基于EEMD與GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳動(dòng)系聲品質(zhì)預(yù)測(cè)

黃海波, 黃曉蓉, 蘇瑞強(qiáng), 李人憲, 丁渭平

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031)

基于EEMD與GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳動(dòng)系聲品質(zhì)預(yù)測(cè)

黃海波, 黃曉蓉, 蘇瑞強(qiáng), 李人憲, 丁渭平

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031)

為了進(jìn)行車(chē)輛傳動(dòng)系聲品質(zhì)預(yù)測(cè)，實(shí)施了傳動(dòng)系整車(chē)轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)，并結(jié)合主、客觀分析量化了影響傳動(dòng)系噪聲煩惱度的主要異響指標(biāo)；同時(shí)，通過(guò)相關(guān)分析揭示了心理聲學(xué)客觀參量與主觀評(píng)價(jià)的內(nèi)在關(guān)系。引入聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)方法與本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)樣本熵值對(duì)傳動(dòng)系噪聲特征進(jìn)行了提取；在此基礎(chǔ)上，以Morlet小波基函數(shù)作為隱含層節(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù)構(gòu)建小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Wavelet Neural Network，WNN)，同時(shí)運(yùn)用遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層間權(quán)值和層內(nèi)閾值，構(gòu)造出GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并用于傳動(dòng)系聲品質(zhì)預(yù)測(cè)；為了對(duì)比所提取的傳動(dòng)系噪聲特征性能，將心理聲學(xué)參量也作為模型輸入以進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)，為了對(duì)比GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)效果，引入了傳統(tǒng)的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。分析結(jié)果表明：GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能更準(zhǔn)確、有效地對(duì)傳動(dòng)系聲品質(zhì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并且以本征模態(tài)函數(shù)樣本熵值作為預(yù)測(cè)模型的輸入特征其預(yù)測(cè)結(jié)果較心理聲學(xué)參量效果更佳。

傳動(dòng)系；聲品質(zhì)；聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；本征模態(tài)函數(shù)；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

我國(guó)汽車(chē)產(chǎn)業(yè)已開(kāi)始步入內(nèi)涵式發(fā)展的穩(wěn)健增長(zhǎng)階段，產(chǎn)能增長(zhǎng)不再是主流，取而代之為車(chē)型品質(zhì)的持續(xù)提升，反映到車(chē)輛聲振舒適性(Noise, Vibration and Harshness，NVH)領(lǐng)域，即由原來(lái)單純的“低噪聲”目標(biāo)要求演進(jìn)為低噪聲前提下對(duì)“聲品質(zhì)”的追求。汽車(chē)傳動(dòng)系作為車(chē)輛主要的傳力系統(tǒng)，其工作方式必然會(huì)導(dǎo)致彎扭振動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)“非正常、非預(yù)期的噪聲”即異響時(shí)，車(chē)輛的聲品質(zhì)必然會(huì)被大幅度地削弱[1]。因此，進(jìn)行傳動(dòng)系噪聲品質(zhì)預(yù)測(cè)研究具有重要的意義。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)傳動(dòng)系聲品質(zhì)的研究較少，還處于起步階段，主要集中于傳動(dòng)系振動(dòng)引致的車(chē)內(nèi)噪聲分析。文獻(xiàn)[2-3]針對(duì)傳動(dòng)系齒輪敲擊噪聲(Whine)進(jìn)行了研究，認(rèn)為齒輪敲擊噪聲是由于存在齒側(cè)間隙以及發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，齒間出現(xiàn)重復(fù)沖擊而產(chǎn)生的噪聲現(xiàn)象，給人以“嗚嗚”聲的感覺(jué)。文獻(xiàn)[4]針對(duì)傳動(dòng)系引起的嘯叫聲(Squeal)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)嘯叫主要來(lái)源于承載齒輪副與傳動(dòng)軸，其中齒輪嘯叫是由于齒輪副動(dòng)態(tài)嚙合剛度、傳遞誤差所引發(fā)的動(dòng)態(tài)嚙合激勵(lì)噪聲；傳動(dòng)軸嘯叫是由于傳動(dòng)軸在高轉(zhuǎn)速下自身發(fā)出的噪聲。嘯叫給人以高頻心慌的感覺(jué)，同時(shí)具有一定的階次性。文獻(xiàn)[5]針對(duì)傳動(dòng)系振動(dòng)引致的車(chē)內(nèi)轟鳴聲(Booming)進(jìn)行了研究，指出傳動(dòng)系振動(dòng)通過(guò)連接點(diǎn)傳遞至車(chē)身從而導(dǎo)致車(chē)身壁板振動(dòng)可能會(huì)引發(fā)車(chē)內(nèi)轟鳴聲，特別當(dāng)傳動(dòng)系模態(tài)、車(chē)身壁板模態(tài)和車(chē)內(nèi)空腔聲學(xué)模態(tài)耦合時(shí)最為嚴(yán)重，會(huì)給乘員帶來(lái)焦躁不安、甚至頭暈惡心的感覺(jué)。除此之外，還有文獻(xiàn)針對(duì)傳動(dòng)系輻射噪聲[6]、傳動(dòng)系部件摩擦噪聲[7]等進(jìn)行了研究。但以上研究工作主要為界定傳動(dòng)系振動(dòng)引致的車(chē)內(nèi)噪聲，并未將其與乘員主觀評(píng)價(jià)及聲品質(zhì)進(jìn)行量化。然而，目前針對(duì)汽車(chē)聲品質(zhì)的研究已從整車(chē)深入到系統(tǒng)和零部件，如關(guān)門(mén)聲品質(zhì)[8]、減振器聲品質(zhì)[9]、喇叭聲品質(zhì)[10]等，但鮮有針對(duì)傳動(dòng)系聲品質(zhì)方面的研究與報(bào)道，因此，對(duì)其進(jìn)行分析研究具有迫切性與現(xiàn)實(shí)意義。

