傾斜旋轉型三維隔震裝置的力學模型和豎向性能試驗研究

劉文光， 余宏寶， IMAM MOUSTAFA I., 何文福

(1.上海大學 土木工程系,上海 200444； 2.瑪格巴(上海)橋梁構件有限公司，上海 201402)

傾斜旋轉型三維隔震裝置的力學模型和豎向性能試驗研究

劉文光1， 余宏寶1， IMAM MOUSTAFA I.2, 何文福1

(1.上海大學 土木工程系,上海 200444； 2.瑪格巴(上海)橋梁構件有限公司，上海 201402)

基于鉛芯橡膠隔震支座的變形及耗能力學性能特點，設計開發出一種新型的傾斜旋轉型三維隔震裝置，給出了三維隔震裝置的組成構造和力學性能設計方法，提出了三維隔震裝置的變形機理，推導了三維隔震裝置的剛度和阻尼的理論計算公式。設計了傾斜旋轉型三維支座的模型支座系統，并完成了豎向壓縮力學性能試驗。試驗結果表明該傾斜旋轉型三維隔震裝置構造合理、傳力機制明確，在豎向變形狀態下具有良好的阻尼耗能性能；試驗得到的支座剛度和理論計算剛度一致性較好。

傾斜旋轉；三維隔震；豎向隔震；力學性能

一種傳統觀點認為，與水平地震作用相比，豎向地震作用較小，一般不會對結構造成嚴重影響。但實際上，近20年的地震觀測記錄顯示，豎向地震作用在接近震中以及發震斷層的近斷層區域尤為明顯，甚至在很多臺站記錄到豎向地震動遠大于水平地震動[1]。由此看來，對于豎向地震動的隔震研究是十分必要的。

Fujita等[2]提出一種三維隔震系統，采用碟形彈簧作為豎向隔震器，橡膠支座作為水平隔震器。Yoo等[3]采用上部螺旋彈簧作為豎向隔震部件，采用疊層橡膠支座作為水平隔震部件，并申請了美國專利。Somaki等[4]開發了一種三維隔震系統，由疊層橡膠支座用于水平方向隔震，碟形彈簧用于豎向隔震，并進行了足尺試驗以驗證其力學性能。熊世樹[5]在組合碟形彈簧層間設置黏彈性材料支座層以增大阻尼，并和鉛芯橡膠支座組合成三維隔震支座。孟慶利[6]提出將組合碟形彈簧置于充滿黏滯材料的密閉缸體中，構成豎向半主動隔震系統，與下部的橡膠隔震支座組成三維隔震系統。張永山等[7]提出一種三維隔震抗傾覆支座，采用添加鋼絲繩的抗拉橡膠支座為水平隔震器，厚橡膠支座為豎向隔震器。還有很多學者進行了液壓隔震系統[8]、金屬波紋管隔震系統[9]、滾動密封型空氣彈簧隔震系統[10]等豎向隔震系統的相關試驗研究。

總體來看，目前有關豎向隔震的研究，所提出的大部分裝置能夠提供的豎向耗能能力比較有限。對三維隔震裝置的研究才剛剛開始，其裝置構造設計以及力學性能仍是亟待解決的關鍵問題，仍需要廣泛深入的研究。

本文介紹了一種新型的三維隔震支座，通過下部橡膠支座的傾斜，成功地將支座豎向運動轉化為下部橡膠支座組合的轉動，并提供豎向阻尼，從而起到豎向隔震效果。

1 三維隔震裝置設計

本文提出了一種傾斜旋轉型的三維隔震支座(3-Dimensional Rotational Seismic Isolator,3DRSI)。該裝置主要由三部分構成，分別是裝置上部用于水平隔震的鉛芯橡膠隔震支座(Lead Rubber Bearing,LRB)，裝置中部提供轉動自由度的轉動鋼板，裝置下部用于豎向隔震的鉛芯橡膠隔震支座組合，該新型三維隔震裝置構造示意圖,如圖1所示。

