Y形高強鋼組合偏心支撐框架結構抗震性能簡化分析方法研究

連 鳴， 蘇明周， 郭 艷

(1. 西安建筑科技大學 土木工程學院， 西安 710055; 2. 西安建筑科技大學 材料科學與工程博士后流動站， 西安 710055)

Y形高強鋼組合偏心支撐框架結構抗震性能簡化分析方法研究

連 鳴1，2， 蘇明周1， 郭 艷1

(1. 西安建筑科技大學 土木工程學院， 西安 710055; 2. 西安建筑科技大學 材料科學與工程博士后流動站， 西安 710055)

通過對1∶2縮尺三層Y形高強鋼組合偏心支撐框架結構(Y-HSS-EBF)模型試件的振動臺試驗，考察了結構的抗震性能。基于結構的恢復力模型與等代拉桿簡化模型，采用SAP2000程序中的多線段塑性Kinematic連接單元代替拉桿，進行Y-HSS-EBF結構的地震反應簡化分析，并將簡化分析計算結果與試驗結果、有限元計算結果進行了對比。研究結果表明：Y-HSS-EBF結構具有良好的抗震性能；由簡化計算方法得到的Y-HSS-EBF結構滯回曲線與試驗結果基本一致，簡化分析模型能較好地模擬結構的非線性性能；振動臺模型的簡化計算結果具有一定的精度，簡化分析模型能夠較好的用于Y-HSS-EBF結構的彈性與彈塑性地震反應分析。在初步設計時，可采用簡化分析模型對結構地震作用進行計算。

偏心支撐； 高強鋼； 恢復力模型； 地震反應； 簡化分析

偏心支撐框架結構結合了中心支撐框架結構的剛度和框架結構的延性，結構利用耗能梁段的塑性變形耗散地震能量。國內外學者的研究結果表明，偏心支撐框架結構是一種良好抗震結構體系[1-5]。偏心支撐框架結構在設計時可根據結構的高度、跨度和結構布置選擇合適的耗能梁段和偏心支撐類型。相對于常見的K形、D形、V形偏心支撐結構，Y形偏心支撐結構的耗能梁段置于框架梁外，耗能梁段的塑性變形主要為水平方向剪切屈服變形，不會對橫梁及樓板造成嚴重損壞，耗能梁段震后更易修復。

高強鋼組合偏心支撐框架結構的耗能梁段采用屈服點較低且延性較好的鋼材(如Q235鋼、Q345鋼)，框架梁、柱采用高強鋼(如Q460鋼、Q690鋼)，結構在大震作用下，耗能梁段能夠充分發展塑性進行耗能，框架梁、柱由于采用高強鋼，仍處于彈性或部分進入塑性，從而達到抗震設防目標。已有的試驗和數值分析研究結果表明，高強鋼組合偏心支撐框架結構是一種良好的抗震結構體系[6-10]。

雖然國內外學者已對偏心支撐框架結構進行了大量的理論和試驗研究，但對結構地震反應的簡化分析方法研究較少。本文在Y形高強鋼組合偏心支撐框架結構(Y-HSS-EBF)振動臺試驗的基礎上，利用該結構的恢復力模型與等代拉桿簡化模型，利用SAP2000程序中的多線段塑性Kinematic連接單元代替拉桿，進行Y-HSS-EBF結構的地震反應簡化分析，并將簡化分析計算結果與試驗結果、有限元計算結果進行了對比以驗證方法的合理性，為Y-HSS-EBF結構初步設計時的地震作用計算提供參考。

1 振動臺試驗

1.1 試驗試件

試驗模型試件為1∶2縮尺的三層Y-HSS-EBF結構，設計條件：抗震設防烈度為8度，設計地震基本加速度為0.2g，設計地震分組為第二組，Ⅱ類場地。輸入地震波加速度相似比采用1.2∶1，基于加速度相似比計算得到的模型試件主要物理相似關系見表1。

表1 模型主要物理量相似比

模型試件設計參考偏心支撐框架結構基于性能的塑性設計方法[11-13]及我國《高層民用建筑鋼結構技術規程》(JGJ 99-98)[14]、《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)[15]。模型試件跨度為2.825 m，層高為1.8 m，結構布置見圖1。采用C30現澆混凝土樓板，厚度為80 mm，配筋采用B6鋼筋雙層雙向布置，在框架梁上翼緣中心處沿梁的長度方向每隔100 mm布置栓釘以保證樓板與框架梁連接可靠。耗能梁段采用Q235鋼，支撐采用Q345鋼，框架梁、柱采用Q460鋼，鋼材力學性能見表2。耗能梁段長350 mm，均設計成剪切屈服型，各構件之間均采用焊接連接，模型試件的框架梁、柱、支撐、耗能梁段截面尺寸見表3。