本文通過(guò)傳動(dòng)系整車(chē)轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)，對(duì)傳動(dòng)系引致的車(chē)內(nèi)噪聲進(jìn)行了定性與定量分析，并結(jié)合相關(guān)分析找出了影響傳動(dòng)系聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)的主要心理聲學(xué)參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引入聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 (Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)方法[11]構(gòu)造出傳動(dòng)系噪聲主要特征向量，并將其與經(jīng)過(guò)遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)[12]參數(shù)優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Wavelet Neural Network)模型結(jié)合進(jìn)行傳動(dòng)系聲品質(zhì)預(yù)測(cè)。為了驗(yàn)證所構(gòu)造特征的性能，將心理聲學(xué)參量也作為預(yù)測(cè)模型的輸入特征進(jìn)行比較，同時(shí)引入了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比分析。通過(guò)比較分析，發(fā)現(xiàn)基于EEMD與GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法預(yù)測(cè)效果更佳，可為今后傳動(dòng)系噪聲評(píng)價(jià)和聲品質(zhì)預(yù)測(cè)提供參考。

1 傳動(dòng)系噪聲測(cè)試及其主觀評(píng)價(jià)

1.1 傳動(dòng)系噪聲樣本采集

為了減小路噪、風(fēng)噪等背景噪聲帶來(lái)的干擾，汽車(chē)傳動(dòng)系噪聲測(cè)試在整車(chē)半消聲室內(nèi)的轉(zhuǎn)鼓上進(jìn)行。試驗(yàn)參照國(guó)標(biāo)GB/T 18697—2002[13]中的傳感器布置方法，采用LMS SCADAS SM24噪聲信號(hào)采集與回放系統(tǒng)和40AE傳聲器記錄車(chē)內(nèi)駕駛員耳旁噪聲信號(hào)，如圖1所示。數(shù)據(jù)采集參數(shù)設(shè)置如下：采樣頻率44 100 Hz，頻率分辨率為1 Hz，采樣時(shí)間15 s。用3款不同車(chē)型的前置后驅(qū)MPV汽車(chē)，分別以三擋緩加速方式由40 km/h加速到100 km/h、三擋勻速50 km/h、四擋勻速70 km/h和五擋勻速100 km/h進(jìn)行整車(chē)轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)并采集車(chē)內(nèi)噪聲信號(hào)。

通過(guò)時(shí)域采集的噪聲樣本，導(dǎo)入到LMS Test Lab 13A數(shù)據(jù)處理軟件。考慮到噪聲樣本過(guò)少缺乏統(tǒng)計(jì)性，而噪聲樣本過(guò)多會(huì)增加評(píng)價(jià)人員疲勞度從而導(dǎo)致評(píng)價(jià)準(zhǔn)確率降低。本文通過(guò)高性能耳機(jī)回放，選出具有代表性的加速過(guò)程噪聲樣本6組，勻速過(guò)程噪聲樣本90組。其中加速過(guò)程噪聲樣本由具有經(jīng)驗(yàn)的主觀評(píng)價(jià)人員選出的帶有傳動(dòng)系敲擊聲、嘯叫聲和轟鳴聲噪聲信號(hào)各2組；勻速過(guò)程噪聲樣本由具有不同類(lèi)型、不同程度異響的傳動(dòng)系噪聲信號(hào)組成，同時(shí)在各擋位和速度下的樣本組數(shù)分布均勻。將選取的噪聲信號(hào)在CoolEdit軟件中分別截取成長(zhǎng)度為10 s的噪聲樣本，并對(duì)勻速工況噪聲信號(hào)分別通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速基頻和二階頻率FFT (Fast Fourier Transformation)帶阻濾波，作為進(jìn)行后續(xù)主、客觀分析的數(shù)據(jù)。

圖1 整車(chē)轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)示意圖

1.2 傳動(dòng)系噪聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)

