驗結束后，發現齒輪箱的SB-2205滾動軸承發生故障，故障圖片如圖10所示。故障原因是由保持架和滾動體復合故障造成的，首先在實驗過程中由于受力不均勻，保持架發生彎曲，使滾動體被卡塞在保持架中，從而造成滾動體表面被滾道劃傷。SB-2205滾動軸承的特征頻率如表1所示。

圖9 SB-2205滾動軸承位置

圖10 SB-2205滾動軸承故障

表1 滾動軸承特征頻率

Tab.1 Characteristic frequency of rolling bearing

軸承型號外圈故障頻率/Hz內圈故障頻率/Hz滾動體故障頻率/Hz保持架故障頻率/HzSB-220536059537236

4.2 實驗結果及分析

通常情況下，當滾動體存在缺陷時，只有與滾道發生接觸，才會在信號中呈現出沖擊特征，而由缺陷引起的沖擊信號經過滾動體、保持架、外圈和軸承座及中間界面介質的傳遞后，能量已大大衰減，因此，滾動體故障的沖擊特征相對外圈而言比較微弱；由于還受到環境背景噪聲干擾和直升機復雜結構的影響，所以直升機滾動軸承的滾動體故障更難以診斷。為了對比本文方法的在直升機滾動軸承故障診斷中的有效性，先計算原始信號的Teager能量譜和包絡譜，驗證其效果；然后再利用本文提出的方法，對原始信號進行降噪處理，再計算降噪信號的Teager能量譜和包絡譜，驗證該方法在強背景噪聲中提取微弱信號特征的性能。由表1可知，SB-2205滾動軸承的特征頻率成分主要集中在0～1 000 Hz的范圍內，因此，僅取1 000 Hz以下成分進行分析。

根據滾動軸承的故障信號表現為沖擊波形的特點，我們可以用峭度值對信號中包含的故障信號的強弱程度進行衡量。圖11為直升機滾動軸承保持架和滾子混合故障的原始信號，峭度值為2.8；圖12為圖11信號的瞬時Teager能量信號，峭度值為8.8；圖13和圖14分別為圖12信號的Teager能量譜和包絡譜，主要用于驗證這兩種方法從信號中提取故障特征的性能。從圖13和圖14中看出，僅能提取出保持架通過頻率36.2 Hz，其高倍頻成分無法提取，故障特征不明顯，容易造成保持架故障的誤診斷；雖然在Teager能量譜和包絡譜中存在滾動體的故障頻率367 Hz的譜線，但是幅值很低，淹沒在干擾頻率中，故障特征較弱；圍繞在滾動體故障頻率及其倍頻處的以36.2 Hz為間隔的邊頻帶成分也不夠明顯，所以也無法判別滾動體故障，以上分析表明由于受到強背景噪聲的影響，Teager能量譜和包絡譜無法從原始信號中提取出有效的故障特征。圖15為經過MED降噪處理后的直升機滾動軸承復合故障信號，峭度值為3.3，影響MED方法性能主要是FIR濾波器的階數，不同濾波器階數的濾波系數如圖16所示，可以看出當階數>30時，濾波系數接近于0，后續的階數對信號沒有實際意義。因此，選擇濾波器階數L=30較為合適；而一般情況下，最大循環迭代次數設為30，迭代誤差設為0.01。圖17為圖16信號的Teager能量波形，峭度值為15.6,可以看出經MED降噪處理后的信號中包含的沖擊信號的強度明顯高于原始信號，特別是在Teager能量波形中更加明顯。圖18為圖17信號的Teager能量譜，由圖18可知，頻譜中明顯存在保持架的通過頻率36.2 Hz，以及其高倍頻成分(二倍頻，三倍頻，四倍頻，五倍頻和六倍頻)，而且保持架的通過頻率在整個頻譜中幅值最大，因此可以斷定該軸承保持架存在故障；此外，在高頻成分處，我們發現滾動體的故障頻率367.4 Hz及其二倍頻成分735 Hz；在滾動體故障頻率一倍頻周圍存在一系列邊頻帶成分(分別為：295.3 Hz，331.1 Hz，403.6 Hz和475.7 Hz)，邊頻帶的間隔均為保持架的通過頻率的倍頻；同時在滾動體故障頻率二倍頻出也存在以保持架通過頻率倍頻為間隔的一系列邊頻帶成分(分別為：663 Hz，699 Hz和808 Hz)，因此我們可以判定滾動體存在故障。圖19為圖17的包絡譜，雖然看出存在有保持架的通過頻率以及滾動體的故障頻率及其邊頻帶成分，但是故障特征頻率成分不如Teager能量譜中顯著，因此，相比于Teager能量譜，包絡譜在診斷的可靠性方面略差。上述通過基于MED和Teager能量譜方法得到的分析結果表明，本文提出的方法能夠提取強背景噪聲環境下直升機滾動軸承微弱復合故障特征，準確判別滾動軸承的故障原因。