根據我國《建筑結構荷載規范》(GB 50009—2012)[16]，模型試件樓面恒載(含樓板自重)和活載分別取5 kN/m2和2.0 kN/m2，屋面恒載(含屋面板自重)和屋面雪荷載分別取5.625 kN/m2和0.325 kN/m2，墻體線荷載為4.38 kN/m。根據抗震規范荷載組合值系數及質量相似關系，模型試件樓面和屋面配重分別為5.96 kN/m2和4.85 kN/m2。

(a)平面圖(b)立面圖

(c) 試驗試件

表2 鋼材性能參數

Tab.2 Mechanical properties of steel

鋼材厚度t/mm屈服強度fy/MPa極限強度fu/MPa彈性模量E×105/MPa伸長率/%Q2353283.1397.12.1431.57Q2354271.9402.12.1731.83Q2358276.7421.12.1832.18Q3456414.7542.032.1128.29Q34510363.8545.82.0128.74Q4608473.5635.12.1225.36Q46010516.0691.972.0623.51

表3 構件截面尺寸

1.2 傳感器布置

在模型試件底座頂面、各層樓面及屋面各布置4個加速度傳感器和2個位移傳感器。在耗能梁段、支撐、框架梁端、柱腳處布置應變片，如圖2所示。

(a)一層耗能梁段(b)二層耗能梁段(c)三層耗能梁段

(d) 框架梁、柱腳、支撐

圖2 應變布置

Fig.2 Layout of strain gauges in test model

1.3 加載工況

試驗選取El Centro波、Taft波和蘭州波為臺面輸入地震波，根據時間相似關系縮尺后的地震波見圖3。試驗為水平單向加載(試件軸方向，見圖1)，臺面地震波輸入加速度相似比為1.2∶1，試驗工況見表4。

(a)El-Centro波(b)Taft波

(c) 蘭州波

1.4 試驗結果

1.4.1 試驗現象

模型試件在不同工況下的主要試驗現象見表5。由表5可知，在罕遇地震下，模型發生耗能梁段破壞，除耗能梁段外，其余構件未出現明顯的不可恢復變形。

表4 試驗加載工況

1.4.2 動力特性

試件白噪聲的掃頻結果見表6，由表6可知， 模型試件的自振頻率和阻尼比分別為5.48 Hz和2.99%，隨著臺面輸入地震作用的不斷增大, 模型試件的阻尼比逐漸變大,自振頻率逐漸下降，說明模型試件的剛度隨著輸入地震激勵的增大而逐漸減小。

由文獻[9]中剛度退化率計算公式得到的模型試件剛度變化曲線如圖5所示。由圖6可知：前五次白噪聲結果計算得到的剛度退化率變化很小，說明模型試件在多遇地震作下的剛度與初始剛度相差不大，結構處于彈性；模型試件在8度罕遇、9度罕遇和高于9度罕遇地震作用下，剛度出現大幅度退化，最大退化幅度為37.5%；模型試件出現明顯的剛度退化但未發生倒塌，表明其在大震作用后仍具有可靠的整體剛度。

表5 試驗現象

1.4.3 加速度反應

圖6為模型試件在不同水準的El Centro波、Taft波和蘭州波作用下的樓面及屋面加速度放大系數變化曲線。由圖可知：同一工況下各層的加速度放大系數沿結構高度方向逐漸遞增；除個別工況外，各層加速度放大系數變化趨勢大致相同；除個別工況外，各層加速度放大系數曲線隨臺面地震激勵的增大大致呈下降趨勢，說明隨著地震強度的增大，模型試件的剛度出現退化。

(a)耗能梁段焊縫銹皮脫落(b)支撐焊縫銹皮脫落

(c)耗能梁段殘余變形(d)耗能梁段殘余變形

(e)焊縫完全斷裂(f)焊縫斷裂

圖4 試驗現象

Fig.4 Phenomena of test

表6 試件自振頻率和阻尼比

圖5 剛度退化曲線對比

1.4.4 位移反應

表7和表8分別為在不同水準El Centro波、Taft波和蘭州波作用下，模型試件樓面及屋面的最大相對位移和最大層間側移角，表中PGA表示臺面輸入地震波的峰值加速度。由表可知：在多遇地震作用下，模型試件各層的最大相對位移相差較小；在8度罕遇甚至更高烈度地震作用下，模型試件各層最大相對位移變化顯著，其中第一、三層最大位移的變化幅度較大；模型試件在多遇地震和罕遇地震下的最大層間側移角分別為1/872和1/71，滿足我國抗震規范GB 50011—2010相應層間側移角限值的要求。