由于傳動(dòng)系噪聲的特殊性，目前尚無(wú)聯(lián)系傳動(dòng)系聲品質(zhì)與主觀煩惱度的統(tǒng)一指標(biāo)，為了給傳動(dòng)系噪聲品質(zhì)主觀評(píng)分提供參考，首先進(jìn)行了傳動(dòng)系異常噪聲程度的評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)。由于汽車(chē)在加速過(guò)程中車(chē)內(nèi)噪聲較為豐富，容易激發(fā)傳動(dòng)系異響，因此首先對(duì)通過(guò)整車(chē)轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)收集到的6組不同類(lèi)型傳動(dòng)系異響噪聲樣本進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)，以此對(duì)傳動(dòng)系聲品質(zhì)進(jìn)行定性分析。需要說(shuō)明的是，由于汽車(chē)加速工況下車(chē)內(nèi)噪聲屬于非平穩(wěn)信號(hào)，即傳動(dòng)系異響時(shí)刻與程度具有隨機(jī)性，不宜作為聲品質(zhì)客觀分析數(shù)據(jù)。因此，為了對(duì)傳動(dòng)系聲品質(zhì)進(jìn)行準(zhǔn)確的定量分析，需采用勻速工況下收集的傳動(dòng)系噪聲樣本作為最終的主、客觀評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

選取28名聽(tīng)力正常、身體健康的在校學(xué)生作為主觀評(píng)審團(tuán)實(shí)施評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)，其中男性15名，女性13名。首先采用排序法[14]進(jìn)行傳動(dòng)系聲品質(zhì)定性分析，即對(duì)分別含有敲擊聲、嘯叫聲和轟鳴聲的傳動(dòng)系加速噪聲樣本進(jìn)行主觀煩惱度排序。具體而言，每位主觀評(píng)價(jià)人員對(duì)以上3種傳動(dòng)系異常噪聲煩惱度進(jìn)行排序，然后將各類(lèi)噪聲的排序結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，即統(tǒng)計(jì)傳動(dòng)系異響類(lèi)型在排序中的計(jì)數(shù)數(shù)目。評(píng)價(jià)結(jié)果如圖2所示，可知，從主觀煩惱度的角度出發(fā)，不同評(píng)價(jià)人員對(duì)傳動(dòng)系聲品質(zhì)的感知具有差異性，但統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明傳動(dòng)系轟鳴聲較嘯叫聲煩躁，且兩者的煩躁度都要強(qiáng)于敲擊聲。結(jié)合等級(jí)評(píng)分法[15]制定傳動(dòng)系聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)表如表1所示。然后主觀評(píng)審團(tuán)根據(jù)表1并參考傳動(dòng)系噪聲品質(zhì)定性分析結(jié)果對(duì)整車(chē)轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)收集并后處理得到的90組勻速工況噪聲樣本進(jìn)行精細(xì)化評(píng)分。對(duì)每個(gè)噪聲樣本的全部主觀評(píng)分取算數(shù)平均值作為該樣本的最終得分，并計(jì)算其對(duì)應(yīng)的主觀評(píng)分誤差棒(Error Bar)[16]，如圖3所示。由評(píng)價(jià)結(jié)果可知，評(píng)審人員的主觀評(píng)分較為穩(wěn)定，其Kendall協(xié)和系數(shù)達(dá)到0.841。

圖2 傳動(dòng)系異響強(qiáng)弱煩惱度計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)

表1 傳動(dòng)系聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)表

Tab.1 Subjective evaluation form of the powertrain sound quality

傳動(dòng)系噪聲品質(zhì)煩惱度毫不煩惱有點(diǎn)煩惱比較煩惱非常煩惱評(píng)分等級(jí)1234

因此，該主觀評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)有效，可作為后續(xù)分析的基礎(chǔ)。

2 基于心理聲學(xué)的傳動(dòng)系聲品質(zhì)評(píng)價(jià)

心理聲學(xué)參數(shù)(如響度、尖銳度、粗糙度等)能較好地反映人的主觀聽(tīng)覺(jué)感受，所以研究中常常將其作為噪聲品質(zhì)的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)。對(duì)經(jīng)過(guò)后處理得到的90組勻速工況噪聲樣本分別通過(guò)LMS test Lab 13A計(jì)算其心理聲學(xué)參數(shù)—響度、尖銳度、粗糙度、抖動(dòng)度，以及物理聲學(xué)參數(shù)—A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)、線性聲壓級(jí)，所得部分結(jié)果如表2所示。

為了研究傳動(dòng)系噪聲品質(zhì)主、客觀評(píng)價(jià)之間的關(guān)系，對(duì)等級(jí)評(píng)分法得到的傳動(dòng)系噪聲主觀評(píng)價(jià)得分與聲學(xué)客觀參量進(jìn)行相關(guān)分析。利用SPSS 20軟件計(jì)算其相關(guān)系數(shù)，如表3所示，同時(shí)繪出主、客觀評(píng)價(jià)相關(guān)散點(diǎn)圖，如圖4所示。