(b) 三維隔震裝置構造

1.1 豎向隔震設計

下部的LRB通過上下連接件分別和中部的轉動鋼板及下部結構相連，為了使支座整體具有豎向自由度，連接件設有一定的角度。上下連接件設有相同的傾斜角度，下部LRB在斜向分量F1和F2的作用下發生壓剪變形，其斜向位移導致下部LRB組合整體發生轉動并產生豎向位移，上部水平LRB與轉動鋼板之間的接觸面為聚四氟乙烯材料，可以保證轉動面間有較小的摩擦而不阻礙裝置發生豎向位移,如圖2所示。整個裝置在豎向由組合LRB的疊層橡膠提供豎向剛度和回復力，由鉛芯的屈服變形耗能。

1.2 水平隔震設計

用于水平隔震的上部鉛芯橡膠支座由多層鋼板和橡膠薄片經過高溫硫化而成，經過合理設計可以提供適宜的水平隔震剛度和阻尼性能。由于下部LRB組合的豎向隔震作用，上部裝置和建筑結構豎向基本處于剛性平動狀態。水平地震作用經過上部的鉛芯橡膠支座水平隔震后傳遞給建筑結構，由于鉛芯橡膠支座的水平震作用，上部建筑結構水平向亦處于剛性平動狀態。由此，實現了建筑結構的三維隔震。

圖2 下部鉛芯橡膠支座受力示意圖

上部鉛芯橡膠隔震支座有很大的豎向剛度，豎向變形很小，裝置的豎向變形主要是下部鉛芯橡膠支座組合的壓縮變形，大部分豎向振動能量通過下部鉛芯橡膠支座組合的鉛芯耗散。

與國內外已有的其他三維隔震裝置相比，此新型三維隔震裝置不僅在水平方向能夠提供比較穩定的隔震剛度和良好的耗能能力，而且可以在豎向提供適宜的剛度和良好的耗能能力。

2 三維隔震裝置的力學性能分析

新型三維隔震裝置的力學性能包括水平剪切力學性能和豎向壓縮力學性能。整個裝置的力學性能可以看做是上部水平隔震系統和下部豎向隔震系統并聯組合的力學性能。本文主要關注3DRSI的豎向變形機理、等效剛度及等效黏性阻尼比。

2.1 三維隔震裝置的豎向變形機理

下部LRB組合的變形狀態,如圖3所示。為充分發揮下部支座的變形能力，支座位置離旋轉中心的距離l需足夠大，以免阻礙和限制支座的剪切變形。

圖3 下部LRB組合變形示意圖

定義下部LRB組合的豎向位移為h，轉動位移為φ，由圖3和圖4可知兩種位移之間的關系為

(1)

式中：d為下部支座靜的水平位移；θ為下部支座的傾斜角度。

圖4 下部鉛芯橡膠支座變形示意圖

在上部結構自重P的作用下，三維隔震裝置在其靜平衡狀態下會有一個初始變形，下部LRB組合在其靜平衡狀態下的豎向位移h0和轉動位移φ0分別為

(2)

(3)

一般LRB的變形不宜過大，在支座位置離旋轉中心的距離l足夠大的設計下，下部LRB組合的豎向變形能力和轉動能力受到支座的剪切變形能力的限制，即下部LRB組合的設計豎向位移和設計轉動位移分別為

[h]≤[δ]L·sinθ

(4)

(5)

下部LRB組合的極限豎向位移和極限轉動位移分別為

hmax≤δmax,L·sinθ

(6)

(7)

2.2 三維隔震裝置的剛度分析

上部水平隔震系統是一個鉛芯橡膠支座，其相關力學性能的研究目前已較為成熟，其豎向剛度KV,U[11]為

(8)

式中，Ecb為修正后的表觀彈性模量。

(9)