(a)ElCentro波(b)Taft波

(c) 蘭州波

1.4.5 應變反應

圖7～圖9為模型試件各測點的應變變化規律，其中相對應變是指應變實測值與屈服應變的比值。由圖可知：在多遇地震作用下，各測點應變值均小于屈服應變，構件處于彈性狀態；在不同水準的地震波作用下，模型試件各層耗能梁段腹板應變值明顯高于翼緣應變值，在8度罕遇以及更高烈度罕遇地震作用下，各層耗能梁段腹板應變值顯著增大，且超過屈服應變，說明耗能梁段在罕遇地震作用下發生剪切屈服變形；在罕遇地震作用下，耗能梁段腹板進入塑性，框架梁端、支撐及柱腳的應變反應均小于屈服應變，說明模型試件在罕遇地震作用下，耗能梁段進入塑性耗散地震能量，而框架梁、柱及支撐仍處于彈性狀態，符合偏心支撐結構的設計預期。

綜上所述，模型試件具有良好的抗震性能，結構在地震作用下的層間變形滿足規范要求，在罕遇地震作用下耗能梁段進入塑性耗散地震能量，其余構件保持彈性狀態，結構無倒塌危險，能夠滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震設防準則。

表8 模型試件最大層間側移角

2 單層單跨Y-HSS-EBF結構簡化分析

2.1 方法概述

與其他形式的偏心支撐結構不同，Y形偏心支撐結構的耗能梁段在框架梁外，本文在Y-HSS-EBF結構恢復力模型[17]與等代拉桿簡化模型的基礎上，利用SAP2000程序中的多線段塑性Kinematic連接單元代替拉桿，進行Y-HSS-EBF結構的地震反應分析。如圖10所示，將Y-HSS-EBF結構簡化為相互鉸接的桿系模型，框架梁和框架柱分別等效為模型的橫桿和豎桿，Y形偏心支撐和耗能梁段等效為斜向Kinematic連接單元。則結構的抗剪性能取決于連接單元的軸向變形能力，兩者間力與位移轉化關系為

(1)

式中，P和Δ分別為單層結構的水平外力和水平位移，兩者由Y-HSS-EBF結構的恢復力模型進行確定。

(a)一層(b)二層

(c) 三層

(a)一層(b)二層

(c) 三層

Y-HSS-EBF結構簡化模型的抗剪性能取決于Kinematic連接單元的軸向變形能力。在相同條件下，SAP2000程序對Kinematic連接單元的計算速度明顯高于各構件均采用梁單元的有限元模型，當計算非線性工況，特別是耗能梁段出現塑性變形時，會影響梁單元模型的計算速度，因此采用簡化模型可減少計算耗時。另外，耗能梁段長度對結構的抗震性能影響較大[18-19]。在SAP2000程序中，建立Y-HSS-EBF結構的梁單元模型并不復雜，在初步設計時，當結構的跨度、高度及布置方案確定后，為設計合理的耗能梁段長度以確保結構具有足夠的承載力和抗震性能，可能需進行多次建模分析，此過程中可能需多次重建耗能梁段和支撐部件，而采用簡化模型進行分析時，只需修改Kinematic連接單元的屬性即可完成重新建模，因此可提高初步設計時的建模效率。

(a)一層(b)二層

(c) 三層

圖10 簡化分析模型

2.2 簡化分析計算結果與試驗結果比較

采用上述方法，在SAP2000程序中建立文獻[7]單層單跨Y-HSS-EBF結構試驗試件的Kinematic連接單元簡化分析模型，如圖11所示。通過式(1)將試件的恢復力模型進行轉化，并將轉化后的力-變形關系定義到Kinematic連接單元參數中。使用SAP2000對簡化分析模型進行滯回分析，需在程序中定義一系列非線性分析工況，并將各工況連接起來以模擬試驗的循環加載。程序中的水平加載采用位移控制，并與文獻[7]中的試驗加載制度保持一致。

圖11 SAP2000簡化分析模型

由非線性簡化分析方法得到的試件滯回曲線與試驗曲線對比結果如圖12所示。由圖可知：計算結果與試驗結果的骨架曲線比較接近，簡化計算方法能較好的模擬結構的強度和剛度，由于采用雙線性恢復力模型進行簡化分析，使計算滯回曲線的滯回環包絡面積略小于試驗曲線。總體上講，以上簡化分析方法可以較好的用于Y-HSS-EBF結構的非線性分析。