圖3 傳動(dòng)系聲品質(zhì)主觀評(píng)分匯總(“o”為主觀評(píng)分平均值，“I”為主觀評(píng)分誤差棒)

Fig.3 Subjective evaluation scores for the powertrain sound quality (‘o’ is the average value of subjective evaluation scores, “I” is the error bar)

表2 傳動(dòng)系噪聲品質(zhì)客觀參數(shù)

表3 主觀評(píng)價(jià)與客觀參數(shù)相關(guān)性

由表3與圖4可知，傳動(dòng)系聲品質(zhì)的主觀評(píng)價(jià)與粗糙度、尖銳度的相關(guān)系數(shù)高于0.7，顯著性水平小于0.01，具有一定的線性關(guān)系，與響度、抖動(dòng)度的相關(guān)系數(shù)分別為0.645 8和0.616 5，線性相關(guān)性較弱，而與A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)、線性聲壓級(jí)的相關(guān)系數(shù)都低于0.6，表明主觀評(píng)價(jià)與兩者的相關(guān)性較差。這主要是因?yàn)閭鲃?dòng)系引致的車(chē)內(nèi)轟鳴聲一般在20～100 Hz范圍內(nèi)[17]，同時(shí)轟鳴聲亦為影響傳動(dòng)系聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)較大的噪聲類(lèi)型，而粗糙度指標(biāo)適用于70 Hz內(nèi)的調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)，使得主觀評(píng)分與粗糙度的相關(guān)性較高。同樣，傳動(dòng)系嘯叫聲主要分布于300～4 000 Hz范圍內(nèi)[18]，而尖銳度對(duì)高頻信息敏感，導(dǎo)致其與主觀評(píng)分的相關(guān)系數(shù)亦較高。傳動(dòng)系齒輪敲擊聲相對(duì)于轟鳴聲和嘯叫聲對(duì)主觀評(píng)分的影響較小，而抖動(dòng)度適用于20 Hz內(nèi)的低頻調(diào)制信號(hào)，亦能提取出部分敲擊聲特征信息。基于臨界頻帶的響度計(jì)算對(duì)低頻的劃分較細(xì)，也可在一定程度上反映傳動(dòng)系聲品質(zhì)的煩惱度特性。A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)與主觀評(píng)分相關(guān)系數(shù)為0.552 7，不易判定兩者之間是否存在線性關(guān)系，而線性計(jì)權(quán)聲壓級(jí)與主觀評(píng)分的相關(guān)系數(shù)為0.359 1，幾乎沒(méi)有線性相關(guān)性。因此，考慮到傳動(dòng)系聲品質(zhì)與主觀評(píng)價(jià)之間的復(fù)雜關(guān)系，現(xiàn)引入適合穩(wěn)態(tài)、非穩(wěn)態(tài)信號(hào)處理的聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 (EEMD)方法與非線性映射能力較強(qiáng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行傳動(dòng)系噪聲品質(zhì)預(yù)測(cè)研究。

(a) 響度與主觀評(píng)價(jià)相關(guān)散點(diǎn)圖

(b) 尖銳度與主觀評(píng)價(jià)相關(guān)散點(diǎn)圖

(c) 抖動(dòng)度與主觀評(píng)價(jià)相關(guān)散點(diǎn)圖

(d) 粗糙度與主觀評(píng)價(jià)相關(guān)散點(diǎn)圖

(e) A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)與主觀評(píng)價(jià)相關(guān)散點(diǎn)圖

(f) 線線計(jì)權(quán)聲壓級(jí)與主觀評(píng)價(jià)相關(guān)散點(diǎn)圖

3 基于EEMD與GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳動(dòng)系聲品質(zhì)預(yù)測(cè)

3.1 基于EEMD的傳動(dòng)系噪聲信號(hào)特征構(gòu)造

3.1.1 EEMD

EEMD是在EMD(Empirical Mode Decompo- sition)[19]的基礎(chǔ)上改進(jìn)得到的一種自適應(yīng)非平穩(wěn)信號(hào)處理方法。不同于小波分解、小波包分解等方法，EEMD不依賴(lài)于基函數(shù)的選取，僅根據(jù)數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征來(lái)進(jìn)行信號(hào)分解，從而生成一系列具有不同特征尺度的數(shù)據(jù)序列—征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF)。本征模態(tài)函數(shù)是具有單分量物理意義的一類(lèi)信號(hào)，代表了一個(gè)簡(jiǎn)單的固有特征模式。EEMD分解方法的核心在于利用高斯白噪聲零均值的特點(diǎn)，在實(shí)測(cè)信號(hào)中加入具有一定幅值系數(shù)的高斯白噪聲，然后對(duì)加入高斯白噪聲的信號(hào)進(jìn)行EMD分解從而得到若干本征模態(tài)函數(shù)，在此即完成一次EEMD迭代。根據(jù)設(shè)置的迭代次數(shù)反復(fù)對(duì)重新加入高斯白噪聲的信號(hào)進(jìn)行EMD計(jì)算，最后將各層IMF分別進(jìn)行線性平均即得到最終的新IMF，該方法得到的新IMF經(jīng)過(guò)高斯白噪聲消噪從而成為更加持久穩(wěn)固的真實(shí)信號(hào)。經(jīng)過(guò)EEMD分解后的信號(hào)與各IMF關(guān)系為