式中：KV,U為上部LRB的豎向剛度；A為LRB的截面積(包括橡膠面積和鉛芯面積)；TR為橡膠層總厚度(TR=n·tr，其中n為橡膠層數,tr為一層橡膠的厚度)；Ec為橡膠的表觀彈性模量；Eb為橡膠的體積模量；E0為橡膠的彈性模量(E0≈3G，G是橡膠的剪切模量)；κ為考慮橡膠硬度的修正系數；S1為LRB的第一形狀系數。

3DRSI的水平向屈服后剛度和屈服荷載分別為

(10)

(11)

水平向等效剛度為

(12)

式中：Kd,U、Qd,U、Keff,U分別為上部LRB的屈服后剛度、屈服荷載和等效剛度；Ap為鉛芯的截面積；α為鉛芯的修正系數；σpb為鉛芯的屈服應力；δU為上部LRB的剪切位移。

下部LRB組合可視為三個或三個以上傾斜的鉛芯橡膠隔震支座并聯，每個單獨的鉛芯橡膠隔震支座剛度可以視為斜向LRB的兩斜向剛度的并聯。下部LRB組合的豎向屈服前剛度、屈服后剛度、屈服荷載和等效剛度分別為

(13)

(14)

(15)

(16)

式中：KV,L、Kd,L、Qd,L、Keff,L分別為下部LRB的豎向剛度、屈服后剛度、屈服荷載和等效剛度；N為下部系統中使用的LRB個數。

3DRSI的豎向剛度可以視為上部裝置和下部裝置串聯的剛度。3DRSI的豎向屈服前剛度和屈服后剛度分別為

(17)

(18)

3DRSI的豎向等效剛度為

(19)

3DRSI的豎向屈服荷載即為下部LRB組合的豎向屈服荷載。3DRSI的豎向剛度模型,如圖5所示。

圖5 3DRSI的豎向剛度模型

在三維隔震裝置的使用過程中，通常安裝一些附屬構件以限制下部系統的水平位移，此時，可以認為3DRSI的水平性能就是上部LRB的水平性能。

2.3 三維隔震裝置的耗能分析

確定等效黏性阻尼比的原則是基于能量耗散相等的原理[12]，即在一個振動循環內讓等效黏性阻尼做的功等于實際阻尼耗散的能量。對于LRB來說，一個振動循環內的能量耗散ED為

ED=4Qd(δ-Qd/Ku)

(20)

(21)

(22)

3DRSI的水平向等效阻尼比為

(23)

3DRSI的豎向等效阻尼比為

(24)

3 支座豎向性能測試

3.1 試驗支座模型及參數

為確定3DRSI的力學性能，進行了支座原型豎向壓縮試驗。豎向加壓裝置為一臺500 t電液伺服萬能試驗機，如圖6所示。其最大豎向位移可達到500 mm，最大加載速度可達60 mm/min。

為了探究下部系統傾斜角度對3DRSI的力學性能的影響，特裝配了兩組支座進行試驗，傾斜角度分別為10°和20°，傾斜角的不同是通過使用不同角度的連接件實現的。試驗用3DRSI裝配體,如圖7所示。

圖6 試驗機示意圖

圖7 試驗用3DRSI裝配體原型

試驗共測試了3種下部LRB組合參數,如表1所示。

表1 下部LRB參數

下部LRB所采用的橡膠材料的參數見表2。

表2 橡膠材料的參數

3.2 豎向壓縮測試結果

為了驗證3DRSI的豎向承載能力并得到其豎向剛度數據，采用循環加載方式，對傾斜度為10°和20°的支座分別進行加載。試件加載工況,如表3所示。

表3 支座的加載工況

試驗所得部分工況下力-位移曲線,如圖8所示。

(a) 工況1力-位移曲線

(b) 工況2力-位移曲線

(c) 工況3力-位移曲線

(d) 工況4力-位移曲線

(e) 工況5力-位移曲線

(f) 工況6力-位移曲線

由圖8可知，豎向滯回曲線呈扁梭形，在多種工況下，不同加載循環的曲線都非常相近，說明新型隔震具有非常穩定的滯回耗能能力。

對比傾斜角度10°和20°工況結果可見，若支座傾斜角度較大，則豎向位移也會相應增大，支座耗能能力增強。但初始豎向剛度會有所降低。在同樣的荷載作用下，傾斜角度為20°的支座，位移明顯偏大，在位移發展到一定程度時，支座剛度有略微的增大。