圖11 原始振動信號(峭度值=2.8)

圖12 原始信號的Teager能量波形(峭度值=8.8)

圖13 原始信號的Teager能量譜

圖14 原始信號的包絡譜

圖15 經MED處理的原始振動信號(峭度值=3.3)

圖16 不同濾波器階數的濾波系數

圖17 經MED處理的Teager能量信號(峭度值=15.6)

Fig.17 TEO wave of the original signal processed by MED(Kurtosis=15.6)

圖18 經MED處理的原始信號Teager能量譜

圖19 經MED處理的原始信號包絡譜

5 結 論

針對強背景噪聲下滾動軸承微弱故障提取困難的問題，結合滾動軸承故障沖擊波形的特點，本文將最小熵解卷積和Teager能量算子相結合用于直升機滾動軸承復合故障特征提取，結論如下：

(1)采用最小熵解卷積對滾動軸承故障信號進行前期降噪處理，不但可以解決強背景噪聲對Teager能量算子的影響，而且還能增強信號中的沖擊故障特征。

(2)結合Teager能量算子適合檢測信號的瞬時變化，能突出信號沖擊成分的特點，通過計算其Teager能量譜，可以實現在強噪聲環境下的滾動軸承故障特征提取，并通過仿真信號和實驗信號進一步驗證了該方法的可行性。

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Helicopter rolling bearing hybrid faults diagnosis using minimum entropy deconvolution and Teager energy operator

CHEN Haizhou1, WANG Jiaxu1,2, TANG Baoping1, LI Junyang1

(1. State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400044, China;2. School of Aeronautics and Astronautics, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

In order to solve the problem that fault signals of helicopter rolling bearing are weak and fault characteristics are difficult to extract under strong background noise, a new method based on the minimum entropy deconvolution(MED) and Teager energy operator was proposed to extract fault characteristics of rolling bearings. According to impulse characteristics of rolling bearing fault signals and the feature that MED is sensitive to impulse characteristics, the MED was firstly used to denoise fault signals and enhance impulse components. Teager energy operator is suitable for instantaneous change of detected signals and can effectively extract impact characteristics of fault signals. Teager energy signals of the above denoised fault signals were computed, then fault features of rolling bearings were extracted with the spectral analysis of Teager energy signals. The proposed method was validated by analyzing simulated signals and hybrid fault signals of helicopter rolling bearings. The test results demonstrated that the proposed method can effectively extract weak and hybrid fault features under strong background noise, and have a certain engineering application value.

helicopter; rolling bearing; minimum entropy deconvolution; Teager energy operator; fault diagnosis

國家自然科學基金(51375506;51475051)；重慶市研究生科研創新項目(CYB16027)

2015-11-23 修改稿收到日期：2016-02-26

陳海周 男，博士生，1984年生

王家序 男，教授，博士生導師，1954年生

TH133.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.09.007

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