(1)

式中：x(t)為原始信號(hào)；IMFi為各層本征模態(tài)函數(shù)；r為趨勢(shì)項(xiàng)；n為分解的IMF個(gè)數(shù)。

3.1.2 傳動(dòng)系噪聲信號(hào)特征構(gòu)造

為了進(jìn)行傳動(dòng)系聲品質(zhì)預(yù)測(cè)，需對(duì)傳動(dòng)系噪聲信號(hào)特征進(jìn)行構(gòu)造。由于EEMD能從時(shí)頻角度對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)處理，因而特別適合進(jìn)行機(jī)械噪聲、振動(dòng)信號(hào)分析。傳動(dòng)系噪聲信號(hào)特征構(gòu)造具體過(guò)程如下：

步驟1 濾波，首先對(duì)噪聲信號(hào)樣本進(jìn)行高通濾波，消除20 Hz以下的聲音信號(hào)。

步驟2 EEMD分解，對(duì)濾波后的聲信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，設(shè)置EEMD聚合迭代次數(shù)為100次，由于目前暫無(wú)指導(dǎo)高斯白噪聲幅值系數(shù)的選取原則，所以根據(jù)研究經(jīng)驗(yàn)[20]取其值為0.4，由此計(jì)算得出n個(gè)本征模態(tài)函數(shù)IMFi，i=1，2，…，n。1號(hào)噪聲樣本的EEMD分解結(jié)果，如圖5所示。

(a)IMF1(b)IMF2(c)IMF3(d)IMF4(e)IMF5(f)IMF6(g)IMF7(h)IMF8(i)IMF9(j)IMF10

圖5 1號(hào)噪聲樣本的EEMD分解及計(jì)算結(jié)果

Fig.5 The EEMD decomposition and post-processing

result of 1# noise signal

步驟3 特征構(gòu)造。傳動(dòng)系異響從某種意義上講為車(chē)內(nèi)正常噪聲之外的新信息，該新信息導(dǎo)致了不同傳動(dòng)系聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)之間的差異，而樣本熵作為一種量化時(shí)間序列復(fù)雜性的度量方法，其從物理意義上講是度量序列產(chǎn)生新信息的量，因此可通過(guò)樣本熵來(lái)構(gòu)造傳動(dòng)系噪聲信號(hào)特征。樣本熵的計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[21]，據(jù)此可得各本征模態(tài)函數(shù)的樣本熵特征值SEi計(jì)算如式(2)所示

(2)

SE=(SE1,SE2,…,SEn)

(3)

3.2 GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

3.2.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種以BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，以小波基函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)sigmoid函數(shù)作為隱含層節(jié)點(diǎn)傳遞函數(shù)的一種非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由于小波基函數(shù)具有正交性、緊支性、對(duì)稱(chēng)性等優(yōu)點(diǎn)，可在一定程度上提升傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的抗噪性和泛化性。本文選擇Morlet小波函數(shù)作為模型隱含層的傳遞函數(shù)，構(gòu)造出的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖6所示。

圖6 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

當(dāng)輸入數(shù)據(jù)序列為Ii(i=1，2，…，n)時(shí)，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸出公式為

(4)

式中：h(j)為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出值；Фj為Morlet小波基函數(shù)；wij為輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值；bj和aj分別為小波基函數(shù)的平移因子與伸縮因子，在此作為隱含層閾值；l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目。基于此，可得到小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層計(jì)算公式為

(5)

式中：wjk為隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值；m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)目。

3.2.2 GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根植于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本質(zhì)上仍是前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其層間權(quán)值及層內(nèi)閾值為隨機(jī)初始化，這會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)性能不穩(wěn)定，甚至出現(xiàn)兩極分化。因此，現(xiàn)引入智能算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。常用的智能算法有遺傳算法(GA)、蟻群算法(Ant Colony Optimization, ACO)、粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)等，這里采用遺傳算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化。遺傳算法把生物進(jìn)化的原理引入優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串聯(lián)群體中，按照所定義的適應(yīng)度函數(shù)并通過(guò)遺傳中的選擇、交叉和變異對(duì)個(gè)體進(jìn)行篩選，使適應(yīng)度好的個(gè)體被保留，差的被淘汰，新的群體既繼承了上一代的信息，又優(yōu)于上一代。通過(guò)反復(fù)循環(huán)迭代，直至滿(mǎn)足終止條件。遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要分為：小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定、遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、模型訓(xùn)練及預(yù)測(cè)，其算法流程如圖7所示，具體計(jì)算過(guò)程為