3.3 試驗結果與計算結果比較

試驗測得3DRSI的豎向等效剛度與理論計算值的比較見表4。

由表4可知，下部采用LRB-3型支座時，由于支座采用的橡膠材料具有更大的剪切模量，表現出較大的初始剛度。

對于LRB-1型支座和LRB-3型支座，豎向剛度的理論計算值和試驗值的誤差<±10%，驗證了理論計算公式的正確性。而LRB-2型支座豎向剛度的理論值和試驗值的誤差較大，這是由于所選用支座橡膠層厚度較大，理論公式所用的假設不再適應，算得的結果偏差較大，需要對理論公式進行修正。

表4 支座豎向等效剛度試驗值與理論值對比

Fig.4 Contrast of vertical equivalent stiffness of experimental and theoretical values for 3DRSI

下部支座類型工況等效豎向剛度/(kN·mm-1)理論值試驗值誤差/%LRB-1123.519.5-17.02LRB-1222.321.8-2.24LRB-1322.322.2-0.45LRB-1420.822.58.17LRB-1510.511.48.57LRB-169.910.910.10LRB-2713.57.7-42.96LRB-2814.110.6-24.82LRB-3950.145.7-8.78LRB-31039.435.5-9.90LRB-31145.347.65.08LRB-31252.157.149.67

4 結 論

本文基于鉛芯橡膠隔震支座的構造和力學性能特征，開發了一種構造合理、傳力路徑明確的新型三維隔震裝置，通過設置傾斜連接件，將支座豎向壓縮變形轉化為下部裝置的轉動。通過傾斜旋轉型三維隔震裝置模型的豎向力學性能試驗研究了該裝置的豎向壓縮力學性能，試驗結果表明所設計的三維隔震裝置具有適宜的豎向隔震剛度和良好的阻尼耗能特性，試驗結果與理論預測結果的一致性較好。

今后將進一步開展傾斜旋轉型三維隔震支座原型支座和水平向與豎向同時輸入的減震效應研究。

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Tests for mechanical model of an inclined rotational three-dimensional seismic isolation device and its vertical performance

LIU Wenguang1, YU Hongbao1, IMAM MOUSTAFA I2., HE Wenfu1

(1. Department of Civil Engineering, Shanghai University, Shanghai 200444, China；2. Mageba (Shanghai) Bridge Component Co., Ltd., Shanghai 201402, China)

A new three-dimensional seismic isolation device based on mechanical properties including deformation and energy dissipation of lead core rubber bearings was proposed. The progress of its three-dimensional seismic isolation was introduced. The components and mechanic properties of the device were described. The theoretical calculation formulas for its stiffness and damping were derived. The model of the 3D rotational seismic isolation device was designed, and its vertical compression tests were performed. The test results showed that the three-dimensional seismic isolation device is reasonably designed with a clear force transmission mechanism; it has a suitable vertical stiffness and a good energy-dissipating capacity; the designed data and test data of its vertical stiffness agree well each other.

inclined rotation; three-dimensional seismic isolation; vertical isolation; mechanical property

國家自然科學基金項目(51478257);教育部博士點基金項目(20133108110024);上海市自然科學基金項目(15ZR1416200)

2015-11-25 修改稿收到日期：2016-02-25

劉文光 男，博士,教授，博士生導師，1968年生

TU318

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.09.011