(a) 試件1

(b) 試件2

3 多層Y-HSS-EBF結構簡化分析

3.1 方法概述

為考察本文提出的簡化分析方法對多層Y-HSS-EBF結構彈性和彈塑性地震反應計算的適用性，根據上述單層單跨結構的簡化分析方法，對本文三層Y-HSS-EBF結構振動臺試驗研究中的模型試件進行簡化建模分析，具體做法是將試件各層的Y形偏心支撐結構按照上述方法進行簡化，試驗模型試件在SAP2000中的簡化分析模型如圖13(a)所示。同時，在SAP2000中建立試驗模型試件的梁單元有限元模型(如圖13(b)所示)。試驗配重以面荷載的形式施加于簡化模型與有限元模型的樓面板、屋面板上。對簡化分析模型與有限元模型進行7度～9度多遇和罕遇水準的El Centro波、Taft波和蘭州波加載，并將簡化計算結果與試驗結果、有限元計算結果進行對比。

3.2 簡化計算結果與試驗結果、有限元計算結果的比較

3.2.1 模態分析結果對比

對簡化分析模型進行模態分析，由次得到的1階頻率與試驗結果、有限元計算結果的比較如表9所示。

(a)簡化模型(b)有限元模型

圖13 振動臺試驗試件分析模型

Fig.13 Analysis models of shake table test specimen

由表9可知：簡化模型1階頻率略高于試驗值，兩者相差11%；簡化計算結果與有限元計算結果相差不大。

表9 模態分析頻率與試驗頻率對比

3.2.2 加速度反應對比

簡化模型在不同水準地震波下的樓層最大加速度與試驗結果、有限元計算結果的比較如表10和圖14所示。由圖表可知：僅在個別工況下的簡化模型樓層最大加速度與試驗值的偏差超過20%；大部分工況下簡化模型的樓層最大加速度與試驗值相差在10%以內；在多遇地震下，簡化模型的樓層最大加速度與試驗結果、有限元結果偏差相對較小；在罕遇地震下，簡化模型樓層最大加速度與試驗結果的偏差隨地震烈度的增加大致呈增大趨勢，原因為試驗模型試件在經過一系列地震波作用后剛度退化，而簡化模型無法模擬結構的剛度退化，因此誤差有變大的趨勢。

3.2.3 位移反應對比

簡化模型在不同水準地震波下的樓層最大相對位移與試驗結果、有限元計算結果的比較如表11和圖15所示。由圖表可知：絕大部分工況下，簡化模型的樓層最大相對位移與試驗值相差在15%以內；由簡化分析得到的樓層位移變化曲線與有限元計算曲線的變化趨勢基本一致；多遇地震下，樓層最大位移簡化計算結果與試驗結果、有限元計算結果偏差相對較小；罕遇地震下，隨著地震烈度的增加，簡化計算結果與試驗結果的誤差大致逐漸增大，這是由于試驗模型試件在經過一系列地震作用后剛度退化，而簡化分析模型無法模擬結構的剛度退化，導致誤差增大；簡化模型在9度罕遇Taft波下的屋面最大位移與試驗結果相差較大，原因在于在該水準Taft波作用下，試驗模型試件三層的耗能梁段端部焊縫完全斷裂導致樓層剛度變小，而簡化模型無法模擬斷裂，從而誤差較大。

表10 簡化計算最大加速度與試驗結果比較

(a) 二層樓面

(b) 三層樓面

(c) 屋面

3.2.4 加速度時程曲線對比

圖16～圖18分別為簡化模型在7度、8度和9度多遇水準El Centro波作用下的二層樓面加速度時程曲線與試驗曲線、有限元計算曲線的比較。圖19～圖21分別為簡化模型在7度、8度和9度罕遇水準El Centro波作用下的二層樓面加速度時程曲線與試驗曲線、有限元計算曲線的比較。由圖16～圖21可知：由簡化分析計算得到的樓層加速度時程曲線與試驗曲線的大小和變化規律基本一致；與有限元計算曲線相比，簡化計算加速度時程曲線與試驗曲線更為接近；在地震波衰減階段，簡化分析模型的加速度響應略大于試驗實測響應，但小于有限元模型的加速度響應。