圖7 GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖

步驟1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱含層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目。其中輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)目等于輸入樣本維數(shù)；輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)目等于輸出向量維數(shù)；隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目目前沒(méi)有統(tǒng)一的選取原則，一般按照式(6)進(jìn)行確定

nh=2×nin+1

(1)

式中：nh為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目；nin為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)目。

步驟2 遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要優(yōu)化的參數(shù)為網(wǎng)絡(luò)的層間權(quán)值和層內(nèi)閾值，首先對(duì)初始化的權(quán)值與閾值進(jìn)行編碼，然后通過(guò)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練并將計(jì)算誤差作為適應(yīng)度值，接下來(lái)進(jìn)行選擇、交叉、變異計(jì)算新群體的適應(yīng)度值，通過(guò)反復(fù)迭代，當(dāng)達(dá)到終止條件時(shí)即可對(duì)染色體進(jìn)行解碼，最終得到最佳的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值初始值。這里設(shè)置的遺傳算法參數(shù)如表4所示。

表4 遺傳算法主要參數(shù)設(shè)置

步驟3 模型訓(xùn)練及預(yù)測(cè)。獲得經(jīng)過(guò)遺傳算法優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值后，將其賦予新建立的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即可根據(jù)具體情況對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練及預(yù)測(cè)。

通過(guò)步驟1～步驟3可建立GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將其用于傳動(dòng)系聲品質(zhì)預(yù)測(cè)。

3.3 傳動(dòng)系噪聲品質(zhì)預(yù)測(cè)及對(duì)比分析

將構(gòu)造的IMF樣本熵特征向量作為GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，傳動(dòng)系噪聲主觀評(píng)分作為網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)據(jù)，進(jìn)行傳動(dòng)系聲品質(zhì)預(yù)測(cè)。由于構(gòu)造的IMF樣本熵特征向量為10維，所以根據(jù)式(6)構(gòu)建的GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為10-21-1。為了對(duì)比提取的IMF樣本熵特征性能，現(xiàn)將與傳動(dòng)系噪聲主觀評(píng)價(jià)相關(guān)性較高的心理聲學(xué)參數(shù)響度、尖銳度、粗糙度和抖動(dòng)度也作為模型的輸入特征，重新構(gòu)建新的GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行傳動(dòng)系聲品質(zhì)預(yù)測(cè)，并由式(6)確定其結(jié)構(gòu)形式為4-9-1。同時(shí)，為了檢驗(yàn)GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能，在此引入傳統(tǒng)的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對(duì)比分析，其中遺傳算法參數(shù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)同GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并采用sigmoid 函數(shù)作為節(jié)點(diǎn)傳遞函數(shù)。將1號(hào)～60號(hào)噪聲樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，61號(hào)～90號(hào)樣本作為測(cè)試數(shù)據(jù)，分別采用歸一化后的IMF樣本熵特征向量與心理聲學(xué)參量作為特征輸入進(jìn)行傳動(dòng)系聲品質(zhì)預(yù)測(cè)。由于遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解的非唯一性，文中所有實(shí)驗(yàn)均運(yùn)行50次并求取結(jié)果均值，所得測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8所示，預(yù)測(cè)誤差如圖9和表5所示。

由圖8和圖9可知，GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與所提取的輸入特征結(jié)合能夠?qū)鲃?dòng)系聲品質(zhì)進(jìn)行較好地預(yù)測(cè)，并且能夠通過(guò)給定的樣本信息權(quán)衡模型學(xué)習(xí)能力與樣本識(shí)別精度。由表5可知，對(duì)于GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將IMF樣本熵特征作為模型輸入獲得的預(yù)測(cè)結(jié)果其決定系數(shù)為0.966 5，均方根誤差為0.863 2，均優(yōu)于心理聲學(xué)參量作為輸入的預(yù)測(cè)效果，同時(shí)，對(duì)于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也有類(lèi)似的特點(diǎn)。這表明經(jīng)由本征模態(tài)函數(shù)與樣本熵構(gòu)造出的聲信號(hào)特征較心理聲學(xué)參量更適合作為傳動(dòng)系聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型的輸入特征。另外，在輸入特征一定的條件下，基于GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果其決定系數(shù)與各項(xiàng)預(yù)測(cè)誤差均優(yōu)于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這表明小波基函數(shù)作為隱層節(jié)點(diǎn)傳遞函數(shù)可以提升模型的魯棒性與泛化性。值得一提的是，雖然GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能稍遜于GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但是當(dāng)IMF樣本熵特征向量作為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入而聲品質(zhì)參量作為GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入時(shí)，前者的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于后者。這表明對(duì)于特定的回歸問(wèn)題，其輸入特征的優(yōu)劣對(duì)于預(yù)測(cè)效果具有重要性，同時(shí)進(jìn)一步體現(xiàn)IMF樣本熵相較聲品質(zhì)參量能更有效地提取出傳動(dòng)系聲品質(zhì)特性。因此，針對(duì)車(chē)輛傳動(dòng)系聲品質(zhì)評(píng)價(jià)問(wèn)題，通過(guò)IMF樣本熵與GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)既能對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確且有效地預(yù)測(cè)。

圖8 傳動(dòng)系聲品質(zhì)預(yù)測(cè)結(jié)果

圖9 傳動(dòng)系聲品質(zhì)預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差量(相對(duì)誤差量=預(yù)測(cè)值-真實(shí)值)

Fig.9 The relative error between the predicted and the real-evaluated powertrain sound quality (relative error = prediction values-real-evaluated values)

表5 各預(yù)測(cè)模型所得預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

4 結(jié) 論

(1) 通過(guò)傳動(dòng)系整車(chē)轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)采集了加速工況噪聲信號(hào)，基于此對(duì)傳動(dòng)系引致的車(chē)內(nèi)主要異常噪聲進(jìn)行了定性分析，結(jié)果表明傳動(dòng)系轟鳴聲、嘯叫聲和敲擊聲對(duì)主觀煩惱度的影響依次降低。同時(shí)，通過(guò)傳動(dòng)系整車(chē)轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)采集了勻速工況噪聲信號(hào)，并對(duì)傳動(dòng)系引致的車(chē)內(nèi)噪聲進(jìn)行了定量分析，找出了對(duì)傳動(dòng)系聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)影響較大的主要心理聲學(xué)參數(shù)，為粗糙度和尖銳度。

(2) 構(gòu)建了基于Molert小波基的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為傳動(dòng)系聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)遺傳算法優(yōu)化其層間權(quán)值和層內(nèi)閾值。通過(guò)EEMD對(duì)采集并后處理得到的噪聲信號(hào)進(jìn)行分解，獲得相應(yīng)的本征模態(tài)函數(shù)—IMF，計(jì)算各IMF對(duì)應(yīng)的樣本熵值并構(gòu)造出傳動(dòng)系聲品質(zhì)特征向量。為了驗(yàn)證所構(gòu)造的傳動(dòng)系噪聲特征性能，將與主觀評(píng)價(jià)相關(guān)系數(shù)較高的心理聲學(xué)參數(shù)也作為模型輸入特征進(jìn)行分析。預(yù)測(cè)結(jié)果表明IMF樣本熵更適合作為傳動(dòng)系聲品質(zhì)特征向量。

(3) 為了對(duì)比GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能，引入了傳統(tǒng)的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行聲品質(zhì)預(yù)測(cè)，結(jié)果表明在輸入特征相同的條件下，GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性與魯棒性均優(yōu)于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

[1] 吳光強(qiáng)，欒文博. 汽車(chē)傳動(dòng)系相關(guān) NVH 問(wèn)題的動(dòng)力學(xué)研究論述[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2013，49(24)：108-115.

WU Guangqiang, LUAN Wenbo. Review of dynamic research for NVH problems related to automotive driveline [J]. Journal of Mechanical Engineering, 2013, 49(24): 108-115.

[2] WANG M Y, MANOJ R, ZHAO W. Gear rattle modelling and analysis for automotive manual transmissions [J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D：Journal of Automobile Engineering, 2001, 215(2)：241-258.

[3] KIM E Y, SHIN T J, LEE S K. New tonality design for non-stationary signal and its application to sound quality for gear whine sound[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile Engineering, 2013,227(3): 311-322.

[4] CURTIS S, PEARS J, PALMER D. An analytical method to reduce gear whine noise, including validation with test data [C]//Society of Automotive Engineers. SAE Technical Papers. Warrendale：SAE International, 2005: 1819-1824.

[5] LEE S K. Objective evaluation of interior sound quality in passenger cars during acceleration [J]. Journal of Sound and Vibration, 2008，310(1/2): 149-168.

[6] WANG Y S, LEE J M, KIM D G, et al. Sound quality prediction for nonstationary vehicle interior noise based on wavelet pre-processing neural network model [J]. Journal of Sound and Vibration, 2007, 299: 933-947.

[7] 周廣武，王家序，李俊陽(yáng)，等. 低速重載條件下水潤(rùn)滑橡膠合金軸承摩擦噪聲研究[J]. 振動(dòng)與沖擊，2013，32(20)：14-17.

ZHOU Guangwu, WANG Jiaxu, LI Junyang, et al. Friction-induced noise of a water lubricated rubber alloy bearing under low speed and heavy duty[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(20): 14-17.

[8] 楊川，于德介. 基于偽Wigner-Ville分布的汽車(chē)關(guān)門(mén)聲品質(zhì)評(píng)價(jià)參數(shù)研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，47(24)：91-96.

YANG Chuan，YU Dejie. Research on the sound metric of door slamming sound based on pseudo Wigner-Ville distribution[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2011, 47(24): 91-96.