另外，在相同的SAP2000程序運行條件下，試驗模型試件的簡化模型與梁單元有限元模型在計算同一工況時，前者的計算耗時可比后者減少數十倍，尤其是計算非線性工況時，簡化模型可較大程度的提高計算速度，減少計算耗時。

以上分析表明，簡化分析方法的計算誤差總體上在可接受的范圍內，計算結果具有一定的精度，并且能夠提高計算效率，簡化分析模型能夠較好的用于Y-HSS-EBF結構的彈性和彈塑性地震反應分析，在初步設計時，可采用本文提出的簡化分析方法對結構地震作用進行計算。

表11 簡化計算最大樓層位移與試驗結果比較

(a) 二層樓面

(b) 三層樓面

(c) 屋面

(a) 試驗

(b) 有限元

(c) 簡化分析

4 Y-HSS-EBF結構地震簡化分析步驟

Y-HSS-EBF結構地震簡化分析步驟具體如下：

(1) 根據單層單跨的Y-HSS-EBF結構的幾何尺寸、鋼材力學性能等推導結構的雙線性恢復力模型，得到骨架曲線的特征點；

(a) 試驗

(b) 有限元

(c) 簡化分析

(a) 試驗

(b) 有限元

(c) 簡化分析

(a) 試驗

(b) 有限元

(c) 簡化分析

(a) 試驗

(b) 有限元

(c) 簡化分析

(a) 試驗

(b) 有限元

(c) 簡化分析

(2) 在結構的恢復力模型的基礎上，得到結構的簡化分析模型；

(3) 將Y-HSS-EBF結構簡化分析模型進行組裝，根據結構的實際情況定義材料屬性及單元類型等，建立結構的數值分析模型；

(4) 對結構數值分析模型定義并施加荷載、定義質量源、定義地震波時程曲線、定義分析工況；

(5) 對結構進行模態分析，得到其振型和頻率；

(6) 在模態分析的基礎上，進行結構的彈性和彈塑性地震反應分析，得到其加速度反應、位移反應和地震剪力等。

5 結 論

通過三層Y-HSS-EBF結構抗震性能振動臺試驗研究與Y-HSS-EBF結構地震作用簡化分析方法的研究，得出如下結論：

(1) 結構在多遇地震下處于彈性狀態，在罕遇地震作用下表現為耗能梁段破壞；結構在罕遇地震作用下剛度下降，但無倒塌危險；罕遇地震作用下，耗能梁段進入塑性進行耗能，其余構件處于彈性狀態。結構具有良好的抗震性能。

(2) 由簡化計算方法得到的單層單跨Y-HSS-EBF結構的滯回曲線與試驗結果基本一致，簡化分析模型能較好地模擬單層結構的非線性性能。

(3) 三層Y-HSS-EBF結構簡化模型的計算結果具有一定的精度，簡化分析模型能夠較好的用于該結構的彈性與彈塑性地震反應分析。因此，簡化分析模型適合用于工程初步設計時的結構地震作用計算。

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A simplified analysis method for a seismic behaviors ofY-type high strength steel composite eccentrically braced frames

LIAN Ming1，2, SU Mingzhou1, GUO Yan1

(1. School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China; 2. Post-doctoral Mobile Stations of Material Science and Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China)

Shaking table tests of a 1∶2 scaled three-storyY-type high strength steel composite eccentrically braced frame (Y-HSS-EBF) were conducted to study its a seismic behaviors. A simplified seismic response analysis method for Y-HSS-EBF was proposed by using the multi-linear plastic Kinematic element in SAP2000 to replace braces, based on the restoring force model of Y-HSS-EBF and the simplified model of the replacing braces. The calculated results with the simplified analysis method were compared with the test ones and those with the finite element analysis method. The results indicated that the Y-HSS-EBF has good aseismic performances; the calculated hysteresis curves of the Y-HSS-EBF agree well with the test ones and the simplified analysis model can be used for the strucfure’s performances nonlinear analysis; the simplified calculation results of the shaking table test model has a certain level accuracy, so the simplified analysis method can be used for analyzing elastic and elastoplastic seismic responses of Y-HSS-EBF; the simplified seismic response analysis method can be applied in the preliminary design of Y-HSS-EBF.

eccentrically braced frame; high strength steel; restoring force model; seismic response; simplified analysis

國家自然科學基金(51178382)；“十二五”科技支撐計劃項目(2013BAJ10B03-0)

2015-12-28 修改稿收到日期：2016-03-03

連鳴 男，博士，師資博士后，1987年生

蘇明周 男，博士，教授，1971年生

TU391

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.09.032