[9] 黃海波，李人憲，丁渭平，等. 基于EMD-WVD的車(chē)輛懸架減振器異響聲品質(zhì)客觀評(píng)價(jià)研究[J]. 振動(dòng)與沖擊，2015，34(18)：154-160.

HUANG Haibo, LI Renxian, DING Weiping, et al. Research on the objective sound quality of vehicle suspension shock absorber abnormal noise based on EMD-WVD [J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(18): 154-160.

[10] 徐中明，張芳，賀巖松，等. 汽車(chē)?yán)嚷暺焚|(zhì)分析[J]. 汽車(chē)工程，2012,34(2)：149-153.

XU Zhongming, ZHANG Fang, HE Yansong, et al. An analysis on the sound quality of car horns [J]. Automotive Engineering, 2012, 34(2): 149-153.

[11] WU Z, HUANG N E. Ensemble empirical mode decom-position: a noise-assisted data analysis method [J]. Advances in Adaptive Data Analysis, 2009, 56(1): 19-41.

[12] RICCAR D, LEA R. Genetic algorithms in chemistry[J]. Journal of Chromatography A, 2007, 1158(1/2): 226-233.

[13] Acoustics-method for measuring vehicle interior noise: GB/T 18697—2002[S].2002.

[14] WANG Y S, SHEN G Q, GUO H, et al. Roughness modelling based on human auditory perception for sound quality evaluation of vehicle interior noise[J]. Journal of Sound and Vibration, 2013, 332(16): 3893-3904.

[15] KIM H W, LEE S K, NA E W. Sound quality evaluation of the impact noise induced by road courses having an impact bar and speed bumps in a passenger car[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile Engineering, 2010, 224(6): 735-747.

[16] LEE S, KIM H, NA E. Improvement of impact noise in a passenger car utilizing sound metric based on wavelet transform[J]. Journal of Sound and Vibration, 2010,329(17):3606-3619.

[17] SHIN S H, IH J G, HASHIMOTO T, et al. Sound quality evaluation of the booming sensation for passenger cars [J]. Applied Acoustics, 2009, 70(2): 309-320.

[18] FIETKAU P, BERTSCHE B. Influence of tribological and geometrical parameters on lubrication conditions and noise of gear transmission[J]. Mechanism and Machine Theory, 2013, 69(8)：303-320.

[19] HUANG N E, SHEN Z. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis [ J ]. Procedures of the Royal Society of London, Series A, 1998，454: 903-995.

[20] WU Z H, HUANG N E. A study of the characteris tics of white noise using the empiricalmode decomposition method[J]. Proceedings of the Royal Society A Mathematical Physical Engineering Science, 2004, 460: 1579-1611.

[21] 趙曉華，許士麗，榮建，等．基于Roc曲線的駕駛疲勞腦電樣本熵判定閾值研究[J]．西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，48(1)：178-183．

ZHAO Xiaohua, XU Shili, RONG Jian, et al. Discriminating threshold of driving fatigue based on the electroencephalography sample entropy by receiver operating characteristics curve analysis [J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2013, 48(1): 178-183.

Sound metric prediction of a power train system based on EEMD and GA-wavelet neural network

HUANG Haibo, HUANG Xiaorong, SU Ruiqiang, LI Renxian, DING Weiping

(College of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

To predict the sound quality of a vehicle power train system’s noise, a complete vehicle drum test was conducted. Combining subjective analysis and objective one, six sound indices for the power train system’s noise annoyance level were quantified. Via the correlation analysis, internal relations between the six psychoacoustic objective parameters and the subjective evaluation were revealed. Features of the power train system’s noise were extracted by using the ensemble empirical mode decomposition (EEMD) method, and the intrinsic mode function sample entropy. The Morlet wavelet basis functions were used as the transfer function of hidden layers to develop a wavelet neural network. In addition, the genetic algorithm was applied to optimize weights between layers and thresholds within layers so that a GA-wavelet neural network was developed to predict the sound quality of the power train systems’s noise. In order to validate the the newly extracted power train system’s noise features, the psychoacoustic parameters were also taken as the model’s inputs to predict the sound quality. Meanwhile, the conventional GA-BP neural network was also introduced to compare its performances with those of the GA-wavelet neural network. The results showed that the GA-wavelet neural network can predict the sound quality of the power train system’s noise more accurately and effectively than the GA-BP neural network can; the intrinsic mode function sample entropy values are better than the psychoacoustic parameters to be taken as the input features of the prediction model.

power train system; sound metric; ensemble empirical mode decomposition(EEMD); intrinsic mode function; wavelet neural network

國(guó)家自然科學(xué)基金(51475387)；四川省重點(diǎn)研發(fā)科技計(jì)劃項(xiàng)目(2015GZ0126)

2015-12-09 修改稿收到日期：2016-03-21

黃海波 男，博士生，1989年生

丁渭平 男，博士，教授，1968年生

U467.1+1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.